安徽农业循环经济发展的预测分析

肖 正，祁孟阳，楼 康，朱家明

(安徽财经大学 1.国际经济贸易学院； 2.金融学院； 3.统计与应用数学学院，安徽 蚌埠 233030)

安徽农业循环经济发展的预测分析

肖 正1，祁孟阳1，楼 康2，朱家明3

(安徽财经大学 1.国际经济贸易学院； 2.金融学院； 3.统计与应用数学学院，安徽 蚌埠 233030)

针对安徽农业循环经济的发展，通过灰色预测、多元线性回归、Box-Jenkins等方法，分别构建了粮食产量Verhulst预测、农药利用率回归分析、农田灌溉水有效利用ARIMA预测等模型，综合运用了MATLAB、EViews等软件编程求解，研究得出2020年之前安徽省粮食产量的增长相对稳定，只有提高农药和化肥的利用效率才能完成2020年化肥和农药零增长的任务以及按照现有发展水平，2020年农田灌溉水有效利用系数将会达到0.5257，无法完成国家预期目标等结论，并向有关部门提出关于发展循环经济的合理化建议。

农业循环经济；粮食产量；多元线性回归；ARIMA；MATLAB；EViews

农业是第一产业，是我国经济发展的基础，但是随着农业的发展，我国农药化肥对产地环境的污染呈现加速增长趋势，现已成为制约我国农业可持续发展的瓶颈性约束。[1]64-692015年12月，安徽省人民政府在《加快转变农业发展方式的实施方案》中提出“化肥和农药零增长”行动。2016年2月，国家发展改革委员会在《关于加快发展农业循环经济的指导意见》中提出力争到2020年农田灌溉水有效利用系数达到0.55，[2]3-5江苏省已把此项指标列为水利现代化和农业现代化建设考核的重要指标之一。[3]43-45因此，对农业循环经济的研究，对于分析农业发展问题，有针对地规划农业经济模式具有重要意义。

1 数据的获取和假设

数据源于国家统计局，[4]为了便于解决问题，提出如下假设：(1)数据来源真实、准确、可靠；(2)除所给因素之外的其他因素不会对分析结果产生较大影响；(3)模型对变量和函数形式的设定是正确的，即不存在设定误差；(4)灌溉水进入农田后没有蒸发损失。

2 基于灰色Verhulst的粮食产量预测分析

2.1 研究思路

粮食产量的稳定增长是农业循环经济发展的基础。近年来，安徽省先后出台多项农业补贴政策，鼓励农民从事粮食生产。查询近十年安徽省粮食产量数据，根据趋势图为“S”型，建立Verhulst模型，[5]预测2020年粮食产量，并进行误差分析检验预测的合理性。

2.2 数据处理

由中国统计局[4]查询得到粮食产量近十年的数据，绘制趋势图。

图1 2005—2014年安徽省粮食产量变化趋势图

如图1所示，粮食产量的趋势呈现“S”型，所以将原始数据作为其一次累加所得数据，对其做一次累减即可得到当年的粮食产量。Verhulst模型为：

(1)

设原始数列为y(1)，对y(1)做一次累减生成得

y(0)=0.24,8.41,47.69,121.9,46.57,10.62,55.01,153.6,-9.5,136.23)

对y(1)做紧邻均值生成得

z(1)=(2729.505,2877.555,2962.35,3046.585,3075.18,3107.995,3212.3,3284.35,3347.715)

利用最小二乘法算出a=-0.0213，b=2771.4，代入Verhulst模型为：

(2)

其时间响应

(3)

则预测值为

即2020年粮食产量的预测值为3851.2万吨。

表1 灰色Verhulst预测误差分析

由表1可知，平均相对误差与均方差比值皆为一级，误差极小，所以该模型对于粮食产量的预测具有合理性。

2.3 结果分析

粮食产量的提高是社会稳定和经济发展的重要体现。根据预测结果可知，在现有的发展模式下，安徽省粮食产量的增长相对稳定，而粮食生产受到多种因素的影响，在确保粮食产量稳定增长的基础上发展循环经济尤为关键。

3 基于多元线性回归的农药利用率分析

3.1 研究思路

喷洒农药和施用化肥可以提高粮食的产量，给农民带来更多的经济收入，但是过量使用化肥和农药不仅会对大气环境造成污染，还会使土壤有机质流失，逐渐板结。选取粮食作物播种面积等因素，建立多元线性回归模型，并进行修正以通过各项检验，利用模型从农业循环经济方面解释如何使用化肥和农药。

3.2 数据处理

从中国统计局[4]查询得到安徽省近十年粮食产量、化肥使用量以及农药使用量的数据，绘制变化趋势图。

图2 粮食产量、化肥使用量以及农药使用量的变化趋势图

如图2所示，2005—2014年期间，粮食产量、化肥使用量以及农药使用量在总体上均有增长趋势，但增幅不同，其中农药使用量在近几年略有下降。因此，初步猜想影响粮食产量的因素除了农药使用量和化肥使用量还有其他诸多因素。

