浅谈如何记忆物理化学课程热力学基本方程及其衍生公式

安会琴 贺晓凌 王丽丽 严 峰/天津工业大学环境与化学工程学院

浅谈如何记忆物理化学课程热力学基本方程及其衍生公式

安会琴 贺晓凌 王丽丽 严 峰/天津工业大学环境与化学工程学院

热力学作为物理化学课程的组成部分之一，在该课程中具有举足轻重的作用。热力学部分涉及公式较多，推导过程也较为抽象繁琐，记忆起来相对困难。本文针对热力学基本方程及其衍生公式，阐述其记忆技巧。

物理化学；热力学基本方程；记忆技巧

1.热力学基本方程记忆技巧

物理化学课程热力学部分主要涉及五个状态函数：U（热力学能）、H（焓）、S（熵）、A（亥姆霍兹函数）、G（吉布斯函数）。这五个状态函数具有一个共性即不能通过实验直接测定。而可通过实验直接测定的函数有p（压力）、T（温度）、V（体积）等。热力学基本方程即是描述实验可测变量与不可测变量之间的函数式。推导出的四个热力学基本方程为：dU = TdS – pdV；dH = TdS + Vdp；dA = – SdT – pdV；dG = – SdT + Vdp。根据这四个热力学基本方程还可以衍生出一阶偏导数关系式、麦克斯韦关系式及循环公式等。因此，对于学生而言，记住这四个热力学基本方程至关主要。显然，强制地生硬记忆是很容易事倍功半的，那么如何对这几个公式快速记忆呢？观察四个热力学基本方程，可以总结得到三个特征，首先，T和S为一对组合，p和V是一对组合。其次，T作为常量，S则为变量，S作为常量，T则为变量，p和V亦是如此，且S和p为常量时，前面须加负号。第三，第一和第二个、第三和第四个热力学方程的前半部分相同，第一和第三个、第二和第四个热力学方程的后半部分相同。根据以上特征，记忆热力学方程则变得较为简单快速。

2.U，H，A，G的一阶偏导数关系式记忆技巧

根据上述热力学基本方程，还可以推导出8个U，H，A，G的一阶偏导数关系式，如下所示：

同理，若对这几个公式死记硬背极容易混淆出错。找到它们的记忆技巧很有必要。通过以上公式可以看出，第一，等式左侧分子项均为U，H，A，G的全微分，而分母项为T、S、p、V的全微分。第二，若等号左侧分母项为S（T）的全微分，等号右侧则为T（-S），即T和S为一对组合。V和p亦是如此。第三，关于角标，我们以为例，根据热力学基本方程dU = TdS – pdV，该式中的变量是S和V，

3.麦克斯韦关系式记忆技巧

除8个U，H，A，G的一阶偏导数关系式外，对热力学基本方程全微分还可以推导出以下四式：

这四式称为麦克斯韦关系式。对麦克斯韦关系式的记忆可通过一个简图来说明。

如上图所示，将T和S写在竖线左侧，p和V写在竖线右侧，从竖线左侧向右侧任意画一箭头，我们以从T方向向p方向画一箭头为例说明。首先，将箭头两侧的函数顺着箭头方向全微分，得到之后，将T和S作为一对组合，p和V作为一对组合，将对应组合的全微分形式写在等号的对角线方向，得到关于角标的书写，仍在等号一侧遵循对角线原则。对于分子是T的全微分，而T和S是一对组合，故其角标则为S，而对于等号右侧的分子是V的全微分，而p和V是一对组合，故其角标则为p，最后可得到其余三式同理。需要注意的是，若S和p的全微分出现在等号同侧，则需要在其前面加上负号。

4.结束语

热力学作为物理化学课程的组成部分之一，在该课程中具有举足轻重的作用。本文针对热力学部分推导过程繁琐、公式多、抽象等特点，以热力学基本方程及其衍生公式为例，阐述其记忆技巧，以提高学生记忆效率。

物理化学课程作为工科院校中材料、应化、环境、制药与化工等专业的一门必修专业课程，在本科教学中具有举足轻重的作用。热力学作为这门课程的重要组成部分之一，具有推导过程繁琐、公式多、抽象等特点，学生学习记忆起来有一定实际困难。要学好热力学部分，不仅要求学生对相关理论具有透彻的理解，而且更需要学生掌握记忆技巧。本文针对热力学基本方程及其衍生公式，阐述其记忆技巧。