基于IOWA算子的短期光伏发电量组合预测

李芬，宋启军，钱加林，陈正洪，闫全全，杨兴武

（1.上海电力学院电气工程学院，上海 200090；2.湖北省气象服务中心，湖北武汉 430205；3.上海市电力公司检修公司，上海 200063）

基于IOWA算子的短期光伏发电量组合预测

李芬1，宋启军1，钱加林1，陈正洪2，闫全全3，杨兴武1

（1.上海电力学院电气工程学院，上海 200090；2.湖北省气象服务中心，湖北武汉 430205；3.上海市电力公司检修公司，上海 200063）

为了对光伏电站的输出发电量进行预测，提出了一种基于IOWA算子的组合预测模型。该方法通过灰色关联度分析影响光伏发电量的关键影响因子，结合光伏电站历史数据，基于IOWA算子建立了短期光伏发电量组合预测模型。以华中科技大学电力电子研究中心18 kW并网光伏电站资料为基础进行预测试验，以误差平方和最小为准则构建最优化模型，结合各单项预测模型的优点，建立基于IOWA算子的光伏发电量组合预测模型。实验结果表明：所提出的预测模型降低了预测结果误差，提高了预测精度。说明该预测模型可为光伏电站发电量进行预测，为电力系统调度稳定运行提供参考。

因子分析；IOWA算子；光伏发电量；灰色关联；预测模型

《能源发展“十二五”规划》和《可再生能源“十二五”规划》都对未来的太阳能发电进行了部署，重点在西藏、内蒙古、甘肃、宁夏、青海、新疆、云南等太阳能资源丰富地区，利用沙漠、戈壁及无耕种价值的闲置土地，建设若干大型光伏发电站。中国将太阳能发电装机容量目标上调，到2015年底，预计达到35 GW。伴随着分布式能源的发展，人们对光伏电站并网的稳定性要求也越来越高，所以对于光伏电站输出发电量的预测研究逐渐被人们所重视[1-4]。

目前对于光伏电站输出发电量的研究多以单项预测方法为主。文献[5]基于灰色理论建立预测模型对西北风电发电量进行预测。文献[6]采用相似日原理生成样本，利用混沌搜索的AMPSO-BPNN进行预测，降低了预测误差。文献[7]利用提出的相似日选择算法和训练确定样本，对传统的BP神经网络[8-9]进行了改进，综合比较单项预测模型均是利用单项算法[10]搭建模型对光伏发电量进行预测，但是单项预测模型难免会有各自的局限性，所以光伏预测研究者们开始逐渐重视组合预测。自Bates.J.M和Granger.C.W.J 1969年首次提出组合预测方法以来，组合预测已经取得了很大发展[11-14]。理论研究和实际应用表明，组合预测模型比单个预测模型具有更高的预测精度，能增加预测的稳定性，具有较高的适应未来预测环境变化的能力。诱导有序加权算法平均（IOWA）算子的组合预测方法是一种预测精度较高的组合预测方法，该方法通过对各种单项方法在样本区间上各个时点的拟合精度的高低按顺序赋权，以误差平方和最小为准则进行组合预测。该算子组合预测法符合光伏发电量预测需要，故可应用基于IOWA算子组合预测模型对光伏电站的发电量进行短期预测，提高电力系统的稳定运行[15]。

根据2010年7月华中科技大学电力电子研究中心18 kW并网电站发电量资料，以及武汉市东西湖慈惠农场的国家一级辐射观测站武汉气象资料，建立了4种单项预测模型。在此基础上，应用3种组合方式，建立了3种组合预测模型，进行预测结果分析，结果表明组合模型预测结果较为理想。

1 数据处理与因子分析

本文利用华中科技大学电力电子研究中心18 kW并网光伏电站夏季逐日发电量资料，以及武汉市东西湖慈惠农场的国家一级辐射观测站武汉站（E114.03°，N30.36°）逐日的水平面太阳总辐射（MJ/ m2）、日照时数（h）等同期辐射观测以及武汉站常规气象要素资料，应用DPS统计软件进行灰色关联度分析（其中分辨系数ρ取0.5），分析了影响光伏输出发电量的8个气象影响因子，分别是：平均气温（℃）、日较差（℃）、平均水汽压（hPa）、平均相对湿度（%）、平均风速（m/s）、日照时数（h）、能见度（km）、逐日水平面太阳总辐射（MJ/m2）。如表1所示为各影响因子与交流发电量间的关联系数。

