安全中断概率约束下MISOME系统安全性能分析

陈 璇,冯友宏

(南京邮电大学 通信与信息工程学院，江苏 南京 210003)

安全中断概率约束下MISOME系统安全性能分析

陈 璇,冯友宏

(南京邮电大学 通信与信息工程学院，江苏 南京 210003)

针对MISOME系统安全性能问题，考虑发送端硬件条件受限的情况，提出一种利用发端天线选择(TAS)、发端波束成形(TBF)以及安全速率自适应方法的传输方案(TASTBF-adaptive)。安全中断概率(SOP)和有效安全吞吐量(EST)是衡量MISOME系统安全性能的两个重要指标。通过在安全中断概率约束下比较所提方案与传统人工噪声的物理层安全传输方法(AN-adaptive)的EST，分析两系统安全性能和研究影响安全性能的因素。仿真结果表明，在允许的最大SOP减小时，AN-adaptive方法比TASTBF-adaptive方法的安全性和鲁棒性更好；提高AN-adaptive方案安全性能应主要通过增大发送天线数和主信道平均信噪比，而提高TASTBF-adaptive方案安全性能应主要通过减小窃听天线数和窃听信道平均信噪比；TASTBF-adaptive方法中TAS选择多根天线比只选择一根天线安全性能更好。

物理层安全；有效安全吞吐量；天线选择；波束成形；人工噪声技术

0 引 言

由于无线信道的广播特性，使得安全问题成为无线网络中的一大挑战。近期物理层安全技术作为传统密码技术的补充被提出[1-2]。物理层安全的核心就在于利用无线信道的物理层特性(如衰落、噪声等)，确保目的节点获得的安全信息的信息熵大于窃听者得到的安全信息的信息熵，以实现安全传输，从而为保障信息安全提供了一种全新的思路。要使安全容量非零，合法节点Alice和Bob之间的主信道瞬时信道质量必须比Alice与Eve之间的窃听信道瞬时信道质量要好，也就是主信道瞬时容量CB要大于窃听信道瞬时容量CE。

窃听节点的信息率RE是发送的码率RB与安全速率R之差。要得到最优安全速率必须满足两个约束条件[3]：RB≤CB(可靠性约束)；RE>CE(安全性约束)。要计算CE，Alice必须知道窃听信道的瞬时信道状态信息(CSI)。然而在实际通信场景下,由于窃听用户处于被动捕获状态,因此Alice无法获得窃听信道的瞬时状态信息，安全性约束RE>CE无法永远满足。在此情景下,为了保障通信安全进行,利用概率对通信系统进行分析显得非常必要，通过安全中断概率(SOP)来计算不能满足安全性约束的概率[4]。

为了提升安全性能，已经提出了一些信号处理的方法。文中采用三种信号处理技术：发端天线选择技术(TAS)、发端波束成形技术(TBF)和人工噪声技术(AN)。发端天线选择技术既能发挥空间分集的优点，又可以减少用于发射的射频链路，降低硬件成本和复杂度[5-7]。发端选择使合法接收端接收信噪比最大的一些天线发送信息。由于信道的独立性，基于Bob最强的信道对于Eve可以看作是一种随机信道。因此TAS适用于一些发端硬件条件受限的情况。AN与TAS不同，不是通过提高主信道质量而是通过干扰窃听者来提高安全性[8-10]。

文献[8]提出了多输入单输出多天线窃听者(MISOME)系统，用有效安全吞吐量Ψ作为系统性能指标，定义Ψ为安全速率R与能同时满足可靠性和安全性约束的安全传输概率Psec的乘积。采用自适应传输方法，已知合法信道的瞬时信噪比就可以自适应地调节R使Ψ达到最大。将Ψ作为目标函数，没有考虑到对SOP的约束。仅用Ψ衡量系统安全性有不合理之处，因为当系统有效安全吞吐量很大时SOP可能很小，Eve仍有可能窃听到大量信息。文中在此基础上加入对SOP的约束[11]，建立新的带有SOP约束机制的物理层传输方案—ANadaptive传输方法。

同时，还考虑一种发端天线硬件条件受限的MISOME系统。由于发射链路成本和硬件复杂度的限制，不能同时使用发端所有天线发送信息，只能选取部分天线发送。此系统同时利用TBF技术提高安全性[12]。通过比较这两个系统的安全性能，进行系统安全性能分析方面的研究。

