伪卫星脉冲信号抗远近效应方法及兼容性

赵春晖, 姚龙鑫, 甘兴利

(1. 哈尔滨工程大学 信息与通信工程学院, 黑龙江 哈尔滨 150001; 2. 中国电子科技集团公司第五十四研究所, 河北 石家庄 050081)



伪卫星脉冲信号抗远近效应方法及兼容性

赵春晖1, 姚龙鑫1, 甘兴利2

(1. 哈尔滨工程大学 信息与通信工程学院, 黑龙江 哈尔滨 150001; 2. 中国电子科技集团公司第五十四研究所, 河北 石家庄 050081)

针对伪卫星应用中存在的远近效应及与卫星导航信号的兼容性,提出了伪卫星发射脉冲信号的方法,用来消除远近效应问题,并对卫星信号和伪卫星脉冲信号的兼容性做了分析.首先根据脉冲占空比和信号信干比的关系确定所要采用的脉冲信号的占空比,然后分析此占空比的脉冲信号与卫星信号的兼容性,使得这一占空比在保证脉冲信号的强度下,既能消除远近效应,又可以与卫星信号保持良好的兼容.对脉冲信号和连续信号的捕获以及信号兼容进行仿真.最后利用小型伪卫星分别发射脉冲信号和连续信号,对两者干扰卫星信号的情况进行捕获.实验结果证明,本研究提出的脉冲信号可以有效地消除远近效应,并且保证伪卫星脉冲信号和卫星信号兼容共存.

伪卫星; 脉冲信号; 远近效应; 占空比; 兼容性

伪卫星是发射类似GPS信号的地基卫星,可以增强GPS的星座,提高GPS的定位精度、可靠性和连续性,甚至可以在GPS无法覆盖的建筑物内和地下替代GPS卫星[1].伪卫星应用的最大问题是远近效应问题[2-4].目前针对伪卫星应用中的远近问题提出的解决方法有带外发射[5]、FDMA频率偏移[6]、多约束波束形成法[7].其中,带外发射方法需要一个分离的额外射频调谐器来接收伪卫星信号,而这个额外的射频调谐器会增加接收机的成本和复杂度,而且也会随着时间和温度相对于主射频调谐器中的卫星信号产生漂移,这使得接收机算法非常复杂.所以它不适用于长周期的应用.频率偏移方法也有缺陷,因为导航卫星在不停地运动,对于地面的接收机,会产生多普勒效应,使得卫星信号经常发生频移,而伪卫星经常要从一个由于卫星运动而将要关闭的频率“窗口”跳跃到另一个打开的频率“窗口”.在每次跳跃的过程中,所有跟踪伪卫星信号的接收机都将失锁,而这种连续的失锁情况是接收机不能容忍的.

1997年H.Stewart Cobb博士曾提出过伪卫星脉冲信号的设想[8],并提出脉冲信号中消隐的情况,该方法能够从根本上解决伪卫星应用中的远近效应,但是对于占空比的选择没有给出明确答案.后人在此基础上不断地做过改进.2006年,武玉琨等人做了对脉冲调制在抗远近效应中的应用的研究,阐述了脉冲调制的流程及优点[9];2010年,叶红军针对伽利略系统中的伪卫星远近效应解决方案做了阐述,并提出伽利略伪卫星脉冲占空比的求解方法[10];2014年,侯勇等人对伪卫星的远近效应做了研究,阐述了码分多址和频分多址等解决方案.

本文针对伪卫星应用中的远近效应问题,提出了具体的脉冲信号方案.该方法确定了脉冲信号的占空比,对脉冲信号和连续信号进行了捕获和兼容性分析,并进行了小型伪卫星脉冲信号实验,验证脉冲信号可以有效地消除远近效应问题,并能保证与卫星信号兼容共存.

1 伪卫星远近效应及判定

由于导航卫星与其接收机的距离达到20 100 km,并且它们的天线传播光束形状固定,使得接收机接收到的卫星信号功率非常小,大约-130 dBm,在地球表面强度相对稳定.而伪卫星与接收机的距离很近,且接收强度变化范围如式(1):

(1)

式中,R是伪卫星和接收机天线的距离,伪卫星接收功率是和接收机与伪卫星距离的平方成反比,因此,接收机收到的伪卫星信号功率会有比较明显的变化.在某一距离内,伪卫星信号强到淹没了卫星信号,这一距离称为近边界.在某一距离以外,伪卫星信号弱到无法被跟踪,这一距离称为远边界.接收机只能正常跟踪近边界和远边界之间的卫星信号和伪卫星信号.

