舰艇编队防空火力分配方案生成及优选方法研究

刘 蜀

(91336部队 秦皇岛 066326)

舰艇编队防空火力分配方案生成及优选方法研究

刘 蜀

(91336部队 秦皇岛 066326)

针对如何实现舰艇编队防空火力分配方案生成及优选的问题,研究现有方法存在的不足,采用列举与相似排除相结合的方法和多属性决策方法,构建了火力分配方案遍历、筛选的方法步骤和基于逼近于理想解的排序方法的火力分配方案优选算法。实例应用表明：该方法能够考察所有火力分配方案,并综合考虑作战效能和成本,迅速准确地确定最优火力分配方案,为作战指挥辅助决策提供定量分析支持。

舰艇编队防空; 火力分配; 遍历; 多属性决策

Class Number TP18

1 引言

现代海战中,舰艇编队在遂行作战任务时,很容易受到敌方多角度、多波次的空中突击。随着舰艇区域防空能力的逐步增强,将具备远程防空、中程防空、近程防空能力的舰艇通过合理搭配,组成各级火力通道齐备,能够在较远的距离进行梯次防空的舰艇编队,是应对空中威胁的有效手段。在编队防空作战中,如何分配由哪些火力通道对哪些目标进行攻击的指挥过程,称为舰艇编队防空火力分配。现有文献对舰艇编队防空火力分配算法的研究主要集中在匈牙利算法[1]、遗传算法[2]、蚁群算法[3]、粒子群算法[4]、模拟退火算法[5]、人工免疫算法[6]、微分对策[7]等；也有的采用算法的混合优化策略,如禁忌搜索与微粒群优化算法结合[8]、蚁群算法与模拟退火算法结合[9]、模拟退火算法与遗传算法结合[10]、遗传算法与蚁群算法结合[11]等,均取得了较好的效果。但是,大多数算法没有对目标与火力通道的所有组合进行遍历,而是搜寻一个快速收敛的最优解。因此,本文提出一种能够考察所有火力分配方案,并综合考虑作战效能和成本的舰艇编队防空火力分配方案生成及优选方法。

2 舰艇编队防空火力分配问题数学描述

设某一舰艇编队遂行作战任务过程中收到敌情转入防空部署,编队警戒探测装备共探测到m个敌方空中目标,经过编队指挥所目标融合、威胁判断[12～13]后,按照目标威胁程度的降序进行排列,记为T={t1,t2,…,tm}。编队内共有远程防空火力通道n1个、中程防空火力通道n2个、近程防空火力通道n3个,各火力通道一次只能攻击一批可攻击的空中目标,且对各类目标的毁伤概率已知。对各目标的最低毁伤概率也由编队指挥所指定完毕。需要解决的问题是如何分配火力通道,使得防空作战效能提升和防空火力通道占用达到一个合理的均衡。

3 火力分配方案生成方法研究

火力分配首先要找出所有可行的分配方案,即对所有分配方案进行遍历,筛选出满足或者尽量满足各目标最低毁伤概率的方案,以便进行下一步方案优选。由于某些目标-火力通道组合与其他的相比存在劣势,如针对某一目标火力通道占用过多或火力通道分配不合理,因而包含这些组合的火力分配方案都是劣的。因此,对火力分配方案的遍历与筛选没必要列举出所有的方案以供筛选。综上所述,火力分配方案遍历与筛选的关键在于通过对比分析,尽早找出劣的目标-火力通道组合,进而排除所有包含该组合的火力分配方案,以减少后续计算工作量,此即为相似排除。

由于受射程、射界、预先划分的火力扇面等制约条件的影响,各火力通道能够攻击的空中目标不尽相同。因此,火力分配方案的遍历与筛选,首先要按照目标威胁程度的降序,依次针对各个目标,将可用于攻击该目标的火力通道全部列举,而后进行遍历与筛选。

火力分配方案的遍历与筛选采用列举与相似排除相结合的方法,按照t1、t2、…、tm的顺序,如图1所示。

对目标ti(i=1,2,…,m),以对ti-1的每种攻击方案为前提(图1中以对ti-1的某一攻击方案为例),即在对t1、t2、…、ti-1的攻击方案占用了部分火力通道的情况下,将可用于攻击ti的火力通道一一列举,再遍历可用通道的所有组合,从中挑选出毁伤概率不小于ti最低毁伤概率的组合,形成对ti的攻击方案并一一列举。

