基于矩阵分析的苎麻织物生物抛光工艺参数优化

舒服华

武汉理工大学 职业技术学院(中国)

基于矩阵分析的苎麻织物生物抛光工艺参数优化

舒服华

武汉理工大学 职业技术学院(中国)

提出了一种正交试验与矩阵分析相结合的苎麻织物生物抛光整理工艺参数多目标优化方法。以正交试验的数据为基础，利用矩阵分析法优化苎麻织物生物抛光整理工艺参数。该优化方法可克服单一正交试验优化方法数据处理过于简单、优化结果精度不高的缺点，提高决策的准确性。

苎麻； 正交试验； 矩阵分析； 模糊一致矩阵； 权重； 优化

随着人们生活水平的提高，对服饰的要求不断提高，服装材料也随之呈现出多样化发展。当前，“崇尚自然、返朴归真”成为一种社会时尚，这使得一些传统的服装材料重新受到消费者的青睐。苎麻纤维的吸湿透气性好，苎麻纤维制成的织物穿着凉爽、强度高、硬挺度好，并具有天然抗菌等优良特性，深受消费者的喜爱。但苎麻织物较硬，穿着容易产生刺痒感，这在一定程度上影响了其服用性及其产品的开发。对苎麻织物进行生物抛光整理，可使其表面光洁、抗起毛起球性好，同时具有柔软、蓬松等独特的性能[1][2]24。生物抛光整理是采用生物酶去除织物表面绒毛的一种整理方法。若工艺参数选取得当，可获得满意的整理效果，反之，不仅不能获得抛光效果，还会破环织物原有的性能。

正交试验是一种高效、快速的试验方法，但这种方法对数据的处理较为简单，当因素和水平及目标较多时，难以做出准确的判断。矩阵分析法在多因素、多目标问题的优化方面具有独特的优势。为此，本文将正交试验法与矩阵分析法相结合，对苎麻织物生物抛光整理工艺参数进行优化，以弥补单一正交试验优化方法的不足。

1 试验设计及试验结果

1.1 材料与仪器

试验材料：JP-1型纤维素酶，醋酸，醋酸钠，纯苎麻坯布。

试验仪器：FA 2004型电子天平，HHS型电热恒温水浴锅，DZF-6050型真空干燥箱，PHSJ-4A型实验室pH计，YG 026型断裂强度测试仪，YG 811型悬垂性测试仪。

1.2 试验方法

在纤维素酶用量(染料相对织物质量的百分数，o.w.f)为1%～3%、浴液温度为45～60 ℃、pH值为4.5～6.0(pH值采用醋酸-醋酸钠缓冲溶液调节)、浴比为1∶15的条件下对苎麻织物进行生物抛光处理30～60 min，然后用80 ℃水冲洗10 min，使酶失活后，烘干。

1.3 测试指标与方法

1.3.1 减量率

将纤维素酶生物抛光处理前后的苎麻织物试样置入烘箱中，采用105 ℃温度烘干至质量恒定，按式(1)计算减量率。

(1)

式中：E——减量率；

G1——生物抛光处理前苎麻织物的质量；

G2——生物抛光处理后苎麻织物的质量；

A——苎麻织物的含水率。

1.3.2 断裂强力

纤维素酶生物抛光处理前后苎麻织物试样的断裂强力按GB/T 3923—1997测定，生物抛光处理后试样的强降率按式(2)计算。

(2)

式中：K——试样的强降率；

P1——生物抛光处理前试样的断裂强力；

P2——生物抛光处理后试样的断裂强力。

1.3.3 毛效

测量含0.5%(质量分数)重铬酸钾的蒸馏水在30 min内沿织物试样垂直方向的上升高度。

1.3.4 悬垂性能

采用悬垂性测试仪上测定生物抛光处理前后苎麻织物试样的悬垂系数，织物悬垂系数的计算式如式(3)。

(3)

式中：F——试样的悬垂系数；

m1——与试样相同大小的纸张的质量；

m2——与试样投影图相同大小的纸张的质量；

m3——与夹持盘相同大小的纸张的质量。

1.4 工艺参数与工艺目标的优化

影响苎麻织物生物抛光工艺效果的工艺参数主要有酶用量、浴液温度、浴液pH值、整理时间及浴比，根据相关研究，浴比为1∶15时苎麻织物的生物抛光效果较为理想[2]26，因此本文将浴比设定为1∶15，以其他4个工艺参数作为优化对象进行优化。评价苎麻织物生物抛光的质量指标主要有减量率、强降率、悬垂系数及毛效，为便于定量分析，选取减量率、强降率、悬垂系数和毛效作为综合优化目标。采用L16(44)正交试验表，进行4因素4水平正交试验设计，正交试验的因素水平如表1所示，试验结果如表2所示。

