PEMFC树状分形流场传递过程的数值分析

鲁聪达，毛潘泽，文东辉，张东升

(1.浙江工业大学机械工程学院，浙江杭州310014；2.陕西理工学院机械工程学院，陕西汉中723001)

PEMFC树状分形流场传递过程的数值分析

鲁聪达1,2，毛潘泽1，文东辉1，张东升2

(1.浙江工业大学机械工程学院，浙江杭州310014；2.陕西理工学院机械工程学院，陕西汉中723001)

对树状分形流场的质子交换膜燃料电池(PEMFC)进行了三维数值模拟。建立了三维稳态两相等温模型来研究树状分形流场燃料电池内的流体流动、多组分的传递过程和电化学反应过程。分别从PEMFC在大电流密度时和小电流密度时的氧气浓度、水蒸气浓度、液态水浓度和膜中的水含量、电流密度来进行了讨论。结果表明：在大电流密度下物质的传输速度变大，阴极生成更多的液态水，流场和扩散层中的氧气浓度要比低电流密度时要小。膜中的水含量在流道入口处最小，故此处膜对质子的传递性能最差。

树状分形流场；质子交换膜燃料电池；传递过程

质子交换膜燃料电池(PEMFC)作为一种能直接将燃料(通常为氢气)和氧化剂(通常为氧气或空气)的化学能通过电化学反应直接转化成电能的装置，不受卡诺循环的限制，具有能量转化率高、环境友好、启动快、噪音低等优势，因此成为最有希望成为替代内燃机的装置之一[1]。

在燃料电池中，随着电化学反应的进行，流体的流动和物质传输过程对电池的性能有着重要影响[2]。特别是水的传递过程直接影响质子在膜内的电导率，而且最终影响流道、扩散层和质子膜内的水含量。如果燃料电池内的水管理失衡，那么可能导致质子膜失水及阴极水淹[3]。氧气在催化剂层参加电化学反应被消耗，而氧气的传输过程影响其在催化剂层的浓度，从而影响电池的性能。

树状分形结构在大自然广泛存在，是自然长期进化的产物，因此在传质运输方面有很多优异的特性。本文对Y形树状分形流场[4]的物质传递过程进行进行了模拟分析。Bernardi等人[5]在其建立的一维模型中，分析了电池内部各组分的传输过程，对影响PEMFC性能的各种因素进行了分析。Springer[6]对PEMFC催化剂层内气体的传递进行了研究，并且分析了膜内含水量对质子电导率的影响。Scott等[7]提出的一维模型对多孔电极内的电压和电流密度分布进行了模拟。Nguyen和White[8]及Yi[9]建立了二维模型对水和热的管理进行了模拟，而二维模型只考虑了在垂直方向上的传递，因此一维和二维的模拟研究更多的只是为燃料电池物质传递的多维模拟提供了基础，而且上面提到的模型更多只进行了单相流的研究。电池中液态水的存在对反应物的传输过程及电池的性能有很大的影响，Berning[10]、Nguyen[11]、Dutta[12]和Um[13]等对传统的流场及交指形流场的电流密度分布、压力、温度及气体扩散进行三维的模拟。

建立了三维稳态两相等温模型基于FLUENT12.0来研究树状分形流场燃料电池内的流体流动、多组分的传递过程和电化学反应过程，分别从PEMFC在大电流密度时和小电流密度时的氧气浓度、水蒸气浓度、液态水浓度和膜中的水含量、电流密度来进行了讨论，物理模型以及实验模拟的性能对比图如图1所示。

图1 物理模型和实验模拟性能对比图

1 数学模型

1.1 数学模型假设

(1)PEMFC在稳态条件下；(2)等温模型；(3)忽略重力影响；(4)电池内部流体流动速不大，雷诺数较小，流体流动为层流；(5)多孔介质层(扩散层、催化剂层和质子交换膜)为各项同性，在同一层面具有相同的特征参数；(6)在阴极和阳极流道和扩散层中，H2、O2和N2不能溶解于液态水。

1.2 数学模型方程

(1)质量守恒方程

(2)动量守恒方程

(3)组分守恒方程

定义为：

其中的交换电流密度：

(4)水管理方程

液态水的传输方程为：

1.3 边界条件和模型参数

表1为燃料电池的基本物理和操作参数。假设H2在质子交换膜与阴极催化剂层界面为零，而O2在质子交换膜与阳极催化剂层界面为零。阴/阳极在流道入口处的速度、压力、温度、组分浓度应用第一类边界条件，固定壁面边界条件为无滑移，对于电解质相电位方程，所有的边界应用为Neumman边界条件：

