高中物理开放题型的常见分类及编选办法

周华

摘要：很多知名物理教育专家和教师都提倡在物理习题教学中，对较高水平的学生或以讨论式教学的小组，使用一种知识面宽、且需要跨学科知识的习题形式，在问题的编制上注意与人文科学的综合、与物理学发展史和物理学科的现代前沿结合、与科学方法紧密联系、与真实问题缩小差距等，以及高考中类似题目的增多，对我们给学生编设习题提供了风向标。

关键词：物理；开放题型；分类；编选方法

一、物理开放问题的分类

按照物理问题构成要素的发散倾向，可以粗略地把物理开放问题分为：条件开放——其未知的要素是假设，条件不足或多余；策略开放——其未知的要素是推理；结论开放——其未知的要素是判断；情境开放——物理问题背景与现实生活联系紧密且丰富；综合开放——其条件、解决策略与结果都（至少有两项）要求主体在情境中自行设定或寻找，或者问题本身要自己发现并提出。现分类举例如下：

[例1]（条件开放问题）光线通过一个小圆孔，在光屏上会发生什么现象？

由于题目所给的条件具有很大的伸缩性，因此要回答这一问题应分三种情况进行讨论。当小圆孔较大时，屏上将出现一个小光斑；当小圆孔较小时，会发生小孔成像，屏上将出现一个倒立的像；当小圆孔很小时，会发生光的衍射现象，屏上将出现很多彩色或明暗相间的同心圆。

[例2]（策略开放问题）有两只伏特表A、B，量程已知，内阻未知。另有一干电池，其内阻（未知）不能忽略。只用这两只伏特表、电键和一些导线，能通过测量计算出这个电池的电动势（已知电池电动势不超出任一伏特表量程，伏特表读数准确，干电池不许拆开）。①试画出测量所用的电路图。②以测得的量作为已知量，导出计算电动势的式子。

为了测量电源的电动势，可把伏特表A、伏特表B分别与电源相联构成闭合回路，亦可把伏特表A与伏特表B相串联或相并联后接入待测电源。不同的组合与测量，电表有各自的示数，据此可得到各不相同的电源电动势的表达式，解题策略相当开放。

[例3]（结果开放问题）有一用电器，其额定电压为6V，额定电流为0.1A。现用电动势1.5V、内阻为1Ω的干电池组成电池组向用电器供电。若每个电池允许输出的电流不大于0.05A，问：应怎样联接组成电池组？需串联多大的降压电阻？

根据用电器的正常工作要求，至少需要两组并联电池支路（也可选三条或四条等），每一电源支路要有几个相同电池串联（亦可先并后串）。不难看出，本题有很多种解决方法，每一种电池联接需要相应的分压电阻。当然，若从最少电池要求，可选两组并联电池支路，每组电池5个，相应串入12.5Ω的电阻分压，其效率也较好（达80%，具体分析略）。

[例4]（情境开放问题）据报道，1992年7月，航天飞机“阿特兰蒂斯”号进行了一项卫星金属悬绳发电实验，实验取得部分成功。航天飞机在赤道上空离地面约3000千米处飞行，相对地面速度为6.5×103米/秒，从航天飞机上发射一颗卫星，携带一根长为2×104米、电阻为800欧的金属悬绳，使这根悬绳与地磁场垂直作切割磁感应线运动。假定这一范围内的地磁场是均匀的，磁感应强度为4×10-5特，且认为悬绳上各点的切割速度都和航天飞机的速度相同，根据设计，悬绳中可产生约3安的感应电流。试求：①金属悬绳中产生的感应电动势；②金属悬绳两端的电压；③航天飞机绕半径为6400千米的地球一周悬绳输出的电能。

金属悬绳切割磁感应线相当于普通直流电路的电源部分（有内阻的内电路），因为有持续的电流，总有一个外电路，而且总可以认为金属悬绳的两端与外电路相联。我们可以这样想象：在离地面3000千米高处，那里是几乎没有空气的太空，但存在所谓的范艾伦辐射带，有许多带电粒子约束在辐射带上。金属悬绳上接航天飞机，当其切割磁感应线在上下两端集累电荷时，上下均可能与辐射带上的电荷中和放电，好似外层空间构成闭合回路而形成电流。于是，根据法拉第电磁感应定律ε=BLv、闭合电路欧姆定律U=ε-Ir和电功公式W=IUt很容易计算出结果（具体从略）。尽管就问题的解决而言，我们不必弄清楚外电路究竟是怎样的，但我们仍感到物理情境的开放对我们的挑战。

