高中数学解题方法浅谈

张志鹏

进入高中，随着学习特点和学习任务的改变，许多同学都感到学好数学很吃力，因为高中知识多，授课时间短，难度大，所以初中时的一些学习方法在高中就不太适用了。学生学习高中数学知识，不能认为“做题多了自然就会了”，因为到了高中没有那么多时间做题，因此一定要找到一种更有效的学习方法，那就是要在每次学习过后进行总结和反思。总结知识点之间的联系和区别，反思一下知识更深层的本质。为了帮助同学们提高数学成绩，特将学习高中数学需要注意的地方整理如下。

一、消除恐惧心理

学好数学要消除恐惧心理。你的数学成绩不会因为你是女生而无提高余地，也不会因为你没有深厚的基础而永无翻身之日；数学学不好并不因为你比别人少根筋，更不要强调自己的思维有多么感性并以学不好数学为荣，因为那是十分无聊的。我见过很多自称不理性而不学数学的人，事实上他们在文学、艺术上的造诣也不高，感性只是他们逃避学习的借口。

二、重视数学课堂

你要相信自己的老师是负责任的，是有水平的，跟着老师走是绝对不错的。所以我们一定要好好听讲，认真完成老师布置的作业。有人要请家教才能学好，其实因为是上课不仔细听讲。你的大部分疑问、困惑在上课时老师通常会提到，有什么大家都不解的地方也一定要在课堂上把它解决。上课非常重要，是你在学校学习的最重要的组成部分，是你和老师的主要接触时间，是你大部分知识的直接来源。

三、感受数学理念

1.用心感受数学，欣赏数学，掌握数学思想。有位数学家说过：数学是用最小的空间集中了最大的理想。

2.重视数学概念的理解。高一数学的概念多并且较抽象，学起来与同初中阶段很不一样，解题方法通常就来自概念本身。学习概念时，而仅仅知道概念在字面上的含义是不够的，还必须理解其隐含着的深层次含义并掌握各种等价的表达方式。例如，函数y=f（x）与y=f-1（x）的图像关于直线y=x对称，而y=f（x）与x=f-1（y）却有相同的图像；又如，当f（x-1）=f（1-x）时，函数y=f（x）的图像关于y轴对称，而y=f（x-1）与y=f（1-x）的图像却关于直线x=1对称，不透彻理解一个图像的对称性与两个图像的对称关系的区别，两者很容易混淆。

3.“严谨、创新”的态度。平时，我们看到一些人，做题时从不用常规方法，总爱自己创造一些方法以“偏方”解题，虽然有时候也能让他撞上一些好的方法，但这是不可取的。首先必须学会用常规的方法，在此基础上你才能创新，你的创新才有意义，而那些总是片面“追求”新方法的人，他们的思维有如空中楼阁，必然是昙花一现。当然我们要有创新意识，但创新是有条件的，必须有扎实的基础，那些基础不牢，而平时总爱用“偏方”的同学，千万不要继续钻牛角尖。

4.养成良好的学习数学习惯。习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。养成良好的数学学习习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。还要保证每天有一定的自学时间，以便拓宽知识面和培养自己的再学习能力。

5.要有毅力、恒心。基本上要有这样的认识：数学能力乃是长期努力累积的结果，而不是一朝一夕之功所能达到的。您可能花一天或一个晚上的工夫把某课文背得滚瓜烂熟，第二天考背诵时对答如流而获高分，也有可能花了一两个礼拜的时间拼命学数学，但到头来数学可能还考不好。这时候您可不能气馁，也不必为花掉的时间惋惜，只要继续努力，持之以恒，最后必能证明您的努力没有白费。

四、精思细想，转换思路

一个数学问题的思路探求与解决，在认真审题的前提下，很大程度上还有赖于对问题条件与结论产生由此及彼、由表及里的联想：联想有关定义、定理、熟知的命题，常用的证法等。以便通过不断改变命题的叙述方式与形式，从中获得有益的启发或信息，打通条件和结论之间的隧道。

如做立体几何时，通过结合题目的文字和图形的互补互译的阅读理解，我们头脑中应尽可能多地浮现出“线面角”、“面面角”、“点面距离”的定义和图标，进而启示着我们在图形上找到这些目标量，然后加以论证和计算。

五、庖丁解牛，各个击破

解答整体难度较大的题时，可能一时做不完满，但决不等于一点想法都没有，不等于所涉及的知识与方法一片茫然。这时，我们不妨将原问题进行分解分步，拆成若干个比较简单的部分或步骤，各个击破，分类合围，因为当我们在解决个体的过程中，往往会对其相邻的部分的求解有所启发和诱导，力争突破全题，纵即或不能全题解决，但可最大限度地演算推导几步，并且可将解决的程度表达出来。这样，虽然题目的最后结果没有得出来，但步骤分却积攒了不少。有些题在原题上已自然分成了互有关联的两三个小问题，这类题往往前面的问简单，且是后面的问题的基础，答好了前面的问题将有助于后继问题的解决。所以考生解答此类计算题时，应按其问题排列顺序，先做前面的，再做后面的。数学上的解题策略，一般会具有得分与解题的双重功能；退可分段得分，进可全题解决。

高中各科目的学习对同学们提高成绩非常重要，为大家整理的高一数学学习方法，希望同学们根据自身学习情况，有所借鉴。