表1 燃料电池的基本物理和操作参数

2 结果与讨论

2.1 氧气浓度分布

图2展示了在两种电流密度下沿流道分布的3个截面氧气浓度分布，这3个截面依次是靠近流道入口、流道中部及流道出口。对于树状分形流场，因为其两条分流道的氧气浓度分布情况相对于平面对称，故在流道出口处讨论了其中一条分流道氧气浓度分布情况。

我们可以看到不管在高电流密度还是低电流密度，氧气浓度都是从流道向扩散层递减分布的，这是因为流道中的氧气必须经过扩散层，然后到达催化剂层参加反应，而在扩散层中由于滞留的氧气、氮气及反应生成的水会阻碍其扩散。对于树状分形流场氧气浓度的最小值都是在岸下取得，这是因为岸的存在也会阻碍氧气的扩散。其次，我们可以看到氧气浓度不管在流道中还是扩散层中都是沿从入口到出口方向递减的，这是因为氧气沿着入口到出口的方向被连续地消耗掉。在=1326 A/m2时，氧气浓度分布要比=8 335 A/m2时更加均匀，这是因为在小电流密度下，电化学反应速率比较慢，因此只需要一小部分的氧气就能满足，而在=8 335 A/m2时，电化学反应速率加快，更多的氧气需要被消耗。需要指出的是树状分形流场由于从一条流道分为两条分流道，原来氧气的浓度梯度场被分开，分布更加均匀。

图2 树状分形流场在=1 326 A/m2和=8 335 A/m2的氧气浓度分布

2.2 水蒸气浓度分布

图3和图4分别显示了树状分形流场在两种电流密度下3个截面的水蒸气浓度分布，在电池阳极，水主要是来源于加湿的氢气或者在低电流密度时，水从阴极传输到阳极。而在电池阴极，空气没有被加湿，主要是电化学反应生成的水及在高电流密度时，从阳极通过电渗作用传输到阴极的水，过多的水如果无法及时排出，将有可能造成阴极水淹。首先，我们看到两种电流密度下，在从入口到出口的方向，不管是流道还是扩散层，水蒸气的含量都是逐渐增加的，而在=8 335 A/m2下，在截面各处水蒸气的浓度要比=1 326 A/m2时大，这是由于水蒸气沿着流道逐渐积累，而在大电流密度下，氢气的传输速度和消耗速度比较大。水蒸气浓度的最大值出现在阳极扩散层的岸下，更多的水在扩散层中，使质子交换膜中的水含量也相应增加，从而质子的传导电阻减少。然而扩散层中更多水的存在，也会阻碍氧气在扩散层的传输，从而影响电池性能。

图3 树状分形流场在=1 326 A/m2时的水蒸气浓度分布

图4 树状分形流场在=8 335 A/m2时的水蒸气浓度分布

图5 树状分形流场在=1 326 A/m2时的液态水浓度分布

2.3 液态水浓度分布

图5和图6展示了在两种电流密度下3个选定截面的液态水浓度分布情况。当水蒸气的压力大于气体在该温度下的标准压力时，液态水将会出现。

如图5所示，在阳极我们可以发现流道的入口处就有少量的液态水的存在，而且沿着流道方向液态水的浓度也越来越高，这是因为流道入口就存在两相流的区域，沿着流道液态水逐渐积累，且在低电流密度时，水从阴极传输到阳极。树状分形流场在还没分支前，从流道到扩散层，水的浓度逐渐变小，而当主流道的分为两个分流道后，液态水原来的浓度梯度场被分开，所以我们可以看到在单个分流道中其液态水的浓度为树状分布。

当高电流密度下时，沿着流道方向液态水的浓度逐渐增多，但幅度和低电流密度时比不是很大，因为阳极的水由于电渗作用被传输到阴极。在分支前，从流道到扩散层液态水浓度逐渐减少，而分支后，原来的浓度梯度被分开，从图6我们可以看到原来流道中心的等势线被分为对称的两个独立等势线。在阴极由于高电流密度下，电化学反应速率快，生成大量的水，而且还有从阳极电渗过来的水，因此阴极液态水的浓度明显增大。

2.4 质子交换膜中的水含量

图7为我们展示了树状分形流场在两个电流密度下质子交换膜中的水含量分布。质子交换膜中的水含量对膜传输质子的能力有影响，因此对膜中水含量分布的研究，可以使我们更好地了解膜中哪些区域对质子的传输阻力大，以便于更好地进行水管理。

