电路元件参数对串联谐振电路选择性影响研究

毛会琼， 王 军， 陈世海， 牛小玲

(中国矿业大学 信息与电气工程学院, 江苏 徐州 221008)

电路元件参数对串联谐振电路选择性影响研究

毛会琼， 王 军， 陈世海， 牛小玲

(中国矿业大学 信息与电气工程学院, 江苏 徐州 221008)

针对串联谐振电路中，当改变电容C来改变电路的品质因数Q时电流谐振曲线的尖锐程度不发生改变的问题，通过对串联谐振电路电流谐振曲线分析，研究在相同偏谐程度下的各谐振电路对失谐信号的抑制能力，提出不能用品质因数Q值的大小来衡量任意串联谐振电路选择性的好坏，并明确电路元件参数对串联谐振电路选择性的具体影响。最后通过Multisim仿真实验验证了该结论的正确性。

串联谐振电路; 品质因数Q; 电路元件参数

1 串联谐振电路及电流谐振曲线

串联谐振电路因为具有频率选择性,在无线电技术、通信技术等领域被广泛应用[1-7],也是电路分析、通信电子电路等课程的重点讲解内容[8-10]。许多相关教材指出,对任意的串联谐振电路,品质因数Q值越大,电流谐振曲线越尖锐,电路的频率选择性越好。由品质因数公式

(1)

可知,若保持电阻R和电感L值不变,则C值越小,Q值则越大,谐振曲线应该越尖锐,电路的选择性应越好。

图1 串联谐振电路

但是,通过仿真实验发现,当通过改变电容C来改变电路的品质因数Q时该结论并不成立。笔者利用Multisim软件搭建了串联谐振电路,电路结构如图1所示。电路的输入信号都是10 V、1 kHz的正弦信号；电路的电阻都取50 Ω,电感都取0.25 mH,而电容C取1 000 pF、100 pF和50 pF,通过软件的交流分析功能,得到如图2所示的3个电路的电流谐振曲线。

图2 R和L值相同而C值不同的电流谐振曲线

由图2可知,3个电流谐振曲线的尖锐程度没有变化。也就是说当通过改变电容C值而改变电路的品质因数Q时,电路的选择性能保持不变。

2 电流谐振曲线及选择性

在串联谐振电路中,如果保持电路元件R、L、C的值以及信号源输出信号幅值US不变,改变信号源的频率ω,则电路中阻抗、电流以及各元件电压等都将随着电源频率的变化而变化,这种随着频率变化的关系称为频率特性。在实际应用中人们比较关心电流幅值随频率变化的特性曲线[11],也称电流谐振曲线。RLC串联电路电流的有效值为

(2)

其对应的电流谐振曲线如图3所示。由图3可知,当电源频率等于回路谐振频率f0时,回路谐振、回路电流达到最大值,称为谐振电流I0有

(3)

当电源频率偏离回路谐振频率时,称为“失谐”,回路电流变小,表明串联谐振电路对失谐信号具有抑制性。电流谐振曲线表明串联谐振电路对谐振频率附近电流具有选择性。

图3 电流谐振曲线

3 选择性好坏的决定因素

通常认为串联谐振电路对失谐信号的抑制能力越强,电路的选择性越好,电流谐振曲线越尖锐；反之,则电路的选择性也越差,谐振曲线越平坦。因此,通常用电流谐振曲线的尖锐程度来表示选择性的好坏,也称谐振曲线锐度。因此研究决定电流谐振曲线锐度的因素,就显得很重要[11]。

因为

所以

(4)

当失谐不大,即离开谐振频率不太远时,f+f0≈2f[12],所以

式中Δf=f-f0，很小,也称微失调量。Δf表示失谐频率相对于谐振频率f0的偏移量,反映当前的工作频率偏离谐振频率的程度[13]。此时(4)式可近似写成

(5)

因此,在比较任意串联谐振电路的选择性时,由公式(5)可得出以下结论:

4 仿真实验与结果分析

为了验证串联谐振电路选择性的好坏是由L和R值决定,而与C值无关这一结论的正确性,在Multisilm仿真平台上搭建仿真电路,主电路如图1所示。分别改变电路中R和C,及L和C时,观察电流谐振曲线尖锐程度变化情况。

4.1 保持L值不变,分别改变R和C值

仿真电路中，电阻R取100 Ω和50 Ω，电感0.25 mH不变，电容取1 000 pF和50 pF。在Multisilm仿真平台上选择Simulate选单中的Analysis下的AC Analysis命令,对电路进行交流分析。在AC Analysis对话框中,设置扫描类型为linear,取点数为1 000,设置扫描频率0～2 MHz,输出变量选为IR1、IR2、IR3,即输出为3个串联谐振电路的电流频率特性。仿真结果如图4所示。

