泡沫铜/石蜡复合相变材料的车用动力锂电池散热分析＊

金标刘方方，2张静秋

（1.广东科技学院，东莞 523083；2.华南理工大学，广州 510641）

泡沫铜/石蜡复合相变材料的车用动力锂电池散热分析＊

金标1刘方方1，2张静秋1

（1.广东科技学院，东莞 523083；2.华南理工大学，广州 510641）

为分析泡沫铜/石蜡复合相变材料的车用动力锂电池散热问题，建立了电池生热模型，给出了该复合相变材料在不同孔隙率下的热物性参数值，利用有限元法分析了材料包覆方式、材料厚度、对流换热系数、环境温度等对电池温度的影响。结果表明，四面包覆和双面包覆的复合相变材料比无相变材料的电池温度分别降低了10.36℃和12.56℃，冷却效果明显；增加材料厚度和对流换热系数以及降低周围环境温度，电池温度将降低；当电池表面温度处于相变材料的相变温度区间时，继续增加材料厚度和对流换热系数散热效果不显著；复合相变材料用量不充足时，相变潜热占主导作用，增加孔隙率将使电池温度先增大后减小。

1 前言

根据35 Ah方型磷酸铁锂动力电池理论模拟计算和放电试验，在3C放电倍率下电池最高温度均高达65℃，而锂电池安全温度为50℃，因此，研究高放电倍率工况下锂电池热管理问题具有重要意义。近年来，相变材料在动力锂电池热管理中的应用越来越受到关注，如，Al-Hallaj等[1，2]研究了石蜡/石墨复合物在不同放电条件下的电池热性能；Ramandi[3]和Javani等人[4]研究了采用相变材料的电池单、双层外壳结构对电池温度的影响以及相变材料厚度对单体方型电池温度的影响；饶中浩等[5]研究了方形锂电池与相变材料之间热传导率的影响；张国庆等[6]通过试验研究了泡沫铜/石蜡复合相变材料动力电池的温度分布，但这些研究没有讨论相变材料对电池热散热的影响。

为解决上述研究存在的缺陷，本文选取泡沫铜/石蜡作为复合物来研究电池散热问题，同时计算了该复合物在不同孔隙率下的热物性参数理论值，利用有限元法模拟分析了材料包覆方式、厚度、对流换热系数、环境温度以及孔隙率对电池温度的影响。

2 电池生热模型及热物性参数

2.1 研究对象

研究对象为方形锂电池，其主要由内核、正负极柱及外壳等组成，复合相变材料将锂电池夹于其间，形成“三明治”结构，如图1所示。

图1 方形锂电池结构示意

该电池长×宽×高=135 mm×25 mm×162.5 mm，极柱尺寸为Φ18 mm×10 mm，外壳及盖板厚度均为1.5 mm，复合相变材料厚度为2 mm。

2.2 方形锂电池生热数学模型

假设该电池各种材料介质均匀，比热、密度和导热系数等物性参数为常数，放电时电池内部各处电流密度均匀，则该电池的瞬态导热理论模型为：

式中，ρ为电池密度；H为总焓变；t为时间；λi为三维坐标方向上的导热系数；T为温度；qj为单位体积的产热量，即生热速率；β为液相体积分数，当相变材料为全固相时，β取0，为全液态时，β取1；L表示相变潜热；Ti为初始时刻温度，本文取30℃；C为比热。

式（2）中，βL表示相变过程中初始和结束状态的焓差值，即相变焓，表示显热焓值。

由牛顿冷却定律给出电池表面与周围环境之间的边界条件为：

式中，Qc为对流换热量；h为对流换热系数；TS为电池表面温度；T0为周围环境温度。

边界条件可利用ANSYS软件进行设置。

2.3 复合相变材料热物性参数

假设热流与复合相变材料排列方式之间存在夹角θ，则该材料的理论等效导热系数计算式为：

式中，λcu、λpcm分别为泡沫铜和石蜡的导热系数；ε为孔隙率；λmax、λmin、λcomp分别为该复合相变材料的最大等效导热系数、最小等效导热系数及实际等效导热系数。

根据ε、泡沫铜质量分数（泡沫铜质量与泡沫铜石蜡组成的复合相变材料的总质量之比）φcu的定义可推导出如下关系式：

根据φcu与复合相变材料的理论密度ρcomp的定义可得到如下关系式：

复合相变材料等效比热Ccomp可利用其各组成成分比热的质量加权平均获取：

忽略泡沫铜对石蜡相变潜热的影响，复合相变材料的潜热Lcomp计算式为：

本文选取的相变材料石蜡密度为822 kg/m3，比热为1 770 J/（kg·℃），导热系数为0.156 W/（m·℃），潜热值为195 J/g；泡沫铜密度为8 935 kg/m3，比热为390 J/（kg·℃），导热系数为399 W/（m·℃）。该复合相变材料的相变温度区间为42～44℃。由式（4）～式（11）可计算出不同孔隙率下该复合相变材料的热物性参数值，结果见表1。

