浅析高中数学解题中的创新方法

宁夏育才中学 王海龙

浅析高中数学解题中的创新方法

宁夏育才中学 王海龙

全面实施新课改以后，我国的教育模式发生了巨大的改革，高中数学教学不再像过去一样，单纯地通过固定的教学模式来进行教学。因此，针对现在高中数学教学中存在的问题，许多教师认为培养学生的数学解题能力就是培养学生的创新能力。培养学生的创新能力是指打破传统的教学模式，通过以往的教学经验，结合现在学生的学习特点，为学生打造一个个性化的数学教学课堂，培养学生形成一种创新式的解题思维。总的来说、培养学生的创新能力和解题思维，对高中数学教学和培养全面发展的人才具有一定的指导意义。

创新能力；教学策略；高中教学；解题思维

由于全面实施新课改以后，各高中总结了过去教学过程中存在的弊端，一致认为过去采用的教学手段和方法较为单一，培养学生的效果不尽人意，主要表现在培养的学生没有创造力和想象力，只会机械地接受知识，不能够独立思考和衍生拓展，因此不能够达到全面发展的目的。特别像数学这类学科，在高中阶段难度加大，高考压力重，许多教师在培养和锻炼学生数学解题能力和应用分析能力的时候，大多数的目的是为了应付考试，使学生在考试中获得高分，因此教学模式较为单一，仅要求学生套用固定解题公式模板，通过让学生大量练习相同的题型，不断反复练习熟悉题型和学习数学。这种一成不变的教学方法和数学学习模式，只会使学生在学习的过程中更加被动，对数学学习提不起兴趣，甚至提到数学就觉得反感。本文主要分析和探讨了高中数学解题中的创新方法。

一、培养学生在高中数学解题过程中的创新方法的意义

1.意义

培养学生的创新解题能力是培养学生从多方面、多角度学习和加强高中数学的学习能力，通过培养学生的创新解题思维，为学生提供一个表现自我的平台。虽然培养学生的创新能力不是一朝一夕就能完成的，甚至在培养的过程中内容很多，很繁杂，但是它也有属于它的教学特点和方法，只要找到教学的切入点，就能够逐渐培养学生的学习兴趣和创新能力。

2.重要性

在以往的学习过程中，学生的基础知识不够牢固，甚至有的学生学了就忘，现在，通过培养和锻炼学生的创新型解题思维，可以加强和巩固学生的基础知识。通过学生创新解题方法，可以有效地将原来所学的知识和现在的知识结合起来，加深学生的学习印象；通过创新的解题方法，学生能够有效地将所学的课程内容融合在一起，通过自己独立思考，使得学生能够锻炼自己的思维发散能力，使自己全面发展。另外，还可以加深学生对数学的热爱，可以提高学生的自信心。

二、高中数学解题过程中的创新方法

1.发现题目中的相互关系，联系元素属性，产生创新

高中数学学习中，最先学的就是元素和集合问题，因此，学生在解题过程中，应该善于总结和发现元素之间存在的联系和相同的属性，然后产生创新思维。例如：在学习元素的时候，可以通过Venn图进行表示，这样可以清楚地区分出，在元素集合中的全集、补集、交集、并集等，这样可以更快地进行计算，通过构图法可以整理出一个详细的解题思路。

2.通过已知条件，总结规律和发现联系，产生创新

数学的魅力就在于每一个数字都不是凭空产生的，它都有它存在的必要性，一个系数、一个方程、一个未知数都可以产生相互联系，通过它们之间的关系，可以找出规律，发现公式、定理等。例如：已知函数f（x）=exlnx+2ex-1，求证f（x）＞1。这道题是一道函数题，但是无法用常规的解题方法进行解题，但是可以通过放缩法解决这个问题，通过联系ex和lnx之间的关系，对ex进行放缩，构造一个新的函数，进行解题。

3.通过结论，发现解题规律

除了通过已知条件，总结规律和发现联系，产生创新思维以外，还可以通过总结结论，发现结论中的规律进行解题。例如：在求证空间几何问题中的垂直关系时，为方便解题，可先假定求证问题成立，逆向推导，找到题目中已知条件时，即可得到答案。

4.正向思维和逆向思维相互转化，进行创新

在解题过程中，要巧妙运用正向思维和逆向思维，通过联想和发散思维找到题目中隐藏的条件，进行解题。总的来说就是通过已知推未知，通过未知验证已知，从而产生创新解题思维。

一个国家、一个民族想要发展和壮大，就离不开创新。而数学这门课程就正好有这个特点，要想学好数学课程，就必须学会创新和独立思考。同时，高中数学不同于其他学科的学习和教学，它的特殊性在于它没有一个固定的解题模板和教学模式，它的教学目的和内容更多地要求老师和学生创新多变。因此，老师和学生在教学相长的过程中，要始终将培养创新放在首位。在“新”与“旧”的结合中推陈出新，通过培养学生的创新解题能力，为学生提供一个能够充分发挥自我的平台，使学生在创新中得到全面发展。

[1]袁双华.浅论如何培养学生数学解题的创新思维[J/OL].科技创新导报，2016，13（35）：186+188.

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[4]李书敏.浅析高中数学解题中的创新的方法[J].科技经济导刊，2016（06）：165.