拱曲线形状对窑洞结构受力性能影响分析★

王飞剑 杨 斌 马朝晖 万 佳

(1.山西省地震局，山西 太原 030021；2.太原大陆裂谷动力学国家野外科学观测研究站，山西 太原 030025； 3.太原理工大学，山西 太原 030024)

拱曲线形状对窑洞结构受力性能影响分析★

王飞剑1,2杨 斌1,2马朝晖1,2万 佳3

(1.山西省地震局，山西 太原 030021；2.太原大陆裂谷动力学国家野外科学观测研究站，山西 太原 030025； 3.太原理工大学，山西 太原 030024)

通过对山西北部农村地区农居窑洞进行实地调研，归纳总结了北部地区典型的窑洞结构特征，并采用有限元软件，对不同拱曲线下窑洞结构的受力性能进行对比分析，得出不同拱曲线下窑洞结构的薄弱部位，为窑洞结构安全性评价提供依据。

窑洞，拱曲线，计算模型，受力性能

窑洞具有取材方便、施工简单、造价低廉、保温隔热、冬暖夏凉的优点，现阶段山西省北部农村地区仍有相当人群居住在窑洞中，该地区的窑洞多为土坯券筑独立式窑洞，绝大多数窑洞由当地匠人凭经验营造，窑洞样式具有明显区域特征。窑洞的建造各具风格，使用的材料也参差不齐，大部分窑洞建造使用年代久远，有些窑洞维护较差，这导致其安全性能和抗震性能普遍较差，直接危及到农村居民的生命和财产安全，因此对窑洞结构进行安全性能评估十分必要。窑洞作为一种由拱传力的结构体系，其拱的曲线形状对窑洞在荷载作用下的受力特性影响较大。文献[1]～[3]的研究多集中在采光、保温、历史人文特性等建筑方面，针对拱曲线形状的研究较少。通过实地调研，本文归纳总结山西北部地区典型农居窑洞的特点，并采用ANSYS有限元软件对比分析不同的拱曲线形状对窑洞受力性能的影响。

1 农居窑洞现状调研

窑洞结构在山西省北部地区分布广泛，结构体系基本相似，大多建于20世纪40年代～60年代，一般为石砌条形基础，拱腿用原土掺稻草夯实，部分窑洞也采用石砌，拱顶用土坯或砖券筑，窑洞净开间为2.6 m～3 m，拱顶内净高2.6 m～2.9 m，为保温及维护拱顶，拱顶一般覆土20 cm～60 cm，屋顶较重。窑洞结构简图及尺寸图如图1所示。

2 典型窑洞受力分析

数值计算的方法经过多年的研究与发展主要有连续介质数

值方法和非连续介质数值方法两大类。目前较为常用的有：有限单元法(显式和隐式)、离散单元法、无网格法等方法。本文采用有限元法，由窑洞结构的特点建立有限元模型，按照计算要求选择合适的网格划分尺寸，在施加荷载和确定边界条件后对结构进行受力分析。

2.1 农居窑洞结构计算模型

采用ANSYS有限元计算软件，该软件拥有强大的前处理器(PREP7)、后处理器(POST1，POST26)和强大的非线性动力分析功能。数值模型采用的单元类型为Solid65单元，Solid65单元的特性为三维实体单元，Solid65单元定义为八节点的各向同性单元，每个节点有三个自由度，专门为抗压能力远大于抗拉能力的非均匀材料研发，如混凝土、岩石等。Solid65单元的特别之处就是它能够模拟开裂，Solid65单元可以使用弹性或弹塑性本构关系来描述其受压的应力应变关系，其中屈服准则采用米泽斯屈服准则或Drucker Prager屈服准则。文献[4]详细对比了两种准则与实际实验的结果，提出了Solid65(Mises+William-Warnke五参数破坏准则)模型更适合模拟土坯砌体受力过程。材料参数采用文献[5]中实验结果，土坯砌块密度为2 010 kg/m3，弹性模量为4.8×107Pa，泊松比为0.3，抗压强度为0.55 MPa。

