广州经济发展及其对珠三角辐射影响力的计量分析

朱亚琼，潘婷婷，洪 铃，滕 磊

（安徽财经大学 a.金融学院；b.统计与应用数学学院，安徽 蚌埠 233030）

广州经济发展及其对珠三角辐射影响力的计量分析

朱亚琼a，潘婷婷a，洪 铃b，滕 磊b

（安徽财经大学 a.金融学院；b.统计与应用数学学院，安徽 蚌埠 233030）

针对广州市GDP增长对珠三角经济圈中其它主要城市GDP的影响、广州市的经济综合影响力、经济圈内城市经济联系强度和强度系数等，综合使用线性回归、因子分析、引力计算等方法，分别构建线性回归、因子分析、引力等模型，使用MATLAB、SPSS、EVIEWS等软件编程求解，研究得到广州市对主要周边城市均有较强的经济辐射力，广州市的综合影响力最高，广州和佛山、肇庆经济联系比较紧密等结论。

珠江三角洲；经济辐射力；线性回归；因子分析；引力模型；SPSS

0 引言

改革开放30多年来，以北京、上海和广州为中心的京津冀、长三角、珠三角三大经济圈引领全国发展，产生了巨大的经济辐射作用。本文通过研究广州市经济辐射力，综合分析珠三角各城市的综合影响力以及经济联系强度，以实现经济地域间均衡协调发展。

在理论研究方面，贾丹华（2003）[1]以“长三角”区域为研究对象，对中国发达地区经济一体化的困境及出路进行分析探讨，研究得出区域网络经济的兴起形成区域经济一体化发展的内在需求，并成为引发区域经济一体化发展的原动力。毛艳华（2009）[2]以“珠三角”区域为研究对象，对产业集群成长与区域经济一体化间的互动关系进行了探讨，研究得出产业集群成长通过3种方式推动区域经济一体化发展，而区域经济一体化又从3个方面对产业集群成长产生作用。在实证分析方面，李郁和徐现祥（2006）[3]在实证研究中考虑了滞后的区域市场一体化变量，得出珠三角区域市场一体化对珠三角各地市的经济增长具有促进作用，而且该作用同时出现在区域市场一体化的即期、滞后一期和滞后二期。

1 数据来源与模型假设

根据珠三角地区各城市的统计年鉴[4]，查找统计出2005—2014年广州、深圳、佛山、东莞地区4个城市的GDP数据，以及2014年珠三角9个城市的

GDP、固定资产投资额、社会消费品零售总额、年末常住人口、第二产业产值、第三产业产值、年末社会劳动者、实际外商直接投资额、居民储蓄存款余额、城市居民人均可支配收入、公共财政支出等数据。为了便于解决问题，提出以下假设：⑴计算主要城市GDP指数时不考虑价格变动的影响；⑵假设解决有关辐射问题时将城市看做中心点不考虑面积；⑶假设两城市之间主要交通道路为铁路，将城市间的距离定义为铁路距离；⑷数据来自各城市统计年鉴，均准确无误；⑸广州市在珠三角的影响力极大，忽略其它城市之间的影响；⑹不考虑政治、文化、国家政策等的影响。

2 基于线性回归的广州市经济辐射力分析

2.1 研究思路

由于自然、政治、文化、政府政策等因素都会对GDP有影响，故我们假设在珠三角经济圈中，广州市将有足够大的经济辐射影响周边城市的GDP发展。首先计算各城市的GDP增长指数并作出趋势图，对比研究广州市GDP增长对经济圈中周边城市GDP增长的作用力和影响，然后对4个城市的GDP增长数据进行回归，定量分析GDP增长关系并对回归结果进行检验，从而验证假设是否合理。在本模型中，周边城市我们选取了深圳、佛山、东莞这3个在珠三角经济圈中GDP较高的城市。

2.1 数据处理

根据广州、深圳、佛山、东莞的统计年鉴，查找统计出2005—2014年各城市的GDP数据，并根据公式：G'n=Gn/G2004(n=2005,2006…2014)计算各城市GDP指数，其中G'n为第n年的GDP指数，Gn为第n年的GDP原始数据，结果如表1所示。

