核电厂卧式蒸汽发生器热工性能的计算和分析

邹金强，张 倩，施慧烈，王 伟，王先元

(1.核动力运行研究所，湖北 武汉 430074；2.中核武汉核电运行技术股份有限公司，湖北 武汉 430223)

核电厂卧式蒸汽发生器热工性能的计算和分析

邹金强1，2，张 倩1，2，施慧烈1，2，王 伟1，2，王先元1，2

(1.核动力运行研究所，湖北 武汉 430074；2.中核武汉核电运行技术股份有限公司，湖北 武汉 430223)

文章基于卧式蒸汽发生器的工作原理及内部结构特点，建立了卧式蒸汽发生器数学物理模型，开发了针对卧式蒸汽发生器的热工水力程序。基于在役核电站卧式蒸汽发生器的设计参数，对程序进行了校核。该程序可以用来研究卧式蒸汽发生器内主要热工参数的分布情况，为卧式蒸汽发生器设计、安全分析提供指导；也可以根据在役核电站的历史运行数据对蒸汽发生器现阶段热性能进行分析评定，对蒸汽发生器一段时间内的热性能进行预测，为蒸汽发生器的运行、检修以及更换提供依据。

卧式蒸汽发生器；热工水力程序；蒸汽发生器热性能

在反应堆系统中，蒸汽发生器主要作为热交换器，将一回路热量传递给二回路工质，并产生合乎要求的蒸汽推动汽轮机做功。一项针对美国压水堆核电站的调查表明，有38%的蒸汽发生器其热性能出现了下降，其中有大约1/6的蒸汽发生器其热工性能下降达到了一定程度，导致核电站被迫降功率运行[1]。因此，为了保证核电站安全经济运行，有必要对在役蒸汽发生器进行热工分析和计算，监视其热工性能的发展趋势，为蒸汽发生器运行、检修或更换提供依据。对于立式蒸汽发生器，国内已经做了广泛的研究[2-4]。但对于卧式蒸汽发生器，国内研究甚少，缺乏针对卧式蒸汽发生器的热工水力程序。

本文开发了针对卧式蒸汽发生器的热工水力程序，并对程序做了验证；计算得到了设计参数条件下，主要热工参数在蒸汽发生器内的分布；最后，根据在役核电站历史运行数据，对卧式蒸汽发生器热工性能进行了分析和计算，并对其热性能进行了预测。

1 数学物理模型

1.1 物理模型

卧式蒸汽发生器由筒体、水平管束、立式冷联箱和热联箱、给水管道和蒸汽收集箱等组成。一回路冷却剂通过立式热联箱进入蒸汽发生器，经水平U形不锈钢管，从立式冷联箱出来[5]。

国内开发的立式蒸汽发生器热工水力程序，一般是将传热管区等效为一根平均传热管长来进行计算[2,6]。卧式蒸汽发生器的传热管有1 0978根，最短的传热管长度为9.947 m, 最长的传热管长为15.372 m。传热管的长度不相同，一方面会导致传热管的传热面积不相同；另一方面由于传热管的阻力不同，会导致传热管中的一次侧流量不相同。在卧式蒸汽发生器的热工水力程序的编制过程中，本文将传热管区分为多个不同的管区，分别计算出每个管区的有效平均传热管长和有效平均换热面积，对不同传热管长进行计算。

1.2 数学模型

根据上面的物理模型，本文建立了卧式蒸汽发生器的热工水力数学模型。对于一次侧，计算了冷却剂流动过程中的沿程阻力和各种局部阻力。二次侧只考虑换热过程，并选用大容器饱和核态沸腾换热关系式。

（1）控制方程

一次侧：

质量守恒方程：

动量守恒方程：

能量守恒方程：

二次侧：

能量守恒方程：

（2）一次侧对流换热系数

管内流动为紊流，采用了米海耶夫公式：

（3）二次侧换热系数

二次侧换热为大容器饱和核态沸腾换热，采用库塔捷拉德泽公式：

（4）传热管管壁热阻

管壁热阻指的是沿管子壁厚的导热热阻。这种热阻与管子的尺寸及材料有关。卧式蒸汽发生器传热管材料为奥氏体不锈钢，管壁热阻为：

传热管管壁导热系数的关系式为：

（5）沿程阻力

单相摩擦阻力的计算公式为：

其中，De为当量直径，De=4A/P，A表示过流截面面积，P表示流体与固体边界接触部分的周长。fr为沿程摩擦阻力系数，其数值的大小与流体的雷诺数Re和管壁的相对粗糙度Δ/De有关。

