转化思想在小学数学中的应用

赵艳艳

摘要：《新数学课程标准》中指出：数学学习应当使学生"形成解决问题的一些策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神"。"转化"是研究和解决数学问题的一种有效的思维方式，根据学生已有的生活经验和知识，运用事物和事物之间互相联系，对所学知识进行迁移，从而变未知为已知，变复杂为简单的思维方法。就解题的本质而言，解题既意味着"转化"，因此学生学会数学"转化"策略，有利于实现从未知到已知的迁移，特别是原理内在联系的迁移。因此，我们在小学数学教学中，应当结合具体的教学内容，渗透数学"转化"思想，有意识地培养学生学会用"转化"思想解决问题，从而提高数学能力。

中图分类号：G623.5文献标识码：B文章编号：1672-1578（2016）11-0214-01

布卢姆在《教育目标分类学》明确指出：数学转化思想是"把问题元素从一种形式向另一种形式转化的能力"。

小学数学主要包括数与代数、图形与几何、统计与概念等内容，这些知识有很强的系统性，内在联系十分密切，因此需要用"转化"的思想把现在要解决的问题和以前学过的知识联系起来，变"未知"为"已知"，化"难"为"易"，由"繁"到"简"。 数与代数内容中，"分数的初步认识"、"小数的认识"、"大数的认识"、整数与小数的四则运算、异分母分数加减法等知识都体现了转化的数学思想；三角形、平行四边形、梯形、圆形等图形的面积推导过程也是运用了转化的思想方法。由此可见，在小学数学教学中向学生渗透转化思想，使他们能用转化思想学习新知识，做到举一反三，自己分析问题、解决问题。那么，在教学实践中，我们如何利用转化的思想方法来促进教学呢？

1.转化思想在数与代数中的应用

在学习分数的除法时，可以把除法转化成乘法，即乘以这个分数的倒数，这样既把新知识转化成旧知识，还能先约分，使计算更加简便。在解决异分母的相关问题时，可以转化成同分母分数来解决。在除数是小数的除法中，把小数转化成整数。尤其是解决倍数的问题时，可以把未知量用字母X表示，那么其他未知量都可以用与X有关的数表示出来你，找到等量关系，列出方程，从而解决问题。

2.转化思想在图形与几何中的应用

在认识平行四边形时，把一个长方形学具拉一拉，就变成了平行四边形，便于研究平行四边形的特征。在学习平行四边形和梯形的面积时，创设具体情境，让学生提出问题：如何计算平行四边形的面积。当学生结合已经学过长方形面积的知识，通过剪一剪、拼一拼等活动，发现平行四边形的面积可以转化成长方形。同理学习计算梯形面积的方法。再比如，教学《图形的认识》时，让每个学生从备好的学具中找出正方体、长方体、圆柱体和球体，然后把这些物体的一个面画下来，用橡皮泥对照实物捏出立体图形，从而让学生在实践操作中获得正方形、长方形、圆形和三角形的信息，这样既运用转化思想发展了学生的空间观念，也激发了学生的思维创造性。接着，引导小组合作，尝试拼摆这些图形，组合出生活中的多种实物。在这个过程中，教师要起到主导作用，学生是活动的主体，教师对他们的任何想法都给与肯定和鼓励。这样，通过学生自己动手，不仅调动学生积极性，让他们主动参与到学习中来，更重要的是让孩子学会了如何探究未知，使他们的探索精神和转化能力提升到了新高度。

3.转化思想在实际生活中的应用

加强数学与生活的联系，重视数学知识的应用，是我国教育改革的指导思想。教材在编写中也注意理论联系实际，把数学知识应用到生产、生活实际中去。例如，3张桌子和5把椅子的钱一样多，买一张桌子和一把椅子一共花了160元，求一张桌子多少钱？在这个问题中，可以把桌子的价钱转化成椅子的价钱，根据一张桌子和一把椅子的和，变为椅子和椅子的和，从而求出一把椅子的钱，自然能得出一张桌子的价格。

数学题目的解答过程，实际上是命题转化的过程，每个命题都有不同的转化方向。因此，研究相关问题的转化策略，就成为解题的关键。所谓解题的转化策略，就是在解题过程中，不断转化解题方向，从不同的角度、不同的侧面去寻找最佳的方法。转化法是数学解题的一个重要技巧，它把复杂的问题，运用事物之间互相联系的方法，巧妙地转化成简单的问题；它能在未知和已知知识之间进行转换，把抽象的问题具体化，具体的问题更加明了。例如在解决应用题时，转化应用题叙述方法会对解决问题很有帮助。有些应用题，直接根据原叙述方式思考是难以解决的。在青岛版三年级上册中，就有用线段图分析问题的例题，其实就是让学生运用转化的思想，把题目的意思用线段表示出来更直观，更容易找到数量关系，弄清楚该加、减，还是该乘、除。在四年级中，又进一步让学生用线段图来表示行程问题，便于学生理解相遇问题、相背问题、追及问题，画出线段图，就能找到路程、速度、时间的关系。

从以上几点可以看出，通过数学元素之间的相互联系向已知领域转化，从表面现象中找出它们之间的本质联系，是解决问题的一种重要的思想方法。转化思想在小学低年级就开始接触，在认识数字时就要把数字和图形或点来回转化；中年级渗透，开始运用转化策略把抽象问题具体化；高年级的学生已经可以运用这种方法来解决没有学到的相关问题。在小学数学中，通过化新为旧、化繁为简、化曲为直、化数为形等过程，把其中的未知知识转化为已知内容，从而举一反三。解决数学问题并没有一个统一的方法，它可以在数与数、形与形、数与形之间进行转换。我们要合理地设计好转化的途径和方法，避免死记硬背，盲目地运用套路，应该遵循熟悉化、简单化、直观化、标准化的原则，在教学中不断培养和训练学生自觉的转化意识，把新旧知识形成系统，构建自己的数学知识体系和网络，并不断运用转化策略，解决各种类似问题。