自由空间光通信在大气信道下的通信性能分析

刘 程，顾仁涛，张佳玮，李 慧

(北京邮电大学 可信网络通信协同创新中心，北京100876)

自由空间光通信在大气信道下的通信性能分析

刘 程，顾仁涛，张佳玮，李 慧

(北京邮电大学 可信网络通信协同创新中心，北京100876)

大气信道环境是影响自由空间光通信性能的主要因素。针对近地激光通信和星地激光通信2种应用场景，分别对雾、雨、雪等近地环境下的大气衰减信道，以及压强、速度和温度星地环境下的大气湍流信道进行了理论建模，并对2种通信信道下的误码率进行研究，对比了不同调制格式在Gamma-Gamma分布信道模型下的通信性能。通过理论推导和系统仿真，分析了大气透射率、大气折射结构系数以及信噪比对通信距离与通信性能的影响。仿真结果表明，短距离通信时采用适当的较高调制格式能有效地抑制大气湍流的影响。

FSO；大气衰减；大气湍流误码率；Gamma-Gamma信道

0 引言

自由空间光通信(FSO)近几年受到很多关注。FSO系统以激光作为承载信息的光源，以自由空间作为信道传输。和微波相比激光的发散角小、抗干扰能力强、波长短、频率高，带宽是微波的万倍[1]。因此FSO系统具有容量大、保密性好、传输速率快、无需频率许可、无需铺设光纤链路、易安装架设等特点。在深空探测、航海领域、航天领域和城市局域网等都有广泛的应用。

FSO系统虽然可以提供大容量、高速率的传输链路，但是在自由空间传输的过程中会面临很多挑战，对于空间光通信最大的挑战之一就是大气信道的吸收、散射以及大气湍流影响，从而造成通信性能的严重下降甚至造成通行链路中断[2]。因此研究不同大气环境下FSO信通通信性能可靠性至关重要。

本文针对FSO系统在近地表面和星地间通信2种场景下，给出自由空间光通信中常见的2种大气信道模型：在2种信道模型的基础上分别对OOK、BPSK和QPSK三种调制方式进行误码率分析和对比，并使用Matlab对系统的误码率性能进行仿真对比分析。

1 大气信道模型

1.1 大气衰减信道模型

短距离自由空间光通信的主要影响因素就是由大气的吸收、散射引起的衰减。激光通过大气时，大气分子以及气溶胶微粒等散射元的影响，光束会发生散射，散射作用会改变原来传输方向上的激光能量大小，改变激光能量的空间分布，进而影响接收功率[3]。大气衰减系数为δatmo(dB/km)，则大气衰减系数可以表示为[4]：

δatmo=δclear+δexcess。

(1)

式中，δclear为晴空下的特殊衰减系数(主要存在气体分子和光束本身的几何衰减)；δexcess表示因为雾、雨、雪和冰雹等特殊天气衰减系数；δatmo是一个随机过程[4]。下面具体分析各种特殊天气下大气衰减影响。

1.1.1 大气衰减信道中雾天衰减模型

雾天FSO系统因气溶胶的吸收和散射从而造成通信性能降低，其中相关研究表明，对于大气衰减信道模型，雾天情况下激光信号衰减系数最大；因为不同浓度的雾天，雾粒的大小与光传输波长和红外波相近，雾天的光束受到的散射过程可以近似为米氏散射过程[5]。

本文选取经常使用的预测雾天的衰减方法——基于能见度分析[6]。550nm波长通常用来衡量能见度的参数；基于能见度估算雾天衰减广泛应用的有2个模型：Kruse模型和Kim模型[4]。2种模型的具体衰减因子为[5]：

(2)

式中，V[km]为能见度范围；λ为波长；λ0为能见度参考波长550 nm；q为散射系数的大小分布，基于Kruse模型，则q值如下：

(3)

基于Kim模型，则q值如下：

(4)