1 系统模型和传输机制分析

1.1 系统模型

MISOME窃听信道中，Alice是有N根天线的发送者，Bob是单天线的合法接收端，Eve是有M根天线的窃听者。在这个窃听系统中，将Alice与Bob之间的主信道记为h,h∈C1×N。将Alice与Eve之间的窃听信道记G,G∈CM×N。h和G中的元素都是独立同分布(i.i.d)的瑞利衰落。做以下假设：

(1)假设N>M，因为若是N≤M，Eve就有能力完全去除人工噪声[8]；

(2)在这个窃听信道中Eve是被动窃听，Alice不知道G的瞬时信息；

(3)Bob准确估算h并反馈给Alice。

1.1.1 采用人工噪声技术的MISOME系统模型

(1)

根据式(1)可得Bob处的接收信号为：

y=hx+nB=hvΙsΙ+nB

(2)

基于式(2)可得Bob处的瞬时信噪比为：

(3)

根据式(1)得Eve处接收到的信号为：

z=Gx+nE=GvΙsΙ+GVNsN+nE

(4)

可以看出,当N>M时Eve不能去除VNsN引起的干扰[13-15]，这是因为当N>M时GGH是不可逆的。基于式(4)可以求出Eve处的瞬时接收信干噪比为[16-17]：

(5)

因为Eve是被动窃听，所以Alice不知道λE的值,在这种情况下Alice也不知道G。

1.1.2 采用TAS和TBF技术的MISOME系统模型

与上述采用AN技术不同的是，TAS是从发端N根天线与合法接收端单天线组成的N个信道中选择一个使Bob处接收信噪比最大的信道来传输信息。因此主信道为：

(6)

其中，hk是Alice的第k个天线与Bob组成的信道的系数。

采用TBF技术，Φ=1，没有人工噪声。Bob处收到的信号为：

y=htasvΙsΙ+nB

(7)

Bob处的瞬时信噪比为：

(8)

Eve处收到的信号为：

z=GvΙsΙ+nE

(9)

Eve处的瞬时信噪比为：

(10)

在MISOME窃听信道中可达安全速率(安全容量)为：

(11)

其中，CB=log2(1+γB)是主信道容量；CE=log2(1+γE)是窃听信道容量。

R是安全速率，RB是传输码率，RB-R就是为了抵抗Eve窃听保证信息安全损耗的速率。因为Alice准确知道CB，所以Alice选择RB=CB来传输信息。而Alice不知道CE，所以Alice假设窃听信道的容量是RE，RE≠CE。

1.2 传输机制

首先介绍自适应传输方案，然后给出加入安全中断概率约束后的有效安全吞吐量表达式，最后通过最优化算法找到使有效安全吞吐量Ψ最高的最优安全速率Roptimal。

1.2.1 自适应传输方案

为了量化分析安全性能，推导出两个概率表达式：安全传输概率Psec(R)和安全中断概率Sout(R)。安全传输概率指的是Alice安全地将信息传输给Bob的概率；安全中断概率指的是信息泄露给Eve的概率。

(12)

其中，Tout(R)是通信中断概率，Tout(R)=0。

观察式(5)中的γE发现，GV中的元素是独立同分布的零均值复杂高斯随机变量。基于式(4)得到：

(13)

(2)当Φ=1时，也就是采用TBF技术，没有人工噪声时，有：

(14)

安全中断概率为：

Sout(R)=1-Psec(R)

(15)

根据有效安全吞吐量的定义得到表达式：

Ψ(R)=RPsec(R)

(16)

1.2.2 优化算法描述

(17)

minSout(R)=1-maxPsec(R)

(18)

(2)加入安全中断概率约束后的有效安全吞吐量为：

(19)

(3)以使ΨM(R)最大为目标，穷举找到最优安全速率Roptimal，0

(20)

2 AN adaptive传输方案与TASTBF adaptive传输方案的安全性能比较分析

定义：将AN adaptive传输方案相比于TASTBF adaptive传输方案有效安全吞吐量的相对增益定义为：

(21)

其中，Ψ(RAN-optimal)和Ψ(RTASTBF-optimal)分别对应于ANadaptive传输方案和TASTBFadaptive传输方案中的最大有效安全吞吐量。

3 仿真分析

图1 Eve的天线数

由图可知，ANadaptive方案比TASTBFadaptive方案的EST高。没加中断概率约束之前两个方案都能达到最大有效安全吞吐量，而加入安全中断概率约束SOP=0.15后，TASTBFadaptive方案已经不能达到最大EST和最优安全速率，而ANadaptive方案依然可以。说明当最大允许的中断概率减小时，ANadaptive方案比TASTBF的安全性、鲁棒性更强。