[例5]（综合开放问题）试构建中学物理中符合X=X1X2/（X1+X2） 的物理问题。

例如：电阻并联其等效电阻R=R1R2/（R1+R2） ；两电容器串联其等效电容C=C1C2/（C1+C2）；两弹簧串联后的等效劲度系数 k=k1k2/（k1+k2）；温度不变时，一定质量的理想气体，体积为V1时其压强为P1，体积为V2时其压强为P2，体积为（V1+V2）时，其压强为p=p1p2/（p1+p2）；……

与这一问题相仿，诸如构建形如x=2x1x2/（x1+x2）的物理问题、结合人体构建有关物理问题等，其情境、条件和策略等都是相当开放的。

从上述物理开放问题的结构分析可以看出，物理开放问题具有以下一些基本特点：①物理开放问题的条件具有一般性，需要动态地分析所有可能的情况；②物理开放问题的结论是不确定的或不唯一的，存在着多种乃至无数的解答，但重要的还不是答案本身的多样性，而在于寻求解答的过程中主体通过比较各种解答的途径实现认知结构的重建；③物理开放问题的解决策略是相当丰富的，有时表现出直觉地发现——没有现成的解题模式可以套用，但它总需要主体在求解过程中从多个角度、正反方向进行思考、探索和推理；④物理开放问题的情境往往是真实的，其数据往往也是实际问题中真实数据，对这类问题的解决，主体必须学会排除次要因素、突出主要因素、采用近似手段、从学科角度将其建模；⑤物理开放问题鼓励学生参与对问题的建构，使学生能结合自己已有的知识经验和思维能力积极主动的参与，而不管其属于何种程度和水平；⑥物理开放问题特别是综合开放问题有助于培养学生的创新能力和实践能力，有助于培养学生学会学习和解决现实问题的能力。

二、物理开放问题的编选方法

基于物理开放问题的编选原则，物理开放性问题有以下一些编制方法：

①弱化陈题的条件，使其结论多样化。[例]考察题目：一个物体，受三个力的作用，处于静止状态，如图所示。现撤去一个力（比如F3），物体将怎样运动？

现弱化问题的条件，把“静止状态”改为“平衡状态”，问题的结果便多样化了。

②隐去陈题的结论，使其指向多样化。[例]质量为m的物体以水平初速度v0滑上原来静止在光滑水平轨道上的质量为M的小车上，物体与小车上表面间的动摩擦因素为μ，设小车足够长。试求物体在小车上滑行的距离。

对上述例题可以改变设问的角度，使其指向多样化；也可以适当变化问题情境，从而使指向更开阔。

问1：物体从滑上小车到相对静止所经历的时间多长？

问2：物体对外做功多少？

问3：小车获得多少机械能？

问4：全过程系统产生多少热量？

问5：若要物体不会从小车上滑下，小车至少多长？

……

③比较某些对象的异同点。比较，是确定事物同异关系的思维过程和方法，是一种整理、加工经验和实验材料并使之上升为理性认识的不可缺少的逻辑手段；鉴别，则是通过比较识别事物的共同点和差异点。除理解上的含混，因而构成了物理开放问题编选（也是物理开放问题教学）的一项重要内容。

[例]在实验室测量电阻通常有几种方法？试对这几种测量方法进行比较？

④实际问题中，寻求多种解法和结论。在实际问题中，寻求问题的多种解法和结论，这也是编制物理开放问题的有效方法。

[例]在电学实验中，提供以下实验器材：安培表（0～0.6安～3安）、电压表（03伏～15伏）、滑动变阻器（0～50欧、2安）、电池、小灯泡、几个阻值不一的定值电阻、电键和若干导线。要求利用上述器材尽可能多地设计一些电学实验。

⑤对给定的问题，探讨问题各要素之间的相互关系。[例]两只伏特表串联起来接到一个高内阻的电源上，第一个表的读数为12伏，第二个表的读数为6伏，若将第二个表单独接到电源上，读数为12伏。由上述条件，你能得出关于电源及伏特表的哪些物理量或它们间的什么关系（例如电源内阻和伏特表内阻的关系、两个伏特表内阻间的关系、电源的电动势、第一个电表单独接到电源上的读数等）？

⑥联系生活实际。联系生活实际不仅使编选物理开放问题具有取之不尽的素材，而且还有助于提高学生将理论知识应用于实际的能力。例如，在现行高中物理课本中就有这样的问题：

[例]用气筒给自行车打气时打气筒筒壁的温度会升高，请你对这种现象的原因提出两种解释，并分析哪种是主要的，然后设计简单实验验证你的分析。

总之，问题的情境是开放的，它需要学生先提出猜想（假设），再设计实验对假设加以验证，并反思实验设计的科学性、合理性。