式(2)与波长和能见度有关，而且波长较长衰减系数较小，因此综合考虑通信波长和雾天衰减影响，FSO系统波长选择1 550 nm较为合适[7]。式(3)和式(4)相比，Kim模型考虑能见度小于500 m和1 km浓雾天气情况下的衰减系数，本文选择Kim模型估计雾天衰减系数。

1.1.2 大气衰减信道中雨天衰减模型

当激光信号垂直穿过大气层或者水平短距离的点到点的传输都会受到雾天或者雨天粒子的衰减效应，当雨滴的大小变得足够大时将引起光波发生随机散射[7]。雨天衰减系数如下[4]：

αRain=kRα。

(5)

式中，降雨速率R(mm/h)是影响雨天的衰减系数(dB/km)的主要参数；k和α与雨的特性有关，不同地区k和α的取值不同[8]。

1.1.3 大气衰减信道中雪天衰减模型

FSO在降雪天的衰减分为干雪和湿雪2种情况。如果S是降雪速率(mm/h)，那么具体的衰减系数公式为[4]：

αSnow=aSb。

(6)

对于干雪，参数a和b的取值为：

a=5.42×10-5λ+5.4958776，b=1.38。

对于湿雪，参数a和b的取值为：

a=1.023×10-4λ+3.7855466，b=0.72。

式中，λ为激光波长(nm)。从式(6)可以得出以下结论：降雪速率越大衰减系数越大，而且相同降雪速率情况下，干雪引起的衰减较大。

1.2 大气湍流信道模型

由于太阳热能和风能的影响，大气的温度和压强不均匀导致大气折射率随传播路径变化[9]。因此大气湍流将导致接收光信号产生随机起伏，从而导致光强闪烁、光束扩展和光束漂移等，这将严重影响通信性能，尤其是长距离通信[6]。

大气湍流主要影响接收端光强起伏变化，即为光强闪烁，光强闪烁是研究大气湍流的核心。大气湍流的普遍理论来源于Kolmogorov理论[10]，其将湍流强度用无量纲的Rtov方差表示：

(7)

通常用光强起伏概率密度函数来描述大气湍流，关于湍流模型的大量研究都可以在文献[10]中找到。有许多精确和有效的大气湍流模型，比如相对简单应用广泛的对数分布模型、K分布模型以及另一种由2个随机过程定义的Gamma-Gamma分布模型、I-K分布模型等[6]。本文主要分析研究光强衰减对数分布模型和光强衰减Gamma-Gamma分布模型。

1.2.1 对数分布

对数正态分布模型相对简单，应用广泛，但是使用范围受到限制，只适合弱湍流时接收光强的分布。对数分布的概率密度函数为[10]：

(8)

式中，

D为接收孔径直径大小;L为传输距离;λ为波长。

1.2.2Gamma-Gamma分布

虽然对数分布不能应用在中强湍流的信道模型中，但是Gamma-Gamma分布模型对于所有湍流情况下都适用，其光强起伏概率密度函数为[11]：

(9)

式中，Ka(.)是关于参数a修正的第二类贝叶斯方程；α和β分别表示强湍流和弱湍流的光波强度波动。

2 大气信道误码率分析

2.1 大气衰减信道下的误码率分析

大气的散射作用主要是由大气分子和气溶胶引起的，因此雾霾天气的时候激光受到的衰减影响最大。由式(2)得到雾天能见度与衰减系数的关系，大气散射引起的光功率衰减与距离的关系可表示为[1]：

Ir=I0e-δL。

(10)

式中，δ为衰减系数，从而可以得到接收光信号与发射光信号的比值τ(λ)——大气透射率[1]。

τ(λ)=Ir/I0=e-δL。

(11)

在接收终端有接收光强

为发射机功率；PR为接收机端探测器的接收功率；Θ为激光束的发散角；AR为接收孔径面积；L为链路距离；τ(λ)为大气透射率，其与大气衰减系数有关，即与各种天气情况有关，衰减系数越大，大气透射率越小，通信性能也就越低[13]。

