基于有限元的裸态弹丸底向下跌落冲击特性

倪庆乐，王雨时，闻 泉，张志彪

(南京理工大学机械工程学院，江苏 南京 210094)

基于有限元的裸态弹丸底向下跌落冲击特性

倪庆乐，王雨时，闻 泉，张志彪

(南京理工大学机械工程学院，江苏 南京 210094)

针对跌落至不同介质时引信冲击加速度规律缺乏系统研究的问题，提出采用有限元方法研究弹丸跌落时引信的冲击特性规律，该方法运用ANSYS/Ls-dyna软件建立了若干弹丸与不同目标的跌落试验模型，对裸态弹丸底向下跌落时引信的冲击特性进行了数值仿真，总结了裸态弹丸以不同落高、不同姿态跌向不同目标时跌落冲击规律，对比分析表明该方法可信度高，仿真结果可为引信特别是低后坐过载引信设计提供参考。

引信；跌落；数值仿真；冲击特性

0 引言

弹药在装卸、运输、堆码过程中由于人为等原因不可避免地会受到意外跌落等冲击环境作用，不仅会对产品外形造成破坏，而且还会影响其引信安全性。尤其是低后坐过载引信，其在发射过程中受到的冲击加速度与勤务处理阶段可能产生的跌落加速度相近，从而导致引信意外解除保险，造成安全事故。因此跌落测试也成为衡量一款引信产品抗外界冲击过载的重要途径[1]。研究弹丸在不同条件下的跌落冲击特性对于引信安全性和可靠性评估具有重要的工程意义。

冲击是在瞬态激励作用下，系统受力、位移、速度或加速度发生突然变化的现象[2]。跌落冲击是一种复杂的非线性瞬态响应过程，采用理论建模数值分析较为困难，而采用试验测试的方法过程繁琐，成本也较大。文献[3]介绍了一种可测试全范围跌落角度和对应冲击力的实验装置，能为弹药包装和其内弹药设计及验收提供符合实际的临界值。经过跌落实验测得某型反坦克火箭弹跌落的安全落高为2.9 m；文献[4]以引信为关键部件，对箱装弹药跌落过程进行计算机仿真，模拟了跌落条件下作用于引信的冲击加速度值。研究表明：跌落高度越高，冲击加速度值越大，0.5 m落高跌落时加速度峰值为9 500g，冲击持续时间为1.4 ms，1 m落高跌落时加速度峰值为11 000g，持续时间为1.75 ms；文献[5]以某引信冗余保险系统为例，对其进行了不同落高，不同介质(水泥、沥青、土壤)、45°倾斜跌落试验，并建立动力学模型进行数值仿真。研究表明：该机构在1.5 m落高度跌落时具有很高的安全性，跌落至水泥、沥青、土壤上时加速度峰值小，持续时间长，但并未给出具体数据。文献[6]建立了基于Labview平台的引信动态信息采集系统，进行了大量跌落试验，得到不同跌落高度弹丸对水泥地面、钢板等不同介质的冲击加速度，对惯性部件在1 m、2 m、3 m高度跌落时的运动行程进行了仿真。文献[7]采用蒙特卡罗方法模拟实现箱装引信跌落安全性检验的虚拟试验，代替真引信的实验室跌落试验，其研究表明：置信水平为0.90时，经过储存时间超过30年的A型引信在包装状态下，以最容易解除保险的姿态从3 m高度跌落到水泥地面上，解除保险概率数量级为10-3，超过了规定的概率值数量级(10-6)。文献[8]以某电子产品计算机模型为研究对象，以ANSYS为平台对产品进行跌落模拟，得到了不同落高下产品的最大应力值。但是目前尚未见有采用有限元方法对弹丸以不同高度跌落至不同介质时作用于引信上的冲击过载特性进行系统总结的文献。本文针对此问题，提出采用有限元方法研究弹丸跌落时引信的冲击特性规律。

1 建立有限元模型

按照GJB573A-1998《引信环境与性能试验方法》中方法104要求，跌落撞击钢板时，钢板最小厚度为75 mm，钢板水平固定在最小厚度为0.6 m的混凝土基座上。钢板表面平整，其长宽尺寸不小于试验弹最大尺寸的1.5倍。该方法还规定除1.5 m落高跌落试验外，还可对引信进行2.1 m、3.0 m、3.7 m、4.5 m落高的跌落试验。现选择0.7 m、1.5 m、2.1 m和3.0 m高度进行仿真分析。

已知弹丸跌落高度，按自由落体可偏于保守地计算出其跌落到目标时的速度。为缩短仿真时间，在模拟跌落时，可直接给弹丸赋予该速度值，省去了仿真弹丸跌落过程。跌落高度为0.7 m，1.5 m，2.1 m，3.0 m时，赋予弹丸的临界速度值分别为3.71 m/s，5.42 m/s，6.42 m/s，7.67 m/s。

