基于联盟博弈论的认知无线电频谱感知算法研究

崔 洁 黎漫斯 任席闯

(91469部队 北京 100841)

基于联盟博弈论的认知无线电频谱感知算法研究

崔 洁 黎漫斯 任席闯

(91469部队 北京 100841)

针对目前单节点频谱感知检测概率低下的问题,提出了一种基于联盟博弈论的频谱感知算法。该算法把联盟博弈论应用到频谱感知算法中,基于简单的合并-分裂准则,根据代价函数、效用函数寻找合适的联盟政策进行结盟,得到最优的联盟。仿真结果表明提出的算法提高了频谱感知的检测概率。

认知无线电; 频谱感知; 联盟博弈论

Class Number TN92

1 引言

随着无线通信技术的飞速发展,可用的频谱资源越来越少,频谱资源匮乏问题日益严重。目前在通信行业采用静态专用的频谱分配方式[1],常常会出现频谱资源分配不均的情形,有限的可用频谱和低的频谱资源利用率决定了急需寻找一种新的通信方式。认知无线电(Cognitive Radio,CR)技术[2]能够实现动态的频谱共享可有效缓解上述矛盾。频谱感知技术[3]是认知无线电的一个关键组成部分,是实现认知无线电的前提。为了不干扰授权用户通信,认知无线电系统只有不断的对频谱进行检测来发现频谱空穴,并利用频谱空穴进行通信,而在授权用户回复通信时认知无线电用户要及时察觉并退出该频段。目前的频谱感知技术主要分为两类：单节点频谱检测[4]和协作频谱检测[5]。单节点频谱检测主要有能量检测、匹配滤波器检测、循环平稳特征检测。由于单节点检测容易受阴影效应和多径效应的影响,感知结果不太精确,多用户协作检测可以有效解决这一问题。文献[6]研究了多用户协作检测,大大提高了认知系统的感知性能。但是认知用户往往是自私的[7],它们常常会为了保证自己所提供的服务的质量,较少的参与到频谱感知中,且不同的认知用户往往提供不同的服务,比如语音,图片或者视频,认知用户之间需要相互保持联系的同时不断向融合中心报告自己的频谱感知结果,这势必增加了认知的开销和复杂度。本文研究了一种基于联盟博弈的频谱感知算法,把联盟博弈论[8]应用到频谱感知算法中,考虑到算法的复杂度,本文采用了分布式的算法,通过简单的合并-分裂准则,来组成稳定的频谱感知联盟,从而增加频谱感知的性能。

2 系统模型

图1 基于联盟博弈的协作频谱感知模型

在图1中,有若干个SU和一个PU,这些用户可能静止不动,也可能是移动的。首先在认知网络中,N个SU可以用以下形式表示：N={1,2,…,n},这些认知用户可以自主的形成多个子联盟,对PU进行感知。

在联盟中,用户的感知参数的计算使用的是：能量检测法[3],即实际操作中CR网络中易采用的感知方法。假设为加性高斯白噪声信道,所以认知用户的检测概率和虚警概率[9]可以表示为

(1)

(2)

式中,m表示时间带宽积；λ表示所有认知用户的能量门限；Γ(·,·)表示不完全gamma函数,Γ(·)表示完全gamma函数；γi表示从PU到SU的接收信号的平均信噪比,可以用公式表示为

(3)

式中,PPU表示授权用户的功率；σ2为高斯白噪声的方差；hPU,i表示PU和SU之间的路径损失,公式为

(4)

因为SU在使用能量检测法在进行独立感知时,得到的虚警概率取决于能量门限λ,与其位置无关,所以式(2)可以写成Pf,i=Pf。

此外,还有一个重要的参数——每个SU的漏检概率,可以表示为

Pm,i=1-Pd,i

(5)

由式(5)可知,减少SU的漏检概率可以直接增大检测概率,从而大大提高了PU不被干扰的程度。故可以通过尽量降低漏检概率来增加SU的检测概率。

3 基于CGT的频谱感知算法

3.1 算法中参数计算

1) 错误概率

(6)

在式(6)中,Pe,i,k表示：在一个联盟s中,由于信道衰落的影响,认知用户i∈s向联盟首领k∈s报告感知信息流的过程中,出错的比特概率。γi,k表示联盟s中,认知用户i和联盟首领k之间报告比特的平均信噪比,可以用公式表示为

(7)

式(7)中,Pi表示认知用户i的发射功率,用来向联盟首领k报告感知比特。hi,k表示认知用户i和联盟首领k之间的路径损失,可以用公式表示为

(8)

2) 联盟的漏检概率和虚警概率

选择具有最小漏检概率的认知用户作为联盟首领的原因在于：不需要将其本身的感知结果通过衰落信道发出,大大提高了感知结果的正确性。此外,联盟首领可以作为联盟中其他认知用户的融合中心,因此,通过协作感知,可以利用联盟首领来计算联盟的漏检概率和虚警概率,公式如下：

