R32及其常用两种润滑油POE和PVE物性计算模型

史红艳 吴建华

（西安交通大学能源与动力工程学院 西安 710049）

R32及其常用两种润滑油POE和PVE物性计算模型

史红艳 吴建华

（西安交通大学能源与动力工程学院 西安 710049）

准确计算制冷剂和润滑油的物性是压缩机优化设计的基础。本文根据已知数据，通过显式拟合法，给出了在常见范围内制冷剂R32饱和液体、饱和气体、过热气体及POE和PVE润滑油的热物性计算模型，并比较分析了这些物质的物性的特点。模型对物性参数的计算值与已知数据的偏差均在5%以内，为R32与POE或PVE混合物物性计算奠定了基础。本文提出的计算模型简单、可靠，可使模拟计算时间更短、精度更高。

R32；POE润滑油；PVE润滑油；物性；模型

在实际工作中，高背压压缩机的排气温度一般远远超过制冷剂的临界温度，高温制冷剂直接与油池内的润滑油接触并溶解。要提高制冷系统效率，必须准确计算制冷剂在油池内与润滑油的接触溶解后的制冷剂⁃润滑油混合物的饱和压力、混合黏度、混合导热系数等数据，所以首先要准确计算制冷剂的物性。R32作为制冷剂具有较好的热物理性能，主要缺陷是排气温度和排气压力过高，并且R32分子直径小，易和水分一起被吸附。如何通过技术改进改变这一缺点，是R32压缩机研究中的一个热点。

赵斌等［1］通过拟合关联式给出了 R410A和R407C热力性质的简便计算方法，采用热力参数显式拟合，在满足精度要求的情况下大大提高了计算速度，说明这种方法的可行性。沈宇纲等［2］采用隐式三次多项式拟合了R410A和R407C的热力性质，虽然精度高，计算速度快，但是计算较为复杂。

润滑油作为润滑剂，其黏度、导热系数等特性能否满足热力要求是压缩机设计中润滑油选型的关键因素。富永正一等［3］的研究证明了HFC制冷剂用PVE润滑油具有长期可靠性。H.Takahashi等［4］通过实验研究了一种新型的ester润滑油，当R32溶解在其中时对其黏度影响较小，但其与制冷剂互溶性不是很好。

魏文建等［5］用显式简化计算方法给出了R410A及其与所用润滑油POE⁃VG68混合物的物性。T. Matsumoto等［6］对R32＆PVE的互溶性、溶解度、黏度和稳定性进行了计算，并提出一种新的PVE，其与R32有更好的互溶性。M.Tanaka等［7］提出的新的PVE和POE润滑油与R32有更好的互溶性。U.Le⁃on等［8］比较了新型POE润滑油与和原有POE润滑油与制冷剂混合物物性，优化得到更适合制冷剂的POE润滑油，对纯POE润滑油的物性没有做单独分析。

对于R32及其常用润滑油，以往的研究在物性方面的计算大多是混合物溶解度和混合黏度，对纯润滑油物性的计算很少，混合物的密度、黏度、导热系数、定压比热容、表面张力和比焓的计算必须有纯工质物性作为基础，在此情况下本文研究得出了较为全面的R32及其常用润滑油的物性计算关联式。

1 模型拟合所需的已知参数的获取

制冷剂的物性拟合模型所需的已知参数通过物性软件NIST REFPROP8.0查取。润滑油或压缩机厂家给出的实验数据拟合出的曲线和部分关键点处的实验数据如表1所示。对于润滑油黏度，当制冷剂在润滑油与制冷剂混合物中的溶解度为0%时，即为纯润滑油的物性数据，查得曲线的数值与所给单个点的数据相差很小，不到3%，可认为厂家所给实验曲线可靠，从实验曲线查得的值可作为实验参数使用。

表1 POE⁃VG74润滑油热力参数实验数据Tab.1 The experimental physical properties of POE⁃VG74 oil

表2 R32饱和气、液体线物性拟合参数Tab.2 Correlation parameters of saturation liquid and saturation gas of R32

