基于马尔科夫链的2030年中国煤炭生产格局预测

宁成浩

(神华科学技术研究院有限责任公司,北京市昌平区,102211)

基于马尔科夫链的2030年中国煤炭生产格局预测

宁成浩

(神华科学技术研究院有限责任公司,北京市昌平区,102211)

为了定量研究未来一段时期内我国煤炭生产格局演化规律,本文采用马尔科夫预测方法,对我国东部、中部、西部煤炭产量占比变化趋势进行了预测,并对2030年我国煤炭生产格局进行了分析。研究结果表明,马尔科夫预测方法能很好地描述我国煤炭生产结构的变化,且在未来一段时期内,其仍将延续“东部地区煤炭产量占比较快下降、中部地区煤炭产量占比平稳下降、西部地区煤炭产量占比较快上升”的趋势。到2030年,我国东部、中部、西部煤炭产量占比将分别达到6.63%、31.69%、62.68%,西部将成为我国煤炭产量的重要增长极,从而有效弥补东部和中部煤炭产量缺口。

马尔科夫 约束条件 煤炭生产格局 MATLAB

马尔科夫(Markov)法是以俄国数学家A.A.Markov名字命名的一种预测方法。它将时间序列看成一个随机过程,通过对事物不同状态的初始概率和状态之间转移概率的研究,确定状态变化趋势,预测事物的未来。近年来,马尔科夫预测方法在我国经济、教育、自然灾害防治以及医学等领域都得到了广泛应用。在能源领域,王贤(2004)、马红燕(2007)、王佳琦(2011)、徐军委(2015)等学者也都曾用马尔科夫法对我国未来能源消费结构进行了预测。煤炭是我国重要的基础能源,研究煤炭生产开发布局优化问题有很重要的意义。本文尝试用马尔科夫法研究未来我国煤炭生产结构变化趋势,以期为科学编制我国中长期煤炭发展战略及相关规划提供参考和依据。

1 我国煤炭生产格局的历史变迁

改革开放之前,受国内外政治形势和政治运动影响,我国煤炭生产开发布局变化较大,煤炭生产建设重点在我国东部、西部、南部、北部之间曾多次交替更迭,演化规律不明显。改革开放之后,我国煤炭工业开始步入正常发展轨道,煤炭生产开发布局经历了从“六五”时期的“稳住东部、战略西进”到“十一五”时期的“稳定东部、加快中部、适度加快西部”,再到“十二五”时期的“控制东部、稳定中部、发展西部”的变化。21世纪以来,我国东部地区因煤炭资源储量有限,煤炭产量经历了先增后降过程,煤炭产量从2002年的4.26亿t下降至2015年的4亿t,其在全国占比也一直呈持续下降趋势,从2002年的26.31%降至2015年的10.95%;中部地区煤炭产量增长趋稳,煤炭产量从2002年的6.81亿t增长至2015年12.89亿t,其在全国占比也呈持续下降趋势,从2002年的42.07%降至2015年的35.30%;西部地区煤炭产量持续增加,煤炭产量从2002年的5.12亿t增长至2015年的19.63亿t,其在全国占比呈持续上升趋势,从2002年的31.62%增长至2015年的53.75%。由此可见,我国煤炭开发自东、经中、向西转移的趋势明显。而且,正是由于近年来中、西部地区煤炭产量的有效增长,基本满足了东部地区煤炭消费需求,见表1。

表1 2002－2015年我国东、中、西部煤炭产量及占比

2 我国东、中、西部煤炭生产结构的马尔科夫预测

2.1 马尔科夫预测方法的简要介绍

客观事物可能有E1,E2,E3,…,En共n种状态,若其每次只能处于一种状态,则每一状态都具有n个转向(包括转向自身),即Ei→E1,Ei→E2,…,Ei→Ei,…,Ei→En,将这种转移的可能性用概率描述,就得到状态转移概率。其中,将状态Ei经过一步转移到状态Ej的概率称为一步转移概率P(Ej︱Ei),也记做pij,所以,P(Ei→Ej)＝P(Ej︱Ei)＝pij。

将事物n个状态的转移概率依次排列,可以

得到一个n×n矩阵,称为状态转移概率矩阵P。

状态转移概率矩阵P有两个重要性质:

(1)矩阵中每个元素pij均为非负的,即pij≥0。

如果Ei＋1的取值只取决于的Ei取值及转移概率,而与En－1,En－2,…,E1的取值无关,那么将这种离散状态按照离散时间的随机转移过程称为马尔科夫过程或马尔科夫链(简称马氏链),这一特性也称为马尔科夫性,或称无后效性。显然,对于马氏链,t＝k＋1时刻的系统状态向量可以由t＝k时刻的系统状态向量和一步转移概率矩阵获得,即:E(k＋1)＝E(k)·P。由于:

当经过较长一段时间(k足够大)以后,马氏链将逐渐趋于一种稳定状态。此时,系统状态与初始状态无关,也就是说在k＋1期的系统状态与前一期即k期的系统状态是一致的,即E(k＋1)＝E(k),也就有E(k＋1)＝E(k)·P＝E(k),此时可通过转移概率矩阵求得系统的稳定状态。