我们可以发现沿着流道的方向膜内的水含量比较低，而在岸下膜内的水含量明显比较高，且最大值出现在两边的岸下，最小值出现在流道入口处，这是因为在PEMFC中，动态排水(在电极扩散层表面水以细小水滴形成存在，这些细小的水滴在反应气的吹扫下通过电池组共用通道排放到电池外)是一种重要的排水方式。因此在小电流密度时，沿着流道方向的膜对质子传输的阻力最大，特别在入口处，在岸下膜对质子传输的阻力最小，且当在大电流密度时这个情况有所好转。这是因为当=8 335 A/m2时，膜内各处的水含量明显大于=1 326 A/m2时膜内的水含量，大电流密度下，电池的电化学反应速率提高，生成大量的水，而且这时电渗作用在水传递中占主导作用。

图7 两种电流密度下质子交换膜中水含量

图8 两种电流密度下质子交换膜内局部电流密度分布

2.5 质子交换膜内局部电流密度

3 结论

本文建立了树状分形流场的三维稳态两相等温模型，并用FLUENT12.0对在不同电流密度下的物质传递过程进行了模拟分析。

(1)树状分形流场在大电流密度下时，物质传输速度比较大，更多的水在阴极生成，且流场和扩散层中的氧气浓度要比低电流密度时低。

(2)质子交换膜中的水含量和局部电流密度在大电流密度下时明显变大，且最小值都出现在流道的入口处。当阴极通以氧气时，极化曲线的活化损失减少，欧姆损失和浓差损失也减少，电池的性能提高。

(3)树状分形流场当主流道分为2个分流道后，原来的浓度梯度场被分开，但还是保持原有的趋势，随着流体的流动，在分流道中各自形成了独立的2个浓度梯度场。

[1]衣宝廉.燃料电池——原理·技术·应用[M].北京：化学工业出版社，2003：5-15.

[2]RYAN O'H,WHITNEY C,FRITZ B,et al.Fuel Cell Fundamentals [M].US:John Wiley&Sons,Ltd,2007:117-143.

[3]吴玉厚，陈士忠.质子交换膜燃料电池的水管理研究[M].北京：科学出版社，2011：11-14.

[4]吴孟飞.PEMFC树状分形流场的设计与优化[D].杭州：浙江工业大学，2012.

[5]BERNARDI D M,VERBRUGGE M W.A mathematical model of a gas diffusion electrode bonded to a polymer electrolyte[J].AICHEJ, 1991,37(8):1511-1163.

[6]SPRINGER T E,WILSON M S,GOTTESFELD S.Modeling and experimental diagnostics in polymer electrolyte fuel cells[J].Journal of the Electrochemical Society,1993,140(12):3516-3526.

[7]SCOTT K,ARGYROPOULOS P.A current distribution model of a porous fuel cell electrode[J].Journal of Electroanalytical Chemistry, 2004,567:103-109.

[8]NGUYEN T V,WHITE R E.A water and heat management model for proton-exchange-membrane fuel cells[J].Journal of the Electrochemical Society,1993,140(8):2178-2186.

[9]YI J S,NGUYEN T V.An along-the channel model for proton exchange membrane fuel cells[J].Journal of the Electrochemical Society,1998,145(4):1149-1159.

[10]BERNING T,DJILALI N.A 3D multiphase multicomponent model of the cathode and anode of a PEM fuel cell[J].Journal of the Electrochemical Society,2003,150(12):A1589-A1598.

[11]NYUYEN T V,BERNING T,DJILALI N.Computational model of a PEM fuel cell with serpentine gas flow channels[J].Journal of Power Sources,2004,130:149-157.

[12]DUTTA S,SHIMPALEE S,ZEE J W V.Numerical prediction of mass exchange between cathode and anode channels in a PEM fuel cell[J].Journal of Heat mass transfer,2001,44:2042-2029.

[13]UM S,WANG C Y.Computational study of water transport in proton exchange membrane fuel cells[J].Journal of Power Sources, 2006,156(2):211-223.

Transport processes in proton exchange membrane fuel cell with fractal tree-like flow field

Three dimensional numerical analysis of proton exchange membrane fuel cell with fractal tree-like field was made.A three-dimensional,steady-state,gas-liquid two phase,isothermal model was developed to investigate the fluid flow,multi-component transport and electrochemical reaction.Oxygen concentration,water vapor concentration, liquid water concentration,water content in PEM,current density were described emphatically.The results show that reactants transport velocity is bigger and there's more liquid water at cathode when the fuel cell works at high current density.At the entrance of channel the water content of PEM was to a minimum.

fractal tree-like;proton exchange membrane fuel cell;transport mechanism

TM 911

A

1002-087 X(2016)03-0565-04

2015-08-22

国家自然科学基金(51175472)；浙江省杰出青年科学基金(R1111149)

鲁聪达(1964—)，男，浙江省人，博士生导师，主要研究方向为树状分形质子交换膜燃料电池的数值模拟及制备。