基于饱和变压器的磁饱和式可控电抗器分析

田铭兴，陈华泰，杨秀川，安海军

(1.兰州交通大学自动化与电气工程学院，甘肃兰州730070；2.白银供电公司，甘肃白银730900；3.宁夏电力公司培训中心，宁夏银川750002；4.兰州供电公司，甘肃兰州730070)

基于饱和变压器的磁饱和式可控电抗器分析

田铭兴1，陈华泰2，杨秀川3，安海军4

(1.兰州交通大学自动化与电气工程学院，甘肃兰州730070；2.白银供电公司，甘肃白银730900；3.宁夏电力公司培训中心，宁夏银川750002；4.兰州供电公司，甘肃兰州730070)

概述了磁饱和式可控电抗器的基本结构和工作原理，介绍了磁饱和式可控电抗器在超/特高压电网中的应用。以Matlab提供的电力系统模块集(PSB)为平台，利用饱和变压器的模型，建立了磁饱和式可控电抗器的仿真模型，计算了模型中的相关参数，并进行了相应的仿真分析。实例仿真结果说明本文的分析和仿真方法简捷有效，并且能够反映磁饱和式可控电抗器工作过程中半导体器件的参数，为其实际应用或者生产制造提供了一定的理论依据。

磁饱和；可控电抗器；仿真

我国用电需求正在持续高速增长。按照新的更高输电电压等级引入的一般规律，当电网内用电增长达到现有输电网电压等级引入的4倍时，开始建设更高电压等级的输电工程是经济合理的[1]。因此，选择合适的线路路径着手建设超/特高压工程是合适的。另外一方面，我国能源产地和需求地分布极不均衡，需要发展超/特高压电网，将就地生产的电能输送到距离比较远的电能需求地。

发展超/特高压电网，关键技术问题是输电线路过电压与无功补偿问题。为了提高输电线路传输能力，减小电压损耗，其分布电阻和电感较小，而分布电容较大，由于电压等级高，导致其单位长度充电功率很大，在系统轻载或空载时，由于法兰梯效应会在线路末端或中部产生电压升高现象。为了限制工频过电压以及在此基础上形成的操作过电压和补偿线路充电功率，需要在长距离超/特高压输电线路上装设高补偿度的并联电抗器。而在重载时，并联电抗器成为多余的装置，使线路电压过分降低，影响系统的稳定性，产生附加的有功损耗，经济性降低。

理论研究和实践表明，磁饱和式可控电抗器对于提高电力系统运行性能有显著作用，它可以平滑地改变补偿功率，随着传输功率的增加，其容量可相应的从额定值减小到接近于零，而当线路发生暂态过程，它会急剧增大容量从而有效降低操作过电压，进而减少电网损耗，提高供电质量，提高系统的稳定性[2]。

文献[3]根据磁饱和式可控电抗器两个铁心及绕组的结构完全对称以及它们工作状态在正负半周里呈镜像对称的特点，利用傅里叶级数分析方法分析了各支路电流谐波分量及其关系，得到了磁饱和式可控电抗器的一种比较简单的等效物理模型。文献[4]用等效电流的概念得到了磁饱和式可控电抗器比较简明的数学模型，得到了其等效电路并做了相应的仿真，由于该模型是根据等效电路搭建的，只能对电抗器工作电流进行相应的分析，而不能对电抗器晶闸管和二极管的电流等数据进行分析。文献[5]提出了复杂磁路建模新方法，即磁路分解法，在PSCAD/EMTDC中建立了10 kV磁饱和式可控电抗器原理样机的仿真模型，但是该模型针对的是四铁芯电抗器，对其它电抗器模型不能直接使用。文献[6]中也建立了磁控电抗器等效模型，但由于其仅为原理示意模型，并未对磁路进行精确分解与计算，所以仿真精度不高，对工程实用价值不大。

本文首先分析磁饱和式可控电抗器在超/特高压电网中的应用，分析磁饱和式可控电抗器的工作原理及特点，然后在Matlab中，用四个饱和变压器模型构建磁饱和式可控电抗器的仿真模型，并计算其仿真参数，进行相应的仿真分析。

