基于特定材料的冲击弹性波传播规律探析

陈春敏，林兰天，曹晚霞，张陆佳，高 琮

(上海工程技术大学服装学院，上海 201620)

y=-2.40×10-5+2.50×10-5x-4.42×10-6x2+3.02×10-7x3 。

y=-4.38×10-5+3.28×10-5x-3.04×10-7x2 。

y=5.20×10-5x-1.50×10-5 。

y=-1.50×10-5+9.55×10-5x-1.56×10-5x2 。

y=-8.26×10-5+4.62×10-5x-6.06×10-6x2+3.02×10-7x3。

y=-2.40×10-5+2.50×10-5x-4.42×10-6x2+3.02×10-7x3 。

y=exp(-9.40-3.64/x) 。

y=-9.00×10-6+2.90×10-5x-4.00×10-6x2 。

y=5.20×10-5x-1.50×10-5 。

y=1.2×10-4x+2.5×10-4。

y=1.1×10-5+7×10-6x+2×10-6x2。

基于特定材料的冲击弹性波传播规律探析

陈春敏，林兰天，曹晚霞，张陆佳，高 琮

(上海工程技术大学服装学院，上海 201620)

为了更好地研究冲击弹性波在平台上的传播规律，选用特定的各向同性材料和各向异性材料搭建实验平台，探究冲击弹性波在平台上的传播规律。以环氧玻璃布层压板为各向异性材料，以有机玻璃厚板为各向同性材料，利用黏附在该特定材料上的PVDF传感器群，采集并分析不同厚板和层叠板在冲击条件下弹性波的传播规律。实验结果表明，在各向异性材料上，沿纤维排列方向的横波传播速度最快，纵波的传播速度最慢；各向异性材料层叠板的纵波传播速度远慢于该材料的层压厚板的纵波传播速度；沿特定角度设置的测试通道远离材料中心区域横波的传播速度较大。基于实验结果提出有利于隔冲材料上弹性波传递和扩散的材料组合方式，即设计隔冲复合材料时加入规则排布的高声波速率的纤维材料，将隔冲材料整体设计为分层结构并且在材料边缘设置一定数量的90°锯齿形结构。

复合材料；隔冲材料；弹性波；传播规律；组合方式

冲击防护的实质是隔离冲击。一般地，要求隔冲材料的冲击能量能沿着被冲击面快速地向四周传递，而沿着材料厚度方向的能量传递要慢，这样才能起到良好的隔冲效果。尽管一些单一材料的隔冲防护性能比较优异，如玻璃纤维层连间隔织物、玄武岩机织物与无纬布、超高分子量聚乙烯机织物与无纬布、芳纶1414机织物[1-5]，但由于以上材料均是各向异性材料，直接研究具有一定的局限性。本文通过对特定的各向同性材料和各向异性材料[6-7]的厚板及叠层板冲击弹性波的横波与纵波的传播规律进行对比研究，获得冲击弹性波在特定材料中的传播规律，从而提出设计纺织隔冲材料的优化建议。

1 实验平台的搭建

选择特定的各向同性材料和各向异性材料作为隔冲材料的代表。采用声波传播速率较高的玻璃纤维机织布作为基材[8-9]，以环氧树脂作为黏合剂经热压而成的环氧玻璃布层压板作为各向异性材料实验平台，使用有机玻璃厚板作为各向同性材料实验平台。2种材料的实验平台见图1和图2，按图示等距粘贴磁铁阵列，上下磁铁固定PVDF传感器，借助磁铁阵列和PVDF传感器群[10]获取各通道的弹性波传播情况。其中环氧玻璃布层压板中心圆形区域为冲击载荷施加区域，在顺玻璃纤维排列方向的一侧平面上设C通道，纵向(厚度)上设E通道；与纤维排列呈45°方向的平面上设A,D通道，相应的纵向(厚度)上设B通道；A通道检测点按离中心区域的远近分别设置为A1～A6，A通道厚度方向首个检测点为A侧1，其他检测点设置情况类似。

