曹 霞 李岳阳 罗海驰 蒋高明 丛洪莲
1(江南大学轻工过程先进控制教育部重点实验室 江苏 无锡 214122)2(江南大学教育部针织技术工程研究中心 江苏 无锡 214122)
基于Android的蕾丝花边检索系统的研究与实现
曹 霞1李岳阳2罗海驰1蒋高明2丛洪莲2
1(江南大学轻工过程先进控制教育部重点实验室 江苏 无锡 214122)2(江南大学教育部针织技术工程研究中心 江苏 无锡 214122)
针对目前蕾丝花边花型种类繁多、重复率较高且产品管理过于人工化等问题,对蕾丝花边检索系统进行研究,提出一种基于内容的图像检索方法,并开发一款基于Android的蕾丝花边检索系统。使用该系统对蕾丝花边进行检索时包括两个阶段:注册阶段和辨识阶段。注册在辨识之前,将所有蕾丝花边图像的特征存储到远程服务器的特征数据库中。辨识是一对多的层次匹配,将由智能手机获取的被检索蕾丝花边图像的特征与存储在远程服务器的特征数据库中所有的蕾丝花边特征进行比对,并将检索结果信息返回到手机。测试结果表明,该方法能实时准确地实现蕾丝花边检索,能够满足企业的实际需求。
基于内容的图像检索 蕾丝花边 Android 层次匹配 纹理
近年来,由于蕾丝花边中花型的多变性,蕾丝花边生产厂商存储的蕾丝花边数量多达几千到上万。在实际营销和生产过程中,需要根据来样在存储花边的数据库中查找是否有与来样相同或类似的产品。传统的基于文本的检索方法采用人工标注,其检索结果受主观因素影响大,从而导致检索准确度不高,效率低。如何快速准确地实现蕾丝花边图案管理与检索是一亟待解决的行业难题。
鉴于传统检索方法越来越不适应快速准确的检索需求,基于内容的图像检索技术[1-2]得到了深入的研究和发展。随着智能手机的发展和普及,基于Android的蕾丝花边检索系统的实现具有可行性和便利性。但到目前为止,国内外还没有基于Android的蕾丝花边检索系统出现。而基于手机平台的检索系统在其他领域中已经进行了研究和实现。Kumar等[3]开发了第一个应用在植物种类识别的基于IOS操作系统手机应用程序Leafsnap,可以识别出树木种类。Zhao等[4]开发了一款基于Android平台手机应用程序,用于自动识别出植物种类。吴勇等[5]提出基于Android平台下可定位图像检索系统。鄢志勇等[6]提出了基于Android系统的人脸检测方法,针对不同分辨率下的多个人脸以改进后特征检索的方式对图像进行分类,提高了人脸检测的识别正确率。戴建国等[7]在Android智能手机上开发了一种基于图像规则的棉花病虫害诊断系统。
蕾丝花边呈现出不同的织物肌理,即纹理。蕾丝花边在设计时,其花纹一般呈现周期循环,因此在检索时,可只对蕾丝花边的一个完全组织进行分析,从而可以提高检索效率和准确率。本文提出了一种基于内容的图像检索方法,具体来说就是利用一个完全组织的形状和纹理特征,采用一对多的层次匹配方法对蕾丝花边进行检索,通过手机实时快速地在存储花边的数据库中进行检索,用于提高检索效率。
在提出的基于内容的检索方法基础上,进一步开发了一款基于Android的蕾丝花边检索系统。测试结果表明,该系统较好地实现了蕾丝花边的检索,有效地提高了检索的效率和准确率,能够满足企业的实际需求。
蕾丝花边检索过程分为注册阶段与辨识阶段。如图1所示的是蕾丝花边检索系统框图。
图1 蕾丝花边检索系统框图
在进行检索前,首先需要进行注册,即把所有蕾丝花边样本的特征存入远程服务器的特征数据库中。注册之后就可进行辨识,即将被检索蕾丝花边与远程服务器的特征数据库中所有样本进行一对多的层次匹配。
1.1 注册阶段
如图2所示,注册阶段包含图像采集、图像预处理和特征提取三个功能模块。特征提取后,就可把特征存储到远程服务器的特征数据库中。
图2 注册阶段功能模块
1) 图像采集
图像采集是蕾丝花边检索的一个非常重要的步骤,其采集到的图像质量决定了检索结果的准确性。采用扫描仪扫描蕾丝花边图案,注册阶段的图像采集分四种形式,如图3所示。扫描图案时以A4纸为背景,根据蕾丝花边颜色的不同选择相对应颜色的A4纸作背景。若蕾丝花边颜色较浅,背景选取为黑色;若蕾丝花边颜色较深,背景选取为白色。
图3 注册阶段的图像采集
2) 图像预处理
图像采集后,需对图像进行适当预处理,以便提取图像特征。图像预处理过程包括将扫描得到的彩色图像灰度化、图像旋正、阈值分割,获取一个完全组织。
如图4所示,在MATLAB环境下,使用交互式的方式选取一个完全组织的上下两个相对应的参考点。根据这两个参考点的纵向坐标(即使这两个参考点的纵向坐标相同)旋正图像。然后选取合适阈值和两个参考点坐标分割出蕾丝花边的一个完全组织。图像旋正处理是后续获取蕾丝花边一个完全组织的基础和关键步骤。
图4 获取一个完全组织
3) 特征提取
