基于ANSYS的小型双罐储热系统模拟研究

李亚楠， 杜中玲， 陈九法

(东南大学 能源与环境学院， 南京 210096)

新能源

基于ANSYS的小型双罐储热系统模拟研究

李亚楠， 杜中玲， 陈九法

(东南大学 能源与环境学院， 南京 210096)

为了推广储热系统在小型太阳能热电站的应用，针对双罐储热系统进行设计、建模，利用ANSYS软件模拟分析，结果表明：熔盐罐内温主体温度随时间变化不明显，边沿与底部温降较大；侧壁保温层比顶部保温层对保温性能的贡献更大；热损失随储热温度的提高而增大，且增幅递减；高径比对热损失影响不大。

双罐储热系统； 太阳能热电技术； ANSYS

面对日益严峻的能源危机和不可忽视的环境问题，太阳能发电技术凭借太阳能的普遍性、巨大性、清洁性成为走可持续发展道路的重要途径。由于受天气、昼夜的影响，储热技术对于光热电站的长期稳定运行非常重要。

双罐储热技术成熟应用于大规模光热发电系统中，研究其在小型发电系统中的应用有助于推广光热发电在民用建筑的应用，有利于建设区域能源。

笔者文对某建筑小区的光热电站进行双罐储热系统设计，并对其建模分析，利用ANSYS软件进行模拟，研究小型系统中双罐储热技术的特性。

1 双罐储热系统设计

笔者针对南京某建筑小区用电负荷为400 kW的建筑进行太阳能光热发电系统的储热系统设计。系统采用双罐间接式储热系统，设计储热温度热熔盐罐为386 ℃、冷熔盐罐为292 ℃，储热时间6 h，储热效率97.9%，汽轮机发电绝对效率0.28，储热介质Solar Salt。冷、热熔盐罐设计参数见表1。

表1 储热熔盐罐体型参数

2 理论建模

2.1 物理建模

为了研究所设计的储热系统的性能，用ANSYS对储热熔盐罐进行建模计算。储热熔盐罐的物理模型见图1。罐体为圆柱体，由316不锈钢制成；侧壁、顶部以及底部外表面包裹保温层储热；熔盐罐最外层包裹铝箔。

图1 储热熔盐罐物理模型

2.2 传热建模

2.2.1 导热传热

储热熔盐罐侧壁、顶部和底部的导热传热模型均为一维多层导热模型，传热方向垂直于传热表面[1]。不同的是顶部和底部为平板导热模型，侧壁为圆筒壁导热模型。

侧壁导热热阻：

(1)

顶部导热热阻：

(2)

底部导热热阻：

(3)

式中：λi,S、λi,T、λi,B分别为侧壁、顶部、底部各部分围护结构的导热系数；r0、ri分别为侧壁各部分围护结构的尺寸；ri,T、ri,B分别为顶部、底部各部分围护结构的厚度。

由于罐内存在熔盐和熔盐上方空气两种流体，并且两个部分随罐内熔盐高度的变化而变化，因此侧壁的导热可以分为空气、熔盐两个部分。

2.2.2 对流传热

(1) 罐内的自然对流传热[2]。

熔盐与罐壁不锈钢表面的对流传热可以用无量纲的自然对流相关的努塞尔数(Nu)来描述。在描述垂直或水平平板的自然对流问题，通常Nu是普朗特数(Pr)和格拉晓夫数(Gr)的函数，即

Nu=f(Pr,Gr)

(4)

(5)

(6)

式中：Tsurface为表面温度，K；T∞为无穷远处温度，K；αv为体积变化系数；L为特征尺寸，m；g为重力加速度，m/s2；v为流体运动黏度，m/s。

熔盐与垂直侧壁之间的对流传热可以采用式(7)和式(8)表示，流体的定性温度为表面温度Tsurface和T∞的算术平均数。

10

(7)

Nu=0.13·(Gr·Pr)1/3，Gr>109

(8)

当105

Nu=0.27·(Gr·Pr)1/4

(9)