（6）局部阻力

一次侧局部阻力包括进出口流体90°转弯、进出口截面突扩突缩和弯头区弯曲附加的阻力。局部阻力的计算公式为：

其中，fL为局部阻力阻力系数，其数值的大小与流体流动形式有关[7]。

2 求解方法

根据上面的数学物理模型，本文开发了针对卧式蒸汽发生器的热工水力程序。本文采用有限差分方法，将传热管划分为若干个相等的单元，从一次侧入口开始，依次计算每个单元，直至出口。整个计算过程中，热工计算和水力计算相互耦合，依次相互迭代，最终通过热平衡及一次侧流动阻力的平衡，求出相应的参数。图1所示为程序的计算流程图。在计算各个管束区一回路的压力分布和流量分配的过程中，采用了图2所示的迭代过程。

3 程序验证

在程序编制完成后，必不可少的步骤是对程序进行校核验证。由于缺乏蒸汽发生器初始运行时零堵管率和零污垢热阻的运行参数来对程序进行校核，本文使用设计参数对程序进行校核。

表1为蒸汽发生器的设计参数。基于表1选取了部分参数来作为程序的输入条件，见表2，并用计算结果和表1中的其他未被选取的参数进行对比，以此来对程序进行校核。在校核过程中，分别将传热管划分为1、2、3和6个管束区来进行计算。程序的计算结果如表3所示。

图1 程序计算流程图Fig. 1 The flow chart of program calculation

图2 管束区流量求解过程Fig.2 Solving process of the tube bundle flow distribution

从表3中可以得出结论，当管区数目为1时，即将各根传热管等效为一根平均管长来计算时，污垢热阻明显偏大，不能反映蒸汽发生器中真实的换热过程。当管区数目分别为2、3、6时，计算得到的结果基本一致，即将传热管划分为两个管束区已经能够满足热性能计算的要求。需要强调的是，为了具体研究传热管中的流量分配和温度分布，以及冷联箱壁上温度的分布情况，需将传热管划分为多个管束区来进行计算。

表1 卧式蒸汽发生器设计参数Table 1 Design parameters of horizontal steam generator

表2 程序输入参数Table 2 Input parameters

表3 计算结果Table 3 Calculation results

从表4中可以得到结论，热功率、蒸汽产量和蒸汽温度设计参数和计算结果之间的相对误差在2%的范围之内。计算得到的一次侧压降略低于设计值，这是因为本文仅仅考虑了传热管内的压降。《核电站换热设备热工与水力计算》推荐使用的用于奥氏体不锈钢制造加热表面的蒸汽发生器污垢热阻值为1×10-5（m2·℃/W）[8]。可以看出，计算得到的污垢热阻值高于推荐值，但是相差不大，这一方面证明了程序的合理性，另一方面说明蒸汽发生器在设计时，考虑到其他会降低蒸汽发生器换热性能的因素，留有一定的面积裕量。

4 结果和分析

在卧式蒸汽发生器设计参数条件下，本文计算得到了主要热工参数在蒸汽发生器内的分布，并研究了将传热管分为两个管束区（短管区和长管区）时得到的计算结果。然后，根据在役核电站历史运行数据，对卧式蒸汽发生器热工性能进行了分析和计算，并对其热性能进行了预测。

表4 误差分析Table 4 Error analysis

4.1 主要热工参数在蒸汽发生器内的分布

表5所示为各个管区一次侧流体的压降分布。从表5中可以看出，短管区一次侧流体的局部阻力高于长管区，而沿程阻力（即摩擦压降）低于长管区。短管区中单根传热管的流量为0.47 kg/s，长管区中为0.43 kg/s，导致短管区传热管中的流速高于长管区。流体的局部阻力主要取决于传热管中的流速，因此短管区一次侧流体的局部阻力高于长管区。

表5 一次侧流体的压降分布Table 5 Pressure drop distribution of primary side fluid

图3所示为各管区一次侧流体温度沿传热管长度方向的分布。从图3可以看出长管区的平均出口温度为288.57 ℃，短管区的平均出口温度为292.64 ℃。由于长管区单根传热管的换热面积高于短管区，使得长管区单根传热管的换热量高于短管区，导致长管区的出口温度低于短管区。图4所示为各管区热流密度沿传热管长度方向的分布。从图4可以看出，短管区的热流密度略高于长管区，这一方面是由于短管区的一次侧流体温度高于长管区，导致短管区一、二次侧的温差高于长管区；另一方面是由于短管区二次侧换热系数略高于长管区，如图5所示。同时可以看出热流密度沿传热管长度方向逐渐下降，这一方面是由于沿传热管长度方向一、二次侧温差逐渐减少，另一方面是由于二次侧换热系数沿传热管长度方向逐渐下降。从图5还可以看出，一、二次侧换热系数沿传热管长度方向都呈下降趋势，但是二次侧换热系数的下降幅度高于一次侧。