若光电探测器的响应度为Si，则光电探测产生的平均光生电流可以表示为[14]：

=SiPR。

探测器的均方散粒噪声电流为：

σ2=2e(+)B。

(12)

式中，e为电子电荷量；iD为探测器暗电流；B为探测器的带宽。通常情况下探测器暗电流iD远远小于光生电流，因此可以忽略暗电流[1]。

自由空间光通信中普遍采用强度调制/直接检测(IM/DD)系统设计，则在OOK调制系统中，假设噪声和信号的概率分布都服从高斯正态分布，设判决门限为接收光强的一半，则在大气衰减信道中，只考虑探测器的散粒噪声时系统的误码率为[14]：

(13)

若采用BPSK调制方式，假设噪声和信号的概率分布都服从高斯正态分布，则大气衰减信道中系统误码率可表示为[15]：

(14)

采用QPSK调制方式，假设噪声和信号的概率分布都服从高斯正态分布，则大气衰减中系统误码率可表示为[16]：

(15)

2.2 大气湍流模型下的误码率分析

在大气湍流信道模型中，假设传输的信号在大气中强度衰减相互独立同分布，接收到的信号为：y=hx+n=ηIx+n。式中，h为信道增益；I为标准光强分布；x为发送信号；n表示均值为0、方差为N0/2的AWGN(加性高斯白噪声)；η为光电流转换比率。接收端探测器噪声如式(12)所示。

2.2.1OOK调制的BER分析

根据以上分析在不考虑大气湍流的情况下，只在AWGN的情况下，OOK调制下的BER可以表示为：

(16)

在Gamma-Gamma分布模型下OOK调制格式的误码率BER可以表示为：

(17)

根据广义超几何方法中Meijer-G公式[11]：

(18)

(19)

将式(18)和式(19)代入式(17)可以得出OOK调制信号的误符号率的闭合表达式如[11]：

(20)

2.2.2 BPSK调制格式下的BER分析

在不考虑大气湍流的情况下，只在AWGN的情况下，BPSK调制的系统BER可以表示为：

(21)

在Gamma-Gamma分布模型下BPSK调制格式的误码率BER可以表示为：

(22)

(23)

2.2.3 QPSK调制格式下的BER分析

不考虑大气湍流的情况下，只有AWGN和QPSK调制格式的BER可以表示为：

(24)

在Gamma-Gamma分布模型下，QPSK的平均误码率可以表示为：

(25)

(26)

3 仿真结果分析

本文的仿真分析中主要针对大气衰减信道和大气湍流Gamma-Gamma分布信道；分析大气折射率以及传输距离与通信性能的关系，对于Gamma-Gamma分布信道下不同调制方式以及不同传输距离下的误码率进行分析讨论；系统波长为1 550 nm，传输速率为10 Gbit/s，探测器响应度为0.95，发散角为2 mrad，暗电流为10 nA，光电转换率为0.9，传输距离分别为1 km、3 km和5 km。

3.1 大气衰减信道误码率仿真分析

在大气衰减信道中，不同天气情况下激光束衰减情况不同，本文分别仿真了强降雨(30 mm/h)以及强降雪(3 mm/h)以及能见度为200 m左右雾天进行仿真，同时对衰减信道中不同调制格式误码率进行分析，结果如图1和图2所示。

图1 不同大气透射率误码率与传输距离的关系

图2 大气衰减信道下不同调制方式与传输距离关系

由图1中可以看出，不同天气情况下自由空间光通信系统误码率随传输距离逐渐变大，其中浓雾天气情况下衰减最为严重。强降雨天比强降雪天误码率高，影响严重。而在晴朗天气，衰减几乎可以忽略，此时光强的衰减主要是由于光束的几何衰减和太阳光辐射影响[7]。因此安装FSO系统时应多加注意天气变化。