图1表示了伪卫星的远近效应问题.

图1 远近效应示意图

远边界与伪卫星的发射信号功率有关.信号在自由空间的传播损耗公式为

(2)

式中:λ是载波波长,约为0.19 m;d为信号传播距离;P为自由空间传播损耗,单位是dB.伪卫星信号的功率损耗如下式所示:

(3)

式中:Pl为伪卫星发射信号的功率;Pmin为接收机可接收到的最小功率,即-130 dBm,结果得出的距离d定义为远边界.

近边界和远边界的距离比值是由接收机对卫星信号的互相关干扰决定的,这里的干扰是指在近距离的伪卫星强信号.前面提到,伪卫星发射的信号和GPS信号是类似的,都是C/A码经过扩频调制的信号,而由于多普勒效应,地面接收机接收到的信号有±6 kHz的频偏,则在这范围内,两个C/A码的最差互相关是-21.6 dB,所以伪卫星信号对卫星信号造成的干扰最大为-21.6 dB.目前的接收机的细节决定需要6 dB的信干比来跟踪信号,则有15.6 dB的跟踪余量,而这一余量决定了远近距离比的大小.

2 脉冲信号抗远近效应原理

脉冲信号可以有效地改善伪卫星信号和卫星信号的互相关性,同时,脉冲信号也可以与卫星信号更好地兼容,是消除远近效应的可靠方法.

当伪卫星发射信号时,才会干扰卫星信号,若伪卫星只是在10%时间内工作,而其余90%时间内静默,则干扰只会存在于这10%的时间内,而在其余时间内,接收机正常接收卫星信号,这样实现了同时跟踪伪卫星和卫星信号,改善了远近效应.

目前的卫星接收机可接收的最小功率为-130 dBm,假设脉冲信号的占空比d是10%,由占空比产生的损耗D为

(4)

所以会有10 dB的损耗.若想达到最小功率-130 dBm,伪卫星信号至少要-120 dBm.

环境热噪声功率电平表达式如式(5):

(5)

其中,k为波兹曼常数;T是环境温度;B是测量带宽,一般情况下,环境温度为290 K,kT为-174 dBm/Hz,C/A码带宽是63 dB/Hz,再加上4 dB的噪声指数,所以接收机相关前的噪声功率是-107 dBm,伪卫星信号靠近接收机,接收功率峰值会增加,只要不大于-107 dBm,就不会产生远近效应.当随着距离的减小.接收功率大于-107 dBm时,接收机达到饱和,所有的功率都会限制在-107 dBm上.

对于脉冲信号,占空比的选择不仅会影响到伪卫星信号对卫星信号的干扰,也会产生伪卫星之间的干扰.Cobb先生给出脉冲信号占空比关于卫星信号的公式:

(6)

LeMaster先生给出了多颗伪卫星信号的占空比和信噪比的关系:

(7)

图2 占空比和信干比的关系

图2中在标准接收机信干比跟踪极限以上的信号可以被接收机跟踪,脉冲信号的占空比选择为10%,这样可以很好地同时跟踪伪卫星信号和卫星信号.

伪卫星信号对卫星信号的干扰是:

(8)

式中:N为前文中求得的环境热噪声功率电平,即-107 dBm;R是信号的互相关干扰,为-21.6 dBm;S是脉冲信号相关前的信噪比,为-9.5 dB,代入式(8)计算得到占空比为10%伪卫星脉冲信号对卫星信号造成的干扰为-138.1 dBm.接收机需要6 dB的信干比来跟踪卫星信号,因此,即使是在跟踪最远处信号最差的卫星信号-130 dBm时,仍有1.6 dB的信号余量,而在最差情况下的余量是正数,接收机可以跟踪卫星信号,所以不管距离多远,都不会对卫星信号失锁.卫星信号相关前的S/N是-30 dB,伪卫星信号比卫星信号高约20 dB,因此接收机能够很好地跟踪饱和的脉冲信号和卫星信号.

图3 脉冲与连续信号饱和距离对比示意图

从图3中可以看出,由于脉冲信号10%的占空比,导致有10 dB的损耗,所以脉冲信号使接收机达到饱和时的距离会比连续信号更近,相当于减小了近边界,而对于脉冲信号,只要相应增加发射功率,远边界仍可以保持和连续信号一致.这样,近边界和远边界之间的可同时跟踪伪卫星信号和卫星信号的区域变大了.而在脉冲信号达到饱和距离内时,由于脉冲信号只有10%的时间发射信号,所以仍然可以同时跟踪两者信号,脉冲信号达到了抗远近效应的作用.

