小学数学教学中培养学生模型思想的意义思考

江苏省泰州市姜堰区港口中心小学 李树年

小学数学教学中培养学生模型思想的意义思考

江苏省泰州市姜堰区港口中心小学 李树年

在小学数学的教学过程中，灵活运用数学建模思想能够有效地帮助学生们更加深入的理解学习到的数学知识，对于构建整体的数学知识模型有着十分积极的作用。因此，小学数学教师们在实际的教学过程中，应该将构建数学模型作为一个重要的教学加强目标，有针对性地培养。

小学数学教学；方法研究；模型思想

数学知识来源于生活，并且也为生活服务，尤其是对于小学数学来说，在小学生们学习小学数学的过程中，教师们要注意体现学生在教学中的主体地位，通过建立一些数学模型为思想指导学生们更加灵活的学习数学、运用数学，从而加深学生们对于数学知识点的深入理解，让小学生们能够建造起一个较为完整的数学知识架构，培养良好的数学思维能力。

一、把握重要教学模型，加强认识

在小学数学教学过程中，教师们主要以以下四种教学模型为主进行教学：第一是公式模型。数学公式是一种能够反映客观世界中数量关系的符号，也是一种在现实世界中帮助学生们学习理解的抽象数学模型，并且数学公式并不会因为个别的事物属性而改变，因此显得更加典型。

第二是方程模型，列方程能够将数学应用题直观地变为计算题，降低解答的难度。教师们要注意传授给学生们如何把握列方程解决应用题的几个要点：首先，在学生们已经能够理解问题的基础上，将问题中出现的数字和量归结为几个确定的未知量。其次，要假设倘若未知量已经求出来了，那么根据已知条件该如何将已知量和未知量之间的关系用一个关系式表达？接下来，要引导学生们运用已知条件推断出一些部分条件，以方便用多种不同的表达方式表示同一个量，从而得出一个能够将未知量联系在一起的方程组，一直到最后能够得到一个方程或是得到与未知数的数量相等的方程组。最后一步就是解这个方程组，并将得到的答案带到原题中，验证解出量的正确性。这一种方法在小学数学的“鸡兔同笼”问题中得到了充分的显现。

第三种是集合模型，它是指将题目中的条件看成几个集合之间的数量关系，通过了解题干构建集合模型，再通过集合的交、并、补、差等运算方法求解问题。这一类数学问题通常运用在小学数学低年级简单的加减法中，能够通过画图更加直观地帮助学生们理解。

最后一种模型是函数模型，在小学数学的学习阶段中难度较高，一般以正比例函数和反比例函数为主，在小学阶段，函数问题的学习一般是让学生们初步接触一下函数知识，渗透基本的函数思想。教师们要让学生们了解到运用函数模型解决问题的方法。

二、体验生活原型模型，促进理解

小学数学是为生活服务的，因此生活原型也是建立数学模型的基础。在小学数学的教学过程中，教师们应该根据实际的数学问题，巧妙联系现实情境，通过生活中的原型引导学生们建立数学模型解决数学问题。例如，在进行多位数的加减法中，有一部分的小学生们很难把握这一部分的教学内容，例如“389-291”，在实际的数学解题过程中，一般步骤为先减去300，再加上9，但是学生们难以理解，为什么明明是减法却还要进行加法的运算。这时候教师们就可以运用生活模型，让学生们扮演商店主人和顾客的角色，体验“付整找零”的数学原则，例如，小张有共计224元的人民币，这个月发了70块的奖金，但是因为没有零钱，因此公司职员就发给了小张100元，这时小张应该还给工作人员多少钱呢？这样的数学问题，学生们的解决思路都是十分清楚的，教师们需要做的就是引导学生们将固定思路转变为模型，感受建模的过程，利用小学生们熟知的简单的数学生活模型，加上对于教材内容的基础性理解，就能够让学生们通过建立数学模型，以原有生活基础的“不变”解决数学实际问题的“万变”，更好地把握整个教材中的各知识要素。

三、感受模型构建全程，提升应用

教师们要想将数学模型思想渗透入小学生们的数学教学中区，就要准确地过渡好现实生活中的“生活原型”到抽象数学问题的“数学模型”这一过程。设置生动的生活场景，让学生们看到熟悉的现实问题情境，构建数学知识模型的第一步，就是将数学模型还原于生活之中能够为学生们提供构建模型的基础素材。在日后教师们的教学过程和学生们的学习过程中，教师们还要准确地把握将模型从具体事物转化为抽象模型的过程，组织学生们进行有效的集体学习，以保证能够让全班同学理解建模的整个过程。例如，教师们可以以种树为例，全校同学需要在一条长度为1500米的公路上植树，但是只用栽重马路的一边，并且间隔距离为6米，要注意公路的两端必须要栽重。小学生们要利用已有的数学知识解决这个问题，必须要从题目中找到解决这一复杂问题的切入点，探寻有效的“规律”，利用发现的规律整理思路，从而解决实际应用问题。发现这个切入点的过程，其实就是学生们有效思考、推理的过程。教师们可以先从一些简单的个例出发，让学生们初步体验一下构建模型的过程，再逐步过渡为更加常规、更加复杂的数学问题中，让学生们总结在小学数学构建模型过程中的一些常用推理办法，再运用归纳的数学思想，试着让学生们培养独自构建模型的能力，这样既能够丰富学生们的知识，又能够锻炼学生们建模的能力，加深建模解题的理解。

在小学数学的教学过程中，灵活运用数学建模思想能够有效地帮助学生们更加深入的理解学习到的数学知识，对于构建整体的数学知识模型有着十分积极的作用。因此，小学数学教师们在实际的教学过程中，应该将构建数学模型作为一个重要的教学加强目标，进行有针对性的培养。