表1 主要城市GDP指数

根据表1的计算结果，用MATLAB作出广州GDP指数与佛山、深圳、东莞GDP指数的散点图，详见图1。

图1 广州市GDP指数与主要城市GDP指数的散点图

由图1可以看出，佛山、深圳、东莞受广州市经济辐射的影响，GDP均呈持续增长态势。其中佛山市的GDP增长指数居于最高处，且远远大于深圳和东莞的GDP指数。由于本分析图形中以广州市GDP指数为横坐标，其他城市GDP指数为纵坐标，所以可知，散点图斜率越大，与广州市的经济联系越密切。观察可得广州市GDP增长对佛山市GDP增长的作用力和影响最大，这与佛山市与广州市的距离与其他两个城市相比距离较近相符合。

2.3 结果分析

简单相关分析中，佛山、深圳、东莞GDP指数与广州GDP指数大致呈线性关系。借助EVIEWS对GDP指数进行回归分析与显著性检验[5]，建立一元线性回归模型，具体表达式为，并对其进行显著性检验，定量分析广州市对珠三角经济圈中主要周边城市的经济辐射影响力，输出结果如表2所示。

表2 佛山、深圳、东莞与广州市GDP的线性回归结果

由表2可知，以佛山市为例，在2005—2014年间，由回归结果所知R2=0.962 3接近于1，模型的拟合优度较高，在显著性水平为0.05的条件下，F= 204.475 7表明模型的显著性水平较高。分析可知，佛山GDP增长保持在斜率为0.500 5、截距为-117.828 9的上升路径上，即广州GDP每增长一个百分点，佛山GDP将增长0.500 5个百分点[6]。

综合以上结果，我们可以得出广州作为珠三角的中心城市，对周边主要城市都具有较强的经济辐射影响力，能有效带动周边主要城市GDP高速增长，具体表现为广州GDP每增长1个百分点，佛山GDP增加0.5005个百分点，深圳增加0.9111个百分点，东莞增加0.3217个百分点，说明在珠三角经济圈中广州市对周边城市的经济辐射力是可以通过GDP指数分析得以验证的。

3 基于因子分析的广州经济综合影响力研究

3.1 研究思路

根据对珠三角地区所取包括广州市在内的9个城市的GDP、固定资产投资、第二产业产值、第三产业产值、年末常住人口、社会消费品零售总额、实际外商直接投资额、城市居民人均可支配收入、年末社会劳动者、公共财政支出、居民储蓄存款余额这11项经济指标，进行综合研究分析，通过因子分析法进行处理，得到对各城市影响力的综合得分，其中各指标分别用x1、x2、…、x11表示。

3.2 研究方法

因子分析法是一种常用的降维、简化数据的数据分析技术，其基本思想是基于数据指标之间的相关性对变量进行分组，使得不同分组内的变量指标间相关性较强，但不同的分组间变量指标相关性较低，每组变量均代表一个公共因子。用具有综合性的少量指标即公因子代替多个原始指标，所得的公因子通过原始指标的线性组合表达，从而得以简化模型[7]。

设有i个观测变量x1，x2，…，xi，将这些变量进行标准化,使得标准化后变量的均值为0，方差为1。记原公共因子变量为y1，y2，…，yi，经标准化后的公共因子为Y1，Y2，…，Yi（i＜j），j个公共因子不能表达的因素称为特殊因子，记为ε1，ε2，…，εn。因子分析模型为[8]：

式中aij为载荷因子，aij的绝对值越大（），表明xi依赖yi的程度越大,所有元素aij组成因子载荷矩阵A。评价步骤：

①依据选取的指标和对应的指标数据构建原始矩阵X，对矩阵X进行标准化处理（即无量纲化），得标准化矩阵Z；

②由Z计算相关系数矩阵R，令，解得R的特征值、贡献率和累计贡献率，根据主成分方差累计贡献率不小于85%或主成分特征值不小于l的原则确定主因子个数（原则上要求j＜p）；