2.2 几何建模与网格划分

通过实地调研，选取两种典型拱曲线窑洞进行模拟分析，图2为落地抛物线型窑洞，图3为典型半圆拱曲线型窑洞。

土坯砌体结构是由砌块和泥浆砌筑而成，两种材料都是由粘土材料制成，但是两者的制作方式不同，导致两者的力学性能也相差较大。因此，砌体结构的有限元建模有两种方法:一种是分离式建模，即将砌块和泥浆分开建模；第二种是整体建模，即将砌块和泥浆看作同一种材料和单元，这样对建模、划分单元和计算比较有利和方便。本文采用第二种建模方式。有限元模型如图4所示，网格划分如图5所示。

2.3 结果分析探讨

两种不同拱曲线形状的窑洞在自重和竖向荷载下的受力云图如图6所示，从图6中可以看出，半圆形拱曲线窑洞在拱顶存在受拉应力区域，在拱顶沿45°方向向窑顶面扩展，这对于以土坯为承重结构的窑洞来说是极为不利的，土坯材料受压强度远远大于受拉强度，在存在拉应力的区域极容易开裂形成细微裂缝，当窑洞顶面在雨雪天气排水不利的条件下，水沿着这些细微的裂缝渗透到土坯中，土坯受到水分浸润后，承载能力会迅速下降，对窑洞

结构极为不利；抛物线拱曲线型窑洞在竖向荷载下未出现受拉应力区域，压应力随着窑洞高度从高到低逐渐变大，这种曲线形状对窑洞结构在竖向荷载下较为有利。

图7为两种不同曲线窑洞在竖向荷载下xz向剪应力云图，从图7中可以看出，半圆形拱曲线窑洞仅在沿半圆型拱位置有剪应力分布，抛物线拱曲线型窑洞在拱脚位置的剪应力分布较大，这会产生较大的水平推力，水平推力对拱结构较为不利，在拱腿位置应采取一定的措施，如加厚覆土厚度等方式。

3 结语

通过对两种不同拱曲线型窑洞分析，抛物线拱曲线型窑洞更为接近拱结构的合理拱轴线悬链线，所以在竖向荷载下受力性能更佳，在雨雪天气下不容易发生渗水导致结构失效，但是抛物线拱曲线型窑洞在拱腿底部位置存在剪应力，窑洞拱脚外部局部易受拉开裂，而水平推力较半圆型拱曲线型窑洞大，应加厚拱脚部位覆土厚度，或采用其他方式加固。

[1] 王崇恩,李 颖,朱向东.层楼式石碹窑洞空间组合方式探析——以太原店头村郭家东西院及紫竹林寺为例[J].太原理工大学学报,2013,44(5):641-645.

[2] 李媛昕.太原店头古村石碹窑洞建筑营造技术分析[D].太原：太原理工大学,2013.

[3] 唐 枫.太原晋源区店头石碹窑洞古村落研究[D].西安：西安建筑科技大学,2011.

[4] 阿肯江,托呼提,亓国庆.基于Solid65和Solid45有限单元的素夯土墙体数值建模及计算分析[J].新疆大学学报(自然科学版),2008,25(4):492-498.

[5] 丛欣峰,阿肯江,托呼提,等.土坯砌体轴心受压力学性能试验研究[J].工程抗震与加固改造,2015,37(1):95-99.

The analysis of arch curve shape impact for cave structure mechanical properties★

Wang Feijian1,2Yang Bin1,2Ma Zhaohui1,2Wan Jia3

(1.EarthquakeAdministrationofShanxiProvince,Taiyuan030021,China;2.TaiyuanContinentalRiftDynamicsNationalFieldScientificObservationandResearchStation,Taiyuan030025,China;3.TaiyuanUniversityofTechnology,Taiyuan030024,China)

Based on investigation of rural cave dwellings in rural areas of northern Shanxi, the characteristics of the typical cave structure in the northern area are summarized. And through use the finite element software to analyze the mechanical performance of the cave structure under different arch curves, weak parts of different arch curves are found, which could provide the basis for the safety evaluation of the cave structure.

cave, arch curve, calculation model, mechanical property

1009-6825(2017)01-0042-02

2016-10-24 ★:地震应急青年重点任务(项目编号：CEA_EDEM-201604)

王飞剑(1990- )，男，助理工程师

TU311.3

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