图4 L值不变,分别改变R和C时的电流谐振曲线

由谐振曲线1(红色，R=100 Ω，L=0.25 mH,C=1 000 pF)和曲线2(绿色,R=50 Ω，L=0.25 mH,C=1 000 pF)可知,L和C值相同,R值越小,谐振曲线越尖锐,电路的选择性越好；由曲线2(绿色)和3(蓝色,R=50 Ω，L=0.25 mH,C=50 pF)可知,R和L值不变,减小C时,回路谐振频率增大,但谐振曲线的尖锐程度并没有变化,所以C值与电路的选择性好坏无关。

4.2 保持R值不变,分别改变L和C值

仿真电路中，电阻R取100 Ω不变，电感L取0.25 mH和0.5 mH,电容取1 000 pF和50 pF。软件设置与4.1一致,仿真结果见图5。

图5 R值不变,分别改变L和C时的电流谐振曲线

由谐振曲线1(红色，R=100 Ω，L=0.25 mH,C=1 000 pF)和曲线2(绿色，R=100 Ω，L=0.5 mH,C=1 000 pF)可知,R和C值不变,L值越大,谐振曲线越尖锐,电路的选择性越好；由曲线2(绿色)和曲线3(蓝色，R=100 Ω，L=0.5 mH,C=50 pF)可知,保持R和L不变,减小C时,回路谐振频率发生变化,但谐振曲线的尖锐程度并没有变化,所以C值与电路的选择性好坏无关。

5 结论

本文通过对串联谐振电路的电流谐振曲线的研究得出：决定串联谐振电路选择性好坏与电路元件L和R的比值有关,L的值越大,或者R值越小,都可使电路的选择性变好,而与电容C取值无关；因此不能简单地用品质因数Q值的大小来衡量任意串联谐振电路的频率选择性能。仿真实验结果也证明了这一结论的正确性。

References)

[1] 王廷江.二阶RLC滤波电路品质因数推导中的巧合[J].电力学报,2006,21(2):164-165，175.

[2] 周尚万.RLC串联电路谐振时的特征[J].武汉教育学院学报,1998,17(3):49-52.

[3] 雷志坤.浅谈谐振电路和品质因数Q值的物理意义及教学思路[J].吉林广播电视大学学报,2013(1):123-125.

[4] 田健中,朱虹,张俊方.串联谐振电路Q值计算与仿真分析[J].首都师范大学学报(自然科学版),2009,30(10):92-96.

[5] 林吉.RLC串联谐振态量与电路参数、品质因数的几个关系式[J].广西师范学报(自然科学版),2000,17(1):26-28.

[6] 张红涛,胡玉霞,张昭晗.Multisim在串联谐振电路教学中的应用[C]//2010 Third International Conference on Education Technology and Training(ETT).2010:202-204.

[7] 江超.关于RLC串联谐振特性曲线的讨论[J].湖北师范学院学报(自然科学版),1999,19(2):82-86.

[8] 赵琳,魏洪兵,曾怡达.RLC串联谐振电路实验方法的研究与探索[J].实验技术与管理,2013,30(6):70-73.

[9] 吕井勇,孙胜春,董兴泰.基于NI ELVIS的串联谐振电路实验设计[J].实验室研究与探索,2014,33(2):82-85.

[10] 刘素芳,赵新颖.电子专业课程体系中品质因数Q的教学探讨[J].荆门职业技术学院学报,2008,23(3):85-88.

[11] 孙希纯,蔡兆禄.电路分析基础[M].北京:人民邮电出版社,1982.

[12] 吴大正.线性电路分析[M].北京:国防工业出版社,1979.

[13] 王鲜芳.通信电子电路及仿真设计[M].北京:北京大学出版社,2011.

[14] 于洪珍.通信电子电路教学参考书[M].北京:清华大学出版社,2005.

Research on effect of circuit component parameters on selectivity of series resonance circuit

Mao Huiqiong, Wang Jun,Chen Shihai, Niu Xiaoling

(School of Information and Electrical Engineering, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221008, China)

Aiming at the problem that the sharp degree of current resonance curve does not change in the series resonance circuit when the change of capacitor C brings to the change of the quality factorQof the circuit, and through the analysis on the current resonance curve of the series resonance circuit, the research is carried out on the suppression ability of each resonance circuit in the same bias degree for detuning signal suppressing. It is proposed that the size of the quality factorQcan’t be used to measure whether the selectivity of the series resonance circuit is good or not, and the specific effect of the circuit component parameters on the selectivity of the series resonance circuit can be defined.In the end, the correctness of the conclusion is verified by the Multisim simulation experiment.

series resonance circuit； quality factorQ； circuit component parameter

10.16791/j.cnki.sjg.2017.01.014

2016-07-04

国家自然科学基金项目(63179100)； 江苏省高等教育教改研究重点课题(2015JSJG066)； 江苏省教育科学“十二五”规划重点课题(B-b/2015/01/032)

毛会琼(1978—)，女，辽宁法库，硕士，实验师，主要从事检测与转换技术、电工技术和电路实验等的教学与科研

E-mail：mhq0123456789@126.com

王军(1981—)，男，山东曲阜，博士，高级实验师，研究方向为创新教育、仿生机器人与生物特征识别.

E-mail：15062129100@163.com

TN751.2

A

1002-4956(2017)1-0056-03