含微电网的配电网优化规划研究

徐迅，季海华，沈磊

（国网上海电力公司市北供电公司，上海 200072）

含微电网的配电网优化规划研究

徐迅，季海华，沈磊

（国网上海电力公司市北供电公司，上海 200072）

基于微电网等效模型，分别建立了含微电网的配电网变电站和网架规划模型，并采用多源连续选址优化方法和遗传算法求解上述2个模型。算例验证了模型的合理性。研究证明微电网的加入有利于变电站合理配置、网络结构优化和可靠性改善。

微电网；变电站规划；网架规划；多源连续选址优化方法；遗传算法

微电网（micro-grids）是由分布式电源、储能装置、负荷、控制装置等组成的微型发、配、用电系统[1-3]。微电网接入配电网可以有效发挥分布式电源效能，提高配电网可靠性和灵活性，是近年研究的热点。

文献[4]主要研究了初期含微电网的配电网规划方法。文献[5]建立含微电网的城市配电网抗灾规划模型，介绍抗灾型规划场景和负荷级别的划分方法。文献[6]建立考虑可靠性和网络损耗的柔性规划模型。文献[7]考虑有功网损和电压改善程度，建立同时考虑连续变量和离散变量的多目标优化模型。文献[8]指导微电网在配电网中的安装容量和位置。文献[9]以接入微电网后网损和停电损失费用最小为目标，建立基于可靠性的微电网规划模型。

国内对含微电网的配电网优化方法的研究仍处于探索阶段，本研究在对微电网中分布式电源优化配置的基础上，建立微电网等效模型，将微电网等效成相当于负荷或电源的模块。研究含微电网的配电网变电站规划和网架规划方法。所建模型直观、清晰地体现微电网对配电网规划产生的影响，同时也帮助降低求解难度，简化了网络结构。

1 微电网等效模型

微电网等效模型包含分布式电源模型和负荷模型。模型中的分布式电源包括光伏（photovoltaic，PV）、风机（wind-turbine generator，WG）、微型燃气轮机（micro-turbine，MT）和储能电池（battery storage，BS）。考虑负荷和分布式电源的时序特性，微电网等效模型也具有时序性。该模型如式（1）和（2）所示。

式中：Lmg（t）为微网t时刻总出力，正值代表从配电网吸收功率，负值代表向配电网提供功率；N为负荷集合；Nmt、Nwg、Npv、Nbs分别为MT、WG、PV、BS待选节点集合；Li（t）为第i个负荷的时序特性曲线；Lmt，i为MT第i个待选节点处t时刻总出力；Lwg，i（t）为WG第i个待选节点处t时刻总出力；Lpv，i（t）为PV第i个待选节点处t时刻总出力；Lbs，i（t）为BS第i个待选节点处t时刻总出力。式（2）给出了BS出力的计算方法，包括放电时刻、充电时刻和不工作3种状态。本文假定BS充满电可持续工作12 h，充满电需要6 h。

2 变电站规划

2.1 变电站数量

在含微电网的配电网中，确定变电站数量不仅与负荷有关，还受微电网的影响。为了实现所有时段变电站规划区域内全部负荷供电，采用以下公式确定变电站数量。

式中：k为容载比；PL，max，i为节点i的负荷峰值；ΦL为除微电网外的负荷节点集合；Φmg为微电网节点集合；Pmg，max，j为第j个微电网的最大吸收功率；SN为一座变电站容量。

2.2 变电站选址优化模型

变电站选址优化有4种原则：等负荷、初期投资最小、负荷矩最小、网络运行费用最小[10]。本研究以负荷矩最小为原则，建立变电站选址优化模型如下所示。

式中：δji为0-1变量；0为变电站j不向负荷i供电，1为相反；Pi为负荷点功率；（uj，vj）为变电站j坐标；（xi，yi）为负荷i坐标；ns为变电站数量；Φ为配电网所有节点集合。

2.3 变电站规划求解方法

变电站规划可采用数学优化算法或智能优化算法等多种方法求解。所选多源连续选址方法[10]规划流程如图1所示。

图1 含微电网的配电网变电站规划流程Fig.1 Flowchart of substation planning of distribution network with micro-grids