2 R32制冷剂热力参数计算

要快速计算制冷剂饱和状态与过热状态的热力性质，一般采取基于状态方程的理论求解［9－10］和基于Cleland简化计算模型基础上的快速热物性多项式求解［11］。这两种方法在给定的工质范围内具有精度高、计算准确的优点，存在的问题是计算多项式比较复杂，且对于部分热力性质（定压比热容、导热系数、运动黏度等）的拟合计算没有涉及或者计算范围较窄。本文在公开发表的相关数据的基础上［12］，提出了较为简单的拟合关联式计算制冷剂的热力性质。

为了模拟计算的准确性，制冷剂R32的迁移性质采用查询数据直接进行拟合。通过NIST物性查询软件REFPROP 8.0得到R32的运动黏度、导热系数等数据，然后通过数据拟合软件得到多项式。

为了推算制冷剂⁃润滑油液体混合物的迁移性质，拟合了R32饱和液体部分、超临界液体部分的迁移性质，同时为了模拟压缩机进出口状态也拟合了饱和气体部分、过热区气体部分的物性，拟合公式参数如表2所示。并与被替代工质R410A的物性作对比，如图1所示。对于超临界液体部分的拟合推算，采取从临界前的某点直接线性拟合到超临界区。

2.1 饱和线物性及超临界虚拟液态物性

1）饱和压力

式中：温度范围为［231.15 K，345.15 K］，最大误差小于1%。

图1 R32饱和液体、气体密度⁃温度模型计算结果与NIST查询值的对比及与R410A模型计算结果对比Fig.1 Comparison between model and NIST date of density⁃temperature for R32 of saturation liquid and gas and the comparison to R410A density model

