基于蝙蝠算法的含分布式电源配电网故障定位

李 贺靳庆路高善波

（1.国网山东省电力公司济宁供电公司，山东 济宁 272100；2.国网山东蓬莱市供电公司，山东 烟台 265600；3.国网山东金乡县供电公司，山东 济宁 272200）

基于蝙蝠算法的含分布式电源配电网故障定位

李 贺1靳庆路2高善波3

（1.国网山东省电力公司济宁供电公司，山东 济宁 272100；2.国网山东蓬莱市供电公司，山东 烟台 265600；3.国网山东金乡县供电公司，山东 济宁 272200）

分布式电源接入配电网使得原来的故障定位方法不再适用，本文通过构造新的评价函数，提出了基于具有混沌搜索策略的二进制蝙蝠算法的含分布式电源配电网故障定位新方法。该方法可以适应分布式电源投切带来的潮流和拓扑变化，对配电网进行故障定位。算例仿真表明，该方法在含分布式电源配电网故障定位中定位准确并且具有较高的实时性和容错性。

配电网；分布式电源；故障定位；蝙蝠算法

分布式电源的接入使得配电网由单电源结构变成了复杂的多电源结构，伴随而来的就是拓扑结构的变化和潮流方向的变化，这给配电网故障定位带来了新的挑战。

目前，很多学者专家提出一系列的故障定位方法，主要有直接算法和人工智能算法。直接算法中主要有矩阵算法等，矩阵算法主要是根据网络拓扑结构和故障信息矩阵形成判断矩阵，该算法对上传故障信息精度要求比较高，容错性比较差。人工智能算法算法主要有遗传算法、蚁群算法等，文献[1]提出了为解决多电源出现故障时故障定位问题，可以通过多次定位的方法来解决。文献[2-3]提出了新的评价函数的建模思路，这个方案对于多电源以及多重故障配电网故障定位问题进行了探讨和解决，并且计算效率也有明显提高。但是以上文献中的评价函数的构建以及改进方法在故障定位时的问题就是需要多次假定正方向来进行判断故障区段，并且没有考虑到分布的电源的投退对配网故障定位的影响。因此，本文对于配电网故障定位数学模型进行了进一步改进。

同时，针对一些算法在故障定位中出现“早熟收敛”的现象，本文提出了基于具有混沌搜索策略的二进制蝙蝠算法的配电网故障定位新方法。该方法在二进制蝙蝠算法中加入混沌搜索策略，提高了算法的搜索能力，并且具有较高的容错能力，进而提高了故障定位准确率。

1 基于具有混沌搜索策略的二进制蝙蝠算法原理

1.1 蝙蝠算法基本原理

蝙蝠算法（bat algorithm,BA）是Yang于2010年提出的一种新的优化算法。这种算法是通过蝙蝠这种生物的回声定位行为提出的，是一种基于种群型行为的随机寻优算法。

在BA[4]中假定搜索空间为D维的，蝙蝠种群数量为n，则第i只蝙蝠在t时刻的位置用表示，速度用表示，则在下一时刻t+1时的位置信息和速度信息可以用以下更新式表示：

式中，Qi表示蝙蝠种群中第i只蝙蝠发出声波的频率，Qmax、Qmin分别表示发出声波频率的最大值和最小值，vmax表示程序设定的蝙蝠个体最大速度，vmin表示程序设定的蝙蝠个体最小速度，β为介于 0到 1之间的均匀分布随机数，x*表示当前搜索到的全局最优解。算法开始是利用式（1）给种群中的蝙蝠个体随机分配一个在[Qmin，Qmax]范围内的频率。在局部搜索过程中，一旦从现有的最优集集合中选取了一个解，则该蝙蝠所处位置的更新式为

式中，μ为介于-1～1之间的一个随机数，At是当前所有蝙蝠种群响度的平均值，xold表示从当前最优解集合中随机选取的一个解。

t时刻的脉冲响度Ai和发射速率Ri在下一时刻t+1时数值可以用以下更新式表示：

式中，α为脉冲响度的衰减系数，γ为脉冲频率的增加系数。这是因为在蝙蝠逐渐接近猎物的过程中，脉冲响度会逐渐降低，脉冲频率会逐渐提高。通常α取值在0到1之间，γ为一个大于零的数。

1.2 具有混沌搜索策略的蝙蝠算法

本文产生混沌序列是采用文献[5]中已经验证的具有更好遍历性的逻辑自映射函数来实现的。其数学式为

式中，y(n+1),d表示随机产生的第n+1个第d维的向量，d为蝙蝠搜索维度，n为第n个蝙蝠。在式（8）中只要迭代初始值不等于零，则混沌就会发生。映射的定义域为（-1，1）且不为零。