表1 不同孔隙率下的热物性参数

由表1可知，随着孔隙率ε的增加，泡沫铜质量分数φcu减小，复合相变材料比热ρcomp、导热系数λcomp均减小，而相变潜热Lcomp增加，表明相变过程中吸热量增加，从而将降低电池温度。

3 结果与分析

从式(1)～式(11)可知，在方形锂电池放电过程中，影响其表面散热的主要因素包括放电电流、对流换热系数、周围环境温度以及材料特性参数。为此，基于上述方形锂电池生热数学模型、边界条件以及材料特性参数，利用ANSYS有限元仿真软件建模仿真该电池在放电过程中的温度场，并分析电池表面复合相变材料的包覆方式、厚度、孔隙率以及对流换热系数和周围环境温度等因素对方形锂电池温度的影响。

3.1 包覆方式对电池温度的影响

图2为3C倍率放电结束时，方形锂电池双面（XZ平面方向）包覆和四周包覆复合相变材料时电池温度场分布。

图2 两种包覆方式下方形锂电池电池温度场分布云图

由图2可看出，放电结束时，双面包覆复合相变材料的电池内外最大温差为3.73℃，四面包覆相变材料的电池内外最大温差为4.47℃。由于电池存在热阻，电池内部不易散热，最高温度均出现在电池内核几何中心处，最高温度均超过50℃，且沿X、Y、Z3个方向逐渐递减。与双面包覆方式相比，四面包覆方式的电池沿X方向的温度变化梯度较明显，这是由于电池内核材料各向异性的导热特性所致。因X向和Z向的导热系数大于Y向导热系数，当在电池两侧面（X向）增加复合相变材料时，电池内部产热量能在X向更有效地传导至表面。由于YZ平面方向两侧增加相变材料用量较少，相变过程中的吸热量有限，因而采用四面包覆的电池内核最高温度比采用双面包覆的电池内核最高温度仅低1.70℃。

图3为不同包覆方式下方形锂电池表面温度随时间变化曲线。

图3 不同包覆方式下方形锂电池温度变化曲线

由图3可看出，双面包覆和四面包覆复合相变材料的电池同没有相变材料的电池相比，电池表面最高温度分别降低了10.36℃和12.56℃，散热效果显著。在电池出现融化前两种包覆方式的电池温度变化曲线比较接近，在440 s左右时复合相变材料出现融化现象，温升率较小，温度缓慢升高；在850 s时采用双面包覆方式的电池相变首先结束吸热，然后其温升变化率增大。而采用四面包覆方式的电池因增加了两侧相变材料，亦即增加了热容量，传热过程中吸热量较多，因而导致相变过程结束时间相对延迟，电池内核和表面的最高温度相对较低。

3.2 复合相变材料厚度对电池温度的影响

图4为不同复合相变材料厚度下方形锂电池表面最高温度随时间变化曲线。

由图4可看出，电池表面最高温度随复合相变材料厚度的增加而减小，采用复合相变材料的电池表面温度明显比未采用复合相变材料的电池表面温度低。放电结束时，厚度为2 mm和3 mm的复合相变材料均出现完全融化现象；厚度为4 mm的复合相变材料没有完全融化，且在整个放电过程中温度未超过50℃，符合电池正常工作温度。由于此时电池温度处于复合相变材料的熔点附近，继续增加复合相变材料的厚度，电池温度降低不显著。

图4 不同复合相变材料厚度下方形锂电池温度变化曲线

3.3 对流换热系数对电池温度的影响

图5为不同对流换热系数h下的方形锂电池表面温度变化曲线。

图5 不同对流换热系数h下方形锂电池表面温度变化曲线

由图5可看出，电池表面最高温度随h的增加而逐渐减小，在h＜15 W/（m-2·℃）和h＞25 W/（m-2·℃）两个区间温升变化率明显不同。当h≤15W/（m-2·℃）时，材料出现完全溶化现象；当h=0.5 W/（m-2·℃）（自然对流时，h=5 W/（m-2·℃）），即复合相变材料内部传热热阻小于外部对流热阻时，该材料吸热率大于散热率，从而导致电池表面温升速率大；当h≥25 W/（m-2·℃）时，整个放电过程未出现复合相变材料完全融化现象，且温度变化率相差不大，最高温度未超过50℃。这表明h增大至一定程度后，继续增加h值对电池表面最高温度的影响程度逐渐减弱。

3.4 环境温度对电池温度的影响

由式（3）可知，方形锂电池所处的环境温度对电池表面散热有一定影响。图6为不同环境温度T0下的方形锂电池表面温度变化曲线。

图6 不同环境温度下方形锂电池表面温度分布

从图6可看出，在整个放电过程中，随着T0的增加，电池表面温度亦在增加。原因是环境温度的增加实际上抑制了电池表面与外界的对流换热，因此，降低环境温度是提高电池表面散热的有效措施之一。