3 伪卫星信号和卫星信号兼容性分析

在近距离内伪卫星信号会干扰到卫星信号,所以伪卫星信号和导航信号之间存在兼容共存问题.一般接收机采用载噪比来说明接收导航信号的优劣程度,相关器输出的信干比中需要考虑非白噪声,所以需要引入等效载噪比的概念.兼容性的评判标准则以等效载噪比的降低为标准.

接收机接收到的很多干扰相互叠加,产生一个总的干扰,这一干扰引入等效噪声密度IGNSS如下:

(9)

式中:Cjs是接收机收到的干扰卫星j的信号功率;N是干扰卫星总数;Ljs是接收到的干扰卫星j的功率损耗;kjs是谱分离系数.kjs对于兼容性分析来说,是最重要的参数,表示的是期望信号和干扰信号谱之间的相互干扰程度,表示如下:

(10)

式中:Gj(f)是j号干扰卫星发射的信号功率谱密度;Gs(f)是期望卫星发射的信号功率谱密度,可以看出,期望信号和干扰信号的谱共同决定着谱分离系数.

前文提到引入等效噪声比的概念,当相关器输出的信干比最大时,载噪比称为等效载噪比,其公式如下:

(11)

式中:LS是对期望信号的损耗;Ln是对噪声的损耗;N0是白噪声的功率谱密度;t是相关器的积分时间.则与其对应的等效载噪比的公式如下:

(12)

由于IGNSS是由干扰引入的等效噪声密度,所以对接收机的干扰的影响可以由等效载噪比直接反应.将式(12)取对数转化成式(13):

(13)

式中:LS是因为接收机带宽有限和信号非完整导致的信号计算损耗,为-2dB;N0是功率热噪声密度,为-201.5dB/Hz;Iext是所有外部噪声源引入的噪声密度,为-206.5dB/Hz.而接收机接收到的期望信号功率CS和等效噪声密度IGNSS是由系统决定的.CS定义如下:

(14)

式中:CS,spec,min是接收机对指定卫星的最小接收功率;Gant,min是接收天线的天线增益-4.5dB.当有多颗伪卫星干扰时,每颗伪卫星的最大干扰功率是Ck,max,sat,星座总增益因数为Gagg,则式(9)的对数形式如下式所示:

(15)

式中:Ck,max,sat是接收到的第k组干扰信号的最大功率值,是相同的,为-153dB;Lks是对第k组干扰信号的计算损失,为-1dB;Gagg星座总增益因数为12dB.谱分离系数是-61.9dB/Hz.

当伪卫星采用脉冲信号时,由于占空比的影响,式(15)转换成下式:

(16)

式中:d为脉冲信号的占空比.将式(16)带入式(13),即可求得脉冲信号对卫星信号的等效载噪比.

兼容性算法流程图如图4所示.

图4 兼容性算法流程图

4 MATLAB实验仿真与结果分析

针对伪卫星中的远近效应,提出伪卫星发射占空比为10%的脉冲信号的方法来消除远近效应,分别对伪卫星连续信号和脉冲信号进行信号捕获,观察伪卫星在发射连续信号和脉冲信号情况下对卫星信号的捕获结果,并做对比分析.然后分别对不同占空比的脉冲与卫星信号的兼容性做了分析.

4.1 脉冲信号抗远近效应仿真与分析

对比图5a和图5b可以看出,此时远近效应已经出现,伪卫星连续信号干扰卫星信号,两者信号的相关性变差,但是仍能成功捕获两个信号.对比图5c和图5d可以看出,此时的远近效应已经占主导地位,伪卫星连续信号已经淹没卫星信号,无法正常对其捕获.图5e是伪卫星采用占空比为10%的脉冲信号比卫星信号强50 dB时的捕获图,图5f是伪卫星脉冲信号捕获图,可以看出,尽管此时脉冲信号强很多,但仍能有效地捕获两个信号.仿真结果验证了脉冲信号可以有效地消除远近效应.

4.2 伪卫星脉冲信号与卫星信号兼容性仿真与分析

兼容性仿真流程首先要获取期望信号和干扰信号的功率谱密度,得到谱分离系数,从而求得等效噪声密度,最后求得等效载噪比,将求得的等效载噪比和载噪比门限值做比较,值比门限值的载噪比低是无效的,不予输出,将高于门限值的等效载噪比输出.