2.2 我国东、中、西部煤炭生产结构马氏模型的建立与求解

应用马尔科夫方法对我国煤炭生产结构进行预测的具体步骤是:首先确定我国煤炭生产结构的系统状态;然后再利用公式求解一步转移概率矩阵;最后利用得出的一步转移概率矩阵和系统初始状态对预测结构进行分析。其中,最为关键的是如何确定一步转移概率矩阵。事实上,由于客观环境的变化,相邻时刻的一步转移概率矩阵并不完全相同,因此E(k＋1)与E(k)·P之间存在误差ε。为了获得较为精确的一步转移概率矩阵,可考虑采用最小二乘法求取P。即:

若要对ε＝E(t＋1)－E(t)·P取最小值,也就相当于

对P进行求导可以得出使ε取得最小值时的P值:

而从实际求解结果上看,利用最小二乘法求取的状态转移矩阵P并不能保证,其方法只是在数学上力图尽量缩小误差,但不能保证实际结果的可靠性。为此,本文建立如下带有约束条件的马尔科夫模型,并采用MATLAB软件进行求解。

(1)模型假设。本文将我国东部、中部、西部煤炭产量占比数据作为我国煤炭生产结构的三种状态,依此构建基于马尔科夫方法的我国煤炭生产格局演变分析模型。在模型中,假设在一定历史时期,我国东部、中部、西部煤炭生产之间存在替代性,即一个区域的煤炭生产缺口,都可由其他两个区域进行接替。

(2)模型说明。构建我国煤炭生产结构马尔科夫模型的目标是研究我国东部、中部、西部三个区域煤炭产量占比E(t)＝E(E1(t),E2(t),E3(t))随时间t的变化规律。因此,如果选择2002年东部、中部、西部煤炭产量占比作为初始状态E(2002)＝E(E1(2002),E2(2002),E3(2002)),只需求出这三个区域煤炭产量占比的状态转移矩阵P,即可求得2002年以后任一年东部、中部、西部三个区域煤炭产量占比。

(3)模型求解。本文将2002－2015年我国东部、中部、西部煤炭产量占比数据,带入上述有约束条件的马尔科夫模型中,并使用MATLAB软件中的FMINCON函数进行模型求解。计算得到的我国煤炭生产结构的状态转移概率矩阵为:

(4)模型校验。为了检验马尔科夫状态转移矩阵的精度,以2002年我国东部、中部、西部煤炭产量占比数据为基准,利用E(k＋1)＝E(1)·Pk＋1公式,可计算2003－2015年三个区域煤炭产量占比的模型分析数据。将模型结果与实际真值进行对比可发现,模型预测数据与实际数据的相对误差控制在0.49%～9.50%,平均相对误差控制在5.00%以内。由此可说明,马尔科夫方法能很好描述地我国煤炭生产结构的变化。2003－2015年我国东、中、西部煤炭产量占比模型数据与实际数据对比见表2。

表2 2003－2015年我国东、中、西部煤炭产量占比模型数据与实际数据对比%

(5)模型预测。为相对准确预测未来我国东部、中部、西部煤炭产量占比,以2015年我国东部、中部、西部煤炭产量占比数据为基准值,利用E(k＋1)＝E(1)·Pk＋1公式进行计算,可得2016－2030年我国煤炭生产结构。2016－2030年我国煤炭生产格局预测见表3。

表3 2016－2030年我国煤炭生产格局预测%

(6)煤炭生产格局平衡状态计算。在转移概率矩阵基本不变的条件下,随着时间的推移,我国煤炭生产格局将出现平衡状态,即E(k＋1)＝E(k),可写成如下矩阵形式:

对上述方程进行联立求解,可得到我国煤炭生产格局的稳定平衡状态E(k)＝E(E1(k),E2(k),E3(k))＝[0.0663 0.3169 0.6268]。其中,E1(k)、E2(k)、E3(k)分别代表稳态平衡时的我国东部、中部、西部煤炭产量占比,分别为6.63%、31.69%、62.68%。

2.3 模型结果分析

从模型预测结果来看,我国煤炭生产结构变化延续着“十二五”时期的东中部地区煤炭产量占比下降、西部煤炭产量占比上升的规律。其中,东部地区煤炭产量占比从2015年的10.95%下降至2030年的7.49%;中部煤炭产量占比从2015年的35.30%下降至2030年的31.52%;西部煤炭产量占比从2015年的53.75%下降至2030年的60.99%。东部地区煤炭占比下降速度明显高于中部地区,同时也反衬出西部煤炭产量增加速度较快,见图1。另外,从我国煤炭生产结构稳态平衡结果来看,我国东部地区、中部地区煤炭产量占比将降至6.63%、31.69%,西部地区煤炭产量占比将升至62.68%。我国中部、西部地区将成为我国煤炭生产开发的主战场。根据车利明(2016)对未来中长期我国煤炭供应能力的预测结果(2030年我国煤炭生产量38.67亿t),可计算我国东部、中部和西部的煤炭产量将分别为2.56亿t、12.25亿t和24.24亿t。