大气衰减信道中主要影响接收光强的强度大小，距离越远，误码率越大。而且由图2中可知，BPSK比QPSK调制方式性能优越，QPSK调制方式比OOK调制方式性能优越，QPSK和BPSK相比于传统的OOK调制，能很好地提高系统的可靠性，达到较好的误码率。

3.2 大气湍流信道误码率仿真分析

大气湍流信道使FSO系统受到严重的影响，本文对不同调制方式的误码率、不同湍流强度的误码率以及不同传输距离的系统误码率进行仿真。具体结果如图3和图4所示。

图3 G-G信道不同湍流强度误码率与信噪比关系

图4 弱湍流传输1 km、3 km和5 km误码率

不同调制方式在不同强度湍流下的误码率对比图如图3所示，当FSO通信系统的信道状况为弱湍流时，BPSK调制方式、OOK调制方式和QPSK调制方式均能达到无误码传输，但是BPSK所需信噪比最小，而OOK所需信噪比最大。随着湍流强度的增加，OOK调制方式的误码率大幅度偏高，而BPSK和QPSK相对传统OOK调制方式误码率低，通信性能好。因此可以得出高阶调制方式可以有效抑制湍流的影响，大气湍流信道中传输距离也会严重影响通信性能。

弱湍流的情况下，传输距离与系统误码率的关系图如图4所示。其中传输1 km和3 km误码率变化相比传输3 km到传输5 km误码率变化幅度大。FSO系统短距离传输可以达到无失真传输，而长距离传输过程中则会出现严重误码甚至通信中断。因此在相同湍流情况下，传输距离是制约FSO通信系统至关重要的因素。可以通过增加发射功率，减小长距离传输光强损耗带来的影响。

4 结束语

FSO系统受天气情况和大气湍流的影响严重，本文在分析大气衰减信道和大气湍流2种不同信道模型的基础上，理论推导FSO系统误码率表达式，对比分析了不同调制方式通信性能，理论上证明BPSK和QPSK调制方式相比传统的OOK调制可以有效抑制大气影响。之后作者会开展实验平台验证工作，进一步研究如何克服大气衰减和大气湍流造成FSO系统性能降低的有效方法。

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刘 程 女，(1990—)，硕士研究生。主要研究方向：空间激光通信。

顾仁涛 男， (1983—)，博士，副教授。主要研究方向：空天地一体化网络。

Performance Analysis of Free Space Optical Communication under Atmospheric Channel

LIU Cheng,GU Ren-tao,ZHANG Jia-wei,LI Hui

(TrustedNetworkCommunicationsCollaborativeInnovationCenter,BUPT,Beijing100876,China)

Atmospheric channel is one major factor of influencing free-space optical communication performance.Considering laser communications applied to both near-earth and satellite-ground communication scenarios,this paper theoretically analyzes the atmospheric fading channel model under the near-earth environmental condition such as fog,rain and snow,as well as the atmospheric turbulence channel model under the satellite-ground environmental condition such as pressure,speed and temperature.The paper analyzes the BER of two communication channels,and compares communication performances of different modulation formats under Gamma-Gamma distribution channels.Through theoretical analysis and system simulation,it studies the impact of atmospheric transmittance,atmospheric refractive structure coefficient and signal-to-noise ratio on transmission distance and communication performance.The simulation results show that the short-distance communication using a higher modulation format can effectively suppress the influence of atmospheric turbulence.

FSO;atmospheric attenuation;atmospheric turbulence BER;Gamma-Gamma channel

10.3969/j.issn.1003-3106.2017.01.13

刘 程,顾仁涛,张佳玮,等.自由空间光通信在大气信道下的通信性能分析[J].无线电工程,2017,47(1):53-58.

2016-10-12

北京邮电大学可信网络通信协同创新中心预研基金资助项目。

TN929.1

A

1003-3106(2017)01-0053-06