宇宙暴胀的根源

蔡庆宇

中国科学院武汉物理与数学研究所， 武汉 430071

宇宙暴胀的根源

蔡庆宇†

中国科学院武汉物理与数学研究所， 武汉 430071

标准宇宙学模型认为宇宙起源于大爆炸，并且经历了暴胀阶段。然而，为什么早期宇宙会暴胀，存在不同的理论假设。一个理想的模型是宇宙起源于真空，并演化为今天的宇宙。通过求解量子宇宙学方程，并使用德布罗意-玻姆量子轨道理论，可以获得真空暴胀解。随着微波背景辐射观测精度的提高，这一模型的正确性有望获得实验检验。

真空暴胀；量子效应；Wheeler-DeWitt方程

1 宇宙学的起源

探寻宇宙起源是人类文明亘古不变的追求。初唐诗人张若虚在《春江花月夜》中写到“江畔何人初见月，江月何年初照人”，即是对宇宙起源的追问。早于三国时期，中国即有盘古开天辟地的神话故事流传。春秋时期《道德经》中的“道生一，一生二，二生三，三生万物”也是对宇宙起源的哲学思考。何谓宇宙？ 文子《文子•自然》篇有云：“往古今来谓之宙，四方上下谓之宇”，给出了宇宙的定义。一般说来，宇宙是时间、空间以及物质的总和。然而，近代科学出现之前，对于宇宙的研究只能停留在神话故事或哲学思考的阶段，无法进行科学的研究或解释。目前我们所称的宇宙学，是一门研究宇宙如何起源并演化的学科。

牛顿于1687年写下了不朽名著《自然哲学的数学原理》，其中提出了万有引力定律，第一次将行星运动这一天上的规律和物体下落这一地上的规律统一起来，标志着天文学从此进入科学研究阶段。根据万有引力理论，任何物质之间总是互相吸引，除非宇宙是无限大，否则塌缩是不可避免的命运。由于在人类感知中宇宙一直稳定存在，牛顿的无限静态时空观因此被广泛接受。虽然牛顿的这一宇宙观也曾产生一些问题，比如，对于无限大的宇宙会存在奥尔勃斯佯谬(即夜晚为什么会黑的问题)，但是人们并没有因此怀疑静态宇宙论的正确性。

2 大爆炸理论

1917年爱因斯坦发表了一篇关于宇宙学的论文《Cosmological Considerations of the General Theory of Relativity》，首次将广义相对论应用对象推广到宇宙层次，开创了现代理论宇宙学研究之先河。然而，由于受静态宇宙观的影响太深，为了得到一个静态时空，爱因斯坦不惜修改引力场方程，即在引力场方程中加入一个常数(被称作宇宙学常数)。这个常数不破坏爱因斯坦场方程的协变性而且可以产生斥力，因此可以给出一个宇宙有限且静态的解，这样科学家使用广义相对论解决了奥尔勃斯佯谬。

1929年哈勃(Edwin Powell Hubble)发表了著名的哈勃定律，即来自遥远星系光线的红移(即星系的视向速度)与该星系到我们的距离成正比。哈勃定律表明宇宙正在膨胀，终结了长久以来静态宇宙这一深入人心的错误观念。其实，早在1922年，理论物理学家弗里德曼(Alexander Friedmann)就得到了爱因斯坦场方程的动态时空解。根据他的计算，宇宙将先膨胀后收缩。1927年勒梅特(Georges Lemaitre)提出宇宙大尺度空间随着时间膨胀的思想。但是由于当时缺少观测资料，以及人们普遍接受静态宇宙的观点，动态解并没有受到人们的重视，包括爱因斯坦本人，都错过了在理论上率先预言宇宙膨胀的机会。