③计算特征向量和初始因子载荷矩阵A，因为选取的主因子不止一个，故通过回归分析估计因子各自得分，并分别以各因子的方差贡献率占因子总方差贡献率的比值作为权重进行加权处理，得到因子分析综合模型为：

④若初始因子的综合性太强,则表明因子载荷量较为平均,此时难以找出因子的实际意义,因此需要通过旋转坐标轴使负载尽可能向±1，0的方向靠近，从而降低因子的综合性,以便判断不同指标与因子之间的联系。本文采用方差最大化法对初始因子进行正交旋转，旋转后公共因子对指标的贡献越分散越好，且尽量使得原始指标仅在一个公共因子上有较大的载荷，这将赋予主因子合理的经济影响，得以分析研究的问题[8]。

3.3 数据处理

根据所设立的指标体系及数据，我们对珠三角地区9个城市2014年的统计数据进行整理，采用因子分析法对城市经济综合影响力进行数据分析，建立总体的城市影响力计量模型。为了消除指标之间的差别，使所有的指标都有相同变化方向，使得在进行评价时可以有共同的判断标准，先利用统计软件SPSS对数据进行标准化处理，再根据标准化处理后的珠三角9个城市2014年的各经济指标数据进行相关性分析，由相关性分析可以看出指标之间存在较强的相互关系，相关系数普遍高于50%，相当一部分甚至达到90%以上，各变量间线性关系较强，能够从中提取公共因子，适合采用因子分析研究。

表3 因子解释原有变量总方差情况

因子的贡献率表明该因子对原指标信息量的反映情况，累计贡献率表示相关几个因子累计对原指标信息量反映情况，从表3可以看出前两个因子的贡献率之和达到了90.505%，即GDP、固定资产投资额可以反映原指标90.505%的信息量。因此，可以将GDP、固定资产投资额这两个因子作为公共因子，进行分析。

计算这两个特征值所对应的特征向量，即标准化向量在各主成分上的系数。根据SPSS的数据处理，得到因子载荷矩阵见表4所示。

表4 旋转后因子载荷矩阵

表4是采用方差最大法对因子载荷矩阵进行正交旋转，保证因子具有命名解释性。由表可以看出，GDP、固定资产投资、年末常住人口、社会消费品零售总额、实际外商直接投资额、年末社会劳动者、公共财政支出、居民储蓄存款余额对公共因子1的影响最大，故可以得出公共因子1主要解了这几个变量，这些变量均与社会的整体发展水平有很大关系，是一个宏观因素。城市居民人均可支配收入、第二产业值、第三产业值对公共因子2的影响较大，故可以得出公共因子2主要解释了这几个变量，这几个变量与社会中的个人经济的发展水平有很大的联系，是一个微观因素。

3.3 结果分析

基于本文对珠三角各地区综合影响力水平进行排序的研究目的，本文从所提取的两个公共因子的得分系数矩阵出发，以各公共因子的旋转方差贡献率为权重建立综合评价模型，采用回归法估计因子得分系数，进而得到旋转后公共因子对应的得分系数矩阵，根据输出结果，可分别写出公共因子1和公关因子2的得分函数：

由上述因子表达式(1)(2)可以计算出珠三角的主要城市在各公因子上的得分和排名，为综合评价城市的经济综合影响力，采用因子加权总分法计算不同城市经济综合影响力并进行评价，对其量化并以各自的贡献率为权重线性加权平均求和，从数量上考虑，以两个因子旋转后的方差贡献率为权数得到综合得分。其计算公式为：

根据上述公式(1)(2)(3)，分别按公共因子1、公共因子2及综合得分公式进行计算，并按照各城市的综合得分进行排序得到如表5。

表5 各城市综合得分及排名

广州的经济发展水平与人民生活水平具有不一致性。如前面所分析，公因子1是代表经济发展水平的宏观因子，公因子1得分较高的城市具有较强的辐射能力，处于城市群中的较高层级。公因子2是代表人民生活水平的微观因子，公因子2得分较高的城市人民生活质量较高。

