电梯群的算法及优化

石美

摘要：伴随着社会经济的快速发展，城市中出现了大量的高层建筑，单台电梯已经无法满足A-4门乘坐电梯的需求。基于减少乘客候梯时间、乘梯时间的目的，需要安装若干台电梯并且开展统一合理控制。这种同时控制多台电梯的优化调度即电梯群控系统。文章主要针对电梯群的算法及优化进行研究。

关键词：电梯群算法；电梯调度；电梯系统

伴随着社会与经济的发展进步，高层建筑数量不断增加，电梯作为一种常见的运输工具得到了十分广泛的运用。基于减少能源消耗，降低人们候梯时间的目的，一般一栋高楼会安装若干部电梯。基于提升电梯系统服务效率与质量的目的，对电梯群的算法及优化进行研究十分有必要。

1 电梯及其系统特性

电梯系统是一种存在明显不确定性的复杂系统，并且拥有十分显著的特点，主要表现在以下几个方面：第一，不确定性。电梯系统中存在着众多不确定性，例如建筑物内在因素、呼梯信号的形成、呼梯者的目的层等。第二，扰动性。电梯系统必然存在扰动因素，乘客错误登记厅外呼叫、错误登记目的层导致不必要的停站；错误的操作使得电梯轿厢门无法正常关闭，从而导致电梯正常的运行。第三，非线性。电梯系统存在着非线性同一组厅呼。在不同时间维度下，轿厢的分配存在不同，轿厢分配的变化是非持续的；所可以分配的轿厢数量是优先；轿厢的容量是有限的；当轿厢处于饱和点状态时，会在运行中改变楼层，不停而过。

2 电梯调度算法及优化

2.1 电梯调度算法

电梯调度算法可以分为先来先服务算法与实时电梯调度算法。第一，先来先服务FCFS（First Come First Serve）算法，是一种随即服务算法，是一种最为简单的算法，主要根据乘客需求乘坐电梯的先后顺序来进行调度，这一算法的优势在于平等、简单，每一位乘客的需求都可以根据顺序得到处理，不会出现某一乘客需求长时间无法得到满足的情况。这一算法在电梯荷载轻松的情况下可以使用，在电梯荷载较重的情况下该算法使用性能将会大大下降。先来先服务算法主要分为最短寻找楼层时间优先算法（SSTF）以及扫描算法（SCAN）。其中SSTF算法关注电梯寻找楼层过程的优化，其选择下一个服务对象的原则是最短寻找楼层的时间，即为在众多请求队列中距离其当前可以最先达到的请求信号即为下一个服务对象。如在电梯载荷较重的情况下，其平均响应时间较短，但是响应时间方差较大，队列中部分请求有可能长时间无法满足。SACN算法则是一种根据楼层顺序来依次响应请求的算法，其将电梯反复在最底层与最顶层连续运行，并且在过程中响应处于电梯运行方向相同的各个楼层的请求。该算法是一种较为高效的算法，其能够较为妥善的解决电梯移动的问题。在这一算法中，电梯响应乘客需求的顺序是根据乘客发出请求的位置及电梯所处位置之间的距离来决定的，从而避免电梯高频的反复移动。第二，实时电梯调度算法。该算法主要包括最早截止期优先EDF（Earliest Deadline First）以及FD-SCAN（FeasibleDeadline SCAN）。其中EDF算法是最为简单的实时电梯群算法，其缺陷在于使得电梯会任意寻找楼层，从而降低了电梯的吞吐率，其响应请求队列中最早的请求。FD-SCAN算法是首选从请求队列中寻找出最早、从电梯目前为止开始移动又能够满足其时限要求的请求作为移动方向。这一算法忽视了使用SCAN算法响应其他请求的需求，因此无法使得乘客需求的时限得到满足。

2.2 电梯调度问题分析

在设计电梯数量与承载能力过程中是根据该建筑的功能与预计进出楼人流大小来决定的，一般是在建筑设计初期确定，在建筑的使用过程中难以做出改变。但是在建筑的后期使用过程中实际的人流量将会与初期预测的人流量存在一定出入，并且超出预计容量。因此，怎样高效、合理的来对电梯进行调控，全面提升电梯的工作效率，降低使用者等候电梯与乘梯时间成为电梯管理的重点之一。在电梯调度控制管理中最为常见的包括电梯不分区与电梯分区两种情况。其中，不分区为即为使用某一部电梯可以达到该建筑的任意楼层，可以在建筑的每一层上下客。而分区调度则是电梯群控最为常见的方式之一。要全面提升电梯的使用效率，就要充分兼顾到分区的效果。图1为分为三区的电梯系统，在图1中白色部分为电梯服务楼层，灰色楼层表示电梯直达但不停站的楼层，将电梯台数与建筑物层数划分为若干个区域，不停的电梯响应不同分区的需求。

2.3 电梯调度方法优化

如电梯系统使用分区域调度方式进行工作，就需要明确最为合适的分区点。如将建筑分为两个区域，每个区域使用两部电梯的话，使用穷举法就可以尽快的找出最为合适的分区点。然而如果将建筑分为若干个区域，则计算量则会相应地增加。因此，在选择合适分区点的过程中可以使用动态规划的方式来明确分区点。动态规划方式需要符合最优化原理，其并不需要所全部路径进行搜索与过滤，只要满足状态的无后效性就能够获得各个阶段的关键路径。假设在某一建筑中有4部电梯，现将其划分为4个区域来进行合理规划，如图2所示。

根据电梯的区域特征来对动态规划的阶段进行划分，不同的阶段属于不同的区域，每个阶段可以分配最低层至最高层的动态规划模型。假如将写字楼的四部电梯划分为4个不同的区域，可以将起始层零层使用A来代表，而E则代表19层。则从A至E分别包括A-B，B-C，C-D，D-E共4个不同的阶段。现假设k=1，2，3，4，则S_k为已经决定阶段所选择的状态。相对分区来说，第k阶段代表的分区区间为[S_k1，S_k1]。假如S₁=2，S₂=2，S₃=5，相对应的楼层分区为第一层、第二层到第三层，直至最高层的不同的4个区域。为了使得动态规划最优化，将电梯系统平均停留时间最少作为优化目标函数，则可以使用Dijkstra算法来得出最短路径和对应的分区区间。除了使用上述动态规划法来对电梯进行分区，以减少乘客的等待时间，还可以使用楼层优先调度法来减少乘客等候的时间。处于不同时间环节中，乘客对于电梯的使用需求是截然不同的，因此可以根据这一点来设置楼层优先级。例如，在早高峰上班使用电梯过程中一楼电梯使用频率是最高的，因此可以将一楼设置成为有限楼层，进而减少一层乘客等待电梯的时间。

3 结语

通过电梯群控系统的不确定性、扰动性与非线性可以充分说明电梯控制系统是一个十分复杂的控制系统。伴随着信息技术的发展，相信在不久的以后电梯群控制系统能够可以自动智能制定运行计划，让电梯能够实时、高效运行。