选取粮食作物播种面积等六种因素，[6]50-54并查阅相关数据。

表2 近20年安徽农业指标统计数据

注：Y、X1、X2、X3、X4、X5、X6分别表示粮食产量、粮食作物播种面积、农用化肥施用折纯量、农业机械总动力、农药使用量、有效灌溉面积、成灾面积。

利用EViews软件，生成Y、X1、X2、X3、X4、X5、X6等数据，采用OLS方法估计模型参数。

图3 OLS回归结果

计算各解释变量的相关系数。

由表3相关系数矩阵可以看出，部分解释变量之间的相关系数达到0.9以上，相关程度较高，证实确实存在一定的多重共线性。

其中，与被解释变量相关系数最高的变量时X4，建立的一元回归方程为：

Y=α+βX4+ε

(4)

逐步引入其它变量，确定最适合的多元线性回归方程。运用EViews软件求解，最终得到关于粮食产量的多元线性回归模型为Y=2178.23+92.79X4-0.1856X6，可决系数R2=0.8282表明模型在整体上对样本数据拟合较好，t检验和F检验均通过表明解释变量对被解释变量具有显著性影响。

表3 相关系数矩阵

3.3 结果分析

根据上述模型，在其他条件不变的情况下，安徽省农药使用量每增加1万吨或者受灾面积每减少1千公顷，平均来说粮食产量增加92.79万吨。在农业生产中使用农药除草除虫对粮食产量的提高功不可没，但是无论是农药还是化肥对农作物的促进作用都会面临瓶颈。因此，相关部门需要加大研发力度，不断提高农药利用率，完善和统筹环保与农业产能的农药化肥施用体系，在可持续发展的前提下实现粮食的稳产、增产。另外，安徽省的农作物受灾面积除了与自然因素有关之外，很大程度上是农田灌溉水大量浪费造成的，一直以来安徽省农业厅高度重视各地的水利基础设施建设，但是否能在2020年农田灌溉水有效利用系数可以达到或超过0.55呢？

4 基于ARIMA模型的农田灌溉水有效利用分析

4.1 研究思路

建立农田灌溉水有效利用系数模型，预测2020年的农田灌溉水有效利用系数值。首先建立评价农田灌溉水有效利用系数的指标，查阅最近10年数据并作预处理。由于在实际中遇到的时间序列一般有滞后性、趋势性等特征，有必要先确定该系数发展是否受政策落实滞后、往年趋势影响，再确立该系数在时间序列中的合理预报，从而建立模型得出较为准确的预测。

4.2 数据处理

农田灌溉水有效利用系数是灌溉期内，灌溉面积上不包括深层渗漏与田间流失的实际有效利用水量与灌溉总水量之比，主要是灌溉用水在输导过程中流失而造成两个指标间的差值。[3]查阅中国统计年鉴，[4]由于在统计实际数据时，用水量的相关指标受条件限制，难以较准确地测定其数值，因此可以选取农田有效灌溉面积和农田灌溉总面积来表现农田有效利用水量和农田灌溉总水量的影响，即农田灌溉水有效利用系数是有效灌溉面积与灌溉总面积的比值。

表4 农田灌溉水有效利用表

注：s表示有效灌溉面积/khm2；S表示灌溉总面积/khm2；η表示灌溉水有效利用系数。

在确定模型时，先对系数ηt的样本η1,η2,…,η10，计算样本自相关函数与样本偏相关函数。[8]58-78如果是截尾的或者拖尾的,即被负指数控制的，说明已服从ARMA模型；若自相关函数与偏相关函数至少有1个不是截尾的或拖尾的，说明ηt不是平稳的，可以作一阶差分▽ηt，t=2,3…,n，并求其样本自相关函数与样本偏相关函数：

(5)

一般地，d阶差分

▽dηt=(1-B)dηt

(6)

式中：▽d称为d阶差分算子，B为时间序列方程的根，有

(7)

设ηt是非平稳序列，若存在正整数d，使得

▽dηt=Vt

(8)

而Vt是ARMA(p,q)序列，则称ηt是ARIMA(p,d,q)序列。φ,θ均为系数，这时，ηt满足

(B)▽dηt=θ(B)εt

(9)

若ηt的观测样本是η1,η2,…,ηn，经过一阶差分后，数据减少为n-1个，一般地，d阶差分以后，数据为n-d个。由d阶差分▽dηt复原数据，初值η1,η2,…,ηn已知，则d=1时

(10)

对于d=1时的预报，有

(11)

由此得

(12)