1 MCSR在超/特高压电网中的应用

磁饱和式可控电抗器在电力系统中的应用前景和潜力是十分广阔和巨大的。下面列出其可能的应用范围和功能。

(1)在超/特高压电网中作调相调压设备。目前，我国电网缺少的调相容量相当大，新建的坑口电站和大型水电站，为了改善系统的稳定性能和减少输电损耗，有功电源很少送出无功，则受端系统必须自我补偿，调相容量将更加缺乏。磁饱和式可控电抗器可以解决这一矛盾。

(2)抑制系统过电压。长距离输电线路，由于法兰梯效应的存在，会在线路末端产生电压升高现象。如果送端系统较弱，则送端电压也会有所升高。这种稳态工频过电压对超/特高压系统的绝缘裕度造成了严重威胁。磁饱和式可控电抗器可以限制工频过电压，也能大幅度限制操作过电压。

(3)提高系统稳定性，增大输电能力。磁饱和式可控电抗器具有快速动态响应能力，在系统受到大扰动的情况下，自动保持端点电压，提高了系统的稳定性。

(4)抑制系统功率振荡。在电网系统间的联络线上，当地区系统出现短路、切机、拉开重要线路等一些干扰时，会产生功率振荡。由于大系统的阻尼很弱，一旦出现振荡，便难以抑制。为了避免这种危害，被迫减少联络线的传输功率。磁饱和式可控电抗器能快速补偿无功，稳定电压，因此是抑制系统功率振荡的有效设备。

另外，磁饱和式可控电抗器在直流输电系统中也有很多应用，在此不再赘述。综上所述，磁饱和式可控电抗器能够解决限制过电压和无功补偿之间的矛盾，因此，是未来超/特高压输电系统中很有发展潜力的一种电气设备，对其进行研究，可以为其以后的实际应用奠定良好的基础。

2 MCSR的基本结构及工作原理

2.1 基本结构

图1为磁饱和式可控电抗器的结构原理图。电抗器由两个等截面、等长度的主铁心1、2组成。为了保证工作时磁压降大部分降落于两个主铁心柱上，使其容易达到饱和状态，两个旁轭的截面积要略大于主铁心的截面积。每个铁心上绕有总匝数为的上、下两个绕组，每个绕组各有一个抽头分别与晶闸管VT1、VT2相连。抽头比为。不同铁心上的上、下两个绕组交叉顺连后并联至电网，续流二极管VD跨接在两个绕组的交叉处。铁心1与旁轭1、铁心2与旁轭2分别构成交流磁路，铁心1与铁心2构成直流磁路。

图1 MCSR结构原理图

2.2 工作原理

如图2所示的铁芯饱和原理，把铁芯的磁化曲线设为理想的小斜率曲线，斜率为真空磁导率。当不施加直流励磁时，工作状态如图2(a)，铁芯一直工作在不饱和状态，电抗器的磁场强度很小，根据安匝平衡原理工作电流也就很小，电抗器容量也很小。按照图2所加的直流激磁会对于左右两个芯柱分别产生正负两个方向的磁密平移，也就是会让左右两个芯柱轮流达到饱和状态，从而得到对称交流的饱和工作电流。工作状态如图2(b)所示。

图2 铁心饱和工作原理

磁饱和式可控电抗器的工作原理就是通过改变直流励磁的大小，改变铁芯的磁饱和度，进而改变等效磁导率从而平滑地改变电抗值，改变了电抗器容量。

根据磁饱和式可控电抗器中晶闸管和二极管可能导通情况，列出下列5种工作状态：

状态1：VT1导通，VT2、VD关断；

状态2：VT1、VD导通，VT2关断；

状态3：VD导通，VT1、VT2关断；

状态4：VT2导通，VT1、VD关断；

状态5：VT2、VD导通，VT1关断。

晶闸管与二极管所承受的电压、电流及触发脉冲信号，决定了电抗器的各种工作状态。设电网电压为，每一电源半周开始到晶闸管导通时的电角度(触发角)为，则上述各种状态与和晶闸管触发角之间的关系如图3所示。