表1 苎麻织物抛光因素水平表

因素水平A酶用量(o.w.f)/%B浴液温度/℃C浴液pH值D整理时间/min1 1.0454.5302 2.0505.0403 3.0555.5504 4.0606.060

2 矩阵分析法

2.1 数据分析

根据表2的试验结果，可求得各工艺参数不同工艺水平下对应的工艺目标的平均值和级差，以及在单工艺目标下的推荐最优参数组合，结果如表3所示。其中，Ki为各因子在i(i=1，2，3，4)水平时各测试指标的平均值；R为极差，表示同一因子的Ki中最大值与最小值之差。R越大，该因素对试验结果的影响越显著。

表2 苎麻织物抛光试验结果

试验编号因素水平ABCD减量率/%强降率/%悬垂系数/%毛效/cm111111.097.2865.2811.84212221.459.4764.3411.98313331.7512.1163.7512.55414441.7914.4660.8212.74521231.8613.1361.3512.26622141.7712.1762.2713.27723411.7311.3363.7212.09824321.9013.7461.0814.45931342.3514.3160.1613.441032432.1813.1159.1712.831133122.1411.0662.5412.361234211.9912.4263.0813.581341422.0112.5363.8313.411442311.9610.1661.4712.191543242.2316.2159.4614.181644131.789.7661.4311.17

表3 不同工艺参数水平下对应工艺目标的平均值

工艺目标ABCD减量率K11.4731.8401.6001.618K21.7851.7931.7651.765K32.0951.9851.8971.893K41.9201.8301.9281.998R0.6620.1920.3280.380强降率K110.34811.81010.06810.598K213.03712.53012.74011.718K313.05813.23012.54812.630K413.12812.59512.37314.778R2.7801.4202.4804.180悬垂系数K163.54862.66362.87363.388K262.10561.81362.05861.788K361.18862.38661.61561.425K461.55561.60461.88560.678R2.4601.0601.2482.770毛效K112.27812.73812.16012.425K212.96812.56813.00013.000K313.30312.79513.10812.203K412.73812.93812.76813.408R1.0250.3700.9481.205

由表3可知，就减量率而言，各因素的影响程度由大到小依次为酶用量、整理时间、浴液pH值和浴液温度，推荐组合为A3B3C3D4；就强降率而言，各因素的影响程度由大到小依次为整理时间、酶用量、浴液pH值和浴液温度，推荐组合为A1B1C1D1；就悬垂系数而言，各因素的影响程度由大到小依次为整理时间、酶用量、浴液pH值和浴液温度，推荐组合为A3B4C3D4；就毛效而言，各因素的影响程度由大到小依次为整理时间、酶用量、浴液pH值和浴液温度，推荐组合为A3B4C3D1。

2.2 多工艺目标优化

2.2.1 评价矩阵构建

评价矩阵由各因素取不同水平时所获得的工艺目标值的算术平均值构成。对于工艺目标k(k=1，2，3，4)，若其取值越大越优，则评价矩阵如式(4)所示；若其取值越小越优，则评价矩阵如式(5)所示。

Mk=(ai1，ai2，ai3，ai4)

(4)

Mk=(1/ai1，1/ai2，1/ai3，1/ai4)

(5)

式中，ai1，ai2，ai3，ai4(i=1，2，3，4)分别表示因素A，B，C，D取水平i时对应的目标k的算术平均值。

2.2.2 矩阵规范化

由于评价矩阵中的元素具有不同的量纲和数量等级，为便于比较，需对评价矩阵进行规范化，见式(6)。

(6)

式中，akj为第i个因素取4种水平时对应工艺目标k值的算术平均值。

2.2.3 优势矩阵构建

优势矩阵是将同一因素在不同水平上的重要程度与不同因素对同一工艺目标影响程度进行融合的一种判别矩阵，是衡量工艺水平优劣的重要指标。对于工艺目标k，优势矩阵如式(7)所示。

(7)

(8)

