针对椭圆曲线密码系统点乘算法的改进差分故障攻击

许盛伟+陈诚+王荣荣

摘 要：针对故障攻击椭圆曲线点乘算法失效问题，提出一种改进的差分故障攻击算法。该算法消除了非零块的假设，并引入验证机制抵抗了“故障检测”失效威胁。以SM2算法提供的椭圆曲线为例，通过软件仿真成功攻击了二进制点乘算法、二进制非相邻型（NAF）点乘算法和蒙哥马利点乘算法，3小时内恢复出了256比特私钥。针对二进制NAF点乘算法攻击过程进行了优化，将攻击时间缩短至原来的五分之一。实验结果表明，所提算法能够提高攻击的有效性。

关键词：椭圆曲线密码系统；点乘算法；差分故障攻击；零块失效；故障检测

中图分类号： TP301.5

文献标志码：A

文章编号：1001-9081（2016）12-3328-05