图1 环氧玻璃布层压板磁铁阵列示意图
Fig.1 Schematic diagram of the magnet array of epoxy glass cloth laminated plate

图2 有机玻璃厚板磁铁阵列示意图
Fig.2 Schematic diagram of the magnet array of organic glass thick plate

2 弹性波传播实验

2.1 环氧玻璃布层压板和有机玻璃厚板弹性波实验

基于图1所设计的实验平台，测试弹性波在环氧玻璃布层压板表面和侧面的传播规律。首先测定A，C，D通道上弹性波横波的传播情况。将A1点作为基准检测点，A2～A6点作为检测点，使用信号采集软件SBench6，采集弹性波震动信号。用铁锤敲击层压板中心区，分别获得A1与Ai(i=2,3,4,5,6)的时间-能量幅值的图像；各检测点均测试采集信号20次，完成A通道的弹性波传播实验。而后再分别以C1或D1为基准点，完成C或D通道的弹性波传播实验。再测定B，E通道的纵波传播情况。将A侧1和C侧1作为基准点完成层压板A通道和C通道弹性波纵波的传播实验；将B侧1和E侧1作为基准点完成B，E通道的弹性波纵波传播实验。

类似地，测试弹性波在有机玻璃厚板表面和侧面的传播规律，分别以A1，B1，C侧1和D侧1作为基准点，按照以上测试方法完成有机玻璃厚板弹性波传播实验。

图3 多层层叠板叠放方式与磁铁排布示意图
Fig.3 Schematic diagram of multilayer laminated plates stack and magnet arrangement

2.2 单一厚度的环氧玻璃布层压板与多层层叠板对比实验

基于环氧玻璃布层压板B通道纵波的传播实验，设计环氧树脂多层层叠板弹性波传播实验。每层环氧树脂层叠板规格为250mm×250mm×2mm，在2块层叠板上标记出对角线位置，在2块板对角线距离中心点31.5cm处的同样位置处粘贴磁铁各一块。设上下薄板为F1和F2板，2块板呈45°摆放，如图3所示。以F1板磁铁处作为基准点，敲击F1板几何中心处，记录弹性波传播情况，重复20次。接着以F2与F1板重叠的方式依次加入薄板，共10块，总厚度为2cm。分别记录每次加板后弹性波传播情况。

3 实验数据处理与分析

3.1 信号去噪

观察发现经数据采集卡采集到的弹性波震动图像，弹性波传播时间-能量幅值图像(如图4所示)夹带不少噪声，不利于数据的读取。

图4 基准点原始信号和测试点原始信号
Fig.4 Original signals in datum point and test point

由于数据采集卡与数据线连接处所存在的电子噪声和回路噪声以及PVDF传感器和磁铁之间机械摩擦产生的噪声降低了弹性波信号的信噪比，为了便于提取纯净的弹性波信号，首先对弹性波信号进行去噪处理[11]。在图像和信号处理领域有多种信号去噪方法，如小波变换，基于HHT变换的EMD分解[12]等，由于小波变换具有线性变换、多分辨率分析、局部细化、可灵活选择小波基等优点，对瞬态非平稳信号或宽带信号分析具有独特之处，故采用小波变换对原始信号进行消噪处理[13-16]。图5是对弹性波原始信号进行小波去噪并将其放大的图像，从图5(左图椭圆区域为放大区域)中可以清晰地看出经小波去噪后的图像明显去除了大部分的噪声干扰，提高了信号的信噪比，增加了弹性波信号的有效性和可信度。

图5 基准点原始信号经小波去噪后局部图与放大图
Fig.5 Local image and zoom image of the original signal after wavelet denoising

3.2 特定材料的弹性波传播规律对比

3.2.1 各向同性材料和各向异性材料的弹性波传播规律

将获得的数据利用SPSS软件拟合，得出每个实验通道测试点与基准点之间距离L与时间差t的关系曲线并将2幅图同时导入Origin9.1的同一坐标系中。环氧玻璃布层压板C通道横波传递规律拟合曲线及有机玻璃厚板B通道横波传播规律拟合曲线如图6所示。