当中断概率约束很严格，比如SOP=0.000 1时，ANadaptive方案和TASTBFadaptive方案都不能达到最大EST。

对于TASTBFadaptive方案，当发送天线数增大时，最优安全速率Roptimal增加很小；而对于ANadaptive方案，当发送天线数增大时，最优安全速率Roptimal增加较大。

由图可知，当发送天线数增加时安全中断概率快速下降，ANadaptive方案比TASTBFadaptive方案下降得更快。

图2 安全中断概率和发送天线数的关系

图3 EST与的关系

图4 安全中断概率约束对系统安全性的影响

由图可以看出，当nE=6，允许的最大SOP小于0.5时，TASTBFadaptive方案的有效安全吞吐量快速下降，这时就要在吞吐量和安全性之间做出选择。若是选择较大的吞吐量，那么超过一半的信息可能会泄露；若是选择保证信息安全，那么系统的吞吐量就会很小。而ANadaptive方案对SOP变化的鲁棒性就比TASTBFadaptive方案强得多，可以工作在吞吐量较大、泄露信息很少的状态。

图5 EST与nA/nE的关系

由图可以看出：nA/nE越大，EST越大，且ANadaptive方案比TASTBFadaptive方案对nA/nE增长更敏感。说明增大nA与nE的比值，对TASTBFadaptive方案增大EST作用不大，但对ANadaptive方案增大EST的作用较大。在相同nA/nE下，nE越大(相应的nA也越大)，ANadaptive方案EST越大，而TASTBFadaptive方案的EST则越小。说明对ANadaptive方案来说，nA是影响EST的主导因素，而对TASTBFadaptive方案来说，nE是主导因素。

图6 nE和nTAS对G(RAN-optimal,RTASTBF-optimal)的影响

由图可以看出：G随着nE增大而增大，说明ANadaptive方案对窃听容量增加的适应性比TASTBFadaptive方案强。也就是说窃听天线越多，ANadaptive方案比TASTBFadaptive方案越有优势。G是随着TAS中选择的天线数增大而减小。

4 结束语

文中比较了两种物理层安全传输方案，一种是采用人工噪声辅助的ANadaptive方案，另一种是利用发端天线选择和发端波束成形技术的TASTBFadaptive方案。在两种方案中都加入了安全中断概率约束，推导出了安全传输概率和有效安全吞吐量的表达式，给出了求最大有效安全吞吐量的算法，并对两种方案的安全性能进行了深入对比分析。仿真结果表明：在允许的最大SOP减小时，AN-adaptive方法比TASTBF-adaptive方法的安全性和鲁棒性更好；提高AN-adaptive方案安全性能应主要通过增大发送天线数和主信道平均信噪比，而提高TASTBF-adaptive方案安全性能应主要通过减小窃听天线数和窃听信道平均信噪比；TASTBF-adaptive方法中TAS选择多根天线比只选择一根天线安全性能更好。

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Analysis of Security Performance of MISOME System with Security Outage Probability Constraints

CHEN Xuan,FENG You-hong

(College of Communications and Information Engineering,Nanjing University of Posts and Telecommunications,Nanjing 210003,China)

Regarding the security performance of MISOME system,a transmission scheme adopting Transmit Antenna Selection (TAS),Transmit Beamforming (TBF) is proposed as TASTBF-adaptive under the condition of limited hardware at transmitter.As Security Outage Probability (SOP) and Effective Security Throughput (EST) are two principal indicators in MISOME system,the proposed scheme is compared with traditional scheme (AN-adaptive) based on artificial noise technique under the constraint of SOP in order to analyze the security performance and its influence of the two schemes.Numerical results indicate that as the maximum allowed SOP decreases,TASTBF adaptive scheme shows a lower resilience than AN adaptive scheme.The improvement of security performance presents a strong sensitivity to the increase of transmit antennas and the average SNR of main channel in AN adaptive scheme while that in TASTBF adaptive scheme presents a profound sensitivity over the decrease of antennas at eavesdropper and the average SNR of eavesdropper channel.TAS provides better security performance of TASTBF adaptive scheme when using more transmit antennas than just one.

physical layer security;effective security throughput;transmit antenna selection;beamforming;artificial noise

2016-03-14

2016-06-16

时间：2017-01-04

江苏省高校自然科学研究重大项目(14KJA510003)

陈 旋(1991-)，女，硕士研究生，研究方向为物理层安全技术;冯友宏，博士研究生在读，副教授，研究方向为协作通信、物理层安全。

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1450.TP.20170104.1028.060.html

TN918

A

1673-629X(2017)02-0076-05

10.3969/j.issn.1673-629X.2017.02.018