(9)

(10)

式中,Pf,Pm,i和Pe,i,k分别可以用式(2)、(5)和(6)来表示。

从式(9)和(10)中可以清楚地看出：一个联盟中,认知用户数量增加时,联盟的漏检概率将会减少但是虚警概率将会增大。这个是协作频谱感知中一个重要权衡,因为这对认知用户的联盟策略有着重要影响,所以在进行联盟的时候需要遵守这个权衡。

3) 代价函数

联盟的目的即尽可能增大检测概率,如果联盟时不考虑任何代价,则可能会出现以下这种情况：所有的SU形成了一个大联盟,来达到最大检测概率。但是在实际联盟中,SU数量的变多会增大虚警概率,所以我们应该考虑设计一个代价函数,限制联盟中SU的数量。

由式(9)、(10)可知,一个合理的代价函数需要满足以下几点要求：

1)代价函数要能够反映出虚警概率带来的影响,所以必须是关于虚警概率的增函数；

2)代价函数要限制虚警概率的最大值,不能使其无限增加。

考虑到尽量形成最优联盟,所以提出一个对数障碍罚函数作为代价函数,可以用如下公式表示：

(11)

式中,α表示每个联盟中虚警概率的最大值。该代价函数表明当虚警概率增加时,联盟则会出现惩罚。当虚警概率增加到接近于最大值时,代价函数值则会急速增大,因此需要一个合适的联盟保证检测概率。除此之外可以发现：我们设计的代价函数值与联盟中的SU的数量和距离有关,所以当联盟中SU的数量增加或者SU之间的距离增加时,代价函数值会变大。

一个联盟中,SU数量的限制可以用如下公式表示：

(12)

4) 效用函数

基于联盟博弈理论,要使得认知用户的漏检概率达到最小,所以我们针对协作频谱感知中存在的问题,提出如下模型：(N,v)联盟。其中N表示认知用户的数量,v表示联盟的效用函数。

联盟s⊆N的效用函数v(s)需要体现联盟的检测概率和虚警概率之间的平衡,所以,效用函数在联盟s中必须是关于检测概率的增函数Qd,s=1-Qm,s,以及虚警概率Qf,s的减函数。所以稳定的效用函数可以用以下公式表示：

v(s)=Qd,s-C(Qf,s)=(1-Qm,s)-C(Qf,s)

(13)

式中,Qm,s表示的是联盟s的漏检概率,可以用式(9)求解；C(Qf,s)表示联盟s的关于虚警概率的惩罚函数,可以用式(11)求解。

在算法中,联盟s的效用函数和此联盟中每一个SU的效用函数是相等的。即v(s)=φi(s),∀i∈s,其中φi(s)表示联盟s中认知用户i的效用函数。

3.2 联盟博弈准则

在基于联盟博弈的频谱感知算法中,使用简单的合并-分裂准则,对每个子联盟的效用函数值进行比较,最后得到稳定的联盟。

下面简单介绍一下合并-分裂准则[10]。

该合并-分裂准则表明,如果合并之后可以产生更优的联盟,那么多个子联盟可以合并到一个大的联盟中,形成更优的联盟。与之类似,如果分裂之后可以产生更优的联盟,那么一个联盟可以分裂成更小的联盟。一个联盟合并(或者分裂)取决于：至少有一个SU通过合并-分裂准则不但能够增加自己的效用函数值而且不降低其他用户的。

3.3 联盟博弈过程

联盟博弈的频谱感知算法有集中式和分布式两种方式,考虑到集中式算法[11]中只有一个中心节点,计算量比较大、耗时长并且比较复杂,所以本文采用基于联盟博弈论的分布式频谱感知算法,如图2所示。

在图2中,具体流程如下：

1)N个认知用户任意形成子联盟,使用能量检测法进行本地感知并且相互共享感知结果。

图2 基于联盟博弈的分布式频谱感知算法流程图

2) 当联盟中某个SU独立的效用函数值大于原联盟的效用函数值时,该SU则从原联盟中分裂出来；当某两个联盟合并后形成的新的联盟的效用函数值大于原来两个联盟的效用函数值时,这两个联盟则合并成一个新的联盟。

3) 当新的联盟形成后,同一联盟中的所有认知用户将感知信息发给联盟首领,联盟首领根据融合准则将信息融合,判断PU是否存在,并将结果发送给联盟中所有的SU,SU进行频谱感知。

3.4 仿真结果与分析

对该算法进行仿真,参数设置如下：假设认知网络环境为3km*3km的方形区域,围绕着授权用户随机地分散着认知用户,时间带宽积m=5,授权用户的发射功率PPU=0.1W,认知用户功率Pi=0.01W,高斯白噪声的方差为σ2=10-6W。路径系数μ=3,增益k=1,最大虚警概率值α=0.1。

