计及电磁环网约束的输电网规划研究

于 雷,刘博文,宋唯宁,袁晓丹,王 叫，解 琳

(1.东北电力大学,吉林 吉林 132012; 2.吉林省长春市供电公司,长春 130000; 3.云南电网有限责任公司,昆明 650000；4.大唐黑龙江电力技术开发有限公司，哈尔滨 150028)

计及电磁环网约束的输电网规划研究

于 雷1,刘博文1,宋唯宁2,袁晓丹3,王 叫1，解 琳4

(1.东北电力大学,吉林 吉林 132012; 2.吉林省长春市供电公司,长春 130000; 3.云南电网有限责任公司,昆明 650000；4.大唐黑龙江电力技术开发有限公司，哈尔滨 150028)

随着电网结构不断复杂化,以及在输电网规划过程中形成的电磁环网个数越来越多,电磁环网的弊端逐渐显现出来。而且大多数对于电磁环网的研究仅局限于解环,即在电网规划方案形成后考虑解环操作,这样解环不但过程复杂,经济性也较差。为了从根本上解决电磁环网问题,要求在规划阶段避免电磁环网的产生。对此,笔者提出先识别出电磁环网,建立计及电磁环网约束的输电网规划模型,然后将电磁环网的个数作为约束条件加入到输电网规划中,这样在规划时就避免了电磁环网的产生,不仅省略了规划方案形成后进行解环操作的复杂过程,同时防止了电磁环网引发的各种弊端。最后算例对比证明了计及电磁环网约束的输电网规划方案更优,同时也验证了该模型的合理性及算法的有效性。

电磁环网;输电网规划;解环;网络损耗;安全稳定性

为了满足用户对用电量的需求,电力系统需要建设更高电压等级的电网。在这个建设的过程中,由于电压等级越来越高,电网结构越来越复杂,就不可避免地出现了不同电压等级电网并列运行的情况和电磁环网运行的情况[1]。电磁环网运行初期具有一定的经济性,但随着电网结构不断复杂化,以及电磁环网个数的增多,电磁环网的弊端逐渐显现出来,例如短路电流增大,潮流控制困难以及继电保护装置整定困难等,因此必须消除带电磁环网的运行情况[2]。

针对不同实际情况,国内外学者根据不同问题展开了大量研究工作。文献[3]分析了500 kV线路开断引发220 kV系统过负荷等电磁环网的安全问题,给出了电磁环网是否开环应考虑的安全稳定性和经济性因素,并以山东北部电网为例证明了开环运行的可行性。文献[4]针对山西中南部500 kV及220 kV电磁环网进行分析,分别采取合环和开环两种运行方式,通过潮流计算和稳定性分析证明了开环运行优于合环运行。文献[5]研究了电磁环网中的功率环流问题,并分析了它对电网安全稳定运行的影响。文献[6]结合合肥城市电网的实际情况,给出了电磁环网解环应遵循的基本原则,确定出不同情况下的电磁环网解环时机和解环点,并得出合肥城市电网解环运行的必要性。文献[7]将多策略差分进化算法应用于输电网规划中,建立相应模型,通过算例验证了该算法和模型的有效性,并证明了该算法具有较高的计算速度和收敛性。文献[8]研究了将遗传算法应用于多目标优化中,并证明了其可行性。文献[9]将一种新的混合粒子群优化算法应用于输电网规划中,有效地改善了粒子的进化机制,提高了粒子的自动搜索能力,并应用算例验证了该算法具有较好的收敛性及应用于电网规划中的正确性和有效性。文献[10]建立了同时考虑经济性和可靠性的电网规划模型,提出了一种将改进的量子粒子群算法应用于电网规划中,并通过18节点算例仿真证明了该方法的正确性及高效性。本文在现有消除带电磁换网研究基础上,提出利用最小生成树函数编制相关程序进而识别出电磁环网,然后建立了计及电磁环网约束的输电网规划模型,利用典型14节点系统图验证了该方法的正确性。同时将电磁环网个数作为约束条件加入到输电网规划中,采用差分进化算法解决最小值优化问题,通过参数设置证明了该算法的有效性和模型的合理性。

1 计及电磁环网约束的输电网规划模型的建立

1.1 目标函数的建立

输电网规划模型从不同的角度看有不同的分类,本文采用的是静态输电网扩展规划模型,并且同时考虑经济性和安全性。规划前提是高压线路不变,仅规划低压线路,使得低压线路成辐射状分布,进而避免与高压线路形成电磁环网,以达到不含电磁环网的目的。根据以上假设,输电网扩展规划的数学模型为

(1)

式中:K为综合费用;m为新建低压线路条数;K1为新建低压线路单位长度建设费用;n、q分别为总的低、高压线路条数;K2、K3为低、高压线路年网损费用系数;ri为支路i的电阻;pi为支路i输送的有功功率;K4、K5分别为N约束和N-1约束下的过负荷惩罚系数。

