培养学生的有序思维能力——《搭配中的学问》教学

魏　建

【教学内容】

北师大版三年级上册《搭配中的学问》。

【学情分析】

三年级的学生已经能够采用基本实验和洞察估测的途径来发掘出最基本的搭配方法，但由于他们年龄和经历的局限性，对于事物以感性认识为主，所以在搭配方法上没有建立全面的认知观。当前的学生更善于发表自己的意见和建议，已经具备了基本的沟通能力和合作意识。为了提高学生对“搭配方法”的理解，本节课始终把数学思想作为活动的出发点和落脚点，将课堂教学活动情境化，使学生处于有趣的氛围中，同时充分融入数学因素，让学生在情境娱乐中学习数学，在数学学习中体验快乐，真正实现寓教于乐、劳逸结合，最终实现对整体数学知识体系的学习和运用。

【教学过程】

模块一：创设故事情境，导出要研究的搭配问题

一、介绍故事人物，引出研究问题

师：现在为大家介绍一位活泼的新同学，他叫奇奇，是一名马戏团小丑。（显示奇奇的活泼外貌）刚刚接到一个去动物园为大家表演的任务，心里非常高兴，可是他正在为演出时穿什么服装着急呢，我们去看看能不能帮到他，好吗？

【说明：把数学学习活动与学生生活实际联系起来，利用学生乐于助人的天性，激发学生学习数学的欲望，学生学起来也就主动、积极了。】

二、观察奇奇的服装

师：奇奇的表演服有很多，我们一起去看看都有些什么？

（课件出示五件表演服）

师：谁来说一说？

生：奇奇有小蓝帽、小黄帽、小红裤，还有绿色和粉色的裤子。

师：你有很好的观察力，不错。奇奇准备今天正式进行表演，打算选一条裤子和一顶帽子，他应该如何挑选搭配呢？

生1：可以挑小红裤搭配小黄帽。

师：这种搭配方法能够满足奇奇的穿着要求吗？

生：满足。

师：既然同学们都同意了，那么谁还有更好的搭配方法呢？

生：可以挑蓝帽绿裤，看上去很有生机活力。

师：满足基本要求吗？

生：满足。

师：不错，这个方法也可行，那么同学们感觉老师的搭配方法如何呀？（课件呈现两条不同颜色的裤子）

生：不符合要求。

师：原因是什么呢？

生：……

（引导学生说出要求是“一顶和一条”或“一条和一顶”）

师：从奇奇的服饰搭配可以看出，在做事情之前必须要明确相应规则，不然就容易出现偏差，所以说明确规则是非常关键的。

（板书：规则）

【说明：教师通过主动出错引起学生的注意，使学生知道数学来源于生活，并为生活服务，但是数学与生活实际还是不尽相同的，它们中还存在一些关系——规则。】

三、动手操作，初步体验搭配

师：通过刚才的集体讨论，我们发现有两种搭配的方式，其他同学还有不一样的建议吗？先猜一猜一共有几种搭配方法，然后拿出学具里的画片（帽子和裤子）来，动手操作，把自己的想法摆一摆、搭一搭，并记录下来。

【说明：用“猜一猜”来激发学生的好奇心，同时把自己的想法付之行动，坚定了学生探究搭配规律的信心。】

师：我们来看看大家摆的，有2种、3种、4种、5种、6种的，展示各种搭配方法。哇！有这么多。说一说自己的想法吧。

生1：我摆了2种，因为只有2顶帽子，每顶帽子搭配1次，所以只有2种搭配方法。

生2：我摆了3种，因为有3条裤子，每条裤子搭配1次，所以有3种搭配方法。

生3：我摆了4种，没找完整，还有的搭配方式没有想到。

生4：我摆了5种，也没找完整，还有的搭配方式想到了，但是没时间写了。

生5：我摆了6种，不知道对不对。

师：那么，奇奇的3裤2帽可以有多少种不一样的搭配方案呢？

（中间暂停、给学生时间思考）

【说明：数学教学的顺利开展，不仅需要学生的认真学习和记忆，更需要学生的动手操作。教学工具运用到教学过程中，不仅提高了学生的学习兴趣，刺激了学生的求知欲和好奇心，而且能使学生更加关注数学学习的过程，进而突破无意识学习与有意识学习的界限，使学习过程变得更具灵活性和趣味性。】

