多堆串联液流电池系统中电池数目的优化分配

胡 静，叶 强

(上海交通大学机械与动力工程学院，上海200240)

多堆串联液流电池系统中电池数目的优化分配

胡 静，叶 强

(上海交通大学机械与动力工程学院，上海200240)

为了减小液流电池电堆系统的旁路电流，在多电堆串联的设计方案基础上，提出中间电堆单电池数比两边电堆单电池数小的单堆规模优化方法。通过等效电路模拟，以15 kW的全钒液流电池电堆为例，证明不均匀分配方式能有效减小旁路电流，并分析了分支电阻对旁路电流的影响。

液流电池；电堆；旁路电流；等效电路模型

在液流电池储能系统的实际应用中，为保证电能的高效率传输和转化，通常把单电池串联起来形成电堆，以得到高电压[1]。为了减小泵功，并保证电解液能均匀地输送给每个电池，一般用统一的并联管道输送电解液，因此电池之间的电解液管道是连通的。这些连通的管道和电池形成了新的电荷传输回路。由于电池之间存在电势差，离子在电势差的作用下在管道内定向运动形成电流，一般称旁路电流，漏电电流或者支路电流。旁路电流不仅会引起电能损失，降低整个电堆的效率，在存在固相沉积或固相催化剂的电池里，旁路电流还会引起固相反应物或催化剂在电池间的不均匀分配，缩短电堆寿命。

目前，国内外现有的研究主要通过减小电解液管道截面积，增大管道长度来增大管道电阻，从而减小旁路电流。但这会引起流动压降增大，继而增大了泵功。因此设计管道参数时，要综合考虑旁路电流和泵功[2－3]。G.CODINA等人提出，把一个大电堆拆分成若干个串联的小电堆，通过调整电堆间管道的尺寸，可以改进电堆系统的性能。本文在此基础上研究了多电堆情况下，电池数目的分配方式对旁路电流的影响，并以15 kW的全钒液流电池电堆为研究对象，通过等效电路模拟[4]，指出中间电堆电池数比两边电堆电池数小的分配方式能有效减小旁路电流。

1 模型描述

1.1 等效电路模拟

实际应用中，通过简单的改进措施就可以断开储液罐到电堆的旁路电流，因此本文假设储液罐到电堆的管路没有旁路电流流过。为了简化计算，只考虑欧姆损失，将每个电池简化为一个电压源和一个电阻，假设管道壁均不导电，将每段通道和管路简化为等效电阻，图1是含有4个单电池的电堆的管路结构示意图和等效电路图，等效电阻用表示，下标按顺序分别表示正负极(p，n分别表示正极，负极)，通道，管路和分支，主干(c，m分别表示通道，管路，b，t分别表示分支，主干)。为电池内阻。

图1 电堆管路结构示意图(a)和等效电路图(b)

为了减少方程数，假设电池进口通道/管路等效电阻和出口通道/管路等效电阻相等，用并联后的电阻和代替，得到图2所示简化电路。给定电堆电流，根据基尔霍夫定律在各个回路和节点建立方程并求解，可以得到电堆的电流分布。

图2 简化电路

电路中的每个回路满足基尔霍夫电压定律：

通道和管路的电阻由如下公式计算：

并联后的等效电阻为：

电路中每个节点满足基尔霍夫电流定律：

1.2 旁路电流损失

旁路电流实际上是电池的自放电，每个电池和电解液通道都形成了一个自放电回路，带电离子在电池电势作用下定向运动，电池电势的方向是不变的，因此充放电时旁路电流方向相同。充电时，一部分充电电流绕过电池直接流过电解液通道，电池实际充电电流减小，在给定电堆充电电流和充电荷电状态区间的情况下，充电时间延长，名义充电电量增大。放电时，旁路电流消耗的电量由电池提供，一部分放电电流流经电解液通道回到电池，电池实际放电电流增大，给定电堆放电电流和放电荷电状态区间时，放电时间缩短，名义放电电量减小。因此，电堆名义充放电电流不变的情况下，旁路电流增大了充电电量，减小了放电电量，即减小了库仑效率。

流过电池的实际电流遵循如下公式：

相应的充电时间和放电时间分别为：

因此，旁路电流引起的库仑效率损失为：

2 优化策略及分析

2.1 单堆电池数目对旁路电流分布的影响

选取15 kW的全钒液流电池电堆为研究对象，电堆参数见表1，规定放电电流为正，充电电流为负。为简化计算，假设正负极电解液电导率相同，管道尺寸一致，所以相应的电阻相等。

表1 电堆参数

根据上文所述的电堆网络模型，计算出了单个电堆电池数分别是15、30、60和120，电堆放电电流为90 A时电堆内旁路电流的分布。如图3所示，计算结果主要反映了电池位置和电池数目对旁路电流的影响。