根据华中科技大学电力电子研究中心18 kW并网光伏电站2010年7月资料，选择关联系数[16-17]较大的5个因子作为模型输入量，分别为水平面总辐射、日照时数、平均温度、日较差、能见度，输出变量为交流发电量。

表1 各因子与交流发电量关联系数Tab.1 The correlation coefficient between each factor and AC power generation

2 模型介绍

2.1 基于IOWA组合模型

1）IOWA算子。IOWA算子是介于最大算子和最小算子之间的一种信息集成方法，常规的加权算术平均算子是其特例，其定义如下：

〈v1，a1〉，〈v2，a2〉，…，〈vm，am〉是m个二维数组，令fw（〈v1，a1〉，〈v2，a2〉，…，〈vm，am〉）=i= 1，2，…，m；t=1，2，3，…，n；则称函数fw是由v1，v2，…，vm所产生的m维诱导有序加权平均算子，简称IOWA算子，vi为ai的诱导值。W=（w1，w2，…，wm）T是IOWA的加权向量，满足条件，wi≥0，i=1，2，…，mv-index（i）表示v1，v2，…，vm中按照从大到小的顺序排列的第i个大的数的下标。

由对IOWA算子的定义表明，IOWA算子是对诱导值按照从大到小的顺序进行排列后，对二维数组中诱导值所对应的a1，a2，…，am进行有序的加权平均，其对应的权值与ai的大小和位置是没有关系的，仅由其诱导值所在大小和位置决定。

2）定义αit。式中αit为第i种预测模型在第t日的预测精度，文中选取绝对误差作为预测精度值；xit为第i种预测模型在第t日的预测值；xt为所要预测的光伏发电量每日实际的发电量。把预测精度αit看成预测值xit的诱导值，这样m种单项预测模型在第t日的预测精度和其相应的样本区间的预测值就构成了m个二维数组，即〈v1，a1〉，〈v2，a2〉，…，〈vm，am〉。

3）计算组合预测模型在第t日的IOWA算子值。式中a-index（it）中α1tα2t，…，αmt中按照从小到大顺序排列的第i个数的下W=（w1，w2，…，wm）T，表示每个单项预测模型在组合预测模型中的加权系数。IOWA值就是第t日组合预测模型的预测值。

4）以组合模型误差平方和最小为目标函数构建最优化模型

5）根据式（3）与式（4）构建规划模型，计算各单项模型在组合模型中的加权系数。对于加权系数的求解，可以应用LINGO11.0优化软件。将加权系数带入到步骤2）中的IOWA算子计算公式中，即可得到组合预测模型在各日中的光伏发电量预测值。

2.2 其他模型

所有的组合模型均基于4种单项模型，他们分别为多元线性回归模型、CAR模型（利用DPS11.0统计软件）、ARIMA模型（利用SPSS 19.0统计软件）和SVM模型（利用SPSS Modeler 14.1建模软件）。同时另采用2种组合方法建立模型，通过与基于IOWA算子的组合模型相比较，从而建立最优组合预测模型。

2.3 评价指标

为评价模型的预测效果，以误差指标为评价指标，平方和误差：

均方误差：

平均绝对误差：

3 模型建立及应用

利用华中科技大学电力电子研究中心18 kW并网光伏电站2010年7月1日至2010年7月27日历史数据建立模型。首先分别用4种单项预测模型对交流发电量进行拟合，然后在4种单项模型的基础上，再建立3种组合预测模型。对于简单平均组合模型，只需将4种模型的拟合结果去和再平均，结果作为该模型的拟合值。将4种单项模型预测结果作为输入，观测值作为输出，应用SPSS Modeler 14.1建模软件建立基于径向基神经网络的组合模型。

按照步骤3）可求解出相应的IOWA算子值：

同理，可以求出其他日的IOWA算子值。应用LINGO 11.0优化软件求解式（8）、式（9）方程中的加权系数，经编程求解得到，w1=0.934 8，w2=0.065 2，w3=0，w4=0，代入IOWA算子值中，从而可计算出基于IOWA的组合模型的拟合值。

如图1、图2所示，观测值与拟合值趋势图比较中，明显可见，组合模型拟合效果优于单项模型，3种组合模型中，以基于IOWA算子组合模型效果最佳。如图3与图4所示，观测值与拟合值的相关系数比较中，3种组合模型较单项模型较大，即3种组合模型的拟合相关性较好。