对不同的占空比的脉冲信号得到的等效载噪比如表1所示.

表1 兼容仿真数据

从表1可以看出占空比为10%～50%的脉冲信号按上述的兼容性算法得到的等效载噪比都超过了兼容允许的门限载噪比,符合兼容性要求,其中10%占空比的脉冲信号是最理想的,可以与导航卫星信号兼容.对上述数据做平滑处理得到图6所示.

图5 伪卫星信号和卫星信号捕获图

图6 脉冲占空比和等效载噪比的关系

图6中可见,当占空比为10%时,等效载噪比达到33.9 dB/Hz,高于门限值33.69 dB/Hz,随着占空比的增加,等效载噪比在减小,当占空比为50%时,等效载噪比已经降到33.7 dB/Hz,超过这一占空比,则等效载噪比将降到兼容门限值以下.软件不予输出.因此,10%的占空比是最佳的,可以与卫星信号较好地兼容.

5 实验验证

针对脉冲信号抗远近效应和信号兼容性分别做了实验对上述理论和仿真进行验证.

5.1 脉冲信号抗远近效应实验

为了验证图3中脉冲饱和距离比连续信号饱和距离近,现利用伪卫星针对同一接收机发射占空比为10%的脉冲信号和连续信号,记录饱和距离和接收信号情况.实验设备有小型伪卫星一个,笔记本电脑一台,下载有GPS Test app手机一部.载有GPS Test 的手机用来取代接收机来接收信号.实验设备如图7所示.

图7 实验设备

实验环境是一间普通办公室,无明显障碍物,设备放在一张桌子上进行实验.首先利用笔记

本电脑将连续信号烧录进伪卫星,发射信号功率为80 dB,由传播损耗公式可得远边界为20 m.随后手持接收机在20 m由远及近匀速走向伪卫星,记录接收机饱和时的距离和功率.接下来将占空比为10%的脉冲信号烧录进伪卫星,步骤同上,具体实验数据如表2和表3所示.

将上述数据利用MATLAB进行统计平滑处理后得到图8.

对比图3可知,验证了脉冲信号饱和距离比连续信号饱和距离小,扩大了远边界和近边界之间的区域.而实验数据中连续信号的18 m和脉冲信号的14 m的接收功率误差较大,原因可能是多径效应造成的.总体而言,可以验证脉冲信号可以有效地削弱远近效应.

表2 连续信号数据

表3 脉冲信号数据

图8 数据统计平滑处理结果

5.2 伪卫星脉冲信号和卫星信号兼容性实验

实验设备包括笔记本电脑一台,导航卫星天线一个,伪卫星天线一个,接收机模块一个,功率衰减器一台,小型伪卫星一个,如图9所示.

实验环境是所有的实验设备放在办公室的一台临近窗户的桌子上,周围无明显障碍物,导航卫星天线和伪卫星天线放置在窗外的窗台上,以方便接收导航卫星信号.首先用笔记本电脑向伪卫星烧录伪卫星G4号星的连续信号,由于连续信号功率过大,超出所能承受的功率范围,所以在发射连续信号前利用功率衰减器将连续信号衰减到发射器可承受的功率,然后命令伪卫星发射此连续信号.大约10 s后,接收机接收信号,将接收信号功率显示在软件接收机界面上.接着再用笔记本电脑向伪卫星烧录脉冲信号,接收步骤同上.

图9 实验设备

当无伪卫星信号,只接收导航卫星信号时,虽然各颗星接收到的信号功率不强,但是比较稳定,如图10所示.

当伪卫星发射连续信号时,从接收机接收信号功率的界面得知,G4号伪卫星信号强度高于其他卫星信号,对卫星信号产生了干扰,甚至将一部分卫星信号淹没了,还产生了其他噪声,导致卫星信号不仅功率减小,且很不稳定,连续信号与导航信号兼容性很差,如图11所示.

图10 无伪卫星信号干扰时接收到的卫星信号

图11 伪卫星连续信号与卫星信号的兼容情况

当伪卫星发射占空比为10%的脉冲信号时,从接收机接收信号功率情况的界面可以看出,发射的G4脉冲信号较强,其他信号也较强,且稳定.可见,脉冲信号对导航卫星信号的干扰很小,兼容性良好,两者可以兼容共存.如图12所示.