式中，λi为优度系数；Ri(i=1，2，3，4)为在工艺目标k下因素i的极差。

2.2.4 权重确定

在多工艺目标优化问题中，很难实现同时使每个工艺目标都处于最优状态，但也不能平均对待每个工艺目标，应根据不同要求及实际情况，对其中一个或几个有所侧重和突出，通常是通过赋予其一定的权重加以体现的。本文通过模糊一致矩阵确定工艺目标的权重，其优点是计算简单且无需进行一致性检验。

模糊一致矩阵确定工艺目标权重的基本方法[3-4]：首先对工艺目标的重要性进行两两比较，然后根据表4所示的标度法法则确定评分，构造优先关系矩阵(互补矩阵)D。

D=(dij)

(9)

式中，dij为工艺目标i相对于工艺目标j的得分，其中，dii=0.5；dji=1-dij。

表4 标度值确定

含义取值因素ai与aj相比,ai与aj同等重要0.5因素ai与aj相比,ai比aj稍微重要0.6因素ai与aj相比,ai比aj明显重要0.7因素ai与aj相比,ai比aj强烈重要0.8因素ai与aj相比,ai比aj绝对重要0.9反比较0.1,0.2,0.3,0.4

根据优先关系矩阵构造模糊一致矩阵E：

E=(eij)

(10)

(11)

根据模糊一致矩阵，求各工艺目标的权重，如式(12)所示。

(12)

式中，α为由用户定义的系数，需满足α≥(n-1)/2。

2.2.5 决策矩阵确定

决策矩阵是整个多目标优化问题的评判矩阵，根据决策矩阵可确定优化工艺参数组合。决策矩阵如式(13)所示。

(13)

3 计算实例

以苎麻织物生物抛光的其中一个工艺目标——减量率计算为例，构建决策矩阵。在苎麻织物的抛光工艺中，通常在一定范围内减量率越大越好，为此，可根据式(4)构建评价矩阵如下

各因素的极差R1=0.122，R2=0.192，R3=0.328，R4=0.380，极差之和为1.522。则由式(8)可得优度系数λ1=0.408 8，λ2=0.126 1，λ3=0.215 5，λ4=0.249 6，结合式(7)，可得针对减量率的优势矩阵为

同理，可求得苎麻织物生物抛光处理后的强降率、悬垂系数及毛效的优势矩阵分别为

根据表4，可构造优势关系矩阵为

取α=4，结合式(10)和式(11)可求得模糊一致矩阵为

按式(12)可求得工艺目标的权重集W=(0.256，0.207，0.294，0.243)，即失量率权重w1=0.256，强降率权重w2=0.207，悬垂系数权重w3=0.294，毛效权重w4=0.243。

将权重值代入式(13)可得决策矩阵：

其中，决策矩阵的列对应工艺因素A、 B、 C、 D，行对应工艺水平1、 2、 3、 4。由决策矩阵可知，苎麻织物生物抛光处理的工艺参数优化组合为A4B3C3D4，即优化工艺参数为酶用量4%、浴液温度55 ℃、浴液pH值5.5、整理时间60 min。

4 结语

矩阵分析法在优化工艺条件时，不仅考察因素水平对目标值的差异，还考虑因素水平目标值的极差影响，并且在多目标优化问题中引入权重区分工艺目标之间的差异，既可实现在同一因素之间进行纵向比较，又可实现在不同因素之间进行横向比较，筛选更全面，结果更准确可靠。本文基于正交试验法，采用矩阵分析法对苎麻织物生物抛光工艺参数进行多工艺目标优化，并用模糊一致性矩阵确定各工艺目标的权重，避免了一致性检验的麻烦。该方法计算简便，分辨率高，可取得满意的结果。

[1] 文飞，陈德兆.苎麻织物的生物抛光工艺优化[J].印染助剂，2006，23(6)：14-15.

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Optimization on bio-polishing process parameters of ramie fabric based on the matrix analysis

ShuFuhua

SchoolofCareerTechnical，WuhanUniversityofTechnology，Wuhan/China

A multi objective optimization method combined with orthogonal experiment and matrix analysis was presented for the bio-polishing process parameters of ramie fabric. Based on the data of orthogonal experiment，the bio-polishing process parameters of ramie fabric were optimized by matrix analysis. The optimization method could overcome the shortcomings that the data processing was too simple and the precision of the optimization result was not high，and could effectively improve the accuracy of decision making.

ramie； orthogonal experiment； matrix analysis； fuzzy consistent matrix； weight； optimization