环氧玻璃布层压板C通道横波方程为

y=-2.40×10-5+2.50×10-5x-4.42×10-6x2+3.02×10-7x3。

(1)

有机玻璃厚板B通道横波方程为

y=-4.38×10-5+3.28×10-5x-3.04×10-7x2。

(2)

以上2个方程的拟合优度R2分别为0.997和0.963，说明曲线对观测值的拟合程度较好，方程的可信度很高。

如图6所示，在有机玻璃厚板和环氧玻璃布层压板上，横波传播10 cm距离时，分别需要0.000 254 s和0.000 085 6 s，说明横波在环氧玻璃布层压板C通道的传播速度大于有机玻璃厚板A通道的传播速度。在10 cm测试距离内，有机玻璃厚板B通道横波传播速度vGB=393.70 m/s，环氧玻璃布层压板C通道横波传播速度vSC=1 168.22 m/s，此时环氧玻璃布层压板横波传播速度是有机玻璃厚板横波传播速度的2.97倍。

相似地，拟合出环氧玻璃布层压板C通道和有机玻璃厚板C通道纵波传播规律图并同样放入一个坐标系中作出对比，如图7所示。

图6 环氧玻璃布层压板C通道和有机 玻璃厚板B通道横波传播对比图Fig.6 Contrast of transverse wave propagation in C channel of epoxy glass cloth laminate plate and in B channel of organic glass plate

图7 环氧玻璃布层压板C通道和有机 玻璃厚板C通道纵波传播对比图Fig.7 Contrast of longitudinal wave propagation in C channel of epoxy glass cloth laminate plate and in C channel of organic glass plate

环氧玻璃布层压板C通道纵波方程为

y=5.20×10-5x-1.50×10-5。

(3)

有机玻璃厚板C通道纵波方程为

y=-1.50×10-5+9.55×10-5x-1.56×10-5x2。

(4)

以上2个方程的拟合优度R2均为1。

由图7可以看出，在2.79cm的测试距离内，环氧玻璃布层压板C通道纵波传播速度大于有机玻璃厚板C通道纵波传播速度。当纵波传播至1.39cm时，环氧玻璃布层压板C通道纵波传播速度与有机玻璃厚板C通道纵波传播速度倍率达到最大值，为1.53倍。

综上所述，在环氧玻璃布层压板和有机玻璃厚板所代表的各向异性材料和各向同性材料中，横波的传播速度远大于纵波的传播速度，且各向异性材料横波传播速度和各向同性材料在距离中心点10cm处的横波传播速度的比值(2.97倍)大于各向异性材料纵波传播速度和各向同性材料纵波传播速度的最大比值(1.53倍)。故综合考虑设计纺织隔冲材料时，应优先选择横波的传播速度高的各向异性材料作为复合材料的主体材料。

3.2.2 各向异性材料与纤维呈不同角度方向的弹性波传播规律对比

在各向异性材料实验平台中，设置有与纤维排布方向一致的实验通道和与纤维排布呈45°方向的实验通道，在2类实验通道上的横波传播规律未知，需进行进一步的探究。

用相似的处理方法对环氧玻璃布层压板的A，C，D通道的横波传播图像进行拟合，如图8所示。

环氧玻璃布层压板A通道横波方程式为

y=-8.26×10-5+4.62×10-5x-6.06×10-6x2+3.02×10-7x3。

(5)

环氧玻璃布层压板C通道横波方程式为

y=-2.40×10-5+2.50×10-5x-4.42×10-6x2+3.02×10-7x3。

(6)

环氧玻璃布层压板D通道横波方程式为

y=exp(-9.40-3.64/x) 。

(7)

环氧玻璃布层压板A，C，D的通道函数拟合优度R2分别为1.000，0.997，0.720。由此说明曲线拟合程度较好。环氧玻璃布层压板A通道与C通道纵波传播规律的拟合情况如图9所示，环氧玻璃布层压板A，C通道纵波图像的拟合优度R2均为1.000。

环氧玻璃布层压板A通道纵波方程式为

y=-9.00×10-6+2.90×10-5x-4.00×10-6x2。

(8)