混沌优化的步骤为：在迭代搜索的过程中，第i只蝙蝠在d维搜索空间中在某一时刻的位置用xi表示。按照式（9）根据逻辑自映射函数的特性，将蝙蝠个体在空间的位置每一维映射到[-1，1]上，即

式中，Li,d表示第i只蝙蝠在第d维上的映射。用式（8）进行载波操作，将混沌变量加载于要搜索的每个个体，进而求得混沌算子操作以后生成的新的个体。最后把得到的新的混沌变量序列按式（10）转换到原来的解空间，然后对其性能进行评价。式（10）如下：

在这个过程中，当搜索到更加好的解的话，就把这个更好的位置取代原来的蝙蝠i的位置；否则，进入下一次混沌搜索，直到达到设定的最大混沌搜索次数为止。式（9）和式（10）中的aid和bid分别表示第i只蝙蝠在d维变量空间搜索的上下限。

通过混沌搜索遍历性的特点，让蝙蝠个体很容易摆脱陷入局部最优值的陷阱，提高了算法的搜索机制；而且蝙蝠算法简单实用、具有良好的收敛速度、良好全局搜索目标能力，将两者的优势有机结合，使得基于混沌搜索策略的蝙蝠算法具有良好的性能。

1.3 二进制处理

为了解决二进制变量或者随机离散变量的优化问题，文献[6]提出了二进制蝙蝠算法（binary bat algorithm,BBA）。二进制蝙蝠算法中，将蝙蝠最优的个体值和每一维蝙蝠的位置都限定为0或者1这两种情况，不过蝙蝠个体的速度可以不加限定。究竟蝙蝠个体位置取0还是取1则是根据蝙蝠个体速度大小来确定的，速度大的蝙蝠个体其位置为1的几率大，速度小的蝙蝠个体其位置为0的几率大。其基本式如下：

rit+1为随机产生的介于[0，1]之间的随机数，当蝙蝠个体速度大于等于 5或者小于等于-5时sigmoid（）函数饱和，为防止函数饱和，本文中将蝙蝠个体的速度设定在[-4,4]范围内，即函数为

1.4 算法流程

基于具有混沌搜索策略的二进制蝙蝠算法流程图如图1所示。

图1 具有混沌搜索策略的二进制蝙蝠算6法流程图

2 配电网故障定位数学模型

评价函数的构造：

针对配电网故障定位问题，文献[7]提出了如下式的评价函数，即

本文对式（13）的开关函数s(i)进行进一步的改造，形成了一种新的开关函数，即

式中，||表示逻辑或；分断点为第i号开关，这样配电网就被分成了两个部分，第i号开关的上半区为包含了系统电源的一部分，第i号开关的下半区为另一部分；kj、kh为电源的投切系数，对于配电网中的分布式电源，1表示投，0表示不投；电网系统电源系数一直为 1；xi,k为从第i号开关到上半区电源kj路径上所经过的馈线区段状态值；xi,h为从第i号开关到下半区电源kh路径上所经过的馈线区段状态值；xi,p为i号开关下半区中的馈线区段状态值，xi,q为i号开关上半区中的馈线区段状态值，p为i号开关下半区中的馈线区段总数，q为i号开关上半区中的馈线区段总数；馈线区段状态值取1表示某馈线区段上发生故障，否则为 0。j=1,2,3,…表示i号开关的上半区电源个数，当多于一个电源时，各个开关分别运算，然后取或（||）运算；h=1,2,3,…表示i号开关的下半区电源个数，当多于一个电源时，各个开关分别运算，然后取或（||）运算；n1=1,2,3,…表示从第i号开关到下半区电源kh路径上所经过的馈线区段数；n2=1,2,3,…表示从第i号开关到上半区电源kj路径上所经过的馈线区段数；p=1,2,3,…为第i号开关划分的下半区中的馈线段总数；q=1,2,3,…为i号开关上半区中的馈线区段总数。

同时，令电网主电源电流流向用户的方向作为故障定位判断时的正方向，这样规定正方向的优点是可以保证故障正方向的检测基本不受分布式电源接入位置以及容量的影响[8]。第i号开关处FTU上传的状态信息为

最后把式（14）、式（15）代入式（13）中，形成新的评价函数。

本文所构建的评价函数在对含分布式电源配电网故障定位中只需要确定一次正方向，同时新的评价函数能适应分布式电源的投切。此时，新的评价函数已经构建完毕，下面将采用具有混沌搜索策略的二进制蝙蝠算法进行算例分析，实现利用具有混沌搜索策略的二进制蝙蝠算法对含分布式电源配电网故障定位。