2）密度

（1）饱和液体密度

式中：温度范围为［231.15 K，345.15 K］的拟合式最大误差为0.9%。

（2）饱和气体密度

式中：温度范围为［233.15 K，343.15 K］，拟合式最大误差为4.3%。

3）定压比热容

（1）饱和液体定压比热容

式中：温度范围为［231.15 K，333.15 K］的拟合式最大误差为0.4%。

（2）饱和气体定压比热容

式中：温度范围为［233.15 K，333.15 K］，拟合式最大误差为0.04%。

4）导热系数

（1）饱和液体导热系数

式中：温度范围为［231.15 K，423.15 K］，误差小于1%。

（2）饱和气体导热系数

式中：温度范围为［233.15 K，333.15 K］，拟合式最大误差为0.2%。

5）表面张力

式中：温度范围为［233.15 K，333.15 K］时，误差小于1%。

6）运动黏度

（1）饱和液体运动黏度

式中：温度范围为［231.15 K，348.15 K］，T＝348.15 K时误差为2%，其余误差小于1%。

（2）饱和气体运动黏度

式中：温度范围为［233.15 K，333.15 K］，拟合式最大误差小于1%。

7）饱和线焓值

（1）液态饱和线焓值

温度范围为［231.15 K，423.15 K］时，液、气态饱

和线定压比热容如式（4）所示，将其对T积分，得到：

式中：根据NIST查得的焓值，取－40℃为比焓计算参考零点，将NIST数据平移至该点后的数据与该拟合式拟合数据对比，最大误差不大于2%。

（2）气态饱和线焓值

温度范围为［233.15 K，333.15 K］时，气态饱和线定压比热容如式（5）所示，以－40℃为比焓计算参考零点，将其对T积分，得到：

式中：温度范围为［233.15 K，333.1 K］。

R32的临界温度Tcr＝351.25 K。由图1可知，温度范围为［231.15 K，345.15 K］时，对于饱和液体密度，R32均小于R410A，而超临界液体部分R32大于R410A，且都随温度的增加而减小；对于饱和气体密度，R32小于R410A，且随温度的增加而增大。由图2可知：温度范围为［231.15 K，370.15 K］时，对于饱和液体定压比热容，R32均大于R410A，其余部分均小于R410A，且都随温度的增加而增大；对于饱和气体定压比热容，温度范围为［233.15 K，324.15 K］时，R32均大于 R410A，其余部分 R32小于R410A，且随温度的增加而增大。由图3可知：R32的饱和液体导热系数均大于R410A，且都随温度的增加而减小，饱和气体导热系数与R410A的相差不大，且随温度的增加而增大。由图4可知，温度范围为［231.15 K，270.15 K］时，对于饱和液体运动黏度，R32与R410A的相差不大，大于270.15 K后差距增加，且R32高于R410A，都随温度的增加而减小；对于饱和气体运动黏度，R32均大于R410A，且随温度的增加而减小。由图5可知，R32的饱和焓值与R410A的相差不大，且均随温度的增加而增大。由图6可知，R32的饱和压力均高于同温下的R410A的压力。由图7可知，R32的表面张力均大于R410A的，且均随温度增加而减小。

图2 R32饱和液体、气体定压比热⁃温度模型结果与NIST查询值的对比及与R410A模型计算结果对比Fig.2 Comparison between model and NIST date of specific heat capacity⁃temperature for R32 of saturation liquid and gas and the comparison to R410A specific heat capacity model

2.2 R32过热区的迁移性质

制冷剂过热区的状态需要温度T和压力p共同定义。对于R32，迁移性质的拟合计算式是关于T和p的函数。文中用于拟合的数据通过NIST物性查询软件REFPROP8.0得到。具体做法为：先给出一定压力，然后查出给定压力对应的饱和温度，并以该温度为基准温度，按一定温度间隔查得对应温度下的密度、定压比热容、导热系数和运动黏度。然后再改变压力，采用同样的方法查得R32的密度、定压比热容、导热系数和运动黏度。考虑R32滚动转子式压缩机实际工作可能达到的压力，将过热区的压力范围取为0.27～5.4 MPa。考虑气态饱和线线上物性的连续性，以p／psat和T为因变量分别对密度、运动黏度、定压比热容和导热系数进行拟合。各拟合式的物性拟合参数见表3。

1）过热区的密度

图3 R32饱和液体、气体导热系数⁃温度模型计算结果与NIST查询值的对比及与R410A模型结果对比Fig.3 Comparison between model and NIST date of thermal conductivity⁃temperature for R32 of saturation liquid and gas and the comparison to R410A thermal conductivity model

图4 R32饱和液体、气体运动黏度⁃温度模型计算结果与NIST查询值的对比及与R410A模型结果对比Fig.4 Comparison between model and NIST date of kinematic viscosity⁃temperature for R32 of saturation liquid and gas and the comparison to R410A kinematic viscosity model

图5 R32饱和液体、气体比焓⁃温度模型计算结果与NIST查询值的对比及与R410A模型结果对比Fig.5 Comparison between model and NIST date of specific enthalphy⁃temperature for R32 of saturation liquid and gas and the comparison to R410A specific enthalphy model

式中：x＝ln（p），y＝T，以p／psat为因变量拟合误差较大，因此采用直接拟合，只有个别几个数据误差不在5%以内，其余都符合误差要求。

2）过热区的定压比热容

图6 R32饱和压力⁃温度模型计算结果与NIST查询值的对比及与R410A压力模型结果对比Fig.6 Comparison between model and NIST date of saturation pressure⁃temperature for R32 and the comparison to R410A pressure model

图7 R32表面张力⁃温度模型计算结果与NIST查询值对比及与R410A表面张力模型结果对比Fig.7 Comparison between model and NIST date of surface tension⁃temperature for R32 of saturation liquid and gas and the comparison to R410A surface tension model

表3过热区迁移性质拟合公式参数Tab.3 The correlation parameter of the overheating zone

式中：x＝ln（p／psat），y＝ln（T），误差均在5%以内，符合误差要求。

3）过热区的导热系数

式中：x＝ln（p／psat），y＝ln（T），除临界位置误差稍大，其余误差均在3%以内，符合误差要求。

4）过热区的运动黏度

式中：x＝ln（p／psat），y＝T，误差均在5%以内，符合误差要求。

3 POE／PVE润滑油热力参数计算

在制冷空调系统中，评价润滑油对系统性能的影响，常用的热力参数为密度、运动黏度、定压比热容、导热系数、表面张力以及比焓等。其他参数如摩尔质量、临界状态参数、常压沸点等在制冷系统中甚少涉及。因此本文主要给出必需的热力参数计算关联式。公司提供的关于POE⁃VG74和PVE⁃VG68润滑油的热力参数数据如表1所示。并将两种润滑油的各种物性做对比，如图1所示。