1948 年伽莫夫(George Gamow)提出了大爆炸模型。这一研究将宇宙学理论与粒子物理研究相结合，使人们开始把宇宙这一最大物体(宇宙本身)和基本粒子联系在一起。这不但是理论方法的进步，同时也对实验观测宇宙学研究给予新的内涵。大爆炸模型认为宇宙是在一段有限时间内，由一个密度极大且温度极高的太初状态演变而来，经过不断的膨胀到达今天的状态。伽莫夫本人是核物理学科学家，他通过计算得到了两个非常重要的实验观测预言：①宇宙早期产生的氦元素丰度按质量记约为25%；②早期高温的物质随着宇宙的膨胀逐渐冷却，电子和原子核结合成为原子之后光子与物质退耦，宇宙对于光子变得透明，辐射在宇宙空间中得以相对自由的传播，到现在这个残留的辐射(宇宙微波背景辐射)温度大约为10 K。

1965年，美国贝尔电话公司的彭齐亚斯(Armo Penzias)和威尔逊(Robert Woodrow Wilson)为接受“回声”卫星信号建立了一台喇叭形状的天线。他们发现，在波长为7.35 cm 的地方一直有一个各向同性的信号存在，这个信号既没有昼夜的变化，也没有季节的变化，因而可以判定与地球的公转和自转无关。在排除各种其他因素后，他们发表了题为《在4080兆赫处剩余天线温度的测量》的论文正式宣布了这个发现(彭齐亚斯和威尔逊因此获得了1978年诺贝尔物理学奖)。同时迪克(Robert Dicke)、皮伯斯(P.J. E. Peebles)、劳尔(P. G. Roll)和威尔金森(D. T.Wilkinson)在同一杂志上发表了题为《宇宙黑体辐射》的论文，阐明了这个测量结果的物理意义：这个额外的辐射就是伽莫夫大爆炸理论所预言的宇宙微波背景辐射。同时期的天文观测也表明，宇宙中的确普遍存在着丰度为20%～30%的氦元素。宇宙微波背景辐射的发现在近代天文学上具有非常重要的意义：自此大爆炸模型被绝大多数物理学家与天文学家所接受，而观测大爆炸模型预言的微波背景辐射也成为研究早期宇宙的重要手段。

3 暴胀理论

大爆炸宇宙模型虽然取得了巨大的成就，仍有诸多困难无法解决，如视界困难、平直性困难、磁单极困难，以及宇宙早期粒子产生、元素起源等问题。为了解决这些困难，1979—1981年斯塔若彬斯基(Alexi Starobinsky)、古斯(Alah H.Guth)、林德(Andrei Linde)等人先后提出了宇宙暴胀理论。暴胀理论认为宇宙在大爆炸时期经历了一个短暂的加速膨胀过程(随时间接近指数加速长大)，在这期间宇宙膨胀了约e60倍。暴胀理论解决了大爆炸模型无法解决的困难，例如：它可以解释为什么宇宙在大尺度上呈各向同性，为什么宇宙微波背景辐射会大致均匀分布，为什么我们的宇宙空间如此平坦，为什么现在宇宙中探测不到磁单极子，等等。鉴于此，早期宇宙演化经历暴胀阶段这一假说被广泛接受。此后，科学家们不断提出各种暴胀模型，大多暴胀模型都需要假设早期宇宙中存在一个或者多个标量场，这些标量场的能量推动了早期宇宙的暴胀。由于对早期宇宙的观测手段相当缺乏，因此现在还无法准确判定各种暴胀模型的正确性。甚至，早期宇宙是否存在理论上假设的标量场，也无法判定。

4 真空暴胀理论

目前的观测表明，整个宇宙中引力和物质总能量为0(引力为负能量)，总电荷为0。考虑到宇宙年龄有限且遵守守恒律，那么宇宙最初状态也应该是总能量为0，总电荷为0，即极早期宇宙应该是处于真空状态。换句话说，当今的宇宙应该是从真空状态演化而来[1]。问题在于，如果早期宇宙是一个小真空，那么它应该经过一个暴胀过程，然后演化为当今的宇宙。一般认为，由于真空没有物质场，没有场的驱动，真空无法暴胀。然而，最近的一项工作证明，小真空可以在自身量子效应驱动下暴胀[2]。

