浅议如何加强培养学生的估算能力

咸维清　刘青

《数学课程标准》中规定了估算的教学内容和估算意识、技能培养的要求。具体目标是：“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。”如何在教学中确实可行地开展估算教学，培养学生的估算意识与估算技能，利用估算教学促进学生的思维能力，人们的研究和尝试还远不如精算教学的多。我在新课程改革的几年里，在如何培养学生的估算意识，使学生形成初步的估算技能，进行了一些探索和尝试，下面结合五年级的教学实际，谈一谈自己的感受。

一、估算教学研究的意义与作用

（一）对估算的认识

估算是指根据具体情况及有关知识，对事物的数量或算式的结果作出大概的推断或估计。在实际生活中，它有着极其广泛的应用。在计算工具飞速发展、计算器广泛使用的今天，估算能力越来越受到人们的关注。

估算能力是指学生在利用一些估算策略的基础上，通过观察、比较、判断、推理等认知过程，获得一种概略化结果的能力。从表现特点看：精算能力是一种程序化、精确化、外部化的认知能力，其认知过程表现出较强的线性特点，各步骤之间具有较严格的时间顺序，相对而言，估算能力的认知操作就更类似一个并行式的二加工过程，表现出较强的直觉化、跳跃化、内隐化特点。

（二）估算能力与精算能力的关系

估算能力与精算能力是学生计算能力的两种基本形式。二者在学生的计算过程中均发挥着重要作用，而且具有较好的互补性，在工作中也存在一定的协同性。估算能力可以对问题进行有效探索，迅速形成大致答案，但是在精确性上相对较差，需要对答案进行再检查验证；精算能力则较为程序化，需要耗费较多的时间，但可以有效保证结果的正确性。因此，学生在问题解决过程中，可以根据不同目的，在不同阶段选择性地使用两种计算能力，取长补短，以提高认知效果。

二、估算意识与估算技能培养的方法与途径

（一）自创生活情境，感知估算的意义

我们现用的五年级教材里，为了培养学生的估算意识，增加了很多让学生用估算解决的具体情境，如购物付钱、购买公园门票、租车等，但还远远不够。在目前情况下，学生在估算方面的体验不多，他们往往不知道什么时候、在什么场合什么情况下需要估算。因此，遇到问题时一般都想到准确计算。所以教师要多创设一些需要用估算来解决的具体情境，让学生不断地感受用估算来解决具体问题的体验，以培养学生的估算意识。这就需要教师，根据自己班的实际情况，自己创设贴近学生的实际生活的具体情境，激活学生熟悉的生活经历，激发学生自主探索的兴趣，感受估算与生活的关系，体验估算对解决问题的作用与意义。

（二）培养先估再算、先估再验的习惯，有利于估算的意识的形成

估算不仅是一种技能，还是一种良好的意识。有了这种意识，学生才能自觉地注意计算结果的合理性。教学中，教师要作好必要的引导与示范，强化学生的估算意识。

计算教学时，教师可有意识地引导学生先通过观察对结果进行估计，然后再进行计算，强化学生的估算意识，并逐渐形成先估后算的计算习惯。教师为了培养学生严谨的作风，一般都要求学生验算，这是完全必要的。问题在于，有些教师无论什么问题，一律要求学生用笔算按逆运算的关系严格验算。这样，不但会加重学生的负担，而且会使学生变得迂腐 。其实，有些错误用估算很容易发现，就不应要求学生用笔算检查错误了。如计算199×41的积，由于199接近200，41接近40，200×40=8000，所以，它的积应该小于8000，如果这道题的积是8159，不用笔算检查，学生也判断出结果错误。如果教师长期注意在计算中培养学生先估再算、先估再验的习惯，学生尝到估算的好处，将有助于找出问题所在，减少不必要的失误，也就有利于养成估算的习惯，增强学生对计算结果的检验意识，提高计算的正确率。

三、估算能力的培养是促进学生思维发展的重要途径之一

估算能力在学生解决实际问题的过程中发挥着重要作用。利用估算能力，学生不但可以节约认知步骤，提高问题解决的效率，还可以帮助学生探索问题的解决策略，估计结果的合理性与正确性，形成恰当的认知决策。如果忽视估算能力的培养就有可能使学生数学能力片面发展，导致学生在精算能力方面获得较多培养机会的同时，估算能力与数学应用技能却没有得到足够的训练，从而影响了数学技能和数学素质的综合提高，致使学生的数学思维缺乏必要的灵活性、变通性，甚至只会进行机械地计算，缺乏数学常识与直觉。学生估算能力的高低，它不仅有赖于他丰富的知识经验，更反映了他的综合能力。因为我们对一个问题或事物作出评估时，要以自身的知识、经验为基础，然后经过观察、分析、比较、鉴别、猜想、综合、判断，最后才能作出评估。所以，学生的思维越敏捷，认知水平越高，知识经验越丰富，估算能力就越强。反过来，学生的估算能力越强，就会促进其思维进一步发展，在以后解决问题时的思路更广，思维更敏捷，方法更灵活。

总之，培养学生的估算能力，是提高学生运算能力重要组成。只要认真钻研，工作中不断进行总结和完善，认真挖掘计算题中的能力因素，学生的计算能力一定能得到提高；只要我们在教学中重视加强估算教学，培养学生的估算意识，就一定能发展学生的估算能力，促进学生思维的进一步发展。