图3 工作状态示意图

3 仿真分析

3.1 仿真模型建立

磁饱和式可控电抗器是根据磁饱和原理来工作的，在Matlab/SPS中，提供了饱和变压器的模型，没有磁饱和式可控电抗器的相关模型。文献[4]根据电抗器的物理模型，推导了其等效电路，由等效电路搭建了电抗器的仿真模型，但是该仿真模型只能对电抗器的工作电流进行仿真和分析。在该模型建立过程中，半导体器件是按理想元件处理的，即晶闸管和二极管是瞬时导通的，也即电抗器的工作过程中缺少了状态2和状态5两种情况，与电抗器的实际工作情况有一定的误差。本文利用Matlab/PSB中提供的饱和变压器的模型，搭建了电抗器的模型，该模型可以对电抗器的工作电流进行详细分析，而且仿真波形更接近电抗器的实际工作电流，尤其是对流过晶闸管、二极管的电流以及它们两端的电压都可以仿真，在电抗器的实际应用中，对晶闸管、二极管型号的选择有一定的指导作用。

电抗器的仿真模型如图4所示。

3.2 仿真参数计算

抽头比δ的计算公式如下：

饱和变压器器的参数设置如下：

图4 仿真模型

以上的参数除了额定容量、额定频率、原副绕组额定电压为国际单位以外，其余参数可以是国际单位制单位，也可以是标幺值。用标幺值表示的变压器的磁化特性如下：

4 仿真实例

图5为电抗器工作电流波形，与文献[4]中的结果相比，该波形在波峰处有一定跌落，是由于晶闸管的导通关断或者导通不是瞬时完成的，有一个很小的过渡过程，更符合电抗器的实际工作过程。图6～8分别为晶闸管和二极管的电流波形。图9为晶闸管和二极管的换流过程波形。

图5 的波形

图6 的波形

图7 的波形

图8 的波形

图9 半导体器件换流电流

5 结论

(1)根据磁饱和式可控电抗器的本体结构，利用饱和变压器的模型搭建的磁饱和式可控电抗器的仿真模型，简捷有效，其仿真结果正确反映了电抗器的工作过程。

(2)相比文献[4]中对半导体器件做理想化处理的结果，该仿真模型更接近于电抗器的实际工作过程。对半导体器件的电流等参数的仿真，可以为电抗器的实际生产中对半导体器件的选择提供一定的理论依据。

[1]金明成，刘继成.建设特高压电网的必要性[J].东北电力技术，2006,12:37-39.

[2]周元清.磁控电抗器在特高压交流输电线路中的应用研究[D].长沙：湖南大学，2007:23-30.

[3]田铭兴，励庆孚，王曙鸿.磁饱和式可控电抗器的等效物理模型及其数学模型[J].电工技术学报，2002,17(4):18-21.

[4]田铭兴，励庆孚.磁饱和式可控电抗器的等效电路及仿真分析[J].电工技术学报，2003,18(6):64-67.

[5]邓占锋，王轩，周飞等.超高压磁控式并联电抗器仿真建模方法[J].中国电机工程学报，2008,28(36):108-113.

[6]陈柏超.新型可控饱和电抗器理论及应用[M].武汉：武汉水利电力大学出版社，1999:97-136.

Analysis of magnetically-saturated controllable reactor based on saturation transformer

The basic structure and the principle of magnetically-saturated controllable reactor(MC-SR) were described.The application of MCSR in EHV and UHV was introduced.Based on the power system blockset(PSB)of Matlab,the model of saturation transformer was used,a simulation model for a magnetically-saturated controllable reactor was constructed.The relevant parameters of the model were calculated.Subsequently,a simulation analysis was demonstrated.The results illustrate the analysis and simulation method is simple and effective.It could reflect the process parameters of the semiconductor devices of MCSR,and provide the theoretical basis for its practical application or manufacturing.

magnetically-saturated;controllable reactors;simulation

TM 47

A

1002-087 X(2016)03-0705-04

2015-08-23

国家自然科学基金(51167009)；甘肃省自然科学基金项目(1112RJZA038)

田铭兴(1968—)，男，甘肃省人，博士，教授，主要研究方向为电机电器的设计控制。