三维轨迹显示最小曲率算法研究

李建蓉， 宋文广

(1 苏州市职业大学机电工程学院， 江苏 苏州 215104； 2 长江大学计算机科学学院， 湖北 荆州 434023)

三维轨迹显示最小曲率算法研究

李建蓉1， 宋文广2

(1 苏州市职业大学机电工程学院， 江苏 苏州 215104； 2 长江大学计算机科学学院， 湖北 荆州 434023)

为提高井眼轨迹计算精度，在优化现有最小曲率算法基础上，设计出井眼轨迹三维显示的最小曲率半径算法。结合OpenGL研制出一套井眼轨迹三维显示系统，该系统不仅具备井眼轨迹计算能力，还能协助工作人员观察和控制井眼走向，为井眼轨迹三维显示提供了一种新算法。

最小曲率法； 井眼轨迹； 三维显示； OpenGL

油气开发已从常规油气扩展到致密油气、页岩油气、煤层气等开采难度高、开采成本大的非常规油气[1]，水平井技术在非常规油气藏开采中应用广泛[2,3]。

生产中水平井井眼轨迹大多不规则，为了更好地了解井眼的走向，需要对井眼轨迹进行详细描述。以前描绘井眼轨迹时多采用折线方法，即采用假设弯曲的轨迹是由很多直线段组成，把某一段显示出来再进行连接。而实际的轨迹是连续不规则弯曲的，采用折线法计算必然会引起井眼轨迹描述的较大误差[4,5]。本文基于优化的最小曲率算法，结合水平井生产实际，设计出井眼轨迹三维显示的最小曲率半径算法，该算法能更准确的显示井眼轨迹走向和变化情况，大幅提高井眼轨迹的计算精度，可为观察和控制井眼走向提供依据。

1 算法设计

1.1 数据描述

水平井井眼轨迹计算原始数据包括井深、井斜角和方位角[4](表1)，其中，DEPTH为井深，HAZI为方位角，DEVI为井斜角。

1.2 最小曲率半径算法

水平井井眼轨迹显示，设计以井口为坐标原点，以正东(E)方向为x轴正方向，以正北(N)方向为y轴正方向，z轴正方向垂直指向地面[5]。因此在确定数据点位置的时候，需要计算该数据点在地层垂深、东坐标和北坐标方向的增量，再计算得到井眼轨迹上对应的三维坐标。

表1 测井数据头文件

通过测井深度、井斜角和井斜方位角数据计算井眼轨迹上每一点相对于井口的地层垂深、东坐标和北坐标方向的增量[6]。再计算出东西位移(XE)、南北位移(YN)、垂直深度(ZD)、水平位移(HOFF)、闭合方位(HOAZ) 等的一系列坐标数据，设计相应的最小曲率计算公式如

(1)

式中，ΔH、ΔN、ΔE是下测点对上测点在垂深、北坐标和东坐标方向的位移增量，ΔL为相邻两点间井深长度，r为测段的狗腿角，α,β分别表示井斜角和方位角，其脚注l、2分别代表上、下测点。

设定井眼轨迹上有a、b两点，其间的轨迹被分为无数个小井段，采用积分求和的思想得到a、b间任意一点(假设为点n)的空间位置关系式[7]。其中东西位移计算公式如式(2),南北位移计算公式如式(3)，垂直深度计算公式如式(4)，水平位移计算公式如式(5)，闭合方位计算公式如式(6)。

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

1.3 坐标转换

在地层数据中，得到的井眼轨迹东西位移、南北位移、垂直深度分别为XE、YN、ZD，在OpenGL[8]绘制的三维坐标轴中为(x,y,z)。而地层坐标系和OpenGL的画图坐标系的方向不一致时，需要进行三维坐标系转换。

由于测井深度的起始值一般不为0，但是OpenGl的坐标原点为(0,0,0)，因此，为了设定的坐标系和OpenGl坐标系吻合，计算的垂直深度应该减去起始位置处的垂直深度，具体的坐标转换公式见式(7)。坐标系换算结果如图1所示。

(7)

图 1 地层中井眼坐标系和OpenGL 环境下坐标系

2 井眼轨迹仿真

在VS2010编译器中C#环境下建立一个文件，为工程添加OpenGL链接库文件以及消息处理函数并设置好OpenGL绘图初始环境，结合国内某井的井眼数据进行数据分析，并运用最小曲率法，得出数据后进行OpenGL绘图，实现结果如图2所示。

图 2 井眼轨迹显示窗口

3 结论

基于优化的最小曲率算法，结合水平井生产实际，设计出井眼轨迹三维显示的最小曲率半径算法，该算法能更准确地显示井眼轨迹走向和变化情况，大幅提高井眼轨迹的计算精度。在VS2010平台上结合OpenGL技术编程实现了井眼轨迹显示模块，能帮助钻采人员设定钻头方位，提高钻采效率。该井眼轨迹显示模块算法简洁，操作方便，既可方便地移植到便携设备，可也进一步完善功能，实现全方位图形显示、轨迹跟踪和可视化随钻测井解释等功能。

[1] 童晓光，郭建宇，王兆明. 非常规油气地质理论与技术进展[J]. 地学前缘，2014,1(21)：9-20.

[2] 方锡贤，吴福邹，李文德，等. 非常规油气水平井地质导向方法讨论[J]. 石油地质与工程，2012,5(26)：89-90，99.

[3] 高杰，张烈辉，刘启国，等. 页岩气藏压裂水平井三线性流试井模型研究[J]. 水动力研究与进展，2014,1(29)：108-113.

[4] 王杰堂，孙耀庭，王勤华，等. 大斜度井测井资料解释处理方法[J].测井技术，2013,10(5)：63-65.

[5] 张艳红，汪中浩，张超谟. 水平井测井中识别薄砂层的方法研究[J].内蒙古石油化工，2011,8(8)：136-138.

[6] 何小兵，刘红歧，刘伟，等. 基于OpenGL的三维井眼轨迹可视化研究[J].国外测井技术，2015,8(174)：46-48.

[责任编校： 张岩芳]

The Minimum Curvature Algorithm of 3D Well Trajectory Display

LI Jianrong1, SONG Wenguang2

(1CollegeofMechanic-electronicEngin.,SuzhouVocationalUniv.,Suzhou215104,China; 2SchoolofComputerScience,YangtzeUniv.,Jingzhou434023,China)

In order to increase the accuracy of well trajectory calculation, a novel algorithm for the well trajectory calculation based on the improved minimum-curvature method is proposed. A software of well trajectory display in three-dimensional is implemented based on the proposed algorithm and OpenGL, which is not only capable of real-time well trajectory calculations, but also can be used to display and control the trajectory. It proposes a new idea to optimize the well trajectory display in 3D.

minimum-curvature; well trajectory; 3D display; OpenGL

2015-12-21

湖北省教育厅项目(2016CFC738)

李建蓉(1965-)， 女，河南郑州人，工程硕士，苏州市职业大学副教授，研究方向为流体传动及控制

宋文广(1979-)，男，湖北武汉人，工学博士，长江大学副教授，研究方向为软件工程，生产测井解释方法研究与软件研制

1003-4684(2017)01-0060-04

TE143

A