基于改进的LSSVM循环冷却水结垢预测研究

董 超，赵牧元

（天津理工大学 天津市复杂系统控制理论及应用重点实验室，天津 300384）

基于改进的LSSVM循环冷却水结垢预测研究

董 超，赵牧元

（天津理工大学 天津市复杂系统控制理论及应用重点实验室，天津 300384）

工业循环冷却水结垢机理十分复杂，对其进行准确的结垢预测一直是工业界的研究热点问题。采用LSSVM进行结垢预测，运用加权灰关联分析法选择预测模型的输入变量，通过全局搜索能力强的PSO对LSSVM的重要参数进行优化。并通过与经典预测模型BP神经网络进行预测结果对比，表明在小样本情况下改进的LSSVM具有较小的拟合误差和较强的泛化能力。结论对于循环冷却水的结垢预测具有科学指导意义和广泛的应用价值。

LSSVM；PSO；加权灰关联分析法；循环冷却水；结垢预测

0 引言

循环冷却水系统是石油化工领域最大的用水单元，在生产过程中随着循环冷却水水质逐渐恶化，导致系统结垢，从而影响系统的传热效率，降低设备管道的使用寿命[1]。结垢问题作为一种典型的多学科交叉问题，其形成机制是十分复杂的，至今没有一个统一、可信、适用的预测模型。本文尝试采用最小二乘支持向量机（least square support vector machine，LSSVM）构建结垢预测模型，运用加权灰关联分析法确定模型输入变量，采用粒子群（particle swarm optmization，PSO）优化LSSVM的惩罚因子与核宽度。采用现场生产数据对模型进行训练与测试，通过与BP神经网络对比分析，取得了相应结论。

1 主要算法和关键问题

1）最小二乘支持向量机（LSSVM）与核函数的选择。最小二乘支持向量机是支持向量机的一种扩展，其待选参数少，而且用等式约束代替原有的不等式约束，其损失函数直接定义为误差平方和，将二次规划问题转化为线性方程组求解。降低了计算复杂性，加快了求解速度。LSSVM最重要的是核函数的选择。常见的核函数有径向基核函数、多项式核函数、线性核函数等。径向基核函数径向对称，各阶导数均存在，便于进行理论分析[2]。基于径向基函数的这些特点，采用径向基函数作为回归模型中的核函数[3]。

正则化参数γ和核宽度σ是LSSVM两类十分重要的参数[4]。γ为正则化参数，用于表示惩罚经验误差的程度[5]。γ取值过小则惩罚小会造成学习机器欠学习，取值过大则会造成过学习[6]。核宽度σ数值小对LSSVM影响小数值大则影响过于剧烈，所以选取适当的模型参数至关重要。

2）粒子群优化算法（PSO）。由于PSO具有全局寻优能力强，算法简单故利用PSO优化LSSVM两个关键参数，优化流程图如图1所示。

图1 PSO优化LSSVM流程图

具体优化步骤如下：

（1）初始化PSO各项参数如种群规模、最大迭代次、学习因子、初始位置、惯性权重等[7]。

（2）每个粒子都通过LSSVM预测模型，计算得出其适应度。再将当前适应度与该粒子本身的最佳适应度相比较，若更优，则粒子当前位置作为最优位置。

（3）将每个粒子的最优位置适应度与种群最优位置适应度相比较，选择最优作为种群的最优位置[8]。

（4）根据LSSVM原理更新惯性权重，并更新每个粒子的位置和速度[9]。

（5）当适应值达到预设精度或迭代次数到达最大值时结束寻优，选择当前最优粒子作为LSSVM的参数，否则跳转到（2）。

3）加权灰关联分析法。利用加权灰关联分析法选择模型的输入变量，将表示结垢大小的黏附速率作为参考序列采样频率为1次/月。将循环冷却水系统中的水质参数和工艺参数作为行为序列采样频率为1次/天，采用累加求平均值方法得出每月与参考序列相对应的行为序列。

对四个观测原始点数据应用无量纲方法处理后代入公式，根据四个观测点的关联度R(X0,Xi)排序得到Ph值＞总磷＞钙硬＞电导率＞氯离子＞浊度＞……，于是选出前6个参数作为预测模型的输入。

2 构建改进的LSSVM结垢预测模型

结垢预测模型总体结构如图2所示。

图2 预测模型总体结构

预测数据来源于现场真实的40个月的生产运行数据，分别为某石化企业烯烃一循、烯烃二循、炼油东、炼油三循如表1所示。每个部门整理出18935个数据。首先删除误差数据，消除冗余数据，推导缺值数据，再按照4:1的比例分别随机选取训练集和测试集。

表1 四个观测点的原始数据列表

由于各个参数的单位、量纲、数量级都不同，需要对数据进行归一化处理[10]。归一化处理通过数学变换把性质、量纲各不相同的参数转化为可以综合比较的一个相对数[11]。

利用表中数据经试算，PSO采用，种群规模为40，维数为2，惯性权重为0.9，学习因子c1=1.5，c2=2，最大迭代次数为300。运用MATLAB软件运行改进的LSSVM预测模型。计算结果如图3所示。

图3 测试集结果对比

改进的LSSVM结垢预测模型的性能采用四个指标来检验：均方误差MSE，可以评价数据的变化程度；决定系数R2，当越接近于1，越能表示预测模型性能强；绝对误差，即预测值与实际值的误差；相对误差，即该误差相当于测量的绝对误差占真值（或给出值）的百分比。该模型的MSE=0.0055847，R2=0.98365，绝对误差和相对误差如图4所示。

图4 测试集结果对比

3 利用BP神经网络结垢预测对比研究

BP神经网络结构为6输入，7个隐层节点，1个输出[13]。利用训练集对BP神经网络进行训练，得到PSOLSSVM与BP神经网络的预测对比曲线，如图5所示。

图5 预测结果对比

PSO-LSSVM和BP神经网络预测的的均方误差和决定系数如表2所示。

表2 PSO-LSSVM和BP神经网络预测精度对比

综合分析PSO-LSSVM预测精度更高，优于BP神经网络，并且在拟合方面，PSO-LSSVM基本拟合预测情况，而BP神经网络在小样本时泛化能力较差。

4 结论

目前石化行业循环冷却水结垢预测大部分还是依靠

传统的挂片法进行预测，存在着很大的滞后性和不确定性。本文采用改进的LSSVM对循环冷却水进行了结垢预测研究，并利用加权灰关联分析法科学的选出对循环冷却水影响较大的参数作为输入变量，大大提高了预测模型的精度。对其预测结果和BP神经网络进行了预测精度和拟合情况的对比，在精度和泛化能力上优于BP神经网络。为石油化工领域等流程工业同类课题的研究与应用提供了参考，具有重要的可借鉴价值。

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Study on scaling prediction of circulating cooling water based on improved LSSVM

DONG Chao, ZHAO Mu-yuan

TP391

：A

1009-0134(2017)01-0040-04

2016-10-19

董超（1978 -），男，山东烟台人，副研究员，博士，主要研究领域为过程控制。