同时考虑经济性和安全性,目的是使线路建设费用、网损费用和过负荷惩罚费用的总和最小,其中过负荷惩罚费用包括N约束下的过负荷惩罚费用和N-1约束下的过负荷惩罚费用。该模型在考虑建设费用的基础上,将网损费用和过负荷惩罚费用以罚函数的形式加入到目标函数中,分别乘以相应的费用系数,以保证经济性的同时,又不失安全性。

1.2 约束条件

约束条件分为两部分,常规约束条件和电磁环网约束条件。常规约束条件又分为N约束条件和N-1约束条件。

N约束条件下的等式约束、线路传输功率不等式约束、新增线路条数限制和网络总过负荷量的公式分别为:

Bθ+PL=PG

(2)

|ΒiΑθ|≤Pmax

(3)

(4)

0≤xi≤ximax

(5)

式中:B为系统节点导纳矩阵;θ为节点相角矢量;PL为负荷矢量;PG为发电机出力矢量;Bi为由各支路导纳组成的对角矩阵;A为系统关联矩阵;Pmax为功率传输的上限;ximax为支路i可以新增线路的上限。

N-1约束条件下的直流潮流等式约束、线路传输功率不等式约束和网络总过负荷量的公式分别为:

(6)

(7)

(8)

电磁环网约束为

n=0

(9)

将电磁环网作为约束条件引入输电网规划中,令电磁环网个数为0,其中n为每个网络中所含电磁环网的个数,这样在规划中就避免了电磁环网的产生。

2 判别电磁环网

电磁环网是指不同电压等级运行的线路通过两端变压器电磁回路的联结而并联运行[11]。因此判别电磁环网可以首先判别网络中的环网,再根据是否含有两个变压器来判断该环网是否为电磁环网。判断电磁环网时,利用最小生成树函数编制相关程序进而识别出电磁环网,最小生成树即在一个网络中包含所有节点,而不包含任何回路的集合,并且在一棵树中添加任何一个连支即可以形成一个环。利用该方法并编制相关程序即可判别出电磁环网,其流程如图1所示。

图1 判别电磁环网流程图

为了验证该方法是否正确,以一个14节点的系统为例,如图2所示,其中7个环网和3个电磁环网,它们所经过的节点如表1所示。

从图2、表1可以看到,算例所得结果与实际相符,因此验证了该方法的正确性与有效性。

图2 典型14节点系统图

环网包含节点编号电磁环网Loop11、2、5否Loop22、3、4否Loop31、2、4、5否Loop44、7、9是Loop51、2、4、5、6、9、10、11是Loop66、12、13否Loop71、2、4、5、6、9、13、14是

3 差分进化算法的基本原理

差分进化算法是1995年由STORM等人提出的,作为一种新型的群体智能优化算法,其总体思路是:在每次迭代中,首先随机生成一个初始可行解,然后基于构造产生的初始可行解,通过变异、交叉、选择三个操作,形成新的方案得到一个局部最优解,与当前最优解进行比较,若每次迭代得到的最优值比当前全局最优值更优,则替代当前的全局最优解,否则保留原来的全局最优解[12],其算法流程如图3所示。

图3 差分进化算法流程图

3.1 初始化

同其他智能优化算法相同,也需先建立一定规模的初始种群。

设定初始化种群={x1,x2,x3,…，xNp}，

Xi={xi,1,xi,2,…，xi,NN};i=1,…，Np

式中:Np为种群数,即种群规模,Np个网络规划方案组成了初始种群;Xi代表一个网络规划方案,每个xi,j代表一条待规划路径,1为该路径建设线路,0为该路径不建设线路。

初始种群是在搜索空间中随机生成的,要求其覆盖整个搜索空间,采用均匀分布的随机函数来产生,使得产生的初始种群具有较好的多样性。

3.2 变异

变异操作、交叉操作、选择操作是差分进化算法最基本的三个操作。首先要对初始化后的初始值进行变异,操作的具体过程为:在初始种群中随机地选择三个个体变量,将其中两个个体进行减法运算,进而形成差分向量,并将差分向量乘以变异因子F即可形成所谓的差分增量,然后再与待变异个体结合形成新的个体变量,表达式为

(10)

3.3 边界处理

经过变异操作后,产生的新个体有的不在可行域内,需要对其进行可行性分析及边界处理。对于越界的个体具体操作为

(11)

3.4 交叉

交叉操作获得的个体取决于变异得到的新个体和当前个体,通过设定交叉因子参数CR,以一定的概率分配形成新的个体,即,

(12)

若CR设置较小,则交叉度小,种群新个体少,不利于快速寻优;若CR设置较大,收敛速度快,但容易出现早熟现象。

3.5 选择

对新的子代种群进行评价,当新的子代种群的评价函数值优于父代的评价函数值时,会被保留到下一代群体中,否则,父代个体仍然会保留在群体中,操作过程为

(13)