3.5 孔隙率对电池温度的影响

图7为复合相变材料厚度为2 mm时，在不同孔隙率下方形锂电池表面温度变化曲线。

图7 不同孔隙率下的方形锂电池表面温度变化曲线

由图7可看出，在复合相变材料的厚度一定，即用量保持恒定时，当放电结束后，不同孔隙率下的复合相变材料均出现完全融化现象，表明该复合相变材料用量不充足。随着孔隙率的减小，电池表面最高温度呈现出先减小后增加的总体趋势。这是因为随着孔隙率的减小，泡沫铜质量分数逐渐增加，石蜡用量逐渐减小，也就意味着相变潜热逐渐减小。因而，在复合相变材料出现完全融化前，相变潜热对电池表面温度的影响起主导作用，一旦该复合相变材料出现完全融化，随着放电进行，热传导对电池表面散热起主导作用。

4 结束语

a.采用四面包覆的泡沫铜/石蜡复合相变材料的方形锂电池比无相变材料的电池内部最高温度降低了12.56℃，散热效果显著，但比双面包覆的电池内部最高温度仅降低了1.70℃。同时，两种包覆方式的电池内外最大温差均未超过5℃，满足电池正常工作温差要求。

b.增加复合相变材料厚度和对流换热系数以及降低环境温度，电池表面温度将降低；当电池表面温度处于复合相变材料的相变温度区间时，继续增加厚度和对流换热系数数值对改善电池表面散热效果不显著。

c.当复合相变材料用量不足时，放电过程中，在其出现完全融化前，相变潜热是影响电池表面最高温度的关键因素，完全融化后，热传导对电池表面散热起主导作用。

1 石运才，吕彩琴，张鹏程.电动汽车用镍氢电池的水冷却设计方案.电池，2016，46（1）：35～37．

2 裴锋，符兴锋.基于风冷模式的18650动力电池系统安全性设计研究.汽车技术，2015，8：48～58．

3 Al-Hallaj S,Selman J R.A novel thermal management sys⁃tem for electric vehicle batteries using phase-change materi⁃al.J.Electrochem.Soc.，2000，147（9）：3231～3236．

4 Mills A,Al Hallaj S.Simulation of passive thermal manage⁃ment system for lithium-ion battery packs.Journal of Power Sources，2005，141（2）：307～315．

5 Kizilel R,Sabbah R,Selman J R,et al.An alternative cool⁃ ing system to enhance the safety of Li-ion battery packs.Journal of Power Sources，2009，194（2）：1105～1112．

6 Ramandi M Y,Dincer I,Naterer G F.Heat transfer and ther⁃mal management of electric vehicle batteries with phase change materials.Heat Mass Transfer，2011，47（7）：777～788．

7 Javani N,Dincer I,Naterer G F,et al.Heat transfer and ther⁃mal management with PCMs in a Li-ion battery cell for elec⁃tric vehicles.International Journal of Heat and Mass Trans⁃fer，2014，72：690～703．

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9 赵佳腾，饶中浩，李意民.基于相变材料的动力电池热管理数值模拟.工程热物理学报，2016，37（6）：1275～1280.

10 Bernadi D,Pawlikowsiki E,Newman J T.A general energy balance for battery system.Journal of Electrochem Society, 1985,132（1）：5～12.

（责任编辑 文 楫）

修改稿收到日期为2016年7月14日。

Analysis on Heat Dissipation of Vehicle Power Li-ion Battery with Copper Foam/Paraffin Wax

Jin Biao1,Liu Fangfang1,2,Zhang Jingqiu1
（1.Guangdong University of Science&Technology,Dongguan 523083;2.South China University of Technology, Guangzhou 510641）

In order to analyze heat dissipation of vehicle power Li-ion battery with copper foam/paraffin wax,a battery heat generation model was established,which gave thermophysical properties of this composite Phase Change Material(PCM)under different porosities,and FE method was used to analyze the influence of factors including material packing method,material thickness,convective heat transfer coefficient on battery temperature.Results showed that the battery temperature with two-side packed and four-side packaged composite PCM are reduced by 10.36 and 12.56℃respectively,compared with battery without PCM,so the cooling effect is obvious.In addition,battery's temperature will decrease if the material thickness or convective heat transfer coefficient increases,and ambient environmental temperature decreases.When the battery surface temperature is in the phase change temperature range,the cooling effect is not obvious by continuing increasing material thickness and convective heat transfer coefficient.Moreover,when the dosage of composite PCM is not enough,battery temperature increases first and then decreases with increase of porosity,when the phase change latent heat plays a dominant role.

Li-ion battery,Composite phase change material,Thermal performance

动力锂电池 复合相变材料 热性能

U463.6

A

1000-3703（2017）01-0043-05

广东省青年创新人才类项目（自然科学类）（2015KQNCX190）；广东科技学院自然科学类重点科研项目（GKY-2016KYYB-2）。