由于早期宇宙体积很小，理论上它具有很强的量子效应，因此科学家不能使用爱因斯坦的场方程研究早期宇宙，而是应该使用量子宇宙学方程或者称之为惠勒-德威特方程。该方程于1967年由德威特提出，是对广义相对论进行正则量子化得到的方程，也是早期建立量子引力理论的一种尝试。该方程在忽略量子效应时可以过渡到爱因斯坦场方程。一般认为，宇宙的状态应该由满足惠勒-德威特方程的波函数(也称宇宙波函数)描述，宇宙波函数包含宇宙演化的所有信息。因此，惠勒-德威特方程被一些物理学家视为量子宇宙学的基本方程。由于采取了ADM分解，惠勒-德威特方程不含时，无法描述宇宙的含时演化，也就是说，惠勒-德威特方程无法直接用于研究宇宙暴胀。为此，研究人员通过引入德布罗意-玻姆量子轨道理论，成功地把惠勒-德威特方程转换为量子哈密顿-雅克比方程，从而可以描述宇宙演化。理论发现，小真空在其量子效应推动下，可以随时间指数加速长大。一旦小真空长到足够大，其量子效应减弱，加速膨胀停止。量子效应扮演了爱因斯坦假设的宇宙常数项或者目前科学家假设的暗能量的角色，驱动早期宇宙暴胀[2]。

真空暴胀理论的美妙之处在于：首先，它允许宇宙从真空状态自发产生出来，不需要假设存在一个场推动宇宙暴胀，这样就可以避免“creation”问题，否则大家就会追问这个暴胀场是如何产生出来的；其次，在宇宙长大之后其量子效应减弱，暴胀自动退出，但在所有标量场推动宇宙暴胀的模型中，都必须假设存在一个暴胀退出机制。因此，真空暴胀是一个简单(假设最少)而且优美的理论。其实，宇宙产生于真空这一思想，最早可见于《道德经》第四十章“天下万物生于有，有生于无”，也就是我们日常所谓的“无中生有”。

在真空暴胀模型中，宇宙初始是没有物质的。在宇宙暴胀时期，宇宙加速膨胀因此会产生视界(视界外的光都无法被观测到)。视界处可以辐射粒子，其机制类似于黑洞辐射(霍金辐射)。与黑洞辐射不同的是，暴胀宇宙视界处可以向视界内部辐射粒子，其物理机制是由于真空存在量子涨落会产生虚粒子对，而空间暴胀使得两个粒子还没来得及湮灭之前就被迅速分离开来变为实物粒子。经过理论计算，真空暴胀宇宙模型能够大致给出和当前观测相符的物质密度。更重要的是，真空暴胀模型预言了微波背景辐射无高阶起伏[3]。一旦该理论预言被实验观测证实，不仅可以证明宇宙很可能是从真空演化而来，而且可以给惠勒-德威特方程提供第一个实验支持证据。惠勒-德威特方程提出已经50年，到目前为止还没有任何一个实验观测能够证实或者否定该方程的正确性。真空暴胀模型给出的观测预言，首次给出了检验惠勒-德威特方程正确性的可能性。随着微波背景辐射观测精度的提高，原则上可以有效区分宇宙暴胀的各种理论模型，并确定宇宙暴胀的物理机制。

5 真空暴胀与宇宙自发产生

虽然大爆炸模型已经提出多年，然而，为什么会发生大爆炸，以及早期宇宙为什么会经历一个暴胀阶段，目前科学家还不甚了解。因此，需要在理论上继续探寻宇宙暴胀的物理根源。真空暴胀这一模型不仅简单优美，而且可以给出实验观测预言。伴随着理论研究的深入以及观测精度的提高，早期宇宙为何暴胀的答案终究会水落石出。

(2017年6月23日收稿)

[1] TRYON E P. Is the universe a vacuum fluctuation? [J]. Nature, 1973,246(5433):396-397.

[2] HE D, GAO D, CAI Q Y. Spontaneous creation of the universe from nothing [J]. Physical Review D, 2014, 89(8): 083510.

[3] HE D, GAO D, CAI Q Y. Scalar and tensor perturbations in vacuum inflation [J]. Class Quant Grav, 2017, 34: 105013.