3.1 密度

1）POE

一般而言，润滑油厂家会提供若干个温度点的密度值，并采用线性关联式描述润滑油的密度温度关系［5，13－15］：

通过厂家提供的实验数据进行拟合，结果为：

式中：拟合结果与厂家实验数据的误差不大于0.2%。

2）PVE

从厂家所给PVE⁃VG50的密度实验曲线可知：PVE润滑油密度的变化是线性的，进而对PVE⁃VG68在线性斜率不变的情况下做适当的调整进行估算：

3.2 运动黏度

润滑油运动黏度的计算国内外学者提出了不同的形式：M.A.Kedzierski［16］提出了以指数形式拟合黏度模型；国内的学者则推荐采用沃塞尔双对数模型来描述拟合黏度模型。公司提供了POE⁃VG74和PVE⁃VG68润滑油的运动黏度曲线，通过读图得到－20～120℃范围内的运动黏度数据。通过对润滑油黏度实验曲线拟合验证，认为双对数模型在给定范围内能更好地描述润滑油的黏度关系。拟合结果整理为：

式中：温度范围均为［－253.15 K，353.15 K］，误差小于4%。

3.3 比热容

1）POE

厂家所给的实验数据较少，因此采用 J.R. Thome［17］的一种基于密度和温度的模型，其形式为：

式中：不确定度为5%。T＝15℃时计算的比热容为1.636 7 kJ／（kg·K），发现计算结果与厂家提供实验数据有8%的误差。将上式改写为：

式中：在计算比热容时保持分子中斜率及分母密度公式不变，只对分子的截距做修正，使上式在15℃（288.15 K）时的计算结果与厂家实验结果吻合。

2）PVE

从厂家所给PVE⁃VG50的比热实验曲线可知，PVE润滑油比热的变化是线性的，对PVE⁃VG68进行线性拟合，

式中：根据已知的第三点验证误差不大于0.5%。

3.4 导热系数

1）POE

M.R.Conde［14］，Y.Mermond等［15］及 P.E. Liley等［18］分别给出各自的导热系数计算模型，前两者由于计算中使用了摩尔质量和临界参数，计算结果可靠性和实用性受到限制。魏文建等［5］采用一种基于Bell公式的改进关联式计算POE类润滑油的导热系数，并根据实验数据对关联式的分母进行修正。由于POE⁃VG74与POE⁃VG68的物性比较相近，因此可用此关联式，并对其分母进行调整，使之与厂家实验数据吻合。计算关联式可表述为：

2）PVE

从厂家所给PVE⁃VG50的导热系数实验曲线可以看出，PVE润滑油导热系数的变化是线性的，对PVE⁃VG68进行线性拟合，得：

式中：误差最大为1.3%。

3.5 表面张力

1）POE

润滑油表面张力的计算模型可用于压缩机中润滑油的排油率、油气分离计算。其计算模型适应于Y.Mermond等［15］给出的Brock、Bird和Miller非极性液体的表面张力计算模型：

由于R32对应使用的POE⁃VG74润滑油缺少必要的基础参数，且其临界温度、临界压力参数的计算表达式较为复杂且精度较低，因此拟采用POEVG68润滑油来近似POEVG74润滑油。相比较而言，魏文建等［5］采用的Bell模型简单实用，该模型认为表面张力是温度的线性函数：