由图像预处理,就可得到蕾丝花边的一个完全组织。蕾丝花边形状特征是一个完全组织的实际花高h和花宽ω(如图4(b)所示)。纹理特征是由一个完全组织的灰度共生矩阵中统计量描述的。得到所有样本的形状特征和纹理特征之后,就将这些特征存储到远程服务器的特征数据库中。
1.2 辨识阶段
如图5所示,辨识阶段包含图像采集、图像预处理、特征提取、特征匹配和决策五个功能模块。图6给出了蕾丝花边内容检索算法的流程图。
图6 辨识阶段蕾丝花边内容检索算法的流程图
图5 辨识阶段功能模块
1) 图像采集
在室内自然光条件下用手机拍摄被检索的蕾丝花边图像,然后进行检索。拍照模式选取正常标准模式。在注册阶段的图像采集基础上,选择合适的背景作为A4纸背景。即若A4纸为白色,背景则为黑色;若A4纸为黑色,背景为白色。辨识阶段的图像采集如图7(a)所示,若检索浅色的蕾丝花边,采集的图像样本由下到上依次是白色背景、黑色A4纸、被检索蕾丝花边。
图7 辨识阶段的图像采集
2) 图像预处理
由于手机拍摄得到的图像与扫描仪扫描得到的图像的不同,辨识阶段的图像预处理的步骤也有所不同,且更为复杂。图像预处理过程包括将拍摄得到的彩色图像灰度化、阈值分割(将A4纸所在区域从背景中分割出来)、图像配准、图像旋正,获取一个完全组织。
由于手机拍摄采集蕾丝花边的过程中,得到的图像不可避免地会有几何畸变和大小尺寸不一,因此需要采用图像配准算法[8]校正图像。在图像配准过程中,由参考图像(标准A4纸)和输入图像(由阈值分割得到的A4纸所在区域内的图像)可得到配准后的图像,即校正后的图像(如图8所示)。
由于在辨识阶段,不方便使用注册阶段旋正图像的方法(通过交互式的方式选择一个完全组织的两个对应参考点实现),因此采用寻找最小外接矩形方法实现蕾丝花边图像旋正,具体实现见第2节。
最后通过交互式地移动手机屏幕上下两根截线到合适位置(如图9(a)所示),通过阈值分割得到一个完全组织(如图9(b)所示)。
图8 图像配准过程
图9 辨识阶段获取一个完全组织
3) 特征提取
辨识阶段特征提取的方式与注册阶段相同。对于同一个蕾丝花边,在辨识阶段和注册阶段得到的一个完全组织很难保持相同。由系统的测试结果表明,虽然两个阶段得到的完全组织不同,但不影响检索结果。即使多次获取或采用不同的方式(扫描仪扫描和手机拍摄)得到的完全组织不同,采用文中所描述的形状特征和纹理特征提取方法而得到的特征是类似的。这也表明了文中基于内容的检索方法的鲁棒性。
4) 特征匹配
得到一个完全组织的形状和纹理特征后,就将特征上传到远程服务器,与特征数据库中的所有蕾丝花边特征模板进行层次匹配。层次匹配算法具体实现见第3节。
5) 决策
经过层次匹配后,计算被检索花边与从特征数据库中筛选出的蕾丝花边之间的距离,按照相似度值从大到小进行排序。然后选取排在最前的M个样本作为检索结果,返回到手机端。如果在这M个样本中有与被检索花边相同的样本,则辨识正确。
由于经过辨识阶段图像配准后蕾丝花边图像仍出现稍许倾斜(倾斜角度θ≤10°),故本文采用寻找最小外接矩形算法旋正配准后蕾丝花边图像。其中寻找最小外接矩形算法分为两个部分:(1) 求点集(样本图像二值图像上点集)构成的凸多边形[9-10];(2) 求凸多边形的最小外接矩形。
假设凸多边形与外接矩形的重合边为AB,凸多边形的外接矩形为A′B′C′D′,则与边AB相对的点PT必定在边C′D′上。凸多边形的外接矩形如图10所示。
图10 凸多边形的外接矩形
其中求凸多边形的最小外接矩形算法步骤如下:
(1) 输入空间平面内的点群数据集。获取数据集中所有几何对象的点集合:
P{(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)}
(2) 若n<3,直接退出,无法求出最小外接矩形,否则在P中任取两点构造一条直线L,转到步骤(3)。
(3)i←1,i从1开始遍历点集中的各个点。
(4) 若Pi在直线L上,i←i+1,则重复步骤(4),直至i=n。若仍然在直线上,退出,无法求出最小外接矩形;否则转到步骤(5)。
(5) 求出点集合P的凸多边形,按照逆时针方向依次获得凸多边形点集合SET_P及边集合SET_E。
(6)j←1,j从1开始遍历每种凸多边形对应的外接矩形。
(7) 求出凸多边形Ej与之对应的PT、PL、PR。
(8) 以OPT为分界线,获取凸多边形与外接矩形相交的点PL和PR。根据矩形几何特征求出B′、C′、D′。
(9) 最终获得凸多边形Ej与之对应的矩形Rj,并存储四个顶点及其对应面积,比较更新最小外接矩形的面积及对应索引号。
(10)j←j+1,转到步骤(7),直至j=n。
该算法是在Eclipse平台的基础上,采用Java语言进行编写实现,借助OpenCVforAndroidAPI接口实现。其获取蕾丝花边的最小外接矩形并进行图像旋正的处理程序如下:
