基于改进无迹卡尔曼滤波法的大容量电池储能系统SOC预测

赵泽昆，张喜林，张斌，韩晓娟

(1.华北电力大学控制与计算机工程学院，北京市102206；2.国网吉林省电力有限公司长春供电公司，长春市 130000；3.国网冀北三河市供电有限公司，河北省三河市065200)

基于改进无迹卡尔曼滤波法的大容量电池储能系统SOC预测

赵泽昆1，张喜林2，张斌3，韩晓娟1

(1.华北电力大学控制与计算机工程学院，北京市102206；2.国网吉林省电力有限公司长春供电公司，长春市 130000；3.国网冀北三河市供电有限公司，河北省三河市065200)

大容量电池储能系统的荷电状态(state of charge，SOC)是电池管理系统(battery management system，BMS)的重要参数，必须准确预测，由于电池单体存在较强的差异性，传统的SOC预测技术很难达到准确预测的效果。针对上述问题，提出基于改进无迹卡尔曼滤波法(unscented Kalman filter, UKF)的大容量电池储能系统SOC预测方法，利用遗传算法(genetic algorithm, GA)优化无迹卡尔曼滤波的滤波参数，进一步提高SOC的预测精度。在设定工况下对串联型电池储能系统进行仿真实验，仿真结果表明该文提出的改进无迹卡尔曼滤波方法可以获得有效可靠的SOC预测结果，具有良好的工程应用前景。

遗传算法；无迹卡尔曼滤波(UKF)；荷电状态预测；等效电路

0 引 言

荷电状态(state of charge，SOC)是判断电池储能系统工作状态的关键，准确地预测SOC在储能电池的长期使用过程中具有重要意义，但是大容量电池储能系统经常由成百上千个电池单体构成，给电池储能系统SOC的预测带来困难，因此对大容量电池储能系统的SOC预测进行研究具有重要意义[1]。

通常SOC估计方法主要包括安时法、开路电压法、人工神经网络法和无迹卡尔曼滤波法(unscented Kalman filter, UKF)等[2]。安时法通常用于实验室条件下，无法用于复杂工况，且容易产生累积误差；开路电压法需要电池长时间静置，以克服自恢复效应，不适用于SOC的在线估计；文献[3-4]提出了一种基于神经网络的电池SOC预测方法，其预测结果稳定，但是训练样本难以包括所有负载情况。文献[5-8]使用卡尔曼滤波法 (extended Kalman filter, EKF)进行SOC预测，但是EKF仅精确到Taylor公式的一阶或二阶，对于强非线性系统可能会滤波发散，还需要已知电池的各种老化信息，并且受等效电路模型精度影响较大。文献[9]使用 UKF对并联型大容量电池储能系统的SOC进行预测，但是等效电路为二阶RC模型，等效电路模型复杂，模型参数不易获得，预测精度未知。文献[10]讨论了电池单体串并联后SOC对大容量电池储能系统控制特性的影响，但等效电路模型过于复杂，导致矩阵维数较高，运算时间过长。综上可知，安时法容易产生累积误差；开路电压法需要静置，不适合在线测量；人工神经网络受限于训练样本，泛化能力低；卡尔曼滤波融合了等效电路模型和智能算法的物理意义明确、收敛性好等优点，故本文以串联型大容量电池储能系统为例，利用改进的无迹卡尔曼滤波法对串联型电池储能系统进行SOC预测，以电池的SOC和等效内阻(R)为状态变量构建状态空间模型，并引入遗传算法(genetic algorithm, GA)对滤波参数进行寻优以提升大容量电池储能系统SOC的预测精度。

1 等效电路模型

考虑到实验条件，选择16个新锂离子电池单体串联，实验对象为天津力神公司的LP2770102AB型号锂离子电池，标称电压为3.2 V，标称容量为11 500 mA·h，相应的等效电路模型如图1所示，其中，USOC0为开路电压；R为等效内阻。

(1)

式中USOCi为第i个电池单体的开路电压。

(2)

式中：RSOCi为第i个电池单体的等效内阻；U为串联型电池系统等效电路的端电压；I为电流。

在实际使用过程中，电池经过差异性检验后成组使用，故电池单体的等效内阻近似相等[11-12]，即RSOC1≈RSOC2≈…≈RSOCD。

图1 串联型电池系统等效电路图Fig.1 Equivalent circuit model of series battery energy storage system