上式是对文献中的公式简化。由于实验数据中的表面张力没有给出单位，因此不能进行调整。

2）PVE

从厂家所给PVE⁃VG50的表面张力实验曲线可以看出，PVE润滑油表面张力的变化是线性的，进而对PVE⁃VG68在线性斜率不变的情况下做适当的调整对其进行估算。

3.6 比焓

计算润滑油比焓的目的是计算制冷剂⁃润滑油混合物的混合焓。在压缩机油池内，润滑油一直处于液相状态，可以根据比热容的积分式直接计算比焓。

式中：考虑制冷剂与润滑油混合后的混合焓的计算，按照传统取T＝－233.15 K设为润滑油比焓计算参考零点，即在－40℃时，制冷剂和润滑油的比焓均为0 kJ／kg。

图8 POE与PVE的物性模型计算结果对比Fig.8 Comparision of POE and PVE physical properties

3.7 物性分析

由于PVE⁃VG68润滑油和POE⁃VG74润滑油都是以40℃的运动黏度值为基准，这两种润滑油的不同可以近似代表POE与PVE两类润滑油的不同。由图8可知，POE润滑油密度在全范围内都小于PVE润滑油密度；当温度小于373.15 K时，POE定压比热容大于PVE，当温度大于373.15 K时，POE的定压比热容小于PVE的定压比热容；POE导热系数、比焓在全范围内均大于PVE润滑油；而两类润滑油运动黏度相差不大；温度在273.15 K以上时POE表面张力比PVE小。因此选择润滑油时要综合考虑物性不同对压缩机性能带来的影响。

4 结论

本文根据实验已知数据，通过显式拟合法和经验公式推算，给出了在常见范围内R32饱和液体、饱和气体、过热气体及POE和PVE润滑油的热物性计算模型。模型简单可靠，与已知数据的误差均在±5%以内。同时通过与R410A进行对比，分析了R32的物性，比较分析了POE与PVE润滑油的物性，为模拟与分析压缩机油池中制冷剂的含量对压缩机性能的影响以及对整个系统的影响奠定基础。

本文受广东省产学研项目（2014B090901006）——新型环保R32空调用高效压缩机的关键技术研究及产业化资助。（The project was supported by the Guangdong Province Depart⁃ment of Science and Technology（No.2014B090901006）：new environmental protection R32 research and industrialization of key technologies for high efficiency compressor of air conditioner.）

符号说明

p——饱和压力，MPa

cp——定压比热容，kJ／（kg·K）

T——温度，K

t——温度，℃

h——比焓，kJ／kg

ρ——密度，kg／m3

ν——运动黏度，mm2／s

σ——表面张力，mN／m

λ——导热系数，mW／（m·K）

下标

sat——饱和

L——饱和液体

g——过热气体

V——饱和气体

o——润滑油

0——已知点

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Physical Property Models of R32 and POE and PVE Oil

Shi Hongyan Wu Jianhua

（School of Energy and Power Engineering，Xi′an Jiaotong University，Xi′an，710049，China）

Accurate calculation of refrigerant and oil properties is the foundation to numerical optimization of compressor.The physical properties calculation models of R32 saturation liquid，saturation gas，superheated gas and lubricating oil POE and PVE in the common range are developed based on explicit fitting of the given data.The properties of refrigerant and oil are then analyzed comparatively.These simple and reliable models can lead to shorter simulation time and higher accuracy.The maximum deviations of the predicted values of these models to experiment data are within 5%.These models can be supplied to calculate the mixture physical properties of R32＆POE and R32＆PVE.

R32；POE oil；PVE oil；physical property；model

TB64；TE666

A

0253－4339（2017）01－0013－10

10.3969／j.issn.0253－4339.2017.01.013

2016年1月24日

吴建华，男，副教授，西安交通大学压缩机研究所，（029）82663786，E⁃mail：jhwu＠mail.xjtu.edu.cn。研究方向：小型制冷空调压缩机及其系统的环保、节能与可靠性。

About the correspording author

Wu Jianhua，male，associate professor，Institute of Compressor，Xi′an Jiaotong University，＋86 29⁃82663786，E⁃mail：jhwu＠mail.xjtu.edu.cn.Research fields：small refrigeration and air conditioning compressor；environmental protection，energy saving and reliability research for small refrigeration system.