运用MATLAB软件[9]计算自相关函数和偏相关函数，确定取d=1，可取简化的ARIMA(0,1,1)模型即IMA(1,1)，得到模型为：

(1-B)ηt=0.0134=(1-0.1344B)εt

以已知年份的后一年(2015年)为步数1进行步数预测，则目标预测年份2020年即为步数6。

表5 农田灌溉水有效利用系数6步预测值(2015—2020年)

由表5可知， 2020年农田灌溉水有效利用系数为0.5651。

对于问题三，由于采用简化的ARIMA(0,1,1)模型即IMA(1,1)，方便进行测算。在现实中农田灌溉水有效利用系数可能受更多滞后因素的影响，因此利用AIC和BIC准则定阶，得到改进的ARIMA(1,1,1)模型，运用MATLAB软件[9]130-150求解可得：

(1-0.5202B)(1-B)ηt=(1-B)εt

改进后，同样以2015年为步数1进行步数预测。

表6 改进后农田灌溉水有效利用系数6步预测值(2015—2020年)

由表6可知，改进后预测到2020年农田灌溉水有效利用系数为0.5257。根据此方法，可以不断改进ARIMA模型的三项值，得到更为完善化的模型。

4.3 结果分析

汇总实际查询数据和模型预测数据，绘农田灌溉水有效利用系数变化趋势图。

图4 2005-2020年农田灌溉水有效利用系数变化趋势图

如图4所示，安徽省农田灌溉水有效利用系数逐年提高，但是在诸多因素的影响下，按照现有水平稳定发展，2020年无法完成国家预期目标。由于土地限制，每年的灌溉总面积变化不大，灌溉水有效利用系数的提升主要取决于有效灌溉面积的增加。因此，在干旱半干旱地区，大力发展节水农业，建设集雨补灌设施，推广保墒固土、生物节水、沟播种植、农田护坡拦蓄保水、膜下滴灌等旱作节水技术；在非旱作农业区，推广防渗渠、低压管道、水肥一体化等节水技术。

结束语

本研究先预测出2020年前安徽省粮食产量稳定增长的趋势，考虑到粮食生产受到诸多因素的影响，逐步回归得到多元回归模型，分析得知安徽省提高化肥和农药的利用率才能确保2020年实现“化肥和农药零增长”的目标。另外，农田灌溉水利用效率作为粮食产量稳定增长的必要因素之一，预测得知在现有的发展模式下安徽省2020年前无法完成国家预期农田灌溉水有效利用系数。

[1]郭鸿鹏,徐北春,刘春霞，等.农药化肥规制:美国经验及启示[J].环境保护,2015(21).

[2]国家发展改革委,农业部,国家林业局.关于加快发展农业循环经济的指导意见[J].再生资源与循环经济,2016(2).

[3]李斌,万利军.农田灌溉水有效利用系数研究[J].江苏水利,2015(10).

[4]中华人民共和国国家统计局.国家数据[EB/OL].http://data.stats.gov.cn.

[5]张军.灰色预测模型的改进及其应用[D].西安理工大学,2008.

[6]黄臻.我国粮食生产影响因素分析——基于C-D生产函数的岭回归分析[J].税务与经济,2014(5).

[7]庞浩.计量经济学[M].北京:科学出版社,2014.

[8]卓金武.MATLAB在数学建模中的应用[M].北京：北京航空航天大学出版社,2014.

[9]张善文,雷英杰,冯有前.MATLAB在时间序列分析中的应用[M].陕西:西安电子科技大学出版社,2007.

Class No.:F062.9 Document Mark：A

(责任编辑：宋瑞斌)

Development Forecast of Agricultural Circular Economy in Anhui Province in China

Xiao Zheng1，Qi Mengyang1，Lou Kang2，Zhu Jiaming3

(School of International Economic and Trade, School of Finance, School of Statistics and Applied Math, Anhui University of Finance & Economics, Bengbu，Anhui 233030，China)

Aiming at the development of agricultural circular economy in Anhui, by grey prediction, multiple linear regression, Box-Jenkins, we established respectively models of Verhulst prediction of grain output, regression analysis of pesticides utilization efficiency. With MATLAB and EViews software ,we got the conclusion that there is a relatively stable growth of grain before 2020 in Anhui province . The improvement of efficiency of pesticide and fertilizer to complete the task of chemical fertilizers and pesticides zero growth in 2020 and that farmland irrigation water use coefficient will reach 0.5257 in 2020 according to the existing level of development. We put forward some suggestions on how to promote the development of circular economy in Anhui province.

agricultural circular economy; grain output; multiple linear regression; ARIMA；MATLAB；EViews

肖正，本科在读，安徽财经大学国际经济贸易学院。研究方向：贸易经济。 通讯作者：朱家明，硕士，副教授，安徽财经大学。研究方向：应用数学与数学建模。

国家自然科学基金资助项目(编号：11601001)；全国数学建模组委会后续研究项目(夏令营A1401)。

1672-6758(2017)02-0044-6

F062.9

A