基于MATLAB的飞机噪声模拟研究

王亚晨， 李晓东

(中海环境科技(上海)股份有限公司， 上海 200135)

0 引 言

近年来，我国的民用航空事业发展迅速，至2016年底有218个机场投入使用[1]。同时，飞机噪声造成的扰民现象受到关注，不断出现机场附近居民的环保投诉事件，在一定程度上阻碍民用航空事业的发展。

飞机噪声会严重干扰人们的日常交流，引起厌烦、忧郁及焦躁等不良情绪。长期暴露在高噪声的环境中，还可能造成听力损失，提高患高血压和心脑血管疾病的几率[2]。人耳对飞机噪声的主观感受与飞机的航线、飞行状态、噪声的频率及声压级等密切相关[3]，研究具有以上不同声源特性的噪声对人造成的影响，可为飞机噪声的优化控制提供理论依据。但飞机噪声信号的现场采样易受到背景噪声的干扰，无法实现对某一声源特性进行单变量控制。在对飞机实测噪声信号分析的基础上，利用MATLAB信号处理工具，编写飞机噪声信号模拟程序。由程序生成的仿真信号与实测飞机噪声信号特性一致，可实现对噪声信号持续时间、频谱、声压级及响度等单一变量的控制，为飞机噪声影响的研究提供基础条件。

1 研究方法

MATLAB有丰富的函数和应用模块，具有设计对用户友好、计算速度快、数据分析及图形绘制便捷等优点，在信号处理、数值分析及程序算法开发等领域有广泛的应用。

1.1 飞机噪声特性分析

飞机噪声具有独特的时频特性，当一架飞机向监测点接近时，低频噪声逐渐增强，随着飞机的接近，噪声不断增大，中高频噪声也相应增强。当飞机飞至监测点的正上方时，飞机噪声达到最高值，此时各频率的噪声均处于最大值。当飞机离开监测点时，中高频噪声急剧减小，而低频噪音逐渐减小至消失，持续时间为十几秒到几十秒[4]。

随时间的推移，飞机噪声经历上升、持续及下降的过程，其声压级变化见图1。将飞机噪声简化为模型，其噪声声压级早时域内的变化曲线为信号的包络曲线[5]。每个单次飞越的噪声信号都分为上升时间、持续时间和衰减时间等3个阶段。声级由环境本底噪声开始上升，达到峰值等级后将持续一段时间，该段时间为飞机飞过头顶的时间，随着飞机的离开而下降，仍将回到环境本底噪声的声级水平。理想的飞机噪声包络曲线见图2。

由图2可知，持久时间为飞机噪声在峰值时的持续时间；上升时间是噪声声压级从背景声压级上升到峰值时所用时间；上升速度为声压级的增长速率，单位为dB/s；飞机噪声的上升速度及持久时间与飞机的飞行状态有关。机场常见客运机型的型号及噪声参数见表1。

表1 我国主要民用机型最大噪声声压级[6-7]

根据飞越噪声信号的包络曲线，按照一定的采样率将飞越噪声信号离散化可得到时域内声压级值的有限长序列，可计算得到仿真信号随机噪声成分的幅值随时间变化的数据。

1.2 模拟方法设计

为实现不同飞机噪声信号特性的单一变量控制，在实际飞机噪声信号特性分析的基础上，将声音信号分解为随机噪声及音调修正等2个部分。通过程序分别生成这2个部分后，通过合成得到最终的仿真噪声信号。随机噪声部分先生成一段白噪声信号，再根据飞机噪声的频谱特点设计滤波器，对白噪声进行滤波处理，使白噪声能量集中在中低频段。由于白噪声的幅值等特点由飞机噪声的包络曲线特点所决定，且飞机噪声是移动声源，必须在信号上加入多普勒效应进行修正，才能更加符合真实情况，飞机噪声的仿真思路见图3。

这种分解后再组合的方式，可实现对随机噪声和音调修正2个部分单独的参数控制，可实现飞越噪声特性参数的信号批量生成。

1.2.1 白噪声滤波器设计

白噪声是指在固定频带宽度测量时，频谱连续且均匀的噪声，可作为飞机噪声的基础信号源。利用MATLAB内部提供的随机函数生成一定时长的白噪声信号，其能量在所有的频率上平均分布。由于飞机噪声大部分能量集中在中低频率，所以需对白噪声信号进行数字滤波处理。

根据飞机噪声的特点，采用矩形窗函数结合10阶巴特沃斯滤波器，对白噪声序列进行滤波处理。巴特沃斯滤波器可实现最大幅度的平坦度，在过渡带中下降速度中等，下降率为-6ndB/Oct，其中n为滤波器的设计阶数，阶数越高，频率截至的曲线越陡。巴特沃斯滤波器的频幅响应函数为

(1)

式(1)中：n为滤波器阶数；ω为信号频率；Δω为截止频率。

白噪声通过巴特沃斯低通滤波器后，声压级随频率变化的响应曲线见图4。

1.2.2 多普勒效应修正

飞机噪声属于运动声源，当一架飞机飞越地面观测者上空时，观测者因多普勒效应，会听到噪声的声调随飞越发生变化。为使仿真信号更加符合实际飞越噪声的特点，需对仿真信号进行多普勒效应的修正[8]。

