以生为本培养学生良好数学思维

钱怡凡

小学数学作为义务教育的三大基石之一，在学生的成长中起到了巨大的引领作用。学生在数学学习的过程中，认识了基本的数的运算，能够自己进行简单的数据整理，了解一些基本的数学原理，方便日常生活，对于自己学习的其他学科也起到了非常大的辅助作用。教师在教学中，要注重以学生为主体的课堂原则，引导其进行知识建模，建立知识结构，在沟通中引导其学会质疑，并在课堂学习中巧设陷阱，以深化其思维。

引导建模，培养探究思维

小学的数学教育比较基础，所授的知识基本上以形象化的知识为主，在交流之中，捎带地会讲到一些简单的抽象思维所涉及的知识，学生对于这些知识的接受能力多数取决于教师所讲的内容和形式，故而良好的教学方案是引导学生进行建模的开始。小学教育中并不会渗透特别难的化归思想、数形结合思想等，但是像是简单的列表、分情况列举等比较细致化、易于可视化的方案在教学中就会变得非常有效，学生能够接受这种形式并且进行探究。例如：在进行五年级上册的第七节“解决问题的策略”授课时，针对于学生在自我学习过程中思路不佳，找不到解题方法的现象，可以引导其进行简单的建模。

例题：“小明用22根1米长的木条围成一个长方形花圃，怎样可以使花圃面积最大？”对此，可以采用问题式的提示与引导，帮助其学会列表法解决问题。根据已知，可以知道周长为22米的长方形有很多种方案，且形成的长方形边长都是整数。故而可以得到解题的思路为：首先分析可以围成的不同的长方形的方案有哪些，根据此进行清晰的方案建模，然后针对于每个方案进行面积计算，再找到其中最大的即可。由周长公式：周长=（长+宽）×2，可以反推出长方形的长与宽的和为22÷2=11米，然后列表写出所有的长和宽的方案如下：通过计算可以知道，当长为6米、宽为5米的情况下，面积最大为30平方米。

通过这道例题的分析可以发现，学生对于这些情况的分析是建立在条理化解决问题的思路上以及对于问题进行列表探求的方案探索中，学生在思考长与宽的各种情况时，会开动自己的脑筋在每个方框里写下自己的方案，并且画出相应的图形进行建模验证。在这个过程中学生模仿老师的解题思路，对问题进行了分析和探索，然后学到了列表解决问题的方法，丰富了自己解决问题的参考方案，在探索中找到了学习的乐趣，思维能力大大得到了提升。

学会质疑，培养批判思维

对学生来说，有时候很多题目是非常困难的，一旦题目变得麻烦，学生就会产生一种畏难的心理，从而没有信心解决问题，使得问题渐渐堆积起来成为大问题，其中的原因是什么呢？这就涉及到了学生是否敢于尝试，敢于质疑的问题。

例如：对于上面的例题，已知周长求面积对于学生来讲，思考过程是非常庞大的，学生还没动手就会觉得自己无法解决这种问题，但是如果在老师的提示下进行解决的话就会非常快，学生只有敢于尝试，敢于质疑问题，相信自己能够解决，那么这道题才能被解决。此外，在教学过程中要鼓励学生进行质疑，比如可以展开专门的课堂纠错活动；鼓励学生举手回答，对于问题要积极思考，提出自己的观点。

引导思维，培养分析能力

小学数学的学习过程中，学生常常会对于表面的东西记得牢固，对老师讲的题认真学习，以至于下次一见到题目，脑袋里就反应出了当时的做题景象和老师指导的景象，而忽略了题目的相似性并不是全等性，从而掉进了粗心的陷阱中。故而在教学中，要避免这种情况就是要在课堂中巧妙地设置一些简单的陷阱，学生对于常犯的错误思维会变得非常敏感，使学生走出对于经验思维的依赖，克服其思维定势，向其传递有效分析问题的深刻思维。

例如：对于“应用题的加减法”教学中，常见的问题大概有两类。一是小丽有a个苹果，小明的苹果比小丽多b个，求小明的苹果数c，显然答案就是c=a+b；二是小丽有a个苹果，小明的苹果比小丽少b个，求小明的苹果数c，答案即c=a-b。但是，有的同学就形成了见到“谁比谁多”的题就用加法，而“谁比谁少”的问题就用减法的思维，而在做题中不认真读题，导致遇到“小明有a个苹果，小明的苹果比小丽多b个，求小丽的苹果数c”的数学问题时，就算成了c=a+b，而正确的算法应该是c=a-b。

虽然在平时学习中总结经验，并在实践练习中多应用的想法是正确的，但是这种想法应当有一个前提，那就是在严谨的数学思维下经验思维才是有效的，缺乏对于题目的分析而盲目采用已知的策略只会“适得其反”，犯了粗心的错误，丢掉本能拿下的分数。所以数学课堂培养的是学生对于问题的分析解决的能力，而不是记忆解题规律的能力，认真分析，严谨思维才是数学课堂追求的效果。

教师在进行小学数学的教学过程中，要注重学生的知识和能力发展，以及对于知识的学习应用能力；在培养学生的过程中，要提高学生对于问题的分析能力，而不是对答案的机械记忆能力，从而培养学生强烈的探究思维、客观分析的批判思维及严谨细致的深刻思维。

（作者单位：江苏省张家港市东渡实验学校）