细粒土压实特性试验数据处理方法探讨

张宗堂， 高文华， 罗新辉， 黄建平

(湖南科技大学 岩土工程稳定控制与健康监测湖南省重点实验室， 湖南 湘潭 411201)

细粒土压实特性试验数据处理方法探讨

张宗堂， 高文华， 罗新辉， 黄建平

(湖南科技大学 岩土工程稳定控制与健康监测湖南省重点实验室， 湖南 湘潭 411201)

概述了细粒土压实特性的基本原理、试验方法和步骤。对最大干密度和最优含水率的确定提出了基于最小二乘法的细粒土压实特性试验数据的处理方法，并采用MATLAB进行编程计算。在此基础上，以湘潭市某城市主干道路基粉质粘土为研究对象，采用数据拟合的方法与规范法，得到了不同土样的最大干密度和最优含水率，所获结果对比分析表明：最小二乘法结合MATLAB编程不仅方法简便、结果准确，而且效率很高，是一种值得推广的方法。

细粒土； 击实试验； 压实度； 最小二乘法； 最大干密度； 最优含水率

0 引言

在路基、地基、土堤、土坝及高土石坝等的工程建设中，常要用到质量要求很高的人工填土。进行填土时，常采用夯打、振动或碾压等方法，使土得到压实，从而提高土的强度，减小压缩性和渗透性，保证建筑物的稳定[1]。

实验室采用土的击实试验[2]，通过击实试验确定细粒土的最优含水率和最大干密度。而现场则用土的压实度进行描述，包括挖坑灌砂法、环刀法、核子密湿度仪、钻芯法及无核密度仪等方法测定压实度试验[3]。现场压实度试验要用到击实试验得到的结果。因此击实试验结果的准确度直接影响到后续试验的准确度及工程的质量和安全运营[4]。陈渊召等[5]将推导出的细粒土全压实曲线四参数方程与土体物理力学性质指标建立起量化关系，通过击实试验和基本物理性质试验，研究了四参数方程不但能够较好地拟合落锤法击实方式全压实曲线，而且能够预测不同击实功下的全压实曲线；冯瑞玲等[6]对不同细粒土及不同级配含粗粒的细粒土进行的大量室内击实试验，研究了含粗粒的细粒土的最大干密度与各粒组含量之间存在良好的线性关系；乔兰等[7]对人工砾石土进行击实试验，得出尺寸效应、骨架作用、掺砾量、击实功是人工砾石土击实特性的关键影响因素；杜俊等[8]对多个级配不同含水率的粗粒土进行击实试验，研究了粗粒土击实特性和颗粒破碎特征。这些研究成果对于细粒土压实特性的研究起到了很好的借鉴作用。

根据调查分析[9]，规范采用的击实曲线作图求解的方法会因为人为因素的存在导致所求结果误差较大。因此，本文以湘潭市某城市主干道路基粉质粘土为研究对象，主要对基于最小二乘法的细粒土压实特性试验数据处理方法进行探讨。

1 试验原理和方法

对于土的室内击实试验，本文采用重型击实法，实验设备见图1、图2。主要参数[2]如表1。试料采用干土法，土不重复使用，击实试验所测含水率采用烘干法。每次试验至少取出5个土样，每个土样对应不同的含水率，在击实筒中对每个土样用同等的击实能量加以击实，测出每个土样的含水率和湿密度，然后通过含水率和湿密度计算出各土样对应的干密度：

(1)

式中：ρd为击实土的干密度，g/cm3，计算至0.01；ρ为湿密度，g/cm3；ω为含水率，%。

对于细粒土，已有研究表明：当含水率较小时，随含水率的增加，干密度不断增大，当含水率超过某一定值后，随着含水率的增加，干密度反而减小。干密度由大变小时的临界值即为所求的最大干密度，所对应的含水率即为最优含水率。

按照现行的试验方法为得到最大干密度及最优含水率，对检测对象要用同种材料进行击实试验[3]。

图1 大击实筒(单位：mm) 图2 击锤和导杆(单位： mm)

表1 击实试验主要参数试验方法类别锤底直径/cm锤质量/kg落高/cm试筒尺寸内径/cm高/cm重型Ⅱ-25454515217试样尺寸高度/cm体积/cm3层数每层击数击实功/(kJ·m-3)最大粒径/mm1221773982677240

2 基于最小二乘法的试验数据处理方法

如前所述，室内击实试验所用的土样每组不得少于5个，即每组土样的试验次数至少为5次。但在实际工程中，考虑到时间和成本，所进行试验的次数是有限的。因此，由有限个数据点所连成的曲线不一定能准确找到最大干密度所在曲线的极值点。为此，本文采用拟合曲线法进行计算。曲线拟合最常用和最有效的方法是最小二乘法。

最小二乘法基本原理是令所拟合的函数值与实测值误差的平方和为最小[10]，即:

(2)

平方误差为：

(3)

根据干密度试验原理和已有的研究成果，干密度和含水率的关系曲线可用二次函数进行拟合。

f(ω)=aω2+bω+c

(4)

由函数求极值的条件，令f(ω)切线的斜率为零，即得最优含水率。

(5)