Public void doRotation(View view){
//旋转扭
//存储提取的轮廓点集
List
//提取外轮廓
Mat hierarchy = new Mat(biImg.height(),biImg.width(),biImg.type)
int mode = Imgproc.RETR_EXTERNAL;
int method = Imgproc.CHAIN_APPROX_NONE;
Imgproc.findContours(biImg,contours,hierarchy,mode,method);
//寻找面积最大的轮廓
MatOfPoint contour=contours.get(0);
double currmax = Imgproc.contourArea(contour),area;
int maxAreaIdx = 0;
for(int i = 1; i contour=contours.get(i); area = Imgproc.contourArea(contour); if( area > currmax ){ currmax = area; maxAreaIdx = i;} } contour = contours.get(maxAreaIdx); //以外轮廓为依据生成最小面积外接矩形 MatOfPoint2f contourPoints2f = new MatOfPoint2f(); contourPoints2f.fromList(contour.toList()); RotatedRect theRect = Imgproc.minAreaRect(contourPoints2f); //最小面积外接矩形画到阈值处理结果中 Point vertices[] = new Point[4]; theRect.points(vertices); List for(int i=0;i<4;i++){ rectPoints.ass(vertices[i]);} } rectPoints.add(vertices[0]); for(int i=0;i<4;i++){ Core.line(rectResult,rectPoints.get(i),rectPoints.get(i+1),new Scalar(0,255,0))}; //按最小面积外接矩形的角度旋转 Mat rm = Imgproc.getRotationMatrix2D(new Point(oriImg.width ()/2,oriImg.height()/2),theRect.angle,1); Imgproc.warpAffine(thresholdResult,rotateResult,rm,thresholdResult.size()); 本文基于形状和纹理特征的层次匹配方法分两层进行:(1) 基于形状特征匹配方法;(2) 基于纹理特征匹配方法。 1) 基于形状特征匹配方法 假设辨识阶段被检索的蕾丝花边T经图像预处理后得到的一个完全组织的实际花高和花宽分别是hT和ωT。存放在服务器数据库中的所有样本Si(其中i=1,2,…,n;n是总的样本个数)的一个完全组织的花高和花宽分别是hSi和ωSi。针对同一个蕾丝花边,注册阶段和辨识阶段获取的完全组织存在误差。设置阈值th和tω,按以下筛选条件进行第一层形状特征匹配: 其中S1为所有满足第一层匹配条件的样本集合,即这些样本和被检索花边的一个完全组织的实际花高和花宽的差值在一个确定的阈值范围内。 2) 基于纹理特征匹配方法 在图像纹理特征提取方法中,共生矩阵描述了图像灰度分布关于方向、变化幅度和局部领域的综合信息[11]。通过分析蕾丝花边图案的纹理特征,即图案的像素值分布规律,用共生矩阵的描绘子来定量分析灰度为i和j且位置方向为θ(0°,45°,90°,135°)的一对像素点。Pi,j(d,Q)表示距离为d的一对像素点(x,y)、(x′,y′)在灰度共生矩阵中出现的概率,统计图像中每一对像素点在灰度共生矩阵出现的概率Pi,j(d,Q)。其中[Pi,j(d,Q)]L×L为灰度概率联合概率矩阵[12],Q表示两个像素彼此相对位置的一个算子。其概率公式如下: (1) 式(1)中Lr、Lc分别为图像行、列的维数,#表示集合中元素的数目,N表示方阵Pij的行(列)数。为减少计算量和提高纹理特征的识别效果,将原图像的灰度级256量化为128,即L=128,d=1。基于GLCM所提取纹理特征中对比度和熵具有最大的识别能力,角二阶矩、对比度、相关性是不相关的[13]。故本文选取角二阶矩、对比度、相关性和熵四个特征量来表示纹理特征。 (1) 角二阶矩: (2) (2) 对比度: (3) (3) 相关度: (4) 其中,fmean_r和fmean_c分别是沿着归一化后灰度矩阵的行和列的均值,fvar_r和fvar_c分别是沿着灰度矩阵的行和列的方差。 (4) 熵: (5) (6) (7) 蕾丝花边图像纹理特征由对比度、角二阶矩、相关度、熵的均值(μcon、μasm、μcor、μent)和标准差(σcon、σasm、σcor、σent)构成。然后需要将每一特征量进行属性归一化处理[15],实现特征距离标准化。 筛选出符合第一层匹配条件的样本集合S1后,将样本集合S1中花边与被检索花边进行第二层纹理特征匹配。因各纹理特征量正交无关且重要性相同,本文选用欧氏距离进行相似性度量,计算公式为: (8) 本文提出的基于Android的蕾丝花边检索系统由服务器端检索平台与手机端应用程序两个部分组成。手机品牌为三星,型号为GT-N7100,Android4.3操作系统,手机通过WiFi接入校园网。服务器采用江南大学网络中心虚拟服务器,CPU为AMDOpteron(tm)Processor6344,操作系统为WindowsServer2008R2Enterprise,数据库管理系统为SQLServer2008R2Express,Web应用服务器为Tomcat7.0。手机端应用程序安装环境需在Android4.0以上的操作系统。服务器端蕾丝花边图像处理(注册阶段)在MATLAB2014a环境下实现,手机端蕾丝花边图像处理(辨识阶段)通过调用OpenCVforAndroidAPI[16-17]接口实现。手机端与服务器端通信基于HTTP协议,采用WebServlet编写服务器端程序[18-19],JDBC技术访问远程数据库,实现手机端与服务器端数据参数交互传递。 在实验中,首先利用1.1节注册阶段图像采集方法得到1008幅蕾丝花边图像,对这些图像进行预处理,将每幅图像的一个完全组织的形状特征和纹理特征存储到远程服务器的数据库中。然后,将1008幅蕾丝花边依次作为被检索对象,按照1.2节辨识阶段中各个步骤进行图像处理,得到与被检索花边相似度最大的前M个样本,将检索结果返回到手机端。 本系统的检索评价指标有两个:辨识率和检索时间。辨识率为正确辨识的图案个数占测试图案总数的百分比。选取M为1、10、20三种情况给出辨识率。检索时间是指对蕾丝花边来样进行检索时所花时间,用来衡量系统实时性。 为评价本文提出的蕾丝花边检索系统的性能,将本系统的基于形状和纹理特征的层次匹配方法分别与基于纹理特征的匹配方法、基于形状和纹理特征的匹配方法进行比较。其中基于纹理特征匹配方法是仅运用上述灰度共生矩阵描述纹理特征进行匹配,基于形状和纹理特征匹配是融合上述形状和纹理特征(在纹理特征分量基础上增添形状特征分量)进行匹配。系统测试结果如表1所示。 表1 蕾丝花边检索系统测试结果 从表1中可以看出,随着M值的增大,三种匹配方法的辨识率呈现递增趋势。与前两种匹配方法相比,本文提出的匹配方法的辨识率明显较高,说明了该方法的检索有效性。本文所提出的匹配方法,在M=20情况下,测试样本中辨识正确的占98.37%。 层次匹配的另一个显著优势在于其匹配时间很短,即实时性很强。匹配时间是指在服务器端,被检索的蕾丝花边特征与数据库中所有特征进行匹配所需时间。表1中的匹配时间是1008幅蕾丝花边依次作为被检索对象得到的匹配时间平均值。本文所提出的匹配方法,所需匹配时间为141.4毫秒,远低于前两种匹配方法的匹配时间。 对于检索时间,表2中给出的是在辨识阶段的各个过程所需平均时间。各个过程的具体说明如下: 图像预处理指在手机端采集到被检索蕾丝花边后进行图像预处理;特征提取指得到被检索花边的一个完全组织后提取其形状和纹理特征;上传特征值指手机端通过校园WiFi向服务器端传递特征值。获取所有样本特征值指服务器端程序连接数据库,获取数据库中存储的所有样本特征值。层次匹配指被检索的蕾丝花边特征与数据库中所有特征进行层次匹配。返回检索结果指服务器端将与被检索花边相似度最大的前M(此处取20)个样本编号返回给手机端。 表2 蕾丝花边检索系统辨识阶段各个过程所需时间 ms 在辨识阶段,除了图像采集和得到一个完全组织这些交互式过程,由表2可以得到其他过程总共需要的时间为3564.2毫秒。这说明本文所提出的检索系统符合企业实际的需求,即在大型蕾丝花边数据库中快速地检索到花边来样。图11是蕾丝花边在线检索的整体系统结构图,通过手机端与服务器端交互式的方式实时地检索蕾丝花边。由表1和表2蕾丝花边检索系统检索结果,表明其检索速率较快且精度较高,满足企业的实际需求。 图11 蕾丝花边在线检索系统结构图 基于Android平台的蕾丝花边检索系统手机界面如图12所示,展示出了实际应用的检索效果。其中(a)是系统开始界面,有“拍照”和“相册”两个选项,即被检索蕾丝花边图像可以通过拍照或手机端相册中得到。(b)是采集到的蕾丝花边图像,需要根据图像具体情况设置A4纸颜色与蕾丝花边方向,例如其中A4纸为黑色,花边方向为纵向。