《植树中的数学问题》教学设计

王家荣

创新整合点

①本课的教学设计依据小学生的认知规律，充分利用课程资源，对教材内容进行了加工处理，并发挥互联网的特点，在信息技术环境下，运用文字、图像、声音、视频等素材激发学生的学习兴趣。

②本节课结合课程标准要求，设计了“园丁耕耘”“智慧比拼”“创意空间”等多个学习环节，并引導学生积极参加，使其在人机互动的“发现规律”“运用规律”“微课在线”“游戏闯关”“自主创编”的学习过程中成为主人，从而有针对性地突破教学重难点，培养学生自主学习、主动探究知识、解决问题的能力。

教材分析

《植树中的数学问题》是人教版小学数学五年级上册第七单元的内容。本课通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。“植树”的线路可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线。

学情分析

由于是初次接触“植树问题”，这部分的学习内容学生一定会很感兴趣，学习的热情也会比较高涨，但根据以往的教学经验，这部分内容对学生来说是不容易理解和掌握的。学生已经掌握了关于线段的相关知识，也具备了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力，因此，为了让学生能更好地理解本单元的教学内容，应在教学过程中对教材进行适当的整合，并充分利用学生原有的知识和生活经验来组织其开展各个环节的学习活动。

五年级学生的思维仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的能力。这部分内容放在这个学段，说明其本身具有很高的数学思维和很大的探究空间，既需要教师的有效引导，也需要学生的自主探究。

教学目标

知识与技能目标：初步体会植树问题的模型思想，掌握直线和封闭线路植树的棵树与间隔数的关系。

过程与方法目标：在网络环境下，能够自主学习、主动探究知识并自主解决问题；在合作、交流中探究棵树与间隔数的规律，并用植树问题的方法解决实际生活中的简单问题。

情感态度与价值观目标：体会解决植树问题的思想方法，激发环保意识。

教学环境与准备

网络教室、网络课件和学件。

教学过程

1.创设情境，导入新课

师：同学们，在我国北方，春天经常会出现沙尘天气，你们听说过沙尘暴吗？老师准备了一段有关沙尘暴的视频，我们来一起看看。看了这段视频你们有何感受？（2～3名学生谈观后感受）

师：要治理沙尘天气，你们说最好的办法是什么？（学生回答）看到这一排排整齐的小树，如果我们从数学的角度来分析，一定会有很多有趣的数学问题。那么，这节课我们就来研究“植树中的数学问题”。（板书课题：植树中的数学问题）

设计意图：利用沙尘暴视频的视觉冲击引导学生直奔教学主题。

2.充分经历，探究新知

（1）自主探究，发现规律

师：今年学校计划对校园展开进一步的绿化，大家看，这是“绿化征稿启事”，谁来大声地读一读？（学生朗读）

你们想试试吗？可以先点击“园丁耕耘—发现规律”进入到设计界面（如图1）；接着，可以用一条线段代表20米长的小路，将小树拖到相应的端点上表示植树。赶紧动手试一试吧！

学生活动。教师多屏监控转播学生电脑，并巡视指导。

设计意图：让学生亲身体验设计的快乐，为探究树的棵树与间隔数的规律提供了认知基础。

师：谁来介绍一下自己设计的方案？（学生边介绍方案边用板贴展示在黑板上）

方案一：两端都栽。

师：这位同学在小路的两端都栽了树，他一共种了几棵小树？（5棵）那5棵小树之间有几个间隔？（4个）（板书：5棵，4个）

方案二：两端都不栽。

师：这位同学在小路的两端都不栽，他一共栽了几棵小树？（3棵）有几个间隔？（4个）（板书：3棵，4个）

方案三：一端栽一端不栽。

师：这位同学在小路一端栽一端不栽，他一共种了几棵小树？（4棵）有几个间隔？（4个）（板书：4棵，4个）

学生发现规律，教师出示课件——三种设计方案的汇总图。

师：比较三种方案，它们有相同的地方吗？不同的地方又有哪些呢？

生：相同点都是20米长的小路，都是每5米一段间隔，都有4个间隔，都是直线植树……不同点是植树情况不同（两端都栽、两端都不栽、一端栽一端不栽），棵树不同……

师：不用画线段图，如果这条路长30米、35米、40米……又应栽几棵树呢？请同学们拿出学习纸，小组合作选择其中一种直线植树情况，填写实验报告，并思考棵树与间隔数有什么规律。（学生填写表格，教师实时展示学生活动情况，并巡视指导）

小组交流汇报。

生1：两端都栽的情况，棵树=间隔数+1。

生2：两端都不栽的情况，棵树=间隔数-1。

生3：一端栽一端不栽的情况，棵树=间隔数。

师：你是怎么想的？如何得出这样的结论？

课件演示一棵树对应一个间隔（如图2）。

设计意图：让学生体会“一一对应”的数学思想方法。

（2）运用规律，巩固新知

师：老师需要购买一些树苗，请你们帮老师算出要准备多少棵树苗？请单击“运用规律”，同桌两人分别选择小路或教学楼其中的一种绿化方案进行解答，利用“数字小键盘”在答题区列式计算。