利用MATLAB对飞机噪声的实测录音信号进行傅里叶变换，可得到信号的时频域信号数据，对这些数据建立插值拟合模型，可得到不同频率带宽内多普勒效应修正的序列，将这些修正序列与随机噪声成分相叠加可实现对仿真信号的多普勒效应修正。由多普勒效应引起的飞机噪声“频率—时间”变化曲线见图5，插值拟合模型为

fi(t)=α0+α1t+α2t2+…+αntn

(2)

按照一定的采样间隔对fi(t)作傅里叶逆变换，得到时域内飞机噪声频率随时间变化的函数序列Φi(t)为

(3)

将该频率序列的变化施加到一系列正弦波序列上，根据飞机噪声峰值声压级参数施加一定的幅值，可得“声压—时间”的多普勒效应修正序列yi(t)为

yi(t)=Ai(t)sinΦi(t)

(4)

将以上得到的多普勒修正序列与随机噪声成分相叠加，可得飞机噪声“声压—时间”的信号序列。

1.2.3 音频信号生成

将白噪声信号序列与多普勒修正序列叠加并作标准化处理，可得总的“声压—时间”向量分布的序列。以对应时间向量点的飞越噪声包络线值作为权值与信号序列相乘，可得飞机噪声完整的数字信号序列。通过MATLAB将该序列写成WAV格式的文件，生成可播放的飞机噪声数字信号。

1.3 模拟程序GUI界面设计

GUI界面是与用户直接进行交互的界面，用户能方便快捷地完成飞机噪声信号的参数设置和音频信号生成。模拟程序的GUI界面(见图6)为用户提供飞机噪声包络曲线的基本参数设置、滤波器参数设置及多普勒效应修正项参数设置，并生成直观的音频信号波形图。

2 实测飞机噪声信号与模拟飞机噪声信号对比

使用飞机噪声模拟程序生成一段飞机噪声音频信号，对该音频信号进行傅里叶变换得到噪声信号时频域能量谱图(见图7)，与实测飞机噪声音频信号(见图8)进行对比。

由图7和图8对比可知，飞机噪声实测信号与程序生成信号的主要噪声能量都集中于6 000 Hz以下。随飞越时间的推移，声能量分布特征从主要集中于3 000 Hz以下向6 000 Hz的中高频推移，在峰值时各频段声能量达到最大。在飞机飞离时，3 000～6 000 Hz段声能量先开始衰减，3 000 Hz以下频段的随后衰减，并最终恢复到背景水平。由于多普勒效应的存在，可明显看到实测信号与生成信号的时频域图中，在1 000～4 000 Hz频段中存在多条频率随时间变化的曲线，整体趋势为频率随时间的增长先降低后小幅升高。

由上述分析可知，程序生成的模拟噪声信号在时频域特征上与飞机噪声实测信号相符合。实测噪声信号的背景噪声值相对较高，且由于实测条件下声环境的复杂性，在飞机噪声起始阶段(0～5 s)和衰减阶段(30 s后)存在不少随机噪声的干扰。程序生成的飞机噪声信号可保持飞机噪声特征，避免环境背景噪声的影响。

3 结 语

通过傅里叶变换等方法对飞机噪声实测信号进行分析，总结飞机噪声实测信号的声学特性，将实测信号简化为具有不同上升速度、持续时间和峰值声压的包络曲线模型。在此基础上使用白噪声作为基底信号，通过巴特沃斯滤波器，利用多普勒效应修正的方法生成飞机噪声的模拟信号，使用MATLAB信号处理工集编写飞机噪声模拟程序并提供GUI用户界面。程序生成的飞机噪声信号与实测信号，在时频域上具有一致的声学变化特征，且具有声学参数可控及无背景噪声干扰等优点。通过该程序可方便快捷地生成一系列可控制变量的飞机噪声信号，为分析不同声学参数的飞机噪声对人造成的影响提供试验基础。

[1] 中国民用航空局.2016年民航行业发展统计公报[R].北京：中国民用航空局，2017.

[2] CHEN T J, CHEN S S, HSIEH P Y, et al. Auditory Effects of Aircraft Noise on People Living Near An Airport [J].Archives of Environmental Health: An International Journal, 1997, 52(1)：45-50.

[3] LASZLO H E, MCROBIE E S, STANSFELD S A, et al.Annoyance and Other Reaction Measures to Changes in Noise Exposure—A Review [J]. Science of the Total Environment, 2012, 435：551-562.

[4] ZORUMSKI W E. Aircraft Noise Prediction Program [R].NASA TM-83199, 1982.

[5] SHASHIKANT M. Aircraft Noise Characteristics and Metrics[D]. West Lafayette: Purdue University, 2010.

[6] JIAO Peng, CAI L j. Annoyance of Aircraft Noise in Military Airfields [J]. Environmental Science & technology, 2008.

[7] 陈晓勤, 余文斌, 郑学文, 等. 机场噪声控制的发展状况[C]//中国声学学会.运输噪声的预测与控制——2009 全国环境声学学术会议论文集. 上海：噪声与振动控制杂志编辑部，2009：174-208.

[8] ARNTZEN M, SIMONS D G. Modeling and Synthesis of Aircraft Flyover Noise [J]. Applied Acoustics, 2014，84(10)：99-106.