对于熔盐与罐内空气间的对流传热的计算，假设在熔盐和空气之间存在一个忽略质量和热阻的薄板，熔盐控制体加热薄板产生对流传热，薄板与相对冷的空气控制体产生对流传热，从而实现两个控制体的连接。

Nu=0.54·(Gr·Pr)1/4,105

(10)

Nu=0.15·(Gr·Pr)1/3, 107

(11)

(2) 罐外的对流传热[3]。

在罐体外表面和环境之间发生的对流传热，其传热量的多少取决于当时的风速和环境温度。罐外的对流换热进一步可以分为自然对流传热和强制对流传热。对于垂直表面，其对流传热系数hnatural采用式(7)和式(8)求解，平均强制对流传热系数hforced采用横掠圆柱体的式(12)的Nu求得：

(1+(Re/282 000)5/8)4/5， Re·Pr>0.2

(12)

定性温度取值为外表面温度和环境温度的算术平均数。

顶部的平均自然对流传热系数同样由式(12)获得，强制对流传热系数采用式(13)和式(14)的Nu计算：

Nu=0.664·Re1/2·Pr1/3, Re<5×105

(13)

Nu=0.037·Re4/5·Pr1/3, 5×105

(14)

2.2.3 辐射传热

(1) 罐内辐射传热。

罐内辐射传热主要是熔盐液表面与上方空气的辐射传热。辐射传热涉及熔盐液表面、罐顶内表面(圆形平面)以及罐内未湿圆筒壁面三个面。设定罐体内表面钢材料为灰体表面，在模拟中设置其发射率为0.35[4]。由于熔盐对于红外辐射几乎透明，熔盐液表面视为黑体，因此其发射率接近1，也就是在表面或者在流体更深区域，几乎所有的入射辐射都被液体吸收。设定熔盐液表面发射率为0.95[5]。

熔盐液表面与罐内顶部表面是具有一定距离的两个平行圆平面，其角系数的计算公式[6]为：

(15)

R1=r1/d，R2=r2/d，

式中：X1-2为较小圆对较大圆角系数；r1为较小圆平面的半径，m；r2为较大圆平面的半径，m；R1、R2、S均为中间计算替换量，无具体物理意义。

设计的两个圆平面半径大小相等，均为罐体内径。计算出储热熔盐罐的角系数为0.643(液位3.4m)和0.322(液位为0.7m)。

(2) 罐外辐射传热。

在计算罐体对周围环境的长波辐射时，设定周围环境为黑体。对于顶部表面，相应的黑体温度设定为天空温度Tsky；罐体侧壁表面、黑体边界温度设定为环境温度。计算公式如下：

Qradiation,roof=Aroof·σ ·εsurface·(Tsurface4-Tsky4)

(16)

Qradiation,wall=Awall·σ ·εsurface·(Tsurface4-Tair4)

(17)

式中：Qradiation,roof、Qradiation,wall分别为顶部、侧壁辐射散热量，W；Tsky为天空温度，K；Tair为空气温度,K；σ为黑体辐射系数，取5.67×10-8W/(m2·K4)；εsurface为表面发射率；Aroof、Awall分别为顶部、侧部面积，m2。

根据文献[7]提供的太阳辐射吸收率与辐射发射率材料，罐体表面的太阳吸收率与发射率分别设定为0.66和0.3。

2.3 数学建模

为简化计算，假设初始状态混合均匀、不出现分层现象，忽略湿度影响，对于储热熔盐罐沿某径向的一个剖面上的罐壁和保温材料的瞬态热平衡，其传热微分方程为[8]：

(18)

熔盐罐壁处边界：

(19)

熔盐罐罐壁与外保温层处边界：

(20)

熔盐罐最外侧壁面边界：

(21)

罐体底部包含多层结构，包括泡沫玻璃保温层、隔热耐火砖保温层、混凝土基础层(温度为90 ℃)，其能量平衡方程见式(20)，边界条件如下：

最上层边界

(22)

内部各层界面之间边界

(23)

最底层的边界

T=90 ℃

(24)

