“策略”引领，提升小学生解决问题的能力

王薇

因为数学应用的广泛性，波利亚提出的“问题解决”教学已然成为世界各国数学教育界的共识，美国将“问题解决”作为数学改革的行动纲领。我国《义务教育课程标准（2011版）》将“问题解决”列为数学课程目标之一，与“知识技能”、“情感态度价值观”、“数学思考”共同构成相辅相成的总目标四大板块，其中解决问题的策略与方法就是问题解决目标之一。

然而，解决问题在教学中依然是学生数学思维和能力发展的最大“绊脚石”，在教学中遇到“问题”，学生苦，老师愁。这是为什么呢？因为在平时学习中我们过多地关注学生最终获得的结果，而忽略对策略的指导。因此要击破这一“顽石”，就要注重培养学生体会策略的意识、拥有策略的思想和运用策略的思维。

下面以苏教版义务教育小学数学新教材四年级上册的《解决问题的策略——列表》为例，谈谈如何以“策略”引领，提升学生解决问题能力。

一、情境创设，感知策略，增强解决问题的意识

在教学《解决问题的策略——列表》课伊始，我问学生：“看着课题，你想知道什么？”学生说：“我想知道什么是策略？策略有哪些？”由此可见，“策略”一词对学生来说是比较空洞的、抽象的。因此，在教学时以《乌鸦喝水》和《司马光砸缸》两个故事引入，让学生直观地感知什么是策略。“知己知彼，方能百战百胜”，只有感知策略，才能更好地认识、理解、掌握并运用策略。

教学片段一：

师：你觉得什么是策略？

师：你知道《乌鸦喝水》的故事吗？

师：其实在这个故事中乌鸦就运用了一个很好的策略：利用小石头使瓶子里的水上升，最终喝到了水。

师：“司马光砸缸救同伴”呢？司马光利用石头破缸也是一种策略。

师：遇到问题时，积极寻找适当的、合理的策略更利于问题解决。

二、经历过程，形成策略，培养解决问题的能力

斯蒂恩说：“如果一个特定的问题可以转化为一个图像，那么就整体地把握了问题。”任何学习认知都要经历必要过程，策略形成亦如此。只有学生高度参与策略形成过程，方能使之内化为自己的思维过程，从而获得深刻的体验。因此，在教学中我们要为学生提供足够时间与空间，让他们动手实践、自主探索，经历过程，发挥创造潜能，灵活有效地应用策略解决问题。

教学片段二：

1.教学例1

（1）出示题目：小芳家栽了3行桃树、8行杏树和4行梨树。桃树每行7棵，杏树每行6棵，梨树每行5棵。

师：从中你获得了哪些数学信息？根据这些信息，你能解决哪些数学问题？

生1：桃树和梨树一共有多少棵？桃树比杏树少栽多少棵？

生2：杏树比桃树多多少棵？梨树和杏树一共多少棵？

（2）师：老师看很多同学都提了这个问题：桃树和梨树一共有多少棵？要解决这个问题，需要哪些条件？我们一起看看同学们是怎么整理的？

生1：3行桃树每行7棵，4行梨树每行5棵，8行杏树每行6棵。

生2：桃树：3行桃树，每行7棵。

梨树：4行梨树，每行5棵。

杏树：8行杏树，每行6棵。

生3：桃树：3行，每行7棵。

梨树：4行，每行5棵。

生4：桃树3行，每行7棵；梨树4行，每行5棵。

（3）列式计算凸显数量关系。

师：现在你准备先算什么，再算什么？

生1：桃树3行，每行7棵，可以求出桃树的棵数；梨树4行，每行5棵，可以求出梨树的棵数，最后把它们加起来就是总棵树。

生2：要知道桃树和梨树一共多少棵，要先算出梨树有几棵？桃树有几棵？再把它们加起来。

师：无论是从条件出发还是从问题出发，我们都想到要先求出桃树的棵数和梨树的棵数，这是为什么呢？

师：因为“桃树的棵数+梨树的棵数=桃树和梨树的总棵树”，是解决这道问题的数量关系。

以学生为主体，以学生的学为主体，通过思维引导，逐步调控学的思维由外在需要（解决问题）转化为内在需要（运用列表整理信息的策略），从而掌握列表整理信息的方法，学会利用表格分析数量关系，使学生在每个核心环节循序上升，逐步形成解决问题策略。在这样一个“活而不乱”的活动过程中，学生感受到策略的价值，形成解決问题策略，培养学生灵活选择策略解决问题的能力，积累丰富的解决问题的经验。

三、举一反三，感悟策略，内化解决问题的方法

在解决问题策略教学中，我们常会遇到这样一个现象：讲解一道题学生会了，但是遇到同一类型不同情境的问题时，学生仍然错误百出。原因在于学生的知识技能从形成到灵活运用有一个过渡和内化的过程。缺少这样一个过程，学生形成的策略是凌乱的、肤浅的、短暂的，稍瞬即逝。因此，在教学中，教师要注重由“扶”到“放”的过程，举一反三地进行训练，帮助学生感悟策略，使策略内化为学生自身的本领，从而逐步提高用策略解决问题的能力。

教学片段三：

师：以上问题你还想解决哪一个？你能模仿第一个问题那样解决吗？

学生独立尝试，在小组内交流，最后全班展示。

生1：我想解决的问题是：桃树和杏树一共有多少棵？

我是这样整理信息的：（学生列表格式）

桃，3行，每行7棵。

杏，8行，每行6棵。

解决这个问题我是这样分析的：从条件想起。

用到的数量关系式是：桃树的棵数+杏树的棵数=总数。

我的算式是：3×7=21（棵），8×6=48（棵），21+48=69（棵）。

我是这样检验的：69-48=21（棵），21÷3=7（棵）。

生2：我想解决的问题是：杏树比梨树多多少棵？

我是这样整理信息的：（学生列表格式）

杏树，8行，6棵。

梨树，4行，5棵。

解决这个问题我是这样分析的：求出杏树有多少棵，梨树有多少棵，再把它们减一下。

用到的数量关系式是：杏树的棵数-梨树的棵数=（ ）棵。

我的算式是：8×6=48（棵），4×5-20（棵），48-20=28（棵）。

我是这样检验的：28+20=48（棵），8×6=48（棵）。

“策略”是一种抽象的思维意识，需要学生经历具体探究过程，方能去体验、去感悟、去构建。通过5个步骤帮助学生内化“列表”策略，合理选择解决实际问题的有效策略，建构解决实际问题的基本步骤，学生体验解决问题的策略，积累相关经验是及时而有效的。

四、生活实践，应用策略，提升解决问题的能力

“策略”是学生从解决数学问题的过程中不断感知、内化、提炼出来的，需要学生灵活选择应用于解决新的实际问题，不然“策略”就失去在解决问题中的本色，变得索然无味。

当学生初步掌握策略后，其感知是不够深刻的，因此需要教师精心选择适当练习，以促进学生内化和提升。在练习过程中，我们要注重让学生感知策略在解决问题过程中的价值，激发他们运用策略的意识；注重帮助学生积累丰富策略经验和活动经验，体验策略的多样性，培养他们自主、灵活、有效地选择策略并应用策略解决问题的能力。

策略与解决问题是相辅相成的，策略是从解决问题的过程中提炼出来，又应用于解决新的实际问题，从而使策略深刻化。培养学生的策略意识，提升解决问题能力是一个循序渐进的过程，应该始终贯穿日常数学教学中，不断探索、学习、思考和研究。