若以对ti-1的任一攻击方案为前提,ti可用通道的所有组合的毁伤概率均小于ti的最低毁伤概率,则选择毁伤概率最大的组合作为对ti的唯一攻击方案。

以对ti的每种攻击方案为前提,将可用于攻击ti+1的火力通道一一列举,再遍历可用通道的所有组合。

若以ti的某一攻击方案为前提,无满足ti+1最低毁伤概率的可用通道组合,而以其他攻击方案为前提,有满足ti+1最低毁伤概率的可用通道组合,则认为该攻击方案包含的目标-火力通道对应关系或者对应关系的集合是劣的,舍弃该攻击方案,且不再以该攻击方案为前提往后遍历(如图1中对ti的攻击方案3)。

对所有目标都形成攻击方案,或者无可用火力通道后,清点火力分配方案遍历与筛选树形图中针对最后一批目标一共有多少个攻击方案,此即火力分配方案总数；从第一批目标到最后一批目标的每一条链,即为一个火力分配方案。对每个火力分配方案进行整理,将方案中涉及的目标和攻击该目标的火力通道相互对应,即为每个火力分配方案的具体内容。

4 火力分配方案优选算法研究

得到筛选出的满足或者尽量满足各目标最低毁伤概率的火力分配方案集后,对方案进行优选,以确定最终的火力分配方案。优选需要综合考虑作战效能和成本,即在提升防空作战效能的同时,尽量减少火力通道的占用,以期使作战效能和成本达到一个合理的平衡。

4.1 优选指标确定

对火力分配方案优属度的综合评估需从防空作战效能和火力通道占用两方面进行。其中防空作战效能主要体现为对高威胁目标的毁伤概率之和、对中威胁目标的毁伤概率之和、对低威胁目标的毁伤概率之和三个方面；火力通道的占用可从远程火力通道剩余数量、中程火力通道剩余数量、近程火力通道剩余数量三个方面分别进行量化。火力分配方案优选指标体系如图2所示。

4.2 指标权重计算

采用层次分析法[14],根据4.1节构建的指标体系及其层次结构图,邀请专家构造两两判断矩阵,而后经过层次单排序、一致性检验、计算合成权重得到各指标的权重。

通过计算,得到上述各指标权重ω1,ω2,…,ω6依次如下：0.42、0.24、0.09、0.1、0.05、0.1。

4.3 指标值规范化

加权综合过程中,由于各指标取值范围不尽相同,因此可能出现数值较大或者取值范围较大的指标对最终结果的影响偏大。为了避免此类情况发生,需要对各指标值进行规范化,比较常见的方法是将参数都规范化到[0,1]区间。

设备选火力分配方案集X={x1,x2,…,xn},令fij、μij分别为第j(j=1,2,…,n)个火力分配方案xj在第i(i=1,2,…,6)个指标ri下的初始值、规范化值。由于所有指标值都是“效益型”参数,即数值越大越好,因此,指标值规范化公式为

μij=(fij-fimin)/(fimax-fimin)

(1)

其中fimax、fimin分别为第i个指标可取得的最大值、最小值。

逼近于理想解的排序方法[15](Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution,TOPSIS)是为解决多目标决策问题而提出的一种接近于线性加权法的排序方法。这种方法的基本思想是：所选择的满意方案应尽可能地接近相对理想方案同时又尽可能地远离相对负理想方案。

定义理想方案为x+,其目标相对优属度为g=(g1,g2,…,g6)T=(1,1,…,1)T；负理想方案为x-,其目标相对优属度为b=(b1,b2,…,b6)T=(0,0,…,0)T。备选方案xj(j=1,2,…,n)与理想方案x+的接近程度用加权欧氏距离度量：

(2)

与负理想方案x-的远离程度也用加权欧氏距离度量：

(3)

其中ωi为第i(i=1,2,…,6)个指标的权重。

备选方案xj与理想方案x+的相对接近度cj为

(4)

cj即为备选方案xj的方案优属度。显然,0≤cj≤1。易见,cj=0时xj为负理想方案,cj=1时xj为理想方案,cj越大表示xj越接近于x+,则可由cj(j=1,2,…,n)从大到小的顺序确定出备选火力分配方案集X的优劣排序。