学生独立解答，同桌互相交流再汇报；教师多屏监控转播学生电脑，并巡视指导。

设计意图：学生运用发现的规律解决课本例题，体会“植树问题”在实际生活中的运用。

（3）运用微课，学习封闭线路植树问题

师：刚才我们一起研究了直线植树时三种情况的棵树与间隔数的规律，下面继续研究封闭线路的植树问题。请同学们点击“微课在线”，戴上耳机自学微课视频。通过这段微课你学会了什么？封闭线路的植树问题相当于直线植树的哪种情况？

生：封闭线路，棵树=间隔数，相当于直线植树的一端栽一端不栽。

师：（出示反馈练习）这道题里没有植树，能用我们今天学的方法解决吗？本题中可以把什么看成一棵树？（一盏路灯）怎么解答？

学生先独立思考后汇报，教师电脑输入。

师生小结：其实植树问题，并不只是与植树相关，生活中有很多问题都能用植树问题的方法解决，如锯木头、插彩旗、上楼梯、设立公交车站……

设计意图：此环节设计强调了学生的主体地位，并联系学生的生活实际，以强化数学思维在生活中的运用。

3.游戏闯关，巩固深化

师：现在老师考一考大家，你们敢接受挑战吗？（教师讲解游戏方法并操作演示）

学生操作电脑闯关游戏，教师多屏监控转播学生电脑，并巡视指导。

设计意图：此环节旨在调动学生的主动性、积极性。利用计算机及时评价和激励功能增强学生练习的趣味性。学生在快乐的学习氛围中运用植树问题的方法解决实际生活中的问题，能有效地突破本节课的教学难点。

师：闯关结束后单击“我要植树”可以把你获得的小树栽种在沙漠中，为防护林造林基地做出自己的贡献。比一比谁栽的树多！

学生操作课件将闯关获得的小树进行栽种。

师：闯关成功了吗？你们获得了多少棵树？为什么没得到10棵？哪题做错了？（2～3名学生反馈问题）感谢大家为“防护林造林基地”贡献了自己的一份力量！请大家把掌声送给自己！

设计意图：学生通过虚拟栽树，在体验植树的快乐的同时进一步增强环保意识，感受“学有所用”。

4.自主创编，拓展延伸

师：通过刚才的游戏，植树问题在生活中可谓是無处不在，你们想自己创编出“植树问题”吗？请大家选择其中一个条件（如图3），小组合作创编出生活中的“植树问题”，并通过微信语音、手写或拍照等方式发送到“王老师工作室”微信公众号。（教师巡视指导，实时展示学生小组活动的情况）

小组汇报交流。

设计意图：微信创编生活中的“植树问题”，使学生对所学知识加深理解。

师：同学们真了不起，不仅可以自己解决问题，还可以创编问题。那关于植树问题你们还想了解哪些知识？

学生登录智慧教育应用平台，进入“学习空间/在线学习/同步课堂”，了解更多有关植树问题的知识，并自由点击喜欢的内容进行浏览学习。

设计意图：利用平台的强大功能，将有限的课堂学习延伸到无限的课外学习。

5.课堂小结

师：这节课有收获吗？学得开心吗？（学生畅谈收获）老师希望大家通过自己的努力，将来长成参天大树，成为祖国建设的栋梁之才！

教学反思

在《植树中的数学问题》一课的教学设计和实际教学中，我尽可能地将网络的优势在课堂中展现出来，引导学生更好地自主学习。教学结束后，我深深地体会到信息技术给数学课堂的学习带来了巨大变化，并做了如下总结。

①精心设计教学，环环相扣，主线明晰。基于本课的教学重难点，我对本课教材进行了文本再构。整节课在“我为环保作贡献”的情境下教学，用学生们喜爱的微课，将“绿化征稿启事”生活情境贯穿始终，激发了学生的学习兴趣，增加了学生动手操作环节。整个教学过程，层层推进，既符合学生的认知特点，又将各个教学环节很好地衔接了起来。

②创造性地使用教材，充分挖掘网络资源，突破重难点。整节课的设计源于教材充分调动学生参与，但又不拘泥于教材，利用各种网络资源素材突破重难点。

③充分利用网络的各项功能，使学生的主体地位得以体现。教学以活动为载体，如在“发现规律”“运用规律”“微信在线”“游戏闯关”的环节，自始至终让学生自主探究。更重要的是教学中发挥网络的“诊断与调节功能”来辅助教学，如“智慧比拼”环节的电脑考核功能能够及时肯定学生的学习成果，指出不足，促进其反思，扎实地掌握教学内容。

④让学生通过微课的自主学习，学会封闭路线棵树与间隔数的关系。

⑤利用微信和智慧教育应用平台拓展延伸学习。学生小组合作，运用手机扫描二维码关注老师的微信公众号，参考老师提供的关键词，并在自己创编了生活中的“植树问题”后，通过语音、手写录入、拍照等方式分享自己的成果。

本课的设计，既有教材内容，又与生活紧密相关，既落实了活动的有效性，又体现了评价的发展性，让学生们动口、动手、动脑，在多种形式的自主合作交流、人机互动中愉快地完成了教学任务。