图3 程序流程图

3 工程实例

3.1 工程概况

湖南省湘潭市某城市主干道全长2 232.709 m，红线宽40 m。它的建设对荷塘现代综合物流园的发展具有重要作用。经过现场调查，沿线主要有：民房、农田、山体、池塘。其中道路起点与团竹路交叉口和K0+340处有一高压电塔位于道路中心，需要将其迁移至道路北侧红线外。湘潭为江南丘陵过湿区，地形起伏较大。道路沿线多旱地、水田以及山地。路线出露的地层较简单，土层类型主要有杂填土、粉质粘土和圆砾等组成，由新至老分别为： ①杂填土：灰褐-褐黄色，以粘性土为主，含较多碎石及少量植物根系等，人工填积，结构松散，稍湿-湿。 ②粉质粘土：褐黄色，含少量灰白色条状高岭土及少量褐色铁锰氧化物，裂隙发育，底层见云母碎屑，具砂感，摇震无反应，稍有光泽，干强度中等，韧性中等，可硬塑，稍湿。 ③圆砾：褐黄色，以硅质、石英质碎屑为主，颗粒呈亚圆-圆形，中等风化，粒径大于2.0 mm的颗粒占总质量的64%左右，含少量粘性土和砂砾，胶结较好，中密，湿。道路沿线基本为杂填土、粉质粘土和圆砾构成。场地杂填土厚度不大，成分复杂，结构松散，工程性质不佳，路基填筑时应当将其清除，粉质粘土可作为路基持力层。填方路堤边坡坡率采用1∶1.5，零填地段应超挖回填。挖方路基应超挖至结构层以下80 cm。本次试验以粉质粘土为研究对象。

3.2 试验方法

室内击实试验方法，按照《公路土工试验规程》(JTG E40 — 2007)进行。击实试验中绘出的含水量 — 干密度关系曲线，若没有峰值点，应补点重做。现场压实度试验方法，按照《公路路基路面现场测试规程》(JTG E60 — 2008)进行。

3.3 试验结果及数据分析

本次击实试验共采用8组土样，每组土样按照上述试验方法试验5次。将每次击实试验所得出的最大干密度及最优含水率记录到表2。根据前述的数据处理方法和程序，由试验数据可获得8组土样的最大干密度与最优含水率的拟合曲线表达式。由表2可知，曲线的拟合度除4号土样为0.9外，其余均在0.98以上，说明采用二次曲线的拟合度是有效的。施工现场每层填土都要进行数次压实度的测定，压实度由测试地点土样干密度与室内击实试验得到土样的最大干密度直接计算可得，此处不再赘述。

为便于对比，将规范法及最小二乘法所获得的最大干密度及最优含水率的对比结果列于表3和图4，图中横坐标为含水率ω(%)，纵坐标为干密度ρ(g/cm3)。

表2 试验所得干密度、含水率及拟合曲线一览表土样干密度/(g·cm-3)含水率/%1234512345拟合曲线f(ω)平方误差拟合度115216817816815014961640189621922480-00105ω2+04124ω-2279523494×10-30983216817217417216916461874201422182394-00036ω2+01455ω+0250865432×10-50989317417818317917412651470168518582050-00050ω2+01655ω+0436755098×10-40990417117417817517214301691190821402370-00024ω2+00922ω+0876739553×10-40900517017417817517015081657187320682302-00050ω2+01892ω-0022741096×10-40990615417017817014914981726191321472340-00144ω2+05504ω-3474210025×10-309837192197203198192631872104812061430-00055ω2+01139ω+1415111471×10-3098981901941991941898121025119614121601-00051ω2+01218ω+1242369405×10-40991

由表3、图4可知： ①最小二乘法与规范法所求最优含水率和最大干密度都比较接近，最优含水率的相对误差最大值为3.36%，最大干密度的相对误差最大值为1.30%。 ②除6号土样外，最大干密度的拟合计算值均小于规范法取值，而最优含水率的拟合计算值与规范法取值相比，1、2、4、5号土样的拟合计算值均大于规范法取值，而3、6、7、8号土样的拟合计算值均小于规范法取值。

表3 2种方法所求最大干密度(ρdmax)及最优含水率(ωOP)土样最大干密度最优含水率规范取值拟合计算值规范取值拟合计算值117817719001964217417220142021318318116851655417817619081920517817718801892617817919131911720320010481035819919711961194

图4 不同土样ω-ρd关系曲线

4 结语

1) 给出了采用最小二乘法确定最大干密度(ρdmax)及最优含水率(ωOP)的方法和步骤。依据最小二乘法计算公式，采用MATLAB编制了求解土样最大干密度(ρdmax)及最优含水率(ωOP)的计算程序。

2) 基于最小二乘法，对细粒土压实特性试验数据处理方法进行了探讨，根据试验原理及已有研究成果采用二次曲线拟合，并运用实例分析验证了采用二次曲线拟合的可行性。

3) 以湘潭市某城市主干道路基粉质粘土为研究对象，采用最小二乘法对土样最大干密度(ρdmax)及最优含水率(ωOP)进行求解，并与规范法所得结果进行对比。验证了采用最小二乘法结合MATLAB编程确定最大干密度(ρdmax)及最优含水率(ωOP)不仅方法简便、结果准确，而且效率很高，是一种值得推广的方法。

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1008-844X(2016)04-0006-04

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