环氧玻璃布层压板C通道纵波方程式为

y=5.20×10-5x-1.50×10-5。

(9)

图8 环氧玻璃布层压板A,C,D通道横波对比图Fig.8 Comparison of A, C and D channel transverse wave of epoxy glass cloth laminate plate

图9 环氧玻璃布层压板A,C通道纵波对比图Fig.9 Contrast diagram of A and C channel of epoxy glass cloth laminate plate

根据弹性波理论[17]，横波是形变的传播，垂直于质子振动方向；纵波是体积形变的传播，呈球形传播，平行于质子振动方向。如图9所示，纵波在A通道传播至层压板底部的时间t为0.000 03s，纵波在A通道传播速度为1 000m/s，纵波在C通道传播至层压板底部的时间t为0.000 14s，纵波在C通道的传播速度为214.29m/s，故纵波在与纤维呈45°方向的传播速度远大于沿纤维方向纵波的传播速度，且纵波在A通道的传播速度是纵波在C通道的传播速度的4.67倍。

图8中，横波在C通道的传播速度均大于A,D通道，但是在靠近平台中心区域(L<3.99 cm)，由于震源效应[18]导致弹性波的传播不规律，故无法在此处讨论弹性波横波的传播规律。当3.99LA>LD，说明顺纤维方向的横波传播速度大于与纤维呈45°方向的传播速度。当8.48

综上所述，弹性波在环氧玻璃布层压板为代表的各向异性材料中横波沿纤维排列方向的传播速度很快，纵波沿纤维排列方向的传播速度较慢。故在复合材料中加入规则排布的纤维布可利于能量的扩散或缓冲，最终达到隔冲的目的，保护受护体。

3.2.3 环氧玻璃布层压板纵波与环氧树脂层叠板纵波传播对比

根据弹性波传播的界面理论，界面对弹性波的传播影响显著，故比较环氧树脂层叠板与环氧玻璃布层压板通道纵波的传播规律，数据处理方法同上。得到环氧树脂层叠板纵波传播规律拟合图像和环氧玻璃布层压板通道纵波传播规律拟合图像如图10所示。

环氧树脂层叠板纵波拟合方程式为

y=1.2×10-4x+2.5×10-4。

(10)

环氧玻璃布层压板通道拟合方程式为

y=1.1×10-5+7×10-6x+2×10-6x2。

(11)

以上2个方程的拟合优度R2分别为0.817和1。

图10 环氧玻璃布层压板纵波和环氧 树脂层叠板纵波对比图Fig.10 Contrast of longitudinal waves between epoxy glass cloth laminate plate and epoxy resin laminate plate

如图10所示，当纵波传递至距基准点2 cm位置时，环氧树脂层叠板明显需要更多的时间；具体来说当纵波传递至2 cm时，层压板纵波传播速度为606.06 m/s，层叠板纵波传播速度为40.57 m/s，层压板纵波传播速度是层叠板纵波传播速度的14.94倍，所以纵波在环氧玻璃布层压板中的传播速度要比在环氧树脂层叠板中纵波的传播速度大得多。究其原因，是因为层叠板之间存在多个薄板与空气层之间的“界面”，正因为“界面”的存在导致纵波在穿越“界面”的过程中损耗了许多能量，导致其平均传播速度较低。因此，在制作隔冲材料时，分层设计是十分必要且有效的。

3.2.4 关于隔冲材料边缘弹性波的猜想

在研究各向异性材料横波的传播规律时发现特别的现象，同样是与玻璃布纤维呈45°方向的A，D通道在拟合图像后部分因为界面效应呈现出不同速度，如图8所示，明显看出D通道的横波传播速度大于A通道的传播速度，即vD横>vA横，取L=10 cm，即横波分别传播到距基准点10 cm处时，tA=0.000 075 s，tD=0.000 057 5 s。