5 实例应用

假设某一驱护舰编队在执行任务过程中发现空中威胁,转入编队防空反导。战场态势如下：攻击方2架攻击机共发射4枚反舰导弹,发射完成后低速持续接近驱护舰编队意图根据攻击效果进行补充攻击；防御方共有4个远程火力通道(依次记为远1～远4)、8个中程火力通道(依次记为中1～中8)、6个近程火力通道(依次记为近1～近6)用于对空防御。各类火力通道对来袭目标的毁伤概率如表1所示。各空中目标与能够对其实施抗击的火力通道对应关系如表2所示,其中空中目标已按照威胁程度的降序进行排序。编队指挥所要求：各目标的最低毁伤概率不小于0.9。

表1 各类火力通道对来袭目标毁伤概率表

表2 空中目标-火力通道对应表

采用第3节提出的火力分配方案生成方法,计算得到如表3所示的备选火力分配方案集。

区块链集成了分布式网络、密码学、共识算法和智能合约等技术，采用了一种集体维护数据的思路。这带来了区块链能够防篡改的特点，但也会严重损耗性能和扩展性等。虽然通过隔离见证、分片、多链和增加块大小等手段，能够加以改善，但理论上性能和扩展性都无法与集中式的数据库技术相比。

表3 备选火力分配方案集

计算过程中,首先针对目标1遍历可用通道的所有组合,计算得到对目标1的攻击方案共17个；在此基础上,针对目标2遍历可用通道的所有组合,计算得到对目标2的攻击方案共9个,并排除了10个对目标1的攻击方案；在此基础上,针对目标3遍历可用通道的所有组合,计算得到对目标3的攻击方案1个,并排除了8个对目标2的攻击方案；在此基础上,针对目标4遍历可用通道的所有组合,计算得到对目标4的攻击方案共6个；在此基础上,针对目标5遍历可用通道的所有组合,计算得到对目标5的攻击方案共9个；在此基础上,针对目标6遍历可用通道的所有组合,计算得到对目标6的攻击方案共15个。经过整理,得出如表3所示的15个火力分配方案。

上述计算过程中,前3步成功地排除了大多数目标-火力通道组合,为后续计算极大地减轻了工作量。通过该方法,实现了对所有火力分配方案的遍历与筛选,得到了备选火力分配方案集。

得到备选火力分配方案集后,采用第4章提出的火力分配方案优选方法确定最终的火力分配方案。

首先整理各备选方案在4.1节提出的指标体系下的指标值,如下所示：

(fij)6×15=

继而采用式(1)进行指标值规范化。其中,f1max=f2max=f3max=2,f4max=4,f5max=8,f6max=6,fimin=0(i=1,2,…,6)。指标值规范化结果如下：

(μij)6×15=

进而采用4.4节提出的方案优属度计算方法计算上述15个备选方案的优属度,选择优属度最大的备选方案作为火力分配方案。计算过程如下：

采用式(2)、(3)计算每个备选方案与理想方案、负理想方案的加权欧氏距离,而后采用式(4)计算每个备选方案的方案优属度,计算结果如表4所示。

表4 方案优属度计算结果表

由计算结果可得：备选方案1的方案优属度最高,因此选择备选方案1作为本次防空反导的火力分配方案。定性分析表明：备选方案1在满足各目标的最低毁伤概率的前提下,在与其他备选方案相比毁伤概率相差仅为0.01数量级的情况下,火力通道占用最少,应该为最优火力分配方案。

6 结语

本文提出的舰艇编队防空火力分配方案生成及优选方法,具有能够考察所有火力分配方案,并综合考虑作战效能和成本的特点,且方法计算量小、简单可行,能够迅速准确地选出最优的备选方案,为作战指挥辅助决策提供定量分析支持。需要进一步深入研究的问题是如何改进火力分配方案优选算法,使得优选结果更加准确、明晰。

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Weapon-Target Assignment Projects Creation and Selection Method for Fleet Air Defense Battle

LIU Shu

(No. 91336 Troops of PLA, Qinhuangdao 066326)

Aiming at how to create and select weapon-target assignment projects, the deficiency of existed methods is studied, similar eliminating method and multi-attribute decision making method are used to build the traversing and riddling process for weapon-target assignment projects and the algorithm for selecting weapon-target assignment projects based on TOPSIS. Case application indicates that this method can review all weapon-target assignment projects and determine the optimum weapon-target assignment project rapidly and exactly after comprehensively considering efficiency and cost, it can offer quantitatively analyze support to aided decision making for operational command.

fleet air defense battle, weapon-target assignment, traverse, multi-attribute decision making

2016年7月3日,

2016年8月17日

刘蜀,男,硕士,工程师,研究方向:数字仿真。

TP18

10.3969/j.issn.1672-9730.2017.01.004