3 网架规划

3.1 网架规划模型

含微电网的配电网与传统配电网相比，规划模型的改变体现在以下2点：

1）带来反向潮流问题。而过大的反向潮流不仅难以计算，更会影响电网电压分布和继电保护。微电网中分布式电源、负荷具有波动性和随机性，微电网将可能表现出电源和负荷两种特性。表现为电源特性的时段，由微电网向配电网输送功率，有形成反向潮流的概率。

2）影响可靠性。含微电网的配电网出现故障，微电网退出形成孤岛，继续为微电网中部分或全部负荷供电，这与传统配电网故障就切断故障点负荷有很大不同，能够很好地改善可靠性。

基于上述分析，本文建立如下模型，如式（5）所示。

式中：Cline为线路投资；Coutage为年停电损失费用；Closs为年网络损耗费用；α为年费用折算系数；xi为0-1决策变量，1为建设第i条线路，0则相反；cline，i为第i条线路投资费用；coutage，i为第i个节点单位停电成本，取6 000元/MW·h；Ri为第i个节点可靠率；Li为第i个节点负荷值；closs为单位网损，取150万元/MW；ΔPi为第i条线路的有功损耗期望值；Ω0为待选线路集；Φ为配电网节点集合；T为线路条数。

约束条件：

1）节点电压约束。

式中：Ui，min、Ui，max为节点i电压上下限；Φ为配电网节点集。

2）支路传输功率约束。

式中：Sj，max为支路j传输功率上限；Ω为配电网支路集。

3）潮流方程[11]。

式中：Pis为节点i有功注入；Gij为节点导纳矩阵实部；θij为节点i和j的相角差；Bij为节点导纳矩阵虚部；Qis为节点i无功注入；j∈i为与节点i直接相连的节点集合。

4）反向潮流约束。

由图2可知，感官评分随着十三香浓度的增大呈先增大后减小的趋势，在3 g时感官评分达到最大值，随后迅速下降。究其原因可能是十三香添加量过低，“贡椒鱼”火锅的风味没有层次感；十三香的浓度较高时，丁香、八角、砂仁、白芷等香料的苦味溶出，从而对“贡椒鱼”火锅的风味产生不利的影响。所以，十三香添加量控制在 2～4 g 之间，此时“贡椒鱼”火锅的风味最好。

反向潮流约束要求微电网倒送功率小于30%*线路容量[12]，如图2和式（9）所示。

图2 含微电网的配电网潮流Fig.2 Power flow of distribution network with micro-grids

式中：Pmgi和Qmgi分别为母线i接入微电网的有功和无功出力；PDi和QDi分别为母线i除微电网外负荷的有功和无功出力。

3.2 网架规划求解方法

采用遗传算法求解模型。遗传算法模拟生物进化过程，通过对父代群体遗传操作，产生子代群体，通过优胜劣汰保留优质染色体，逐步进化到最优解[11]。

3.2.1 染色体编码

通常采用整数编码，网架规划采用这种编码方式存在问题，用一个例子说明。有6个负荷，W= [1，2，3，4，5，6]。随机生成的初始群体有以下2个染色体:W1=[1，2，3，4，5，6]，W2=[4，2，1，6，5，3]。若交叉点为3，2个染色体交叉操作生成的新染色体为：W3= [1，2，3，6，5，3]，W4=[4，2，1，4，5，6]。显然这2个染色体是无效的。本文对编码方式进行修改，可以有效解决这一问题。

对W2进行编码：遍历W2中的负荷，记录其在W中的排位。然后将该负荷从W中删掉，更新W表，继续遍历W2中的负荷。编码结果为：B2={4，2，1，3，2，1}。

这种编码方式优势突出，能够保证负荷的唯一性，在之后的遗传操作中也不会改变属性，十分适用于配电网规划问题。

3.2.2 初始群体生成

随机生成染色体，依照线路容量限制确定网架结构，形成初始群体，如图3所示。

图3 初始群体生成流程Fig.3 Flowchart of the generation of initial population

3.2.3 遗传操作

选择操作采用轮盘赌法和最优个体保持策略；交叉操作为2点交叉；变异操作为单点变异[12]。

3.2.4 适应度函数

适应度函数定义f=F-C，F为足够大的正数，C为目标函数[13]。

3.2.5 终止条件

1）前后两代群体中最优个体适应度之差小于设定值。

2）达到终止代数。

3）达到最优解连续不变最大代数。

满足上述任一个条件搜索就终止。

遗传算法求解规划模型的流程如图4所示。

图4 含微电网的配电网网架规划流程Fig.4 Flowchart of structure planning of distribution network with micro-grids

