培养学生发散思维能力的方法

陈越

发散思维又称辐射思维、扩散思维、求异思维，指大脑在思维时呈现的一种扩散状态的思维模式，通常表现为思维视野的广阔，即思维呈现出多维发散状。发散思维被认定为是测定创造力的主要标志，是教师和家长广为关注之点。在数学教学中，存在很多培养发散思维的方式方法，如“一题多解”“举一反三”等等。这就要求我们在教学中多注意，关注和加强学生发散思维能力培养。本文从六个方面谈一谈小学数学教学中培养学生发散思维能力的一般方法。

材料与功能发散法

材料发散法是以某一物品为发散点，尽可能多地设想它的用途。一题多问的训练就是运用材料发散法的很好的例子。一题多问就是学生运用已掌握的知识、经验、技能，从多方面提出不同的问题。例如北师大版三年级下册中有这样一道题：淘气在书店买了一本《童话故事》，花了3.2元，他又买了一本《数学世界》，花了11.5元。淘气一共花了多少元？这是一道极其简单的题，学生极易做出解答，教师往往会一晃而过，忽视了对学生发散思维的培养。对于这类题，教师要启发学生根据题意提出不同的问题并解答。比如：①一本《数学世界》比一本《童话故事》贵多少元？②一本《童话故事》比一本《数学世界》便宜多少元？③用买《数学世界》的钱最多可以买几本《童话世界》？④淘气有15元，两本要是都买，钱够不够？这样，既取得了较好的教学效果，还提高了学生的智力，也发展了学生的发散思维能力。

我们经常会让孩子们收集一些不用物品作为手工材料，用旧报纸、废旧的塑料袋做成衣服表演时装秀。这就是功能发散法的运用，是从某事物的功能出发，构想出获得该功能的各种可能性。从发散思维的视角来看，世界上没有垃圾，所有的垃圾都是放错地方的资源，都可以借助于功能发散，找到其功能用途，将垃圾变废为宝。小学数学教学中同样有这样的例子：一根绳子可以用来围成一个圆，也可以围成三角形、长方形等其他图形；可以用它来画一条线段，也可以用它来画一个圆；可以用它量线段的长度，也可以用它量其他图形的周长；等等。用这些方法可以很好地培养学生的发散思维能力。

结构与形态发散法

小学数学教学中，可以运用结构发散法进行很多训练。比如：4 4 4 4，在这算式中间填上不同的运算符号，就可以改变这些数字的组合结构，也改变了算式的运算顺序，因此得到的结果也各有不同。在课堂教学中，教师可以让学生尽量多地思考这样的问题，通过动手、动脑，来想象某一结构运算的各种可能性。

笔者常常引导学生对应用题进行引申、发展和拓宽，激发学生学习的积极性，锻炼思维的灵活性，让学生在联想对比中进行思维发散。这就是形态发散法，它以事物的形态为发散点，设想出利用某种形态的各种可能性。来看一个小学数学中常见的应用题：修一条600米长的水渠，第一天修了全长的 %，第二天修了全长的 %，还剩多少米没修？解：600×（1- %）=100（米）。

从这一题目我们还能拓展为如下几道题：①挖一条500米的河道，已经挖了全长的 %，还有多少米没有挖？解：500×（1- %）=300（米）；②工程队准备修一条水渠，已经修了500米，占全长的 %，这条水渠有多长？解：500÷ =600（米）。

方法与因果发散法

割补法是求平面图形面积的常用方法，教师可以把各种灵活运用割补法的题目集中到一起，让学生通过练习，从中体会并总结出在不同类型的题目中运用割补法的方法和特点。这就是一种很好的方法发散法的训练，在使学生熟练解题方法的同时，也给学生的发散思维能力提供了锻炼的机会。

小学数学开放题是进行因果发散法训练的好材料，是以某个事物发展的结果为发散点，推测出造成该结果的各种原因，也可反向推导。例如：新兴小学有115人租车去参观。有两种车供选择：40座的大巴，每天每辆1000元；25座的中巴，每天每辆650元。怎样租车最省钱？对于这道题，笔者先请学生设计方案，然后再讨论交流，学生做出如下解答。①如果都坐大巴：115÷40=2（辆）……35（人），需租3辆大巴，共付租金：3×1000=3000（元）。②如果都坐中巴：115÷25=4（辆）……15（人），需租5辆中巴，共付租金：650×5=3250（元）。③大巴车每座需：1000÷40=25（元），中巴车每座需：650÷25=26（元），大巴车每座租费比中巴车便宜，因此，要尽量租大巴车，少租中巴车。因为115÷40=2（辆）……35（人），所以租大巴车2辆，中巴车2辆，租费为：2×1000+2×650=3300（元）。很显然，以上几种解法都有空座位，这样就可以启发学生尽量让车上不剩空座，得出最佳租车方案：一辆大巴车，三辆中巴车，这样租金就成了：1×1000+3×650=2950（元）。这种方案，既提高了座位的利用率，又最省钱。同一个题目，从不同角度引导学生得到新的解题思路和方法，产生不同的结果，训练了思维的发散性。

数学教学应侧重于对学生进行思维训练，特别是进行发散思维训练。教师在平时的教学中，要尽可能多的利用教学内容，通过以上几种方法对学生进行发散思维训练，有效地提高学生的发散思维能力。这必将对学生其他学科的学习有所帮助，甚至有益于学生将来的工作、生活。

（作者单位：江西省丰城市石滩中心小学）