图3 不同电池数的电堆内旁路电流的分布

首先，越靠近电堆中间位置的电池对应的旁路电流越大，最中间的电池对应的旁路电流是最大的。充电时，流过中间电池的充电电流最小，放电时，流过中间电池的放电电流最大，开路状态下也存在旁路电流。

进一步观察得出，旁路电流随着电池数增大而增大。实际上，从两边到中间，旁路电流是累加的，这很好地解释了上述两个规律。根据李学海等人[5]的实验结果，旁路电流是随电池数平方增长的。

表2是充放电电流均为90 A时，不同电池数的电堆旁路电流引起的库仑效率损失，电池数增大1倍，库仑损失增大到原来的4倍左右。

表2 旁路电流引起的库仑效率损失

2.2 多电堆方案及电池分配方式的影响

减小电池数能有效地减小旁路电流，但实际应用中，电池数必须满足电压需求，所以G.CODINA等人提出将大电堆拆分成小电堆，把小电堆再串联起来，用并联的管道输送电解液，通过调整电堆管道的电阻，减小旁路电流。本文讨论了把120个电池的大电堆拆分成3个小电堆的情况，如图4所示，给电堆输送电解液的管道为支管，电堆之间的管道为主干。多电堆的设计增大了系统的灵活性，通过控制电堆管道的电阻，可以有效地控制旁路电流。

图4 多电堆管路结构示意图(a)和等效电路图(b)

仔细观察图4不难看出，多电堆串联结构中，电堆间的电解液管道和电堆形成了新的回路，因此电堆间也有旁路电流，电堆间的旁路电流引起电堆的实际充电电流减小，放电电流增大[6]。根据旁路电流分布的对称性，本文选取了两边电堆电池数相同的分配方式。

图5 不同分配方式下电堆内的旁路电流分布

可见3个电堆电池数分别是45、30、45，即两边电堆和中间电堆电池数比值为1.5时，旁路电流分布最均匀。如前所述，对于存在固相沉积反应的电堆系统，旁路电流均匀性的提高具有重要的意义。

图6 不同分配方式对应的库仑效率损失和最大旁路电流(=140 Ω)

和单电堆类似，主干电阻和分支电阻会影响旁路电流的分布，通常主干电阻很小，可以忽略不计，因此本文研究了分支电阻的影响，计算了=70、140和280 Ω，电堆充放电电流均为90 A，电池数分配方式不同时的库仑效率损失和最大旁路电流，如表3。通过比较不难得出，随着分支电阻增大，旁路电流引起的库仑损失减小，这和单电堆旁路电流与通道电阻的关系一致。=70 Ω时的库仑损失接近=280 Ω时库仑损失的两倍。最优分配方式也随着分支电阻的变化而变化，=70 Ω，140 Ω和280 Ω时，最优分配电池数比值分别在1.9，1.5和1.3附近。

3 结论

通过等效电路模拟，分析了电堆内电池位置和电堆电池数对旁路电流的影响。在前人提出的多电堆方案基础上，进一步改善了多电堆中电池数目的分配，提出中间电堆电池数比两边电堆电池数小的单堆规模优化方法。

多电堆串联设计增大了系统的灵活性，通过调节支管和主干电阻，控制电堆间的旁路电流，能有效减小电堆系统旁路电流。本文以15 kW的全钒液流电池电堆为研究对象，验证了不均匀分配方式能明显减小旁路电流引起的库仑效率损失，降低电堆旁路电流分布的不均匀性。并分析了支路电阻的影响，比较了支路电阻分别为70、140和280 Ω时不同分配方式对应的旁路电流引起的库仑效率损失和最大旁路电流。

这里只讨论了把120个单电池的大电堆拆分成3个小电堆的情况，在总电池数固定的情况下，电堆数目越多，每个电堆的电池数越小，不同分配方式之间的差别越小，但中间电堆电池数较小的分配方式都能不同程度地减小旁路电流，提高旁路电流分布的均匀性。综上所述，本文提出的单堆规模优化方法为液流电池多电堆系统的设计提供了新的思路。

Optimal cell number allocation in multi-stack redox flow battery system

To minimize the shunt current through the electrolyte piping system in a multi-stack redox flow battery, optimal cell number allocation strategy was proposed.Based on the circuit analog model,the multi-stack redox flow battery was taken as the example,the impact of cell number arrangement on shunt current was investigated,and then the advantage of the new method was demonstrated, thus proved that the shunt current could be reduced effectively through the method of asymmetrical allot.Finally,the influence of the electric resistance of the electrolyte pipe was analyzed.

redox flow battery;stack;shunt current;circuit analog method

TM911

A

1002-087X(2016)12-2419-03

2016-05-06

国家自然科学基金(51276111)

胡静(1990—)，女，湖南省人，硕士生，主要研究方向为液流电池储能等。