拟选择某35 mm口径榴弹、100 mm口径杀爆弹和130 mm口径杀爆弹为仿真对象，弹丸结构和外形如图1所示，弹丸质量分别为0.2 kg、15.6 kg和33.4 kg。跌落目标分别选为钢板、铸铁板、混凝土板、红松板、土壤层。因为35 mm口径榴弹最大尺寸为105 mm，所以设置跌落目标板长宽均为200 mm；100 mm口径杀爆弹最大尺寸为425 mm，设置跌落目标板长宽均为638 mm；130 mm口径杀爆弹最大尺寸为732 mm，设置跌落目标板长宽均为1 100 mm。跌落目标板(层)厚度为100 mm。

图1 跌落仿真用弹丸结构和外形Fig.1 The structure and shape of the projectile for drop simulation

以35 mm口径榴弹为例说明建模过程。首先，根据弹丸外形参数在Ansys中建立三维模型，采用cm·g·μs单位制。将弹丸简化为引信、弹体、装药三部分。由于弹丸和跌落目标板具有平面对称特点，所以建模采用二分之一模型。

引信本体材料为7A04铝合金，弹体材料为优质深冲钢。引信、弹体和钢板采用“MAT_JOHNSON_COOK”材料模型[9]，混凝土采用“MAT_SOIL_CONCRETE”材料模型，装药、红松木板和土壤采用“MAT_PLASTIC_KINEMATIC”材料模型[10]。各材料仿真参数如表1所列。

表1 各材料仿真参数[4,11]Tab.1 Simulation parameters of each material

分别建立有、无混凝土基座的有限元模型对同一种跌落条件进行仿真分析。跌落条件选择35 mm口径榴弹1.5 m跌落至100 mm厚钢板，仿真得到的冲击加速度曲线如图2所示。本文所有冲击加速度曲线均是取自引信体part，下文不再指出。

图2 有、无混凝土基座时的35 mm口径榴弹底向下跌落冲击加速度仿真结果对比Fig.2 Comparison of simulation results from 35 mm caliber grenade bottom down dropping with a concrete base or without

从曲线可以看出，有、无混凝土基座对跌落冲击峰值和冲击时间基本无影响，故为节省仿真时间，其它跌落条件的仿真均略去了混凝土基座。

分别建立跌落板为10 cm和20 cm红松板的模型，跌落条件选择35 mm口径榴弹1.5 m跌落，仿真得到的冲击加速度曲线如图3所示。

从图3曲线可看出，红松板厚度的增加对跌落冲击峰值和冲击时间的影响较小，分别对其余各材质做相同步骤的建模分析可知，为节省仿真时间，可将各材质跌落模型的厚度改为10 cm。

图3 35 mm口径榴弹底向下跌落至10 cm厚和20 cm厚红松板的冲击加速度曲线对比Fig.3 Comparison of impact acceleration curves from 35 mm caliber grenade bottom down dropping down to the 10 cm thick and 20 cm thick pine board

2 弹丸跌落时引信冲击特性的有限元仿真

0.7 m、1.5 m、2.1 m、3.0 m落高弹底向下垂直跌落，弹体与钢板、混凝土、红松板、土壤、铸铁板作用时，得到的加速度曲线如图4所示。

图4 各弹丸在不同高度垂直跌落至不同跌落目标时的冲击加速度曲线Fig.4 Impact acceleration curves of projectiles at different heights in vertical dropping to different targets

从图4中可以看出弹丸跌落至铸铁板和跌落至钢板的加速度曲线基本重合，所以以往用铸铁板与现今用钢板测试弹丸跌落安全性结果一般可不加区分。

0.7 m、1.5 m、2.1 m、3.0 m落高底向下垂直跌落，弹体与钢板、混凝土、红松板、土壤、铸铁板作用时，跌落冲击时间列于表2。

表2 0.7 m、1.5 m、2.1 m、3.0 m落高跌落时的 冲击时间(单位：μs)Tab.2 The impact time in 0.7 m, 1.5 m, 2.1 m, 3.0 m drop height (unit: μs)

比较表2中数据可以看出方框中的数据与其他数据变化趋势存在较大偏差。其原因为：这些跌落条件下，跌落目标板产生了塑性变形，表现为弹丸下方单元失效。由于冲击过程发生在弹丸与跌落板相接触的极短时间内，所以造成冲击时间基本不变，冲击峰值保持在一定范围内不再变化。破坏过程如图5所示。

除上述发生塑性变形的跌落条件外，对于同种弹丸、同种材质的跌落板，跌落冲击时间不随弹丸跌落高度变化而变化。弹丸跌落至土壤与跌落至混凝土的冲击时间相当；跌落至钢板与跌落至铸铁板的冲击时间相当。

0.7 m、1.5 m、2.1 m、3.0 m落高底向下垂直跌落，弹体与钢板、混凝土、红松木板、土壤作用时，跌落冲击峰值列于表3。

除上述发生塑性变形的跌落条件外，同一高度跌落时，跌落冲击峰值随介质硬度增大而增大；不同高度跌向同一介质时，跌落冲击峰值随落高增大而增大。弹体材料相同的不同弹丸从同一落高跌落至同种跌落目标时，冲击峰值随弹重增大而减小。弹丸跌落至红松木板产生的冲击峰值与跌落至混凝土相近；跌落至铸铁板产生的冲击峰值与跌落至钢板时相近。

