基于C—D生产函数的文献资源投入产出因素分析

李美文+李冬梅+林玉蕊

摘要：图书馆运作过程是各種资源不断投入的过程，运用C-D生产函数建立图书馆纸质文献资源投入产出数学模型，并进行效益分析和边际生产力分析，为指导图书馆管理工作提供科学依据。

关键词：C-D生产函数；数学模型；文献资源；投入产出

中图分类号：G251 文献标识码：A 文章编号：2095-5707（2017）01-0037-03

Abstract： The operating process of libraries is the process of investment of a variety of resources continuously. This article used C-D productive function to establish the input-output mathematical model for library literature resources， and conducted benefit analysis and marginal productivity analysis， which could provide the scientific basis for the guidance of library management work.

Key words： C-D productive function； mathematical model； literature resources； input-output

C-D生产函数是由美国经济学家保罗·道格拉斯（PH Douglas）和数学家查理·柯布（CW Cobb）根据历史统计资料研究20世纪初美国的资本投入（K）和劳动投入（L）对产量（Y）的影响时，得出的一种生产函数[1]。C-D生产函数已被广泛应用于经济领域[2-6]。

图书馆运作过程也是各种资源不断投入的过程[7]。为了求得更高的效益，必须分析投入是否合理，总结经验，以便决定下一步再投入的增减[8-9]。本文以福建农林大学图书馆为例，将C-D生产函数引入图书馆纸质文献资源的投入产出，确定投入因素（纸质文献购置经费）和产出因素（纸质文献借阅量），建立图书馆文献资源投入产出生产函数模型[9]，进行效益及边际生产力分析，为图书馆进行科学管理提供理论依据。

1 C-D生产函数引入

C-D生产函数是用来分析资源“投入”与产品“产出”之间经济数量关系的一种生产函数，其基本模型为：Y=AKαLβ。式中A是常数项，代表一定的技术水平。α、β分别为资本投入和劳动投入的生产弹性[1]。C-D生产函数模型是α+β次的齐次函数（注：齐次函数是指如果生产函数中资本、劳动等非技术要素的投入量同时增长λ倍，根据生产理论中规模报酬不变的法则，产出量也应该同时增长λ倍），且具有α+β=1时，表示规模收益不变；α+β<1时，表示规模收益递减；α+β>1时，表示规模收益递增。

2 图书馆文献资源投入产出数学模型的确立

2.1 确定分析对象，分析投入量与产出量的关系

以图书馆纸质文献资源为分析对象，用C-D生产函数分析投入量（控制因素）与产出量（目标数据）的关系。

本文研究C-D生产函数的形式为：y=Axβ，式中y为产出量（纸质文献资源借阅量），x为投入量（纸质文献资源购置经费）。

2.2 运用统计分析原理进行参数估计

2.2.1 文献资源投入产出模型的确立 对拟合的模型y=Axβ，直线化处理得：lny=lnA+βlnx。

本文以福建农林大学图书馆2009-2012年的原始数据为基础，修正后进行拟合。在研究对象范围内，选取每年的各因素数据，见表1。

为了消除量纲的影响，本文对文献借阅量进行修正。考虑读者人数的变化可能对文献借阅量产生影响，如果读者人数年增量较大，需要对相应的借阅量作近似修正。修正方法是：把各年的借阅年增量×（1-当年读者数的年增量率），读者人数年增量率为当年读者数年增量与去年读者数之比，结果见表2、表3。

4 小结

通过对拟合模型⑴的单因素效益进行弹性分析，可提供连续增加（或减少）每单位因素作用其所产生效益的影响程度，可为图书馆科学管理提供有效途径，节省大量人力、物力、财力。通过对拟合出的模型⑴的边际生产力分析，可为我们提供连续增加（或减少）每单位因素作用其所产生的效应力，这可使我们对某因素效应力作出直观的评价。

C-D生产函数参数的估计既是关键的环节，也是最困难的环节。为避免各因素计量单位不同时造成对各因素分析的失误以及对A值的影响。应对数据进行归一化处理（即将各因素单位化为能和其它因素数值同位数的单位），以期消除量纲的影响，强化各因素间的接近性和可比性。

运用C-D生产函数还可根据不同的投入因素建立图书馆投入产出数学模型。本文虽只针对福建农林大学图书馆纸质文献建立投入产出模型，用C-D生产函数对电子文献也适用，本方法具有通用性，针对其他图书馆也可建立投入产出数学模型。

参考文献

[1] 贾庆文.林业技术经济学[M].北京：中国林业出版社，1990：183-190.

[2] 陈云飞，冯中朝.基于C-D生产函数的湖北省油菜单产影响因素实证分析[J].湖北农业科学，2014（18）：4475-4479.

[3] 林玉蕊.C-D生产函数在林产品投入产出中的应用研究[J].运筹与管理，2003，12（4）：99-102.

[4] 李安渝，张昭，曾蔚.互联网应用对经济增长的影响研究——基于扩展的C-D生产函数[J].中国商贸，2014（13）：200-201，203.

[5] 姜明辉，贾晓辉.基于C-D生产函数的产业集群对区域创新能力影响机制及实证研究[J].中国软科学，2013（6）：154-161，183.

[6] 陈奉伟.基于C-D生产函数的旅游生产要素贡献率分析[J].北方经贸，2013（6）：99-100.

[7] 史尚元，贾继娥，糜凯.高校图书馆投入与产出研究[J].现代情报， 2010，30（4）：45-48.

[8] 李宏.图书馆共建共享投入-产出情况分析[J].图书馆理论与实践， 2007（5）：16-17.

[9] 李美文，林玉蕊.基于投影寻踪的图书馆评估模型及其应用[J].中国中医药图书情报杂志，2014，38（5）：16-18，22.

（收稿日期：2015-11-04）

（修回日期：2016-05-09；编辑：魏民）