模块二：小组合作探究搭配的规律和表示方法

师：现在同学们一起思考一下，在无图画的前提下，如何快速全面地找到搭配方案，现在可以把自己的认识写在作业纸上，写的内容要易于理解，现在开始动手写。

教师巡视，找几种记录方法不同的小组的作品，并进行排序，依次向学生展示。

一、文字法记录

师：哪位同学愿意起来就本作品发表一下自己的看法？

生1：1顶帽子可以分搭3条裤子，总共3种方案，合起来就有6种搭配方法。分别是黄帽红裤，黄帽粉裤，黄帽绿裤；蓝帽红裤，蓝帽粉裤，蓝帽绿裤。

师：他是先确定帽子，再分别与裤子搭配，还可以怎样搭配？

生1：还可以先确定1条裤子，与2顶帽子搭配，有2种搭配方法。其他的2条裤子再分别与2顶帽子搭配，一共就有6种搭配方法。分别是红裤黄帽，红裤蓝帽；粉裤黄帽，粉裤蓝帽；绿裤黄帽，绿裤蓝帽。

【说明：通过动手操作、视觉洞察和听取意见以及讨论交流。学生们基本上明白了规范搭配、有序思考的必要性。】

二、用图形法、符号法记录

师：不错，这个方法很好。下面我们一起来看看这位同学的做法。

生2：我们组使用图形法记录，正方形代表帽子，三角形代表裤子。既可以先确定帽子，再搭配裤子，也可以先确定裤子，再搭配帽子（通过不同的方式展示搭配流程）。

生3：我们组使用字母法记录……

各小组代表展示自己搭配的记录方式。

集中探讨字母表示法，用头字的第一个拼音字母代替，帽子用字母M代替，裤子用字母K代 替 。 明 确 M1-K1、M1-K2、M1-K3所体现的深层内涵，并感悟这些不同的方法各有哪些优点。

自由选择符合自身意向的字母，进一步感悟字母表示的含义。

【说明：通过小组合作学习的模式，实现了学生与老师、学生与学生之间的良性互动，是对教学动态因素的促进和优化。】

三、展示无序搭配，学生纠正

师：我刚才在下面走动的时候，观察到部分同学有不一样的连接方法。如：一顶蓝帽，配一条红裤；一顶绿帽，配一条粉裤……没有顺序，乱得很。那怎么办呢？

生：首选帽子、后挑裤子，可以先用蓝帽子来搭3种裤子，再用绿帽子来搭3种裤子。

师：说得真好！她找全了6种搭配方法，没有遗漏。尤其是那一句“首选帽子、后挑裤子”，说得很有条理，同学们，这个方法就是我们生活中讲的什么呀？

生：顺序。

（板书关键词“讲顺序”）

师：假如是你们，你们会如何快速地搭配呢？

生：讲顺序。

师：同学们，通过具体操作和讨论，我们可以发现讲顺序搭配的重要性，搭配时我们需要先明确一个再搭配后一个，是这样做吗？

（课件呈现帽裤搭配的规范方法）

四、自由讨论

师：有些同学还有独特的表示方法，你们看一看，有什么不一样？同学间可以讨论一下。

生：一顶蓝帽，配一条红裤；一顶蓝帽，配一条绿裤……（记清楚符号表示的物体）

师：通过上面的演示和讨论，我们不难发现，字母和符号对事物记录具有很重要的作用，操作起来很方便，也比较简明，因此同学们应当加强运用。

（板书：简明）

五、小结

师：通过大家的共同努力，我们发掘出了奇奇帽裤搭配的全面方案，整个过程中，每位同学都很积极，敢于突破困难，积极动脑，最终找到了有效的应对措施，可以看出搭配不是一件简单的事情，犹如一门艺术，需要进行专门的学习。

（板书课题：搭配的学问）

师：同学们了解了这么多，下面看看你们能不能灵活运用我们总结的经验（有规则、简明、讲顺序）来处理搭配的问题?