0.7 m、1.5 m、2.1 m、3.0 m落高底向下垂直跌落，弹体与钢板、混凝土、红松板、土壤作用时，跌落冲击峰值与跌落高度算术平方根的比值列于表4。

比较表4中数据可看出：除会产生较大破坏作用的跌落条件外，同种弹丸、同种跌落目标，在不同跌落高度下，跌落冲击峰值与跌落高度的算术平方根近似成正比。

弹丸以小角度倾斜跌落，倾角分别取0.1°、0.2°、0.4°、0.8°、1°、2°、3°、5°，跌落高度取1.5 m，跌落目标板取100 mm钢板时，弹丸与跌落板作用产生的跌落冲击峰值列于表5，弹丸跌落冲击峰值随角度的变化趋势如图6所示。

图5 破坏过程示意图Fig.5 Failure process schematic

弹种跌落高度/m钢板铸铁板混凝土红松板土壤35mm口径榴弹072132021222136791429651993152403423938187861886377424212542025340211542072691370302855228555234802282013098100mm口径杀爆弹073008727627643046810918524154500741447921539505525806215381849473109611084030212306478459728131401229835468130mm口径杀爆弹071418513319580763674846129152086819596359554786363750212447722943571227341474874302846626690408131164686679

表4 0.7 m、1.5 m、2.1 m、3.0 m跌落冲击峰值与跌落高度算数平方根的比值(×104 g·m-0.5)Tab.4 The ratio of drop impact peak and the square root of drop height in 0.7 m, 1.5 m, 2.1 m, 3.0 m(×104g·m-0.5)

表5 弹丸从1.5 m高度以不同角度倾斜跌落时的冲击峰值(单位：g)Tab.5 The impact peak of projectile dropping at different angles in 1.5 m height (unit: g)

从图6可看出：弹丸垂直跌落产生的冲击峰值最大，由垂直跌落到1°倾角跌落，冲击峰值减小很快，说明倾角对峰值影响很大。因此，为得到最苛刻的跌落条件有必要使用适当的试验装置来保证获得稳定一致的跌落(碰撞)姿态，进而得到跌落极端冲击环境，而传统的自由落体式跌落试验，弹丸跌落姿态接近“随机”，且样本量很少，因而难以以极端冲击环境试验考核引信。以往从未见有测到高达45 007g的弹丸底向下1.5 m落高跌落冲击过载峰值，也可能与测试样本量很少，很难遇到真正垂直跌落的情形有关。

图6 弹丸跌落冲击峰值随角度的变化趋势Fig.6 The trend of projectile drop impact peak with the angle

3 验证结果

文献[12]给出81 mm口径迫击炮弹在无包装情况下，从15.25 m落高以尾部向下姿态跌落至钢板时测得的加速度峰值约为12 000g。采用上述仿真方法，对该81 mm口径迫击炮弹从15.25 m高度跌落至100 mm厚钢板进行仿真，弹丸结构和外形如图7所示。仿真得到的冲击加速度曲线如图8所示，峰值约为10 800g。相对误差约10%，说明前述仿真方法与结果基本可信。

图7 81 mm迫击炮弹结构和外形
Fig.7 Structure and appearance of 81 mm mortar shell

图8 仿真所得加速度曲线Fig.8 The resulting simulation acceleration curve

4 结论

本文提出采用有限元方法研究弹丸跌落时引信的冲击特性规律，该方法运用ANSYS/Ls-dyna软件建立了若干弹丸与不同目标的跌落试验模型，对裸态弹丸底向下跌落时引信的冲击特性进行了数值仿真，总结了裸态弹丸以不同落高、不同姿态跌向不同目标时跌落冲击规律，对比分析表明该方法的可信度较高，该方法和仿真结果可为引信特别是低后坐过载引信设计提供参考。

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Drop Impact Properties of Projectile without Package Bottom Down Based Finite Element

NI Qingle，WANG Yushi，WEN Quan，ZHANG Zhibiao

(School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

For lack of fuze impact acceleration law research when dropped to the different media, a finite element method was proposed to research it. The method used ANSYS/Ls-dyna software to establish a number of projectiles and different objectives drop test model, simulating drop impact properties of projectiles without package bottom down, drop impact properties of projectiles without package in different drop height, different attitude dropping towards different goals was summarized, comparative analysis showed that the credibility of the process was high, simulation results provided a reference for fuze design, especially for low recoil load fuze.

fuze; drop; numerical simulation; impact characteristics

2015-12-12

江苏省2015年度普通高校研究生科研创新(实践)计划项目资助(KYLX15_0334)

倪庆乐(1991—)，男，河北衡水人，硕士研究生，研究方向：引信设计及其动态特性。E-mail：niqingle@126.com。

TJ43

A

1008-1194(2016)06-0051-06