1) 在图3中：假设认知网络中有16个SU随机分布,并且非协作虚警概率Pf为0.01,采用分布式联盟博弈的方法,仿真结果如下所示：

图3即为随机分布的SU,经过基于联盟博弈的频谱感知之后形成的认知网络。每一个椭圆显示的即为一个联盟,从图3中可以看出,一般距离相近的认知用户往往会选择形成联盟。由于SU具有自私性,有时为了自身的效益,不愿与较远地区的SU结盟,所以距离较远的SU会单独形成联盟或者和其他偏远地区的SU形成联盟。

图3 基于联盟博弈论的频谱感知形成的认知网络

2) 在图4中,仿真环境和图3中一样,仅仅改变11号认知用户的位置,仿真结果如下所示。

图4 改变11号认知用户坐标后形成的认知网络

3) 在图5中,当认知用户数为16,并且非协作虚警概率Pf∈(0,α)时,通过改变能量门限λ,分别对非协作时和采用联盟博弈协作感知时虚警概率和漏检概率的关系进行了仿真,结果如下所示。

图5中,圆圈的曲线表示非协作感知时的结果,星号的曲线表示基于联盟博弈的协作频谱感知时的仿真结果。两条曲线均表明,当认知用户数量一定时,改变能量的门限值,随着虚警概率的增加,用户的平均漏检概率均减小。非协作感知时,Pf越大,得到的Pm越小,波动范围比较大；协作感知时,Pm的波动范围比较小。并且,基于联盟博弈的协作感知时,得到的Pm更小,认知网络的Pd越大,检测效果越好。

图5 平均漏检概率和虚警概率关系图

4 结语

针对目前频谱感知算法检测概率地下的问题,本文提出了一种基于联盟博弈论的频谱感知算法,运用了联盟博弈论中简单的合并-分裂准则,利用代价函数和效用函数,研究了联盟中频谱感知的参数Pm和Pf之间的关系,在寻找二者之间的平衡后,寻找最优的联盟政策。此外,还仿真了SU数量与Pm、Pf之间的关系,并且得到了相应的结论；同时研究了认知用户不同位置时,形成的联盟的形式。

[1] Mitola J I, Maguire G Q. Cognitive radio: making software radios more personal[J]. IEEE Personal Communication,1999,6(4):13-18.

[2] Haykin S. Cognitive radio: brain-empowered wireless communications[J]. IEEE Journal on Selected Areas in Communications,2006,23(2):201-220.

[3] Rapinoja T, Stadius K, Xu L, et al. A Digital Frequency Synthesizer for Cognitive Radio Spectrum Sensing Applications[J]. IEEE Transactions on Microwave Theory & Techniques,2010,58(5):1339-1348.

[4] 王彩云.认知无线电中的单节点频谱感知算法研究[D].大连:大连理工大学,2011.

[5] 张学军,鲁友,田峰,等.基于信任度的双门限协作频谱感知算法[J].物理学报,2014,63(7):78401-078401.

[6] 刘全,高俊,郭云玮,等.基于线性加权数据融合的协作频谱感知优化[J].电子科技大学学报,2012,41(5):697-701.

[7] 颜蜜.基于博弈论的认知无线网络自私行为防御机制研究[D].厦门:厦门大学,2012.

[8] W. Saad. Coalitional Game Theory for Distributed Cooperation in Next Generation Wireless Networks[D]. Oslo: Ph.D Dissertation,University of Oslo,June 2010.

[9] 崔晓曼,方箭,谭海峰.认知无线电关键指标测试可靠性分析[J].科学技术与工程,2014,14(15):189-192.

[10] 冯建锋.认知无线网络中协作频谱感知技术的研究[D].昆明:昆明理工大学,2013.

[11] 申滨,喻俊,黄琼,等.基于信号集合势和连续性的认知无线电宽带频谱感知[J].电子学报,2016,44(8):1994-2003.

Spectrum Sensing Algorithm Based on Coalition Game in Cognitive Radio

CUI Jie LI Mansi REN Xichuang

(No. 91469 Troops of PLA, Beijing 100841)

Aiming at solving the problem of low accuracy of spectrum sensing technology, a novel spectrum sensing scheme is proposed in this paper, in which coalition game theory is applied in the spectrum sensing scheme. The scheme is based on the simple combination-splitting criteria, besides according to the cost function, the utility function to find the right alliance policy for the alliance, and get the optimal coalition. The analysis and simulation results show that this method can improve the spectrum sensing efficiency.

cognitive radio, spectrum sensing, coalition game theory

2016年7月3日,

2016年8月21日

崔洁,女,工程师,研究方向:通信工程。黎漫斯,女,博士,工程师,研究方向:通信装备发展与论证。任席闯,男,博士,工程师,研究方向:无线通信系统。

TN92

10.3969/j.issn.1672-9730.2017.01.015