3 算例仿真验证

3.1 算例分析

本文以图2所示的33节点的配电网进行算例仿真。在算例图2中，S表示系统电源节点，DG1、DG2、DG3表示接入的分布式电源，黑色矩形框表示断路器和分段开关，编号为 1至 33，K1、K2、K3表示分布式电源的投切开关，矩形框间的线段表示馈线区段，其编号为（1）至（33）。

图2 含分布式电源33节点算例配电网

根据本文提出的具有混沌搜索策略的二进制蝙蝠算法，利用Matlab软件进行编程仿真，程序算法参数设置为：种群空间维数为区段数33，种群规模为 50，最大迭代次数为50次。其中，发出声波频率的最大值Qmax=1，最小值Qmin=0；最大脉冲响度为A=0.25，最大发射速率R0=0.75，脉冲强度衰减系数α=0.95，发射速率增加系数为γ=0.05；混沌搜索迭代次数为20次，进行混沌操作的比例为20%。

以图2所示的算例配电网，对多种不同情况发生的含有多个畸变信息故障状态用具有混沌搜索策略的二进制蝙蝠算法进行仿真计算，其中 DG1、DG2、DG3为1时表示电网投入分布式电源，为0时表示退出分布式电源。算法测试结果见表1。

算法仿真结果分析：

本文采用具有混沌搜索策略的二进制蝙蝠算法和对图2算例配电网进行故障定位。在FTU上传故障电流信息有多个信息（4～6个）发生畸变情况下，发生多点故障情况下都能准确定位。

表1 故障测试结果表

3.2 算法比较

下面主要针对具有混沌搜索策略的二进制蝙蝠算法的收敛速度和迭代次数与其他算法进行比较分析。这里采用表1中第4个故障分别采用CBBA（具有混沌搜索策略的二进制蝙蝠算法）、BBA（二进制蝙蝠算法）、BPSO算法（二进制粒子群算法）、GA（遗传算法）进行50次重复故障定位仿真实验。得出算法的比较结果见表2。

表2 算法比较结果

从表2中可以看到，在加入分布式电源以后，CBBA在迭代次数和用时方面没有明显增加，且均低于其他3种算法。故障定位正确率为100%，高于其他3种算法。在实时性和容错性要求比较高的配电网故障定位系统中体现了CBBA的优越性。

4 结论

为了适应分布式电源接入带来的潮流变化和拓扑变化对配电网故障定位的影响，本文提出了基于具有混沌搜索策略的二进制蝙蝠算法的含分布式电源的配电网故障定位方法以及含分布式电源配电网的数学模型，并在原来的基础上改进了评价函数。在新的评价函数构建完成后，对算例中4个不同故障进行仿真计算并在算例中加入多个畸变信息，通过算例验证了上述算法是可行的。在算法性能方面，将具有混沌搜索策略的二进制蝙蝠算法与其他3种算法进行了比较，证明了算法的容错性和实时性。

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[3]王进强.含分布式电源的配电网故障定位的应用研究[D].广州：广东工业大学,2011.

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[5]刘长平,叶春明.基于逻辑自映射的变尺度混沌粒子群优化算法[J].计算机应用研究,2011,28(8)：2825-2827.

[6]Luo Q,Zhou Y,Xie J,et al.Discrete Bat Algorithm for Optimal Problem of Permutation Flow Shop Scheduling[J].Scientific World Journal,2014,2014：630280-630280.

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Fault Location of Distribution Network with Distributed Generation based on Bat Algorithm

Li He1Jin Qinglu2Gao Shanbo3
(1.Shandong Jining Power Supply Company,Jining,Shandong 272100；2.Penglai Power Supply Company,Yantai,Shandong 265600；3.Jinxiang Power Supply Company,Jining,Shandong 272200)

As distributed generations in distribution networks have brought much influence to the fault current,the traditionalfault location method of distribution networks may not work.By building a new evaluation function,the paper puts forward the distribution network fault location method based on the binary bat algorithm with chaotic search strategy.The method can adapt to distributed generationsupply for power flow and topology changes and realizes the distribution network fault location.thebinary bat algorithm with chaotic search strategy isaccurate and provedto be fault tolerant and real time.

distribution network；distributed generation；fault location；bat algorithm

李贺（1989-），男，山东省济宁市人，硕士，主要从事调度自动化相关工作。