由表5可以发现，以公因子1为衡量指标，即考虑城市经济发展的宏观水平，广州的得分要高于其他珠三角城市。但若以公因子2为衡量指标,即城市中个人经济发展水平来看，广州的排名并不靠前，处于中下等水平。这说明城市建设水平的高低，并不一定决定城市居民生活水平的高低。一个重要原因可能在于广州的人口数过多，有大量的农民工流入，使得社会的人均生活水平被降低。较大的人口基数使得无论社会整体的经济总量有多高，在庞大的人口面前，也会变得落后。这也就解释了有着世界第二大经济总量的中国，在人均GDP面前，在世界上仍排在较后的位置的原因所在。

而肇庆在以公共因子2为衡量指标时，其排名在珠三角各城市第1名，说明肇庆市民的生活水平较好，但是由于肇庆的宏观经济能力排名仅为9名，使得其经济综合影响力处在下等水平，排在第8名。

从广州和肇庆的分析来看，衡量一个城市的经济综合影响力，其宏观经济能力还是处在主导地位的，即公共因子1是整个评价指标的主体部分。因此，广州凭借其强大的宏观经济能力，综合经济实力领先于珠三角地区各城市。

为促进珠三角地区整体经济发展的稳步提高，政府要进行相应投入和匹配扶持措施，发挥强有力的协调作用，充分调动各方面发展经济的积极性，统筹规划，协调发展，合理布局，充分发挥广州市的模范带头作用，实现珠三角地区经济跨越式发展。

4 基于引力模型的珠三角城市经济联系强度分析

4.1 研究思路

为了量化广州市和珠三角其它各城市之间经济关联，首先通过统计年鉴搜集整理各个城市的年末居住人口、GDP、城市之间的公里数，构建距离修正的引力模型作为分析依据，接着利用EXCEL软件计算广州市与珠三角其他城市的经济联系强度和强度系数，作图进行直观分析，最后总结归纳城市间经济关联度规律。

4.2 数据处理

经查询整理，有关数据如表6所示。

表6 两个城市之间的经济联系计量指标

在引力模型的基础上，本文采用距离修正的引力模型[9]，且考虑用城市的年末常住人口数、GDP作为计量两个城市的经济关联强度的人口和经济规模指标。一般情况下，两个城市之间距离越大，表明两个城市之间的关联强度越低。但是两个城市之间的距离并不一定可以反映两个城市之间的真实联系。所以结合实际我们选取两个城市之间的公里数来计量两个城市之间的经济关联强度。表达式为：

其中Rij为i，j两地间的经济关联强度；pi、pj为i，j地区的人口数量；Gi、Gj为i，j地区的国内生产总值；Dij为i，j两个地区之间的距离。

在公式（3）计算的基础上求出广州市的经济联系量之和，即为广州市的对外经济联系总量，表达式为：

其中Rij为广州市对外经济联系总量。

在此基础上，计算每个城市的经济关联强度系数，表达式为：

其中Kij为j地区的经济联系隶属度。

4.3 结果分析

根据表6的数据，结合公式(4)(5)(6)可分别求出广州和佛山、深圳、东莞、珠海、中山、惠州、肇庆和江门8个城市的经济关联强度和经济关联强度系数，结果如表7所示。

表7 其它8个城市和广州的经济关联强度及其系数

为了方便直观地分析比较广州和珠三角地区其它各城市的经济联系强度，做出广州和其它8个城市经济关联强度系数的饼状图，如图2所示。

图2 广州和其它8个城市的经济关联强度饼状图

根据表7和图2可以看出，和广州经济联系最紧密的是佛山、其次是东莞。从现实出发，广州的一部分商品需求是东莞供给的，佛山和广州的联系也越来越紧密，标志就是两地已经实现地铁通行。根据地图上各地的实际距离对比可知,惠州、肇庆、江门距离广州距离比较远，加上交通不是很便利，导致运输成本提高，从效益的角度来看不利于两地城市的经济交流,由此导致广州对这几个城市的经济辐射影响力不大[10]。

