高三数学一轮复习中的“母题”教学方法探讨

安徽省淮北市天一中学 董永光

高三数学一轮复习中的“母题”教学方法探讨

安徽省淮北市天一中学 董永光

高中数学是高中学习阶段的重中之重，每个环节的复习都至关重要，在第一轮复习中要采取合理的办法，对数学“母题”进行深入细致的复习，将数学基础掌握牢靠，加深学生的记忆，提高学生的数学成绩。

高三数学；一轮复习；母题；教学方法

一、“母题”的概念与学习目的

母题是独立存在的最小典型题，是构成试题的最小单元，在考试中被不断地重新组合，生成无数新题。高考命题的时候，会参考母题命题库，从母题中重新自由组合，衍生出新的考试题，也可以说当我们掌握了母题时，也就掌握了所有题目的骨架和基本结构。高三数学有着时间紧、任务重的特点，是历来高考生复习的难点，所以必须在短时间内争取最好的效果、进行最大程度的复习。众多优秀的题目都有着丰富的内涵，其中大多数都是在母题之上做了适当的外延，一道看似简单的题目，只要将其细化、类比、联想，就可以找到问题的基本骨架。由母题衍生出其他的解题方法很多，比如变化题目的背景、增加客观条件等，在面对复杂多变的题目时，只需将题目拆分，找出其中的母题，就能更轻松地解决题目了。学习母题、掌握母题的全部类型，在这之外多多练习，掌握在题目中寻找母题的方法，这样很多问题就都迎刃而解了。

二、高三数学一轮复习中的“母题”教学方法

1.重视基础知识

数学母题是各种类型题的基础与原型，所以相较成型的试题，母题考查的知识更加基础一些 ，现在的高考侧重考查的也是学生的基础知识、掌握基本知识点，运用基本技能和基本方法，以不变应万变。高三数学一轮复习的要求：重点是夯实基础，学生需要掌握基本概念、定理及一般题型的解答方法。一轮复习中需要对知识有全面的回顾，同时伴随大量的题目训练，面向各个环节全面复习，对一些存在的问题轻松地解决和击破，也不要盲目选择题海战术，以免遇到并不合适的习题扰乱心思，大量的习题起不到很好的作用，题贵在精炼，在做题过程中对概念进行回顾，将最基础的知识记牢。回顾概念包含一个知识的特征、特性、使用的条件等，数学活动的基础就是对概念的理解，在理解概念的基础上灵活运用，才能深入了解数学的本质，才能找出一些改头换面的题目，因此，一轮复习中的重点就是夯实基础、回归教材。

一部分教师和学生盲目地赶进度，着重深挖重点难点，没有打好扎实的基础。高三数学第一轮复习面积广，需要讲解细致、具体地讲解章节内容。教师需要仔细认真地备课，并仔细研读《考试大纲》和《考试说明》，明确考试的考点，很多学生对基本的概念、公式记忆掌握不准确、理解不到位，教师需要将所有涉及的公式概念逐个击破。数学复习课的容量大、内容多、时间紧，教师必须按照考试大纲上知识点的考查范围进行复习。教师也可以将近几年的数学高考题进行比较研究，有目的性地进行课堂教学。

2.深入挖掘教材中的知识点

很多课本上出现的例题就是母题，很多高考试题也都是根据课本的习题改编而来的。教材是基础知识、基础考点聚集的地方，掌握教材才能更好地拓展学习教材之外的东西。因此高考数学的第一轮复习要回归课本，将教材所有知识点与习题掌握，教材中出现的所有概念、定理、性质等都需要背下来并能深入挖掘其中的内涵，会灵活运用，教材中出现的所有例题基本上都是母题，要掌握其解题方法。

对于一些稍困难的习题，需要进行深入分析，利用数学的变式，使学生了解困难的习题和母题之间的区别与联系，懂得困难的习题是怎么由母题转化而来的。同时，教师在讲解一道母题的时候，可以设置一些条件，让学生参与进来将母题改编，有助于学生在理解困难的问题时也不会脱离基础知识，使学生认识到基础知识的重要性，养成灵活的思维方式，辩证地看待母题与困难习题的关系。回归教材的过程中，教师应一步步带领学生吃透教材，适当拓展，有效地提升复习效果。为学生揭示母题与高考题之间的内在联系，培养学生使用基础知识解题的能力，循序渐进地增加习题的难度，有助于提升学生的分析能力和解决问题的能力，为学生构建合理的解题思路。

3.有计划地复习重点、难点

一轮复习的重点是夯实基础，回归教材，把基础知识记牢固。除此之外，在全面复习基础知识的同时也要适当加入教学的重点与难点，重点难点的复习有助于学生对基础知识的深入思考，从而达到更好的教学效果。同时，一部分学生基础知识掌握得非常好，加入重点难点的讲解也能调动学生的积极性。难点题型就是将母题通过多种形式改编的题型，复习重点难点也会帮助学生提高将难题回归成母题的能力。有一部分问题有很多解题办法，教师需要结合学生实际情况，通过全面分析，选择适合学生的方法加以讲解。在讲解教学重点难点时，要注意因材施教，照顾学生的实际水平，结合学生的实际情况，合理安排教学难度，增强学生的自信。在教学过程中，引导学生积极参与进来，大家在一起交流、讨论，及时反馈学生在学习数学过程中的问题，问题的积累会使学生产生对学习数学的恐惧。

面对做错的题目，要求学生将易错题摘抄，一段时间之后再订正，这样过一段时间，学生的知识点掌握越来越好，错题越来越少，解题能力也得到提高。一轮复习中，学生需要做的是回顾基本知识、概念，回归教材，通过做题将知识不断深化，形成结构体系，掌握解题的基本方法。在掌握基础知识的基础上，根据个人能力，有计划地突破重点难点，最终实现全面提高解决问题的能力，在夯实基础的同时提升解题能力。

总之，数学母题是各个题型的基础，近些年高考的重点注重的也是基础知识，因此，掌握母题对于提升高考成绩有着至关重要的作用。重视最基本、最基础的知识、深入挖掘教材知识点的内涵、不回避难点，这样有助于在高三数学一轮复习中夯实基础，为后面的复习做好充分的准备，进而提高高考成绩。

[1]许兴震，唐菊香.用问题引领教学，让思维放飞翅膀——高三数学第一轮复习课导学问题的设计策略[J].江苏教育研究，2014（11）：60-61.

[2]刘静.浅谈高三第一轮复习数学课堂教学模式[A].《现代教育教学探索》组委会.2013年5月现代教育教学探索学术交流会论文集[C].《现代教育教学探索》组委会，2013：2.

董永光（1985.5）男，汉族，安徽省淮北市人，淮北师范大学学士，淮北市天一中学教师，市优秀教师，优质课一等奖。研究方向：高中数学教学。】