(c)是图像预处理中关键步骤:图像配准后的界面。(d)是运用交互式方式确定一个完全组织界面。(e)是检索结果界面,图中最上面是被检索蕾丝花边,然后按从上到下、从左到右的顺序,各个样本与被检索花边的相似度依次减小。其中,检索后相似度最大的样本正是被检索的蕾丝花边,辨识正确。 图12 蕾丝花边检索系统手机界面 本文针对蕾丝生产企业检索蕾丝花边效率低下的问题,提出了一种基于内容的图像检索方法,也就是利用蕾丝花边一个完全组织的形状和纹理特征,采用层次匹配方法进行检索。并且在该检索方法基础上开发了一款基于Android的蕾丝花边检索系统。实验结果表明,该系统能快速准确地实现蕾丝花边检索,辨识率高且检索时间短,能够满足企业实际需求。目前系统的蕾丝花边数据库中有1008个样本,有待进一步丰富和扩展样本数量,以测试系统的检索性能。 [1] Rui Y,Huang T S,Chang S F.Image retrieval: current techniques,promising directions,and open issues[J].Journal of Visual Communication and Image Representation,1999,10(1):39-62. [2] Lew M S,Sebe N,Djeraba C,et al.Content-based multimedia information retrieval:State of the art and challenges[J].ACM Transactions on Multimedia Computing,Communications and Applications,2006,2(1):1-19. [3] Kumar N,Belhumeur P N,Biswas A,et al.Leafsnap:a computer vision system for automatic plant species identification[C]//12th European Conference on Computer Vision,2012:502-516. [4] Zhao Z Q,Ma L H,Cheung Y M,et al.ApLeaf: An efficient android-based plant leaf identification system[J].Neurocomputing,2015,151:1112-1119. [5] 吴勇,罗腾元,王美珍.可定位图像采集与检索方法研究[J].计算机工程,2014,40(7):207-211,220. [6] 鄢志勇,王嘉梅.基于android系统的图像内容检测[J].软件,2012,33(6):35-37. [7] 戴建国,赖军臣.基于图像规则与Android手机的棉花病虫害诊断系统[J].农业机械学报,2015,46(1):35-43. [8] 冈萨雷斯,伍兹,埃丁斯.数字图像处理[M].阮秋琦,等,译.3版.北京:电子工业出版社,2011. [9] 程鹏飞,闫浩文,韩振辉.一个求解多边形最小面积外接矩形的算法[J].工程图学学报,2008,29(1):122-126. [10] 潘微.求平面点集凸壳的一种新算法[J].重庆工学院学报(自然科学),2009,23(4):41-43. [11] 焦蓬蓬,郭依正.特征级数据融合在医学图像检索中的应用[J].计算机工程与应用,2010,46(6):217-220. [12] Kuo C F J,Tsai C C.Automatic Recognition of Fabric Nature by Using the Approach of Texture Analysis[J].Textile Research Journal,2006,76(5):375-382. [13] 王知鸷.基于纹理及光谱信息融合的遥感图像分类方法研究[D].西安:西安电子科技大学,2010. [14] Su J,Wang B,Guo L.Textural featrue extraction and classification study research of digital image[J].Electronic Measurement Technology,2008,31(5):52-55. [15] Gondra I,Heisterkamp D R.Content-based image retrieval with the normalized information distance[J].Computer Vision and Image Understanding,2008,111(2):219-228. [16] Szeliski