图3 一次侧流体温度沿传热管长度方向的分布Fig. 3 Temperature distribution of primary side fluid along the length of heat transfer tube

图4 热流密度沿传热管长度方向的分布Fig. 4 Heat flux distribution along the length of heat transfer tube

图 6 1号机组3号蒸汽发生器污垢热阻随时间变化趋势图Fig. 6 The trend of fouling resistance varied with time of No. 3 steam generator of Unit 1

图 7 1号机组4号蒸汽发生器污垢热阻随时间变化趋势图Fig. 7 The trend of fouling resistance varied with time of No. 4 steam generator of Unit 1

图5 一、二次侧换热系数沿传热管长度方向的分布Fig. 5 The primary and secondary side heat transfer coefficient distribution along the length of heat transfer tube

4.2 在役核电站卧式蒸汽发生器热性能分析

对在役核电站2007—2010年的历史运行数据进行分析得知，在整个运行期间，卧式蒸汽发生器的一次侧平均温度、热功率、蒸汽压力及堵管率等各项运行指标都在设计值范围内。这说明蒸汽发生器处于较好的运行状态。

本文利用热工水力程序计算得到了一、二次侧换热温差，一、二次侧换热系数，总换热系数以及污垢热阻随时间的变化趋势。其中，1号机组3、4号蒸汽发生器污垢热阻的变化趋势如图6和图7所示。从图6和图7可以看出，各台蒸汽发生器的污垢热阻围绕着各自的平均值上下波动，并且没有明显上升的趋势，现阶段污垢热阻处于相对稳定期。这说明各台蒸汽发生器的换热性能目前处于稳定状态。在未来几年内，各台蒸汽发生器可维持现阶段的热工参数继续运行。

5 结论

1) 将各根传热管等效为一根平均管长来计算时，污垢热阻明显偏大，不能反映蒸汽发生器中真实的换热过程。将传热管划分为两个管束区已经能够满足热性能计算的要求。

2) 在卧式蒸汽发生器的设计参数条件下，将传热管分为两个管束区进行计算得到的结果表明：短管区一次侧流体的局部阻力高于长管区，而沿程阻力低于长管区；长管区传热管的出口温度低于短管区；热流密度沿传热管长度方向逐渐下降，并且短管区的热流密度略高于长管区；一、二次侧换热系数沿传热管长度方向都呈下降趋势，但是二次侧换热系数的下降幅度高于一次侧。

3) 针对蒸汽发生器历史运行参数进行分析计算得知：在整个运行期间，蒸汽发生器的各项运行指标都在设计值范围内，这说明蒸汽发生器一直处于良好的运行状态。

[1] EPRI NP-7524, Steam Generator Performance Degradation.

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[8] 费多诺维奇,安德烈也夫斯基,菲尔索娃, 等. 核电站换热设备热工与水力计算. PTM 108.031.05-84，1998.

Thermal and Hydraulic Calculation of Heat Exchange Equipment in Nuclear Power Plant. PTM 108.031.05-84, 1998.

Calculation and Analysis for the Thermal Performance of Horizontal Steam Generator in Nuclear Power Plant

ZOU Jin-qiang1,2, ZHANG Qian1,2, SHI Hui-lie1,2, WANG Wei1,2, WANG Xian-yuan1,2
(1. Research Institute of Nuclear Power Operation, Wuhan, Hubei Prov. 430074，China；2. China Nuclear Power Operation Technology Co., Ltd., Wuhan, Hubei Prov. 430223，China)

Based on the operational principle and structure characteristics of horizontal steam generator, the mathematical model has been established and the thermal hydraulic program has been developed for horizontal steam generator. Based on the design parameters of horizontal steam generator of nuclear power plant in service, the program is checked. The program can be used to study the distribution of thermal parameters in horizontal steam generator, and to provide guidance for horizontal steam generator design and safety analysis. In addition, according to the historical operational data of nuclear power plant in service, the program can be used to analyze the thermal performance of horizontal steam generator at present stage, and predict the thermal performance in a period of time.

TL349 Article character：A Article ID：1674-1617（2016）04-0333-07

TL349

A

1674-1617（2016）04-0333-07

2016-10-15

邹金强（1986—），男，湖北松滋人，工程师，硕士，主要从事热工水力工作。

Key words: horizontal steam generator; thermal-hydraulic program; thermal performance of steam generator