科学家或发现首个“星际来客”

遍布于世界各地的望远镜都在热烈欢迎然后挥手告别一个新的太阳系访客—— 一颗快速移动的小行星，或者可能是一颗彗星。美国宇航局(NASA)2017年10月26日宣布，这可能是人类观测到的第一个造访太阳系的星际物体，该天体已被天文学家发现并观测到。

这颗不寻常的“星外来客”是由檀香山夏威夷大学运营的“泛星计划”1号望远镜10月19日发现的，当时该望远镜正在执行为NASA寻找近地物体的例行夜间巡天任务。

据美国媒体报道，夏威夷大学博士后研究员Rob Weryk最先发现了这个运动的物体，并上报了NASA下属小行星观测中心。同时欧洲空间局(ESA)在加纳利群岛的特内里费望远镜也证实了该天体的存在。该天体直径约400 m，移动速度很快，被暂时编号为A/2017 U1。

该天体的进入速度为25.5 km/s，它是如此极端，以至于天文学家认为它不是太阳系内部那种典型的小行星或彗星。

与此同时，Weryk查阅“泛星计划”1号望远镜拍摄的数据后发现，A/2017 U1在头天晚上的运行数据也被记录下来。Weryk同样认为，它的运行轨迹不同于普通太阳系小行星或彗星，应该来自太阳系之外。

“这是我所见过的最极端的轨道。”加利福尼亚州帕萨迪纳市NASA喷气推进实验室(JPL)轨道专家Davide Farnocchia在一次新闻发布会上表示，“它的运行速度非常快，在这样的轨道上，我们可以满怀信心地说，这个物体正在向太阳系外飞去，并且不会再回来。”

JPL近地小天体研究中心绘制了A/2017 U1的轨迹，发现它来自天琴座方向，从几乎垂直于太阳系各行星轨道平面的角度，以25.5 km/s的高速向太阳系靠近。9月2日，该物体在水星轨道范围内穿过太阳系行星轨道平面。9月9日，在太阳重力作用下，这个本来逐渐远离太阳系的物体在行星轨道平面之下来了个急转弯，从地球运行轨道之外、距地球约2400万km处穿回太阳系行星轨道平面之上，朝飞马座方向飞去。

这样的太空岩石或者彗星的存在并不让人感到奇怪——有科学家预计，这样的天体正在银河系中游荡，是行星形成后喷射的产物。当然天文学家还需要进行更多的观察以证实它的起源。最终，这个访问者需要一个名称，而目前还没有命名这样的太阳系访客的规则。

“我们一直推测应该存在这样的天体，因为在行星形成的过程中，许多物质都被行星系统喷射出来。而最令人惊讶的是，我们之前从来没有见过星际天体经过。”Karen Meech说。他是夏威夷大学天文学研究所的天文学家，专门研究小型天体及其与太阳系形成的关系。

由于这是迄今所发现的第一个此类天体，所以命名这类天体的规则需要由国际天文学联合会确立。

“为这一天，我们已经等了几十年了。”JPL近地天体研究中心主任Paul Chodas说，“长期以来，人们一直在推测这些天体的存在，即这些小行星或彗星在恒星之间移动，偶尔也会穿过我们的太阳系，但这是第一次获得这样的发现。”Chodas指出：“到目前为止，一切都表明这很可能是一个星际天体，更多的数据将有助于证实这一点。”

[关毅 编译]

The source of inflation

CAI Qingyu
Wuhan Institute of Physics and Mathematics, Chinese Academy of Sciences, Wuhan 430071, China

The standard cosmological model says that the universe originates from the Big Bang, including an accelerating expanding process called inflation. The vacuum inflation model states that the universe comes from a small vacuum bubble derived the quantum effects of its own. A mathematical proof is given for the inflation of vacuum which may be tested by the future observation on the cosmic microwave background.

vacuum inflation, quantum effect, Wheeler-DeWitt equation

10.3969/j.issn.0253-9608.2017.06.007

†通信作者，国家杰出青年科学基金获得者，研究方向：量子密码、黑洞信息以及量子宇宙学。E-mail: qycai@wipm.ac.cn

(编辑：温文)