根据对界面的分析，在环氧玻璃布层压板中，纵波的传递是呈球形传递的且A，D通道都是与纤维呈45°方向，所以这2个通道方向的纵波及纵波反射波大小是相似的，由于D通道位于层压板45°角的位置，故D通道横波传递至靠近平台边缘部分受到2个相互垂直界面的影响，即2个界面的反射波和瑞雷波都叠加在D通道的横波方向，所以在拟合图后部分D通道横波的传递速度远大于A通道。界面除了产生反射波以外还会发生透射，不过这个透射的过程需要在界面上进行能量的积蓄，当能量积蓄到一定程度以后横波就会通过界面透射出层压板[20]。

考虑到更加有利于隔冲材料的能量扩散，作出如下设想：在隔冲材料的边缘设置多个90°锯齿，人为产生多个“界面壁”。这样整个隔冲材料在受到载荷冲击时，纵波在界面壁的反射波和瑞雷波叠加于隔冲材料的横波传递，增加界面透射波的能量积累，使界面透射波能量的积蓄值更早到达其透射临界值，从而达到能量扩散的最终目的。

4 结 论

1)采用高声波速率的纤维材料制成的各向异性材料沿纤维排列方向的横波传播速度最快，纵波传播速度最慢；各向异性材料层叠板的纵波传播速度远慢于该材料的层压厚板。

2)由于边界效应的存在，沿一定角度排布的测试通道靠近实验平台边界部分的横波传播速度较大。

3)通过对各向异性和各向同性实验平台弹性波震动信号的采集和处理分析，得到相关弹性波传播规律。基于这些规律，为了增加隔冲效果，在设计隔冲材料时可考虑在复合材料中加入规则排布的高声波速率的纤维材料，将隔冲材料整体设计为分层式，并且在材料边缘设置一定数量的90°锯齿形结构。

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Propagation law of impact elastic wave based onspecific materials

CHENChunmin，LINLantian，CAOWanxia，ZHANGLujia，GAOCong

(FashionCollege，ShanghaiUniversityofEngineeringScience,Shanghai201620,China)

Inordertoexplorethepropagationlawoftheimpactelasticwaveontheplatform,theexperimentalplatformisbuiltbyusingthespecificisotropicmaterialsandanisotropicmaterials.Theglassclothepoxylaminatedplateisusedforanisotropicmaterial,andanorganicglassplateisusedforisotropicmaterial.ThePVDFsensorsadheredonthespecificmaterialsareutilizedtocollectdata,andtheelasticwavepropagationlawofdifferentthickplatesandlaminatedplatesunderimpactconditionsisanalyzed.TheExperimentalresultsshowthatinanisotropicmaterial,transversewavepropagationspeedalongthefiberarrangementdirectionisthefastest,whilelongitudinalwavepropagationspeedistheslowest.Thelongitudinalwavepropagationspeedinanisotropiclaminatesismuchslowerthanthatinthelaminatedthickplates.Inthetestchannelarrangedalongaparticularangleawayfromthecentralregionofthematerial,transversewavepropagationspeedislarger.Basedontheexperimentalresults,thispaperproposesamaterialcombinationmodewhichisadvantageoustoelasticwavepropagationanddiffusioninshock-isolatingmaterials.Itisproposedtodesignacompositematerialwithhighacousticvelocitybyaddingregularlyarrangedfibrousmaterials.Theoveralldesignofthebarriermaterialisalayeredstructureandacertainnumberof90°zigzagstructure.

compositematerial;shock-isolatingmaterial;elasticwave;propagationlaw;combinationmode

1008-1542(2017)01-0073-07

10.7535/hbkd.2017yx01012

2016-08-07；

2016-10-15；责任编辑：张 军

陈春敏(1992—)，男，江苏南京人，硕士研究生，主要从事防护结构和防护材料方面的研究。

林兰天教授。E-mail:llt39@126.com

O

A

陈春敏，林兰天，曹晚霞，等.基于特定材料的冲击弹性波传播规律探析[J].河北科技大学学报,2017,38(1):73-79.CHENChunmin，LINLantian，CAOWanxia，etal.Propagationlawofimpactelasticwavebasedonspecificmaterials[J].JournalofHebeiUniversityofScienceandTechnology,2017,38(1):73-79.