初始时刻，热盐罐完成蓄热过程，内部熔盐温度为386 ℃；冷盐罐放热结束后，内部熔盐温度为292 ℃，分布均匀。

3 结果与分析

采用加权余量法之一的伽辽金法[9-10]对储热熔盐罐的瞬态温度场进行求解，ANSYS模拟不同参数的计算结果。

3.1 熔盐温度分布规律

模拟侧壁、顶部保温层均为厚度0.4 m热盐罐冷却6 h后的结果，其温度场分布见图2。罐内主体温度分布在381.72～385.75 ℃，内部温差为4.03 K。最低温度均出现于罐底边缘位置，主要是因为边缘位置受扰动作用小，与主流熔盐换热不佳，因此在边缘位置可以设置扰动流体流动的装置来强化罐底边缘处的扰动。

图2 热熔盐温度分布云图

图3给出了罐体轴心沿熔盐液位方向的温度随时间变化分布情况，罐体内部大部分熔盐温度保持稳定，温降主要发生在罐底和与罐内空气接触的液面，这种现象是由对流和辐射散热损失共同造成的。同时，罐底与自由液面处的熔盐温度与主体温度的温差会随时间的增加而增大。

图3 热盐罐轴心处温度随时间变化

模拟冷盐罐冷却过程熔盐温度分布规律，其结果与热盐罐变化规律保持一致。

3.2 保温厚度的影响分析

模拟不同保温层厚度的热盐罐，研究冷却过程中热盐罐内部熔融盐温度场的变化规律，结果表明其温度场分布规律与第3.1节中描述的一致，温度场分布范围略有变化(见表2)。

表2 不同保温层厚度的熔盐温度场分布

℃

当侧壁、顶部的保温层厚度分别为0.3 m、0.4 m、0.5 m时热盐罐内部的温度随着保温层厚度的增加，内部温差逐渐减小。这说明增加保温层厚度能够有效防止热盐罐热量的损失，保温越好的熔盐罐内部熔盐温差越小。

针对同一厚度的顶部保温层对比其侧壁保温层厚度分别为0.3 m、0.4 m、0.5 m、0.6 m时的温度分布，发现热盐罐内熔盐温度随着侧壁保温层厚度的增加而增大，且增大幅度越来越小。这说明增大侧壁保温层厚度能够有效增强保温效果、减少热损失。但增大保温层厚度意味提高成本，当保温层厚度达到一定程度后其保温效果的提升却并不明显，所以侧壁保温层的厚度需要在进行经济评估之后合理设计。

针对同一厚度的侧壁保温层对比其顶部保温层厚度分别为0.3 m、0.4 m、0.5 m时的温度分布，发现热盐罐内温度随着顶部保温层厚度的增加而略微增大，熔盐主体温度保持稳定。这说明顶部保温层对热盐罐内熔盐温度的影响并不大。

模拟冷盐罐不同位置(顶部和侧壁)的不同保温层厚度，其冷却过程中冷盐罐内部熔融盐的温度变化规律与热盐罐变化的规律相同。

3.3 熔盐液位对热损失的影响分析

模拟侧壁、顶部保温层厚度均为0.4 m的热盐罐模型，选取5种不同的液位(0.7 m、1.5 m、2.0 m、3.0 m、3.4 m)来探究熔盐液位对热损失的影响。图4为热盐罐内熔盐不同的液位高度与罐体热损失之间的变化关系，罐底和顶部的热损失随着液位高度的增加基本不变，而通过侧壁的热损失会随之增加，导致总的热损失随液位的升高呈现线性上升的趋势。同样，模拟冷盐罐结果展现相同规律。

图4 不同熔盐液位对热损失的影响

3.4 储热温度对热损失的影响分析

对5种储热温度(熔融盐初始温度为390 ℃、386 ℃、380 ℃、375 ℃、370 ℃)进行模拟，研究其储热温度与热损失的关系。图5为不同储热温度下与热损失、热流密度的关系，将储热温度从370 ℃提高至390 ℃时，随着温度的增加，热损失和热流密度均随之增加，但是上升趋势变缓。