开路电压(UOC)与SOC(SOC)的关系式常使用高次多项式进行拟合得到，但并不是多项式次数越高拟合效果越好，次数过高，不仅增加计算压力，也可能增大拟合误差。以16个锂离子电池单体串联为例，电池在25 ℃条件下，在1C倍率下进行恒流放电，终止电压为 44 V，充分静置，再在1C倍率下进行恒流充电，终止电压为54 V，对电池串进行周期充放电。以某个周期中恒流充电为例进行分析，恒流充电时对应的开路电压UOC和相应的SOC作为待拟合数据。图2为不同多项式次数下的均方误差，由图2可以看出，随着多项式次数N的增加，均方误差(mean squared error, MSE)的减小趋势放缓；当N过大时，MSE不降反增。综合考虑计算效率和拟合精度，选择N=15作为UOC-SOC的最高多项式次数。

图2 不同拟合次数N下MSE曲线Fig.2 MSE curves with different N

当N=15时，UOC-SOC的拟合结果如图3所示，由图3可知，N=15时，UOC-SOC拟合曲线具有较高的拟合精度。

图3 UOC-SOC拟合曲线Fig.3 UOC-SOC fitting curves

图3中UOC-SOC拟合曲线对应的拟合公式如式(3)所示：

(3)

2 基于GA-UKF算法的串联型锂离子电池储能系统SOC预测

2.1 无迹卡尔曼滤波

与EKF不同，UKF无需对系统方程进行线性化，通过多粒子点逼近函数的概率密度分布，获得高阶次的均值和方差，从而进行准确估计[12-14]。

根据图1中的串联型电池系统等效电路模型，建立以SOC和R为系统状态变量，U为观测量，I为系统输入的状态空间模型，考虑实际测量中存在噪声，离散后的状态空间模型如式(4)所示：

(4)

式中:SOC,k为k时刻SOC的值；SOC,k+1为k+1时刻SOC的值；Ik为k时刻的电流值；η为电池充放电效率；C0为新电池额定容量；S为电池的健康度；Rk为k时刻等效内阻的值；Rk+1为k+1时刻等效内阻的值；Uk为k时刻的端电压；ψ1、ψ2为过程噪声；ψ3为测量噪声。假定过程噪声ψ1、ψ2和测量噪声ψ3是不相关的零均值高斯白噪声，其协方差矩阵分别为Qk、Zk。

根据公式(4)，令系统状态变量x=[SOC,R]T，利用UKF对SOC进行估计,具体算法如下所述[15]。

(5)

式中：X0为状态变量x=[SOC,R]T的初始值；P0为误差量初始值。

步骤2:确定采样点x和权重值W。

(6)

步骤3：状态估计，建立Sigma点。

(7)

步骤4：时间传播方程。

(8)

步骤5：测量更新方程。

(9)

2.2 基于GA算法的UKF算法改进

图4为GA-UKF预测SOC流程图，如图4所示，GA-UKF的运算主要包括初始化、确定权重值、状态估计、状态更新及确定最优滤波参数等步骤，其中在确定最优滤波参数过程中引入遗传算法，用于最优滤波参数Qk、Zk的确定。

图4 GA-UKF预测SOC流程图Fig.4 Flow chart of SOC predicted by GA-UKF

具体步骤如下。

步骤1：构造待优化的参数矢量。

设定待优化的参数矢量为χk=[Qk，Zk]，其中Qk、Zk为UKF的滤波参数。

步骤2：构造遗传算法的寻优目标函数。

遗传算法的寻优目标函数如式(10)所示：

(10)

步骤3：设置遗传算法相应参数。

使用遗传算法进行寻优，经过多次仿真实验，发现在遗传算法初始种群大小为20，迭代次数为200次，交叉概率为0.2，变异概率为0.2时，寻优目标函数达到最小值，寻优效果达到最佳。

步骤4：开始迭代操作。

遗传算法的目标就是找到使Di最小的χk, 当达到迭代次数设定值或者χk的值不再发生变化，则认为待优化的参数矢量χk=[Qk，Zk]达到最优，反之继续进行迭代操作。

步骤5：更新UKF的最佳滤波参数。

将步骤4中得到的最佳滤波参数Qk、Zk取代UKF的原始设定参数，开始基于GA-UKF的SOC预测。

使用遗传算法优化后的UKF预测方法，SOC预测精度得到大幅提升。

3 仿真分析

本文针对恒流工况，对比分析GA-UKF算法与UKF算法的仿真实验结果与实验数据的吻合情况来验证GA-UKF的有效性与准确性。仿真选择16个电池单体串联型电池储能系统为例。

串联型电池储能系统以1C的倍率恒流充电，终止电压为54 V，遗传算法初始种群大小为20，迭代次数为200次，交叉概率为0.2，变异概率为0.2。GA-UKF算法与UKF算法的SOC预测结果如图5所示。图5中的实验SOC数据是根据国家相应的行业标准测量得出的(电池在25 ℃条件下，以C/3的倍率进行恒流放电，计算放电到截止电压时放出的总电量，以此为基准得出)。