模块三：通过练习加深对搭配规律和方法的理解

一、搭配午餐

师：大家给奇奇预备了专门的演出服，奇奇表示十分感谢，有意邀请大家一起共进中餐。（课件呈现中餐情况）一份主食对应一份菜，大家可以想出多少种搭配方案呀？

1.学生独立尝试表示出所有的搭配方法。

2.组织集体交流，展示思考过程和表示方法。

二、去动物园的路线

师：中餐结束以后奇奇准备去动物园了，关于去动物园的路线问题也存在着搭配知识。

1.明确行程图，从学校去少年宫共2条线路，少年宫去动物园共3条线路，那么从学校经过少年宫去动物园可以通过几条线路来实现呢？

2.同学们自主思考，选择可行的线路。

3.汇报各自的表达方式。

三、比较分析，发展内在关系

师：通过分析前面关于搭配方法的图画，同学们找出了什么问题？

（先与同伴说一说，再组织集体交流）

【说明：将数学知识运用到生活实践中。在解决问题中提高学生的思维灵活性和自主创造力，进而开阔思路，提出不一样的表达方式，进一步掌握借助符号表示搭配结果的方法。】

模块四：回顾课堂，内化本节课所学的搭配知识

师：同学们现在可以慢慢地合上双眼，在脑海中细细地回忆一下我们帮助奇奇帽裤搭配的过程，我们采用了简单明了的长方形和三角形等来表示，以后又采用了更加简洁的字母表示，此刻大家动手比划一下，上2帽下3裤，首先挑选1黄帽和3裤子进行搭配，然后把蓝帽子与3裤子进行组合搭配，总共有6种方法，紧接着选1红裤2帽，再选1绿裤2帽，最后1粉裤配2帽，大家最后发现了6种搭配方案，好了，闭眼结束，现在我们一起来总结一下。

师：经过今天的学习，大家体验了服饰搭配，经历了选择的全过程，你们还想到什么？想说什么呢？

【课后思考】

本节课，着重达成了如下目标：

一、积累活动经验

本节课以小丑服饰搭配作为开端背景，设计了一个环节让学生自己动手进行搭配组合，使他们在动手的过程中明白“选裤子和帽子”体现的是搭配方法。这个环节至关重要，通过实际操作动手摆一摆，促进学生主动思考，提高了他们的体验感，积累了数学活动经验。

二、培养发现问题的能力

学生们独立自主完成了小丑的全部搭配方案的选择，仅用了三分钟。一部分学生用文字描述，也有一部分学生通过图画的形式记录下了自己的搭配方法，还有一些学生采用图形的方法，通过将它们连线在一起来描述搭配。在仅有的几分钟内，通过对比发现只有图形连线的方法在规定时间内完成了任务，文字和图画描述完成的都不圆满，存在着一些问题。让学生自己去发现问题，通过比较很自然地会发现写文字速度慢，而图形连线很快捷。

三、学会有序思考

“有序思考”是本节课堂教学的主旋律。同时，有序思维也是学习数学必需的素养之一。如何引导学生有序展开思考和讨论，教师花费了很大的心血，整个课程设计十分周密，学生在题目训练中体验了数学思维和方法，明白了有序搭配的重要性，只有有序的搭配方法才能实现选择的全面性，只有学生自我体验才能发现有序带来的简明，进而提高学生学习的主动性和积极性。