图5 储热温度对热损失的影响

模拟冷盐罐热损失随储热温度的变化规律与热盐罐一致。

所以选择储热温度时，在条件允许的范围内，应尽量提高储热温度；同时，提高储热温度也会减少储热设备的结构尺寸，降低储热系统的初投资。

3.5 不同高径比对热损失的影响分析

对5种高径比(0.5、0.7、1.0、1.4、1.8)进行模拟，研究熔盐罐不同高径比与热损失的关系。表3为不同高径比的设置情况，每种高径比熔盐罐内熔盐液位高度均占罐体高度的27/40，模拟结果见图6。在相同保温结构下，随着高径比的增加，由于顶部和底部面积的减小，散热减少；侧壁由于高度增加，对流散热随之增加；总的散热量基本不变。改变冷盐罐的高径比进行模拟，结果与热盐罐相同。这说明高径比对总散热量影响不大，由于热损失随着罐内熔盐高度的增高而增大，应尽量选择高径比小的尺寸；但高径比越小，罐体的占地面积就越大，小型热电站的空间常会受限制。实际设计时，建议在空间允许范围内，尽量选择小高径比的罐体。

表3 不同高径比下的储热罐尺寸

图6 高径比对热损失的影响

4 结语

为了推进储热系统在小型热电站的应用，笔者在负荷计算的基础上对某居民建筑小区进行热电站的双罐储热系统设计，采用ANSYS建模分析熔盐罐的温度分布、保温层的影响以及热损失的影响因素，得到以下结论：

(1) 罐体熔盐主体温度随时间变化不明显，温降主要发生在底部与液面；某一时刻，罐内大部分熔盐处于主体温度，边沿与底部熔盐与主体温差较大。因此，储热温度不宜过长，熔盐泵的吸入口位置应保证位于熔融盐主体温度区域，应采取有效手段加强底部、边沿的换热与保温。

(2) 侧壁保温层厚度对罐体的保温效果明显强于顶部保温；随着保温层厚度增大，其保温效果提高的程度逐渐减小。保温层厚度在经济评估后合理设计，在此基础上，侧壁保温层厚度应尽可能增大。

(3) 罐底和顶部的热损失随着液位高度的增加基本不变；通过侧壁的热损失会随之增加，总的热损失随液位的升高呈现线性上升的趋势。设计熔盐罐时需要综合考虑熔盐罐体的大小与熔盐的设计高度。

(4) 随着储热温度的升高，储热罐的热损失呈上升趋势，但是增长速率变得缓慢，考虑到提高储热温度还可减少储热设备的尺寸，设计时应在集热器可达到的范围内尽可能提高储热温度。

(6) 随着高径比的增加，顶部和底部的散热量随直径减小而降低；侧壁的散热量随高度提升而增大；总散热量基本不变。热损失随着熔盐液位的升高而增大，所以应在场地允许的范围内尽量缩小熔盐罐的高径比。

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Simulation of a Small-scale Double Tank Thermal Storage System Based on ANSYS

Li Yanan, Du Zhongling, Chen Jiufa

(School of Energy and Environment, Southeast University, Nanjing 210096, China)

To promote the application of thermal storage system in small-scale solar thermal power stations, a dual tank thermal storage system was designed and modeled, which was subsequently analyzed using ANSYS software. Results show that the temperature of both the molten salt tank and the main body varies stably with time, while that of the edge and bottom drops greatly. Side wall insulation layer has greater contribution to the effect of thermal insulation than the top layer. The heat loss increases with the rise of storage temperature, with gradually reducing growth rate. The height-to-diameter ratio has little effect on the heat loss.

dual tank thermal storage system; solar thermal power technology; ANSYS

2016-04-27；

2016-06-14

李亚楠(1991—)，女，在读硕士研究生，研究方向为新能源发电、太阳能集热、有机朗肯循环研究。

E-mail: chen.jiufa@126.com

TK513.3

A

1671-086X(2017)01-0018-05