图5 UKF和GA-UKF预测SOC与实际SOC的对比Fig.5 Comparison between actual SOC and estimated SOC by GA-UKF and UKF

由图5可知，UKF估算的SOC值在44 s之前小于0，明显与实际不符(SOC的取值范围定义为 0≤SOC≤1)。由图5中的2个局部放大图(t=900～1 300 s、t=1 700～2 100 s)可知,无论UKF的SOC预测结果大于或者小于实际SOC值，通过GA算法优化后，GA-UKF算法均能较好地预测SOC值，说明其具有较强的误差抑制能力。

图6为UKF与GA-UKF的SOC预测结果及预测误差，从图6可以看出，优化后的UKF对SOC的预测更加准确，除t=21～97 s和t=736～923 s，GA-UKF误差略高于UKF估算误差外，其他时刻GA-UKF对SOC的预测误差远低于UKF估算误差。为了能够更好反映GA-UKF的优越性，对2种SOC预测算法的结果进行最大误差和均方误差分析，分析结果如表1所示。由表1可知，GA-UKF算法能够更加准确地估计串联型电池储能系统的SOC值。

图6 UKF与GA-UKF的SOC预测结果及误差Fig.6 SOC prediction results and errors by UKF and GA-UKF

建立的SOC预测模型引入遗传算法，对UKF模型的SOC预测误差进行在线校正，使基于内阻模型的SOC准确预测成为可能。表2为SOC预测误差对比结果，如表2所示，与同类型其他文献中的预测结果相比，本文的GA-UKF预测模型具有更高的精度，SOC的均方误差仅为0.014 2，最大误差仅为0.034 1。

表2SOC预测误差对比结果
Table 2 Comparison ofSOCerror

4 结 论

本文针对串联型电池储能系统SOC难以准确估计的问题，提出了基于遗传算法优化UKF滤波系数的方法。仿真分析结果表明，与UKF算法相比，基于GA-UKF的SOC预测在恒流的工况下预测精度大大提升，其中UKF最大误差为0.098 3，GA-UKF最大误差为0.034 1，最大误差缩减了65.31%，具有较高的实用价值，为大容量电池储能系统中电池荷电状态的准确预测奠定了基础。但本文未考虑变工况条件，在后续的研究中，可以考虑变工况，并考虑环境温度、电池单体串联个数等影响因素。

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(编辑 张小飞)

State-of-Charge Estimation of Large Scale Battery Energy Storage System Based on Improved Unscented Kalman Filter

ZHAO Zekun1, ZHANG Xilin2, ZHANG Bin3, HAN Xiaojuan1

(1 School of Control and Computer Engineering, North China Electric Power University, Beijing 102206, China; 2.Changchun Power Supply Company, State Grid Jilin Electric Power Company, Changchun 130000, China; 3.Sanhe Electric Power Supply Company, State Grid Jibei Electric Power Company, Sanhe 065200, Hebei Province, China )

Accurate and reliable state of charge (SOC) estimation for large capacity battery energy storage system (LCBESS) is necessary for the battery management system (BMS).Since the difference between batteries, it is difficult to obtain ideal prediction results by traditional methods.To solve the above problem, this paper proposes the prediction method of SOC for LCBESS based on improved unscented Kalman filter (UKF), which adopts the genetic algorithm (GA) method to optimize the filter coefficients of UKF, in order to further improve the prediction accuracy of SOC.This paper simulates the series battery energy storage system under setting conditions.The simulation results show that the proposed improved unscented Kalman filter method can obtain the effective and reliable prediction results of SOC, which has a broad prospect of engineering application.

genetic algorithm; unscented Kalman filter (UKF); prediction of state of charge; equivalent circuit

国家自然科学基金项目(51577065)；国家电网公司科技项目(KY-SG-2016-204-JLDKY)

Project supported by National Natural Science Foundation of China (51577065)

TM 912

A

1000-7229(2016)09-0050-06

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.09.007

2016-05-22

赵泽昆(1992)，男，硕士研究生，主要从事新能源发电控制技术、储能技术、故障诊断等方面的研究工作；

张喜林(1957)，男，硕士，正高级工程师，主要从事电力系统自动化等方面的研究工作；

张斌(1989)，男，硕士，主要从事新能源发电控制技术和储能技术等方面的研究工作；

韩晓娟(1970)，女，博士，教授，主要从事新能源发电控制技术、故障诊断、信息融合和检测技术等方面的研究工作。