图12 伪卫星脉冲信号与卫星信号的兼容情况

6 结 论

本文通过对伪卫星应用中存在的远近效应问题的分析,提出伪卫星发射脉冲信号来解决远近效应问题的方法,并提出伪卫星信号和卫星信号兼容性算法,进一步证明脉冲信号可以与卫星信号良好地兼容.通过对伪卫星信号和卫星信号的捕获仿真和硬件实验,验证了该方法的可行性,对后续伪卫星的应用及推广具有借鉴意义.

[ 1 ] JONES H, MARTIN S, DUMVILLE M. Use of pseudolites to augment galileo SIS in the urban environment[J]. Sustainable Mobility and Intermodality Promoting Competitive and Sustainable Growth, 2003,2(6):40-41.

[ 2 ] 张雷,王建宇,戴宁. TDMA在伪卫星远近效应中的分析与研究[J]. 微计算机信息, 2008, 24(10):230-232. (ZHANG L,WANG J Y,DAI N. Analysis and research on the near-far effect of the pseudolites based on TDMA technology[J]. Microcomputer Information, 2008,24(10):230-232.)

[ 3 ] 何夏. 基于临近空间组网节点的伪卫星导航关键技术研究[D]. 成都:电子科技大学, 2011. (HE X. Reseach on the key technology of pseudolite navigation based on near space network node[D]. Chengdu: University of Electronic Science and Technology of China, 2011.)

[ 4 ] 刘栩之. GPS L1单频单体伪卫星的设计与实现[D]. 上海:上海交通大学, 2008. (LIU X Z. Design and implementation of GPS L1 pseudolite signal generator[D]. Shanghai: Shanghai Jiaotong University, 2008.)

[ 5 ] 徐少波,张克芳,王伶, 等. 基于多约束波束形成的伪卫星远近效应抑制方法[J]. 科学技术与工程, 2013,13(5):1191-1195. (XU S B, ZHANG K F, WANG L, et al.A method for near-far resistance of pseudolite based on multiple constraints beamforming[J]. Science Technology and Engineering, 2013,13(5):1191-1195.)

[ 6 ] COBB H S. GPS pseudolites: theory, design, and application[D]. Palo Alto: Stanford University, 1997.

[ 7 ] 武玉琨,廉保旺. 伪卫星脉冲调制在抗远近效应中的应用[J]. 弹箭与制导学报, 2006,26(1):473-478. (WU Y K, LIAN B W. Application of pseudolite pulsing to the near-far effect[J]. Guided Missile Academic Journal, 2006,26(1):473-478.)

[ 8 ] 叶红军. 伪卫星远近效应分析与研究[J]. 无线电工程, 2010,40(6):32-33. (YE H J. Analysis and research on the near-far effect of pseudolites[J]. Radio Engineering, 2010,40(6):32-33.)

[ 9 ] 侯勇,赵凯印. 伪卫星的远近效应研究[J]. 电脑知识与技术, 2014(1):216-218. (HOU Y, ZHAO K Y. Research on the near-far effect of pseudolites[J]. Computer Knowledge and Technology, 2014(1):216-218.)

[10] 罗益,魏海涛. 基于伪卫星的GNSS星地时间同步评估仿真研究[J]. 计算机仿真, 2015,32(2):38-42. (LUO Y, WEI H T. Study on GNSS satellite-ground time synchronization evaluation based on pseudolite and simulation[J]. Computer Simulation, 2015,32(2):38-42.)

【责任编辑: 李 艳】

Pseudolites Pulsed Signals to Near-Far Problem and Compatibility

ZhaoChunhui1,YaoLongxin1,GanXingli2

(1. College of Information and Communication Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China; 2. The 54thResearch Institute, China Electronic Technology Group Corporation, Shijiazhuang 050081, China)

Pseudolites pulsed signal is presented to remove the near-far problem and the compatibility between pseudolites signals and GPS signals. In this method, the pulsed duty cycles should be determined by signal-to-interference ratio firstly. Then the compatibility between pseudolites pulsed signals and GPS signals is analyzed. The receiver captures pulsed signals and continuous signals to prove that pulsed signals can solve the near-far problem effectively get better compatibility. And then the receiver captures pulsed signals and continuous signals from small-sized pseudolites, the result proves that pseudolites pulsed signals can solve the near-far problem effectively and have better compatibility.

pseudolites; pulsed signals; near-far problem; pulse duty cycles; compatibility

2016-05-13

国家自然科学基金资助项目(61405041); 哈尔滨市优秀学科带头人基金资助项目(RC2013XK009003).

赵春晖(1965-),男,辽宁锦西人,哈尔滨工程大学教授,博士生导师.

2095-5456(2016)06-0474-08

TP 391.9

A