初中一次函数有效教学策略

梁建平�お�

[摘要]初中数学教学内容中最重要也是最难的一个模块就是函数，函数教学中一次函数是学习函数知识的基础，与实际的生活息息相关，学好一次函数是学生数学学习中的关键.初中数学教师在教学中要注重学生数学基础知识的奠定，只有掌握了牢固的数学基础，才能继续进行更深入的数学学习.因此，一次函数的教学重要性逐渐体现，本文基于一次函数教学的重要意义，分析一次函数的形成过程、特点和性质，在完全了解一次函数的基础上制定行之有效的教学方案，希望能为初中数学教师在进行一次函数教学讲解中提供一点建议性意见.

[关键词]初中数学一次函数教学策略

[中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号]16746058（2016）290011

函数涉及的知识范围广、研究程度深、观察视角多，在数学学习中占据重要的地位.而函数概念中的一次函数又是整个函数学习的基础，跟生活紧密联系.因此，学好一次函数是学习函数的前提条件.初中数学教师在函数教学中应重视一次函数的教学.

一、初中一次函数教学研究的重要意义

函数概念在初中数学概念学习中占据重要地位，通过对数学发展史的分析研究可以看出，在数学知识中很多数学理念和概念的提出都是基于函数，可以说没有函数概念奠定理论基础，就没有后续的数学知识.初中数学知识中占据比例最多的一部分是函数知识点的学习，初中学生学习函数时不仅要掌握函数的基本知识，还要学会不等式、方程等其他知识并进行知识的整合，从数形结合的角度探索变量之间的关系.

二、初中一次函数有效教学策略及其实施探究

1.联系实际生活，引入概念.

数学的概念来源于生活，一次函数更是跟生活密切联系.对此，教师在讲解一次函数时要紧密联系生活，设计一些具有趣味性、生活性的问题来激发学生学习一次函数的兴趣.例如一次函数问题：如果一辆汽车在加油之前油箱已经没有油了，现在以每分钟25L的速度往邮箱中注油，要学生试写出加油时间与油箱内油量之间的函数关系式.汽车加油在现在生活中十分常见，学生可以联系日常生活中的一些常识或者亲身经验更好地理解题目意思，进而在脑海中形成一次函数的构建模式.

2.巧妙设置悬念，探求概念

如果在数学教学设计中巧妙地设置一些悬疑，以此来调动学生学习的积极性和好奇心，可以引导学生的心理向求解的方向发展.例如教师在设置问题悬念时可以创设情境：如张老师去水果市场买10斤苹果，当他将苹果称好放入重0.5斤的篮子时发现买的苹果个数比之前买相同重量的苹果个数少了很多，张老师让水果小贩将篮子和苹果一起称得到10.55斤，于是他要求小贩退回他0.5斤苹果的钱，你们知道其中的奥秘吗？这样设置悬念，让学生在自愿和愉悦的心态下去探索一次函数的知识.

3.数形结合，理解一次函数的图像性质.

一次函数的学习主要是要掌握一次函数的基本性质，一次函数的性质不仅体现在方程式上，还体现在图像上.但是调查显示要学生在学习一次函数时将“数”转化为“形”是存在一定困难的.但是数学知识特别是函数的学习是离不开图形的，因此教师在制订一次函数教学计划时要将图形考虑在内，采取一些应对措施让学生在学习中能够做到数形结合.

例如，右图中，一次函数图像在y轴上经过点A，并与函数y=-x相交于B点，求一次函数y=kx+b的正确方程式.此题让学生通过对图形的观察可以得出A点的坐标为（0，2），B点是横坐标为-1且在函数y=-x上，因此纵坐标为1，得出B点坐标为（-1，1）.借助A，B两点的坐标代入到一次函数y=kx+b中可以算出k与b的值进而求出函数的解析式.数形结合的方式能够更加直观地让学生加深对一次函数的性质理解.

4.借助问题情境，增强学生的应用意识.

一次函数与生活息息相关，生活中很多实际问题都可以借助一次函数的图形模式来解决.教师在教学设计中运用一些生活情境与一次函数相联系引导学生在学习中联想到生活例子，将生活中的实际问题转变为数学思想并采取有效措施解决.例如超市中正在进行购买茶壶、茶杯的优惠活动，但是有两种优惠方案：（1）买一送一（买一只茶壶送一只茶杯）；（2）打九折，其中购买茶壶3只以上茶壺20元1个，茶杯5元一个.这两种优惠方式之间有何区别，哪种更加的优惠.利用一次函数的数学知识对其进行解析第一种优惠方案用一次函数表示为y1=4×20+（x-4）×5=5x+60，第二种为y2=（20×4+5x）×0.9=4.5x+72.经过计算得出当买的茶杯超过24只时选择方案2；当在4～23时则选择方案1较省钱.通过生活中经常遇到的一些现实问题设问，加强学生平时生活中的数学知识应用能力.

[参考文献]

[1]李淑平.初中数学与信息技术的有效整合浅析[J].学周刊.2015（17）

[2]王新乐.函数解析式常见题型例析[J].中国校外教育.2015（13）

[3]王志新.初中数学规律及方式方法的探究[J].中国校外教育.2015（12）

（责任编辑黄桂坚）