4 算例分析

4.1 算例参数

算例如图5所示。该算例含有18个常规负荷和4个微电网，验证上述算法和模型。

mg1～mg4代表4个微电网，1～18代表18个常规负荷点。功率因数0.9，微电网负荷26.7 MW，常规负荷72.2 MW。低压侧为10 kV，高压侧为35 kV[4]。微电网和常规负荷约为1∶3，微电网所供容量占比27%，可以作为中期发展的参考。具体的负荷点和微电网基础数据如表1和2所示。

由微电网等效模型得到4个微电网的最大吸收功率分别为3.4，3.2，2.1，2.2 MW。

图5 待规划配电网Fig.5 Distribution network to be planned

表1 负荷数据Tab.1 Data of nodes

表2 微电网数据Tab.2 Data of micro-grids

遗传算法参数：群体数120，交叉率0.98，变异率0.01，最大迭代数400。

4.2 变电站规划结果

采用35 kV变电站，每座变电站含3台31.5 MV·A的35/10 kV变压器，站间互有联络以保证系统可靠性，容载比取1.9。

由式（3）知需要2座上述配置的变电站。采用多源连续选址优化方法得到变电站坐标为S1（394.5，1163.8），S2（398.2，1163.3），如图6所示。

图6 变电站规划方案Fig.6 Substation planning scheme

4.3 网架规划结果

年费用折算系数0.1，线路故障率0.1次/（年× km），修复时间9 h/次。选用YJV22-3×400 6/10 kV电缆，线路载流量695 A，电阻0.05 Ω/km，电抗0.09 Ω/km，单价200万元/km。故障时微电网可孤岛运行，保证重要负荷的持续供电[13]。网架规划结果如图7所示。

图7 网架规划方案Fig.7 Network planning scheme

5 结论

基于微电网等效模型，建立变电站规划模型，以负荷矩最小为原则，采用多源连续选址方法求解；建立网架规划模型，考虑可靠性和反向潮流约束，采用遗传算法求解。该规划模型能够优化变电站配置，降低停电损失成本，限制微电网向主网倒送潮流，提高分布式电源渗透率水平，实现经济性和可靠性综合最优，主要结论如下：

1）每座变电站供电范围不交叉、不重叠，分布合理，负荷率均不超过65%，满足《城市电力网规划设计导则》。

2）微电网中的负荷若直接接入配电网，采用上述规划方法需要增加一座变电站。负荷以微电网的形式接入配电网，能够节约土地资源，减少变电站投资。

3）微电网的孤岛特性使停电损失减少。尽管该的孤岛特性只针对微电网自身内部重要负荷，对可靠性的改善已经很明显。若考虑对外部相连负荷的供电，停电损失还会减少更多。

结果证明微电网的加入对变电站合理配置、网络结构优化、可靠性改善发挥了积极作用。随着分布式电源的快速发展，投资费用降低，微电网接入配电网会获得更优的经济效益。

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Research on Optimal Structure of Distribution System with Micro-Grids

XU Xun，JI Haihua，SHEN Lei
（Shibei Power Supply Company of State Grid Shanghai Electric Power Company，Shanghai 200072，China）

Based on the equivalent model of micro-grids，a substation planning model and a structure planning model of the distribution system with micro-grids are established respectively.The optimization method of multi-source continuous location and genetic algorithm（GA）are used to solve the two models correspondingly.The example as described in the paper verifies feasibility of the proposed models.The study in the paper has proved that the addition of micro-grids is beneficial to reasonable configuration of substations，network structure optimization and reliability improvement.

micro-grids；substation planning；structure planning；optimization method of multi-source continuous location；genetic algorithm

2015-10-19。

徐 迅（1987—），女，硕士研究生，工程师，从事继电保护工作。

（编辑 李沈）

1674-3814（2016）05-0051-06

TM727

A

上海绿色能源并网工程技术研究中心资助项目（13DZ2251900）。

Project Supported by Shanghai Green Energy and Network Engineering Technology Research Center（13DZ2251900）.