图1 单项模型拟合值与观测值趋势图Fig.1 The trend of the fitted value and measured value of the single models

如表2所示为各拟合模型评价指标表，在单项拟合模型比较中，以ARIMA拟合模型较为理想，各项指标优于简单平均组合拟合模型，但不及另2种组合拟合模型，从而体现了时间序列模型的优点，即对于短时发电数据，且变化较为平缓的情况下，可以较为准确地预测结果。3种组合拟合模型中，以基于IOWA组合模型的拟合效果最为理想。

图2 组合模型拟合值与观测值趋势图Fig.2 The trend of the fitted value and measured value of the combination models

图3 单项模型拟合值与观测值对比图Fig.3 The comparison of the fitted value and measured value of the single models

图4 组合模型拟合值与观测值对比图Fig.4 The comparison of the fitted value and measured value of the combination models

表2 各拟合模型评价指标表Tab.2 Evaluation index of each fitted model kW·h

表3为应用对模型进行拟合训练后建立的7种模型预测月末3 d的发电量。表4为预测值评价指标表。经比较发现，4种单项模型中，多元线性回归模型最为简单，但预测精度最低；以SVM模型效果最佳，它比简单平均组合和基于径向基组合模型效果更佳。3种组合模型中，以基于IOWA组合模型效果最佳。其中第3 d以CAR模型预测结果最为精确，此处更是验证了时间序列模型的优势所在，即天气良好的情况下，可较为精确预测发电量。

表3 3 d预测结果Tab.3 The predicted results of 3 days kW·h

表4 3 d预测值评价指标表Tab.4 Evaluation index of predicted results of 3 days kW·h

4 结语

将4种单项模型进行优化组合，先后采用了3种组合方式，从单项模型到组合模型，再进一步优化组合方法后，预测精度有一定的提高。模型分析结果及预测结果证明，组合模型预测结果较为理想，尤以基于IOWA组合模型最佳，结果具有一定的参考价值。

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Combined Forecasting of Short-Term PV Power Generation Based on IOWA Operator

LI Fen1，SONG Qijun1，QIAN Jialin1，CHEN Zhenghong2，YAN Quanquan3，YANG Xingwu1
（1.College of Electrical Engineering，Shanghai University of Electric Power，Shanghai 200090，China；2.Meteorological Service Center of Hubei Province，Wuhan 430205，Hubei，China；3.Maintenance Company of Shanghai Electric Power Company，Shanghai 200063，China）

This study presents a method for predicting the output of photovoltaic power station using a combination forecasting model based on IOWA operator.The prediction experiment is conducted based on the operational data of 18 kW grid-connected PV plant in the Power Electronics Research Center of Huazhong University of Science and Technology.In this method，firstly，we employ the grey relational analysis to determine the meteorological environment factors of the highest impact on photovoltaic power generation.Secondly，the optimization model is constructed with the minimum sum of square errors as the criterion.And combined with the advantages of each individual prediction model，a combined forecasting model of photovoltaic power generation based on IOWA operators is established.Finally，we predict the output of photovoltaic power station.The experiment results show that the proposed prediction model reduces the prediction error and improve the accuracy.This model can predict the photovoltaic power generating capacity，and provide a reference for power system dispatching and stable operation.

factor analysis；IOWA operator；photovoltaic power generation；gray relational；forecasting model

2015-09-14。

李 芬（1984—），女，博士，讲师，硕士生导师，研究方向为太阳能资源评估、光伏发电并网控制及功率预报技术和电力电子技术在清洁能源分布式发电技术中的应用等。

（编辑 董小兵）

1674-3814（2016）05-0109-05

TM615

A

国家自然科学基金青年项目（51307105）；上海市高校青年教师培养资助计划（ZZsdl13016）；上海绿色能源并网工程技术研究中心（13DZ2251900）；河南省电力科学院项目（SGTYHT/14-JS-190）。

Project Supported by National Natural Science Foundation of China under Project（51307105）；Training Program for Young University Faculty of Shanghai under Project（ZZsdl13016）；Shanghai Engineering Research Center of Green Energy Grid-Connected Technology under Project（13DZ2251900）；Henan Electric Power Research Institute Project（SGTYHT/14-JS-190）.