图1 2015－2030年我国煤炭生产结构预测

从上述我国煤炭生产结构变化规律出发,需要我们在煤炭中长期发展战略及相关规划中按照“压减东部、控制中部、发展西部”的原则,切实做好煤炭生产开发布局的优化和调整。具体地,东部地区应加大资源枯竭矿井和落后小煤矿退出力度,严格控制新增煤炭建设规模,仅考虑资源枯竭矿井接续项目建设,力争2030年东部地区煤炭产量控制在2.5亿t以内。中部地区应重点做好资源整合和小煤矿整顿关闭,按照“建一退一”模式,适度建设资源枯竭煤矿生产接续项目,保持煤炭产量稳中有降,力争2030年中部地区煤矿产量控制在12亿t以内。西部地区作为我国重要的煤炭生产区和调出区,要根据资源和生态环境容量,围绕国家煤电、煤化工基地建设,重点建设一批大型、特大型矿井群,优先建设优质动力煤煤矿、特大型现代化露天煤矿、煤电和煤炭转化一体化项目,加大优质稀缺资源的保护力度,严格限制高灰、高硫和低热值煤炭的新井开工规模,做好落后产能的关停退出,在全国煤炭消费总量控制大背景下,力争2030年西部地区煤矿产量控制在24亿t以内。

3 结语

煤炭是保障我国能源安全的“压舱石”,也是推动我国能源生产和消费革命的基础。煤炭生产开发布局调整和优化不仅具有重要的现实意义,也具有深远的战略意义。本文将马尔科夫预测方法应用到我国煤炭生产结构预测之中,对未来我国东部、中部、西部煤炭产量占比变化趋势进行了分析。预测结果表明,我国煤炭生产开发布局将延续自“十二五”时期以来的“东部地区煤炭产量占比快速下降、中部地区煤炭产量占比平稳下降、西部地区煤炭产量占比快速上升”的趋势。到2030年,我国东部、中部、西部煤炭产量占比分别达到6.63%、31.69%、62.68%,西部将成为我国煤炭产量的重要增长极,有效弥补东部和中部煤炭产量缺口,对于保障我国能源安全供给起到了重要作用。未来一段时期,我国煤炭发展战略要坚持“有序退出东部、严格控制中部、适度提高西部”的原则,在进一步压减煤炭过剩产能的同时,优化调整煤炭开发战略布局,到2030年,将东部、中部、西部煤炭产量分别控制在2.5亿t、12亿t、24亿t以内。

[1] 车利明.未来中长期我国煤炭供应能力预测[J].中国煤炭,2016(3)

[2] 许智慧.马尔可夫状态转移概率矩阵的求解方法研究[D].东北大学,2013

[3] 王贤.基于马尔科夫链的电力能源竞争力预测[J].现代电力,2004(1)

[4] 马红燕.中国能源消费结构转移的Markov链研究[D].山西财经大学,2007

[5] 王佳琦.我国一次能源供应结构的系统分析[J].科技与管理,2011(1)

[6] 徐军委.基于灰色－马尔科夫模型的我国能源消费结构优化调整[J].工业安全与环保,2015(2)

[7] 国家能源局煤炭司,中国煤炭工业发展研究中心.《煤炭工业发展“十二五”规划》辅导读本[M].北京:煤炭工业出版社,2012

[8] 易丹辉.统计预测:方法与应用(第二版)[M].北京:中国人民大学出版社,2014

[9] 王显政.中国煤炭工业发展面临的机遇与挑战[J].中国煤炭,2010(7)7

[10] 李全战.未来中长期全国钢铁行业煤炭需求预测[J].中国煤炭,2015(2)

[11] 郭云涛.中国煤炭中长期供需分析与预测[J].中国煤炭,2004(10)

China coal production structure prediction in 2030 based upon Markov chain

Ning Chenghao
(Shenhua Science and Technology Research Institute Co．,Ltd．,Changping,Beijing 102211,China)

In order to quantitative study China coal production structure evolution rule in the future for a period of time,the author predicted variation tendency of coal production proportion in east,middle and west of China by using Markov prediction method,and also analyzed China coal production structure in 2030．The research results showed that Markov prediction method could commendably describe changes of China coal production structure,in the future for a period of time,the tendency would still follow that,the coal production proportion of the eastern region fall rapidly,the proportion of the central region fall slowly and the proportion of western region rise rapidly．In 2030,coal production proportion of east,middle and west of China would be 6.63%、31.69%、62.68%．The western region would be significance growth pole of China coal production which remedy gap in eastern region and central region．

Markov,constraint condition,coal production structure,MATLAB

TD－9

A

宁成浩(1976－),男,青海省西宁市人,高级工程师,硕士,主要从事煤炭高效清洁开发利用相关战略规划、政策研究、技术经济分析等软科学研究工作。

(责任编辑 张大鹏)

宁成浩．基于马尔科夫链的2030年我国煤炭生产格局预测[J]．中国煤炭,2017,43(1):11－15．Ning Chenghao.China coal production structure prediction in 2030 based upon Markov chain[J]．China Coal,2017, 43(1):11－15．