5 总结

针对广州市经济综合影响力的相关问题，采用定性分析与定量分析相结合并建立相应模型进行研究，综合使用多种软件，建立线性回归模型、采用因子分析法、引入距离修正的引力模型，使得问题的分析处理更加科学有效，较好地解决了广州市GDP增长对珠三角经济圈中其它主要城市GDP的影响、广州市的经济综合影响力、经济圈内城市经济联系强度和强度系数等问题，通过GDP指数验证广州市在珠三角经济圈中对周边城市的经济辐射力，分析出衡量一个城市的经济综合影响力，宏观指标公共因子1是整个评价指标的主体部分。广州凭借其强大的宏观经济能力，综合经济实力领先于珠三角地区各城市，在珠三角地区与广州经济联系最紧密的是佛山、其次是东莞，而惠州、肇庆和江门这几个城市与广州的联系比较弱。

针对广州市在珠三角地区辐射影响力的分析，为珠三角地区实现区域经济一体化提供了理论上支持，有利于推动区域网络经济的横向和纵向联合。通过广州这一中心城市的带动，促进周边城市协调增长，提升区域竞争力。

对于广州市对珠三角各城市的辐射力影响分析中，由于模型的选择和数据的局限，本文仅通过经济关联强度系数分析广州与各城市之间的经济关联强度大小，无法计算出广州市对周围城市的具体辐射半径，所以在最终分析时无法通过辐射半径具体说明辐射力情况，这方面值得进行进一步的研究探讨。

[1]贾丹华．发达地区经济一体化的困境及其出路[J]．现代经济探讨,2003(8):19-21．

[2]毛艳华．珠三角产业集群成长与区域经济一体化[J]．学术研究,2009(8):20-22．

[3]李郇,徐现祥．边界效应的测定方法及其在长江三角洲的应用[J]．地理研究,2006,25(5)：792-802．

[4]国家统计局．中国统计年鉴[J]．广州：中国统计出版社，2005-2014．

[5]易丹辉．数据分析与EVIEWS应用[M]．北京:中国人民大学出版社,2008:146-153．

[6] 李子奈,潘文卿．计量经济学[M]．北京:高等教育出版社,2010:89．

[7] 夏国恩,兰政海．基于因子分析的广西区各城市综合经济实力评价[J]．特区经济，2009(3):211-213．

[8] 王家远，袁红平．基于因子分析的建筑业综合评价[J]．深圳大学学报（理工版），2007(24):373-378．

[9]引力模型：一个简要的综述性读书笔记［EB/OL］．（2015-08-28）．http://wenku．baidu．com/view/bacf6fed0975f46527d3e15e．html．

[10]曲长虹,王海江．河南省城市的经济联系方向与强度——兼论中原城市群的形成与对外联系[J]．地理研究,2006,25(2): 222-232．

QuantitativeAnalysis of the Impact by the Economic Development of Guangzhou on PRD(Pearl River Delta)

ZHU Ya-qionga,PAN Ting-tinga,HONG Lingb,TENG Leib
（a.School of Economics and Finance;b.School of Statistics andApplied Mathematics,Anhui University of Finance and Economics,Bengbu,Anhui 233030,China）

Based on the impact by the ecnomic development of Guangzhou on PRD(Pearl River Delta)cities, comprehensive economic influence,economic relation and the coefficient within the economic circle,this paper uses linear regression,factor analysis and tractive force calculation and MATLAB、SPSS、EVIEWS to study the impact brought up by the economic development of Guangzhou.The results show that it has a huge impact on the cities within the economic circle,and Guangzhou has the highest comprehensive influence,followed by Foshan and Zhaoqin.

PRD(Pearl River Delta);economic influence;linear regression;factor analysis;tractive force calculation; SPSS

F019.2；F299.27

A

1673-1891（2016）04-0019-06

10.16104/j.issn.1673-1891.2016.04.006

2016-10-14

2016年安徽财经大学大学生科研创新基金项目：经济市场环境及投资偏好对家庭金融资产配置影响分析（XSKY1663）。

朱亚琼（1994—），男，安徽芜湖人，本科在读，研究方向：金融。