R.Computer Vision Algorithms and Applications[M].New York:Springer,2010. [17] Baggio D L,Emami S,Escriv D M,et al.Mastering OpenCV with Practical Computer Vision Projects[M].Birmington,UK:Packet Publishing,2012. [18] Altendorf E,Hohman M,Zabicki R.Using J2EE on a Large Web-based Project[J].IEEE Software,2002,19(2):81-89. [19] Hammouda I,Koskimies K.A Pattern-Based J2EE Application Development Environment[J].Nordic Journal of Computing,2002,9(3):248-260. RESEARCH AND IMPLEMENTATION OF LACE RETRIEVAL SYSTEM BASED ON ANDRIOD PLATFORM Cao Xia1Li Yueyang2Luo Haichi1Jiang Gaoming2Cong Honglian2 1(KeyLaboratoryofAdvancedProcessControlforLightIndustry,MinistryofEducation,JiangnanUniversity,Wuxi214122,Jiangsu,China)2(EngineeringResearchCenterforKnittingTechnology,MinistryofEducation,JiangnanUniversity,Wuxi214122,Jiangsu,China) Aiming at problems of too many lace patterns, high repetition rate and excessive artificial management, a retrieval method based on content is proposed and a lace retrieval system based on Android platform is developed. Retrieval process of this system includes two phases: registration phase and identification phase. In registration phase, which is before the identification phase, all the lace features are stored to the signature database of remote server. In identification phase, which is a one-to-many hierarchical matching process, the retrieved lace features collected by intelligent mobile are compared with all lace features which are stored in the signature database of remote sever, and the retrieval results information is returned back to the phone. Experimental results indicate that this method is able to realize the lace retrieval promisingly and match the actual demands in enterprises. Content-based image retrieval Lace Android Hierarchy match Texture 2015-09-30。江苏省产学研联合创新资金—前瞻性联合研究项目(BY2015019-11,BY2014023-20);中央高校基本科研业务费专项资金项目(JUSRP51404A,JUSRP211A38)。曹霞,硕士生,主研领域:图像处理,模式识别。李岳阳,副教授。罗海驰,讲师。蒋高明,教授。丛洪莲,副教授。 TP391.4 A 10.3969/j.issn.1000-386x.2017.01.0353 层次匹配算法
4 实验与结果分析
5 结 语