浅述数学在经济学研究中的作用

王嘉钰 浙江省杭州高级中学

浅述数学在经济学研究中的作用

王嘉钰 浙江省杭州高级中学

数学现在在现代经济学中应用越来越广泛，其中数理经济学和经济计量学是经济数学最重要的两个分支，数学与经济学的研究互相促进，紧密依赖。但是现在，因为错误理解数学和经济学的关系，数学在经济学中的应用暴露出许多问题。本文从数学在经济学中的应用历史着手，辩证的讨论数学与经济学的关系，讨论了数学在经济学研究中的正确使用方法。

经济数学 应用 数学思想

引言

经济学与数学本是两个互不相关的学科，历史上也存在毫无数学功底的经济学家，但是随着时代的进步，数学在经济学中应用越来越广泛，两者的关系也越来越紧密，从设立诺贝尔经济学奖以来，其中经济数学的研究成果占获奖的七成，由此可见经济数学现在的重要性。

一、数学在经济学中的发展历史

最早的经济学在记录、计算时会使用数字以及数学的符号，但是这些还不能说明数学与经济学的结合。资产阶级古典经济学创始人威廉配第，运用统计资料对英法等国的综合国力进行了比较，开创了应用数字说明经济学现象的先河。这也把数学在经济学中的应用定义为运用数学资料阐明经济学现象，引申相应结论，而不是仅做记录之用。1758年法国经济学家奎奈建立了经济学史上第一个宏观经济学模型“经济表”，用来说明资本的生产和流通。这是数学思想、数学方法在经济学中的初步应用，象征着经济学的发展向更加严谨严密的推论、表达的方向发展，而且初步应用取得了可观的成果，对数学在经济学中的良好发展起了深远的影响。

19世纪30年代，经济数学发展突飞猛进。德国经济学家屠能开创性的运用微积分研究经济学，法国古尔诺则首次用函数说明经济学变量之间的关系及变化趋势。两人分别于1826年发表的《孤立国》和1838年发表的《财富理论的数学原理研究》标志着数理经济学的诞生。一直到1930年经济大萧条之前，数理经济学都蓬勃发展。越来越多的数学方法，除了微积分还有集合论、线性规划等都运用在经济学的研究中，而经济学也从消费理论扩大到整体分析等宏观经济学分析。可以看出数学方法的应用推动了经济学理论的研究，经济学的发展促进了数学方法的更新。

1930年爆发了经济危机，为了解释金融危机现象，经济计量学应运而生。经济计量学以凯恩斯理论为基础，广泛应用微积分、概率论、线性代数等数学方法，建立经济数学模型，以此描述经济现象，探寻经济变化规律，进而做出预测分析[]。经济计量学在宏观调控和经济前瞻方面取得了显著的效果，从而蓬勃发展至今。

二、数学对于经济学的重要性

（1）数学的思维方式对于经济学的研究具有指导作用。数学是人类理性思维的最根本形式，数学思想是人类探索世界客观规律的思维活动的总结。马克思曾指出，一个学科只有成功的应用了数学时，才算达到了完善的地步。对这句话的客观解读是一个学科的完善，离不开严谨的逻辑，缜密的思维，不仅是数学工具的使用，还有数学思想的指导，这些才是通往正确目的地的必备品质。数学在经济学中的应用正是运用数学方法数学思想分析各种经济变量间的联系与变化规律，建立相应的函数模型，从而探索经济学背后的原则和理论。数学思想改变了经济学家思考问题的角度，比如概率数学的引入，因为概率、期望、方差是动态分布，具有不确定性，使人们更加理解未知事件的不确定性，由此诞生了现代保险理论。

（2）数学的量化更加明确了经济学理论。数学早期的经济学理论的总结主要依靠对现象的归纳分析、逻辑推理，更多偏于定性的经验。因为文字的表述具有模糊性，不确定性，不同的人在读同一段文字时都会有不同的理解，例如公司不景气 ，有人说应该增加工资，吸引更多人才促进公司发展和公司产出，有人说减少工资，保证公司利润，刺激经济活动。横看成岭侧成峰，任何观点都可以从不同的角度成为真理，这给经济学理论的传播应用带来了干扰。引入数学后，经济学理论的总结建立在经济变量的定量分析上，关系的确立因为函数的引入使得推理过程更加严密，得到的理论科学性更强，循证等级更高。

三、数学与经济的关系

数学不能代替经济学，不能因为迷信数学，因为过多的数学化影响经济思想的思考。数学的本质应是工具，经济学有着人文社会学科的属性，存在很多不能完全量化的因素，如历史、文化、政治、道德、伦理等，这些元素或多或少的影响着经济学原则，如果将数学与经济的关系本末倒置会导致经济研究的资源过度倾斜或者研究方向偏斜，不利于经济学的发展。现在就存在着经济学研究中滥用、乱用数学公式的现象，工具本无对错，但是没有正确的经济学思想指导，漫无目的使用公式只是在做无用功，反而影响了经济学研究的正确思路，使经济学研究远离对人类经济学行为的客观描述，脱离实际。数学能促进经济学的发展。从经济学的发展历史可以看出，古典经济学的进步，数理经济学、经济计量学的建立都离不开数学的推动。数学的确使经济学研究方法更加清晰、精确，逻辑推理更加严密[]。

数学在经济学中的正确应用应该遵循三个阶段：非数学语言阶段——数学语言阶段——非数学语言阶段[]。也就是通过生活经验引出猜想，提出假设，然后通过数学经济模型的建立推导出结论，最后使用这些结论能够在运用到对经济现象的解释，完成这样一个循环过程，才能使数学真正作为经济学研究的工具与途径。

四、结语

总的来说，经济学数学化是经济学发展的必然趋势，数学思想的指导，数学工具的高效都极大促进了经济学研究，但是也应避免脱离客观事实，在经济学研究中乱用滥用数学。过去存在不懂数学的经济学家，但是未来也许很难再有。数学将成为经济学研究中不可分割的一部分。

[1]王仕永,彭斌.从历史看数学在经济学中的运用——经济学与数学探讨之一[J].中南财经政法大学学报, 1992(4):100-102.

[2]张真.经济学与数学及经济学应用数学问题的分析[J].自然辩证法研究, 2005,21(10):11-14.

[3]田国强.现代经济学的基本分析框架与研究方法[J].经济研究, 2005(2):113-125.