易被忽略的余弦定理

温和群

我们利用正弦定理、余弦定理研究解三角形问题时，有时会遇到解不出的尴尬，总觉得条件不够，无法将问题解决，其实往往是由于我们在解决问题时忽略了三角形中隐含的边角关系，比如根据题目条件求出了一个角，则根据余弦定理就有a，b，c三条边之间存在等量关系。但是这个隐含关系往往被我们忽略，从而感觉条件不够，不能求解。所以注重了这个隐含关系后，能将问题顺利求解。下面举几个例子：

这个问题给了我们很大启发，当解决一个问题遇到困难时，要更多地关注这一类问题的特点：这类问题有几个条件？结论是什么？用到怎样的方法解决的？突破困难的关键是什么？是否还有同类问题？解决这类问题的通法是什么？考慮这些问题往往会提高效率、事半功倍！

（作者单位：河北省沧州市第一中学）