差分进化算法作为一种新型的群体智能优化算法,已经在许多领域中得到了广泛的应用,它通过群体内个体间的竞争与合作来指导优化搜索,并保留了种群的全局搜索策略,具有较强的鲁棒性和全局收敛能力。

4 算例分析

本文采用改进的14节点系统进行算例分析,并应用MATLAB语言编制相关程序。该系统中含有5个高压节点,5条高压线路,3个变压器,已建低压线路3条,可选低压线路19条,如图4所示。

图4 规划前电网结构

经过调试,基本参数设置为:扩展一回新建线路的投资费用K1为25万元/km,220 kV年网损费用系数为0.35,500 kV年网损费用系数为0.067,K4和K5取较大值,保证方案不会出现严重过负荷;算法参数设置为:种群数Np=250,变异因子Fmin=0.2,Fmax=2,交叉因子CRmin=0.2,CRmax=0.7。应用差分进化算法对该算例进行求解,计及电磁环网约束的14节点算例的规划结果如图5所示,几种优化方案建设费用、网损费用及过负荷惩罚费用如表2所示。

从表2可以看到,三种方案中,方案二建设费用虽然不是最小的,但从长远角度来看,它的年网损费用最小,过负荷惩罚费用和N-1过负荷惩罚费用也不高,因此认为方案二为最优方案。

不计及电磁环网约束得出的规划结果如图6所示,它们的建设费用、网损费用和过负荷惩罚费用如表3所示。

图5 计及电磁环网约束的规划结果

方案号建设费用(万元)网损费用(万元/年)过负荷惩罚费用N-1过负荷惩罚费用线路扩展情况1284168.62210.77262.756-11(1)9-10(1)9-14(1)2296138.35610.76265.346-11(1)10-11(1) 9-14(2)3325159.55710.79577.389-10(1)10-11(1) 9-14(2)

从图6、表3可以看到,不计及电磁环网约束的规划结果中网损费用都偏高,原因在于电磁环网中的功率环流会产生一部分的有功功率损耗,其经济性较差,而且N-1过负荷惩罚费用明显比计及电磁环网约束的规划结果高很多,其主要原因是环网中的高压线路断开时,引起大量潮流涌入低压线路,造成低压线路过负荷。由此证明了计及电磁环网约束的规划方案的可行性和经济性,并可以有效防止电磁环网的产生。

图6 不计及电磁环网约束的规划结果

方案号建设费用(万元)网损费用(万元/年)过负荷惩罚费用N-1过负荷惩罚费用线路扩展情况1296192.35510.782115.756-11(1)10-11(1) 9-10(1)9-14(1) 2315215.26810.779121.346-11(1)9-11(1)9-10(1)9-14(1) 3322228.37510.795115.276-11(1)9-10(1)9-14(1)12-14(1)

5 结 语

本文在输电网规划的基础上考虑电磁环网因素,将电磁环网作为约束条件引入到电网规划中,建立计及电磁环网约束的输电网规划模型,采用一种新方法识别电磁环网,并验证了其正确性及可行性。同时利用差分进化算法对该最小值优化问题进行求解,通过对改进的14节点系统进行算例分析,证明了计及电磁环网约束的输电网规划方案的经济性和安全性,有效防止了电磁环网的产生,避免了电磁环网在电网运行时存在的安全隐患。

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(责任编辑 郭金光)

Research on transmission network planning considering constraints ofelectromagnetic loop network

YU Lei1,LIU Bowen1,SONG Weining2,YUAN Xiaodan3,WANG Jiao1,XIE Lin4

(1.Northeast Dianli University,Jilin 132012,China; 2.Changchun Power Supply Company,Changchun 130000,China;3.Yunnan Power Grid Co.,Ltd.,Kunming 650000,China; 4.Datang Heilongjiang Electric Power Technology Development Co.,Ltd.,Harbin 150028,China)

With the increasing complexity of network structure and the increasing number of electromagnetic loop network generated in the transmission network planning process,the drawbacks of the electromagnetic loop network gradually appear.Besides,most of the researches on the electromagnetic loop are limited to the solution of electromagnetic loop network,which is considered to be the solution of the power network planning scheme,the solution which is not only complicated,but also is not economic.In order to fundamentally solve the problem of electromagnetic loop network,it is required to avoid the generation of electromagnetic ring in the planning stage.In this paper,the author firstly identified the electromagnetic loop network,established the transmission planning model considering the constraints of electromagnetic loop network,and then added the number of electromagnetic loop network into the transmission network planning.This method avoided the generation of electromagnetic loop network,not only omitting the complicated process of ring rejection,but also preventing from the disadvantages of electromagnetic loop network.The comparison of calculation examples proves that the transmission network planning scheme is more excellent.Moreover,it is verifies the rationality of the model and the effectiveness of the algorithm.

electromagnetic loop network; transmission network planning; ring rejection; network loss; safety stability

2016-06-12。

于 雷(1989—),女,硕士研究